關(guān)于機(jī)器人足球視覺(jué)系統(tǒng)中場(chǎng)地標(biāo)定方法綜述

劉嬋楨

（重慶理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400050）

足球機(jī)器人系統(tǒng)是一個(gè)涉及計(jì)算機(jī)視覺(jué)、人工智能、無(wú)線通信和自動(dòng)控制等多種領(lǐng)域的典型的智能機(jī)器人系統(tǒng)。其中視覺(jué)系統(tǒng)是機(jī)器人足球的最前端系統(tǒng)，負(fù)責(zé)原始的球場(chǎng)信息的采集工作，相當(dāng)于足球機(jī)器人的眼睛，因此，“眼睛”的誤差將直接影響整個(gè)系統(tǒng)精確和穩(wěn)定，而攝像機(jī)的標(biāo)定是視覺(jué)系統(tǒng)處理的第一步，是整個(gè)視覺(jué)系統(tǒng)的基礎(chǔ)。攝像機(jī)標(biāo)定是指建立攝像機(jī)圖像像素位置與場(chǎng)景點(diǎn)位置之間的關(guān)系，其途徑是根據(jù)攝像機(jī)模型，由已知標(biāo)定點(diǎn)的圖像坐標(biāo)和世界坐標(biāo)求解攝像機(jī)的模參數(shù)［1］。攝像機(jī)透視模型分為線性模型與非線性模型。因此標(biāo)定方法分為線性的與非線性的。國(guó)內(nèi)外在機(jī)器人足球視覺(jué)標(biāo)定方面做了大量的研究，并提出一些可行的方法。對(duì)攝像機(jī)成像的幾何模型和光學(xué)畸變進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并分別闡述了相關(guān)的研究思路和方法，為機(jī)器人足球視覺(jué)系統(tǒng)的研究提供了參考。

1 基于攝像機(jī)成像的幾何模型的標(biāo)定方法

1.1 采用線性模型求解攝像機(jī)參數(shù)

線性攝像機(jī)的建模涉及到3個(gè)坐標(biāo)系:圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系和空間坐標(biāo)系。

理想的透鏡成像是針孔模型，如圖1所示。

其中，Oc－XcYcZc為攝像機(jī)坐標(biāo)系，其原點(diǎn)Oc即為攝像機(jī)的光心，Zc軸與光軸重合。Ow－XwYwZw為世界坐標(biāo)系，O－xy為圖像物理坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)在光軸與圖像平面的交點(diǎn)為O，其x，y軸分別平行于攝像機(jī)坐標(biāo)系的Xc，Yc軸。O－uv為圖像像素坐標(biāo)系，（Xw，Yw，Zw）是三維世界坐標(biāo)系中物體點(diǎn)P的三維坐標(biāo)，（u，v）是計(jì)算機(jī)圖像坐標(biāo)系中空間任意一點(diǎn)P點(diǎn)的成像點(diǎn)p的實(shí)際圖像坐標(biāo)，單位是像素?cái)?shù)（pixe1）。焦距f為圖像平面到光學(xué)中心的距離。

采用線性模型［2］，對(duì)于選定的n個(gè)特征點(diǎn)，有2n個(gè)關(guān)于計(jì)算參數(shù)矩陣M元素的方程，用矩陣形式表示為:

圖1 理想的攝像機(jī)模型

1.2 改進(jìn)的線性標(biāo)定方法

方法是一種基于標(biāo)志點(diǎn)將場(chǎng)地分區(qū)的線性標(biāo)定算法。具體的算法如下:通過(guò)拖動(dòng)鼠標(biāo)在圖像上確定一個(gè)矩形，4 個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C和D，其分別對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)為A（0，0），B（0，180），C（220，180），D（220，0）;A，B兩點(diǎn)之間屏幕坐標(biāo)Y之間的差值與A，B兩點(diǎn)之間世界坐標(biāo)Y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為;A，D兩點(diǎn)之間的屏幕坐標(biāo)X之間的差值與A，D兩點(diǎn)之間的世界坐標(biāo)X之間對(duì)應(yīng)關(guān)系為。

線性標(biāo)定方法，只需求解線性方程，簡(jiǎn)單快速，原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易。改進(jìn)的線性標(biāo)定方法一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)場(chǎng)地分區(qū)，在每個(gè)分區(qū)中，分塊對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行標(biāo)定，同時(shí)對(duì)邊界進(jìn)行處理。改進(jìn)的標(biāo)定方法相對(duì)于前一種線性標(biāo)定方法，在一定范圍內(nèi)縮小誤差。但線性模型不考慮鏡頭畸變，準(zhǔn)確性欠佳，精度不高。

2 基于攝像機(jī)光學(xué)畸變的標(biāo)定方法

2.1 求解畸變的各種數(shù)學(xué)模型

引入非線性畸變的數(shù)學(xué)模型主要有以下幾種:

（1）僅考慮鏡頭的徑向畸變時(shí)，可得到鏡頭幾何畸變修正的數(shù)學(xué)模型為［3］:

其中θ為畸變前后的坐標(biāo)系偏轉(zhuǎn)角。

（2）對(duì)足球機(jī)器人視覺(jué)系統(tǒng)中采用的短焦廣角鏡頭可建立只考慮徑向誤差的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際應(yīng)用中，為了減少運(yùn)算量，在不影響畸變校正效果的前提下，忽視其徑向誤差中的高次項(xiàng)，鏡頭誤差表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為［4］:

其中ρ2=（x－x0）（y－y0），k1為徑向畸變系數(shù)，（x0，y0）是成像面中心點(diǎn)的坐標(biāo)。

（3）圖像的非線性幾何畸變可用坐標(biāo)間的多項(xiàng)式來(lái)表示。令（x，y）為無(wú)畸變圖像上任一點(diǎn)的坐標(biāo)，（xd，yd）為畸變圖像上與（x，y）相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)。則有關(guān)系式［5］:

式中:aij，bij為多項(xiàng)式的系數(shù);n為多項(xiàng)式的次數(shù)。按最小二乘法，通過(guò)求解使得擬合誤差平方和最小時(shí)的aij，bij，即可求出校正前后坐標(biāo)點(diǎn)之間的變換關(guān)系。

2.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)定方法

（1）BP網(wǎng)絡(luò)。用于攝像機(jī)標(biāo)定的BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示［7］。根據(jù)攝像機(jī)標(biāo)定的特點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)輸入為標(biāo)定樣本點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)（u，v），輸出為其對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)（X，Y），即BP網(wǎng)絡(luò)為2－n－2結(jié)構(gòu)。n為網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖2 單目標(biāo)定的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

（2）RBF網(wǎng)絡(luò)。從理論上講，RBF網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)一樣可近似任何的連續(xù)非線形函數(shù)，兩者的主要差別在于各使用不同的作用函數(shù)，BP網(wǎng)絡(luò)中的隱層節(jié)點(diǎn)使用的是Sigmoid函數(shù)，其函數(shù)值在輸入空間中無(wú)限大的范圍內(nèi)為非零值，而RBF網(wǎng)絡(luò)的作用函數(shù)則是局部的。

BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)是兩種應(yīng)用頗為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在解決具有相同精度要求的問(wèn)題時(shí)，BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)要比RBF網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單，但在逼近能力，收斂速度以及搜索的遍歷性等方面RBF網(wǎng)絡(luò)都優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)［6］。在機(jī)器人足球視覺(jué)系統(tǒng)場(chǎng)地標(biāo)定中，BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)起來(lái)比RBF網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單，但RBF網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崟r(shí)及準(zhǔn)確地得到更精確的機(jī)器人位置。

3 發(fā)展與展望

用線性模型進(jìn)行場(chǎng)地標(biāo)定的方法簡(jiǎn)單快速，可靠性高;但方法假定圖像上的直線經(jīng)過(guò)透視投影仍然為直線，未考慮攝像機(jī)光學(xué)系統(tǒng)中存在的加工誤差和裝配誤差，實(shí)際上引入了誤差，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，在邊界畸變較大的情況下，校正的效果較差。對(duì)場(chǎng)地分區(qū)或引入畸變參數(shù)可以提高場(chǎng)地標(biāo)定精度。引入畸變參數(shù)時(shí)，從不同的模型出發(fā)可得到不同的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型因?yàn)槠淇梢员平我夥蔷€性函數(shù)的特點(diǎn)，因而作為一種新的模型應(yīng)用在視覺(jué)系統(tǒng)的場(chǎng)地標(biāo)定中。數(shù)學(xué)模型的建立提高場(chǎng)地標(biāo)定的精度，但計(jì)算量大，比較繁瑣;而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種新型模型在保證精度的前提下擺脫了繁瑣，但實(shí)時(shí)性有待進(jìn)一步提高。

隨著廣角鏡頭的廣泛使用以及各種技術(shù)不斷地發(fā)展和成熟，視覺(jué)系統(tǒng)中的場(chǎng)地標(biāo)定精度有待進(jìn)一步提高，且具有很大的發(fā)展?jié)摿?。建立合理可靠的模型是提高?chǎng)地標(biāo)定精度的重要途徑。

［1］張廣軍.機(jī)器視覺(jué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2005

［2］馬頌德，張正友.計(jì)算機(jī)視覺(jué)—計(jì)算理論與算法基礎(chǔ)［M］.北京:科學(xué)出版社，2003

［3］王婷婷，王朝輝.機(jī)器人足球視覺(jué)系統(tǒng)圖像畸變的幾何校正［J］.貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，36（1）:56-59

［4］鄧梅生.光學(xué)理論與實(shí)踐［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2004

［5］吳佩杰，張奇志.MiroSot機(jī)器人足球視覺(jué)系統(tǒng)圖象畸變的幾何校正［J］.北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，24:49-52

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［7］宗曉萍，石圣羽，田華.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的足球機(jī)器人攝像機(jī)標(biāo)定［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2007，44（8）:204-206

［8］袁野，田中旭，歐宗瑛.應(yīng)用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行足球機(jī)器人視覺(jué)系統(tǒng)的標(biāo)定［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2003，65:89-91