一種基于雙圓域的AUV自主導(dǎo)航定位精度計(jì)數(shù)考核方法

張 寧, 張福斌,2, 鮑鴻杰, 張永清

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一種基于雙圓域的AUV自主導(dǎo)航定位精度計(jì)數(shù)考核方法

張 寧1, 張福斌1,2, 鮑鴻杰1, 張永清1

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072; 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安, 710072)

導(dǎo)航定位精度是自主水下航行器（AUV）一項(xiàng)重要的技術(shù)指標(biāo)?；诟怕蕡A計(jì)數(shù)考核方法, 取概率圓半徑較小時(shí), 當(dāng)AUV的導(dǎo)航精度遠(yuǎn)低于指標(biāo)時(shí)不利于快速做出判定; 而取較大時(shí), 當(dāng)AUV導(dǎo)航系統(tǒng)存在較大的系統(tǒng)偏差仍有可能判定為合格。針對上述不足, 該文根據(jù)AUV的基本軌跡及其航行軌跡測量的特點(diǎn), 提出了一種基于雙圓域的AUV導(dǎo)航定位精度計(jì)數(shù)考核方法, 通過研制方和用戶方風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的原則合理調(diào)整2個(gè)圓域的半徑, 不僅可以在AUV實(shí)際導(dǎo)航定位精度遠(yuǎn)低于指標(biāo)要求情況下進(jìn)行快速判定, 而且有助于降低導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差對考核的影響。仿真驗(yàn)證表明, 該方法科學(xué)、合理, 具有工程應(yīng)用價(jià)值。

自主水下航行器; 導(dǎo)航定位精度; 考核; 雙圓域; 概率圓

0 引言

自主導(dǎo)航定位精度是評價(jià)自主水下航行器(autonomous underwater vehicle, AUV)性能的重要指標(biāo), 特別是對于執(zhí)行遠(yuǎn)程任務(wù)的AUV來說, 是其制定使用方法和進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃的基本參數(shù)。AUV自主導(dǎo)航定位精度指標(biāo)以圓概率偏差(circular error probability, CEP)的形式給出, 且CEP=%(為航程)。目前尚無相關(guān)的AUV自主導(dǎo)航定位精度考核標(biāo)準(zhǔn)。與導(dǎo)彈等實(shí)航試驗(yàn)屬破壞性試驗(yàn)不同, AUV可重復(fù)使用, 故直接套用導(dǎo)彈等定位精度考核方法不合適。本文結(jié)合AUV的基本軌跡和軌跡測量特點(diǎn), 借鑒導(dǎo)彈等命中精度考核方法[1-4], 提出基于雙圓域的AUV導(dǎo)航定位精度的分析、鑒定及試驗(yàn)方法。

1 AUV基本航行軌跡

AUV的基本航行軌跡可分為管制、直航及導(dǎo)航3個(gè)階段, 其水平面軌跡如圖1所示。

圖1 AUV水平面軌跡示意圖

AUV由其載體發(fā)射后進(jìn)入舵角管制階段, 水平舵角和垂直舵角為管制舵角。管制階段結(jié)束后, AUV進(jìn)入直航階段。在水平面內(nèi), 以發(fā)射時(shí)刻航向角為參考方位角, 進(jìn)行航向控制, 并沿直線航行, 以期能安全離開載體。直航階段結(jié)束后, AUV進(jìn)入導(dǎo)航階段。根據(jù)導(dǎo)航定位系統(tǒng)確定的當(dāng)前所在經(jīng)緯度與下一個(gè)航路點(diǎn)的經(jīng)緯度, 進(jìn)行制導(dǎo)律解算, 自主導(dǎo)航到下一個(gè)航路點(diǎn), 導(dǎo)航過程如圖2所示。

圖2 AUV自主導(dǎo)航過程示意圖

考慮到AUV在航行過程中, 受到海流及自身機(jī)動(dòng)性限制等影響, 當(dāng)AUV與航路點(diǎn)或航行終點(diǎn)的距離小于某一數(shù)值時(shí), 即認(rèn)為已到達(dá)該點(diǎn)。

湖上試驗(yàn)時(shí), 測量AUV航行3D軌跡可采用工作在同步方式的長基線系統(tǒng), 該系統(tǒng)由固定安裝在水底的接收陣和安裝在AUV上的同步聲源以及數(shù)據(jù)處理中心構(gòu)成。在海上試驗(yàn)中, 可采用船載短基線或超短基線系統(tǒng), 基線系統(tǒng)工作在同步或應(yīng)答方式下, 母船的位置通過差分全球定位系統(tǒng)(differential global positioning system, DGPS)獲得, 受基線系統(tǒng)測量范圍的限制, 母船只有在預(yù)定的航行終點(diǎn)附近才能獲得AUV最后階段的軌跡[5]。

2 基于雙圓域計(jì)數(shù)考核方法及風(fēng)險(xiǎn)分析

在考核時(shí), AUV可安排不同航程下的實(shí)航試驗(yàn)。由于研究的AUV導(dǎo)航定位精度指標(biāo)是以CEP形式給出, 如果采用計(jì)量考核方法, 需要知道航程與航行終點(diǎn)散布誤差之間的關(guān)系函數(shù), 而在樣本量較小的情況下, 這一關(guān)系函數(shù)要準(zhǔn)確獲得有困難, 故本文主要研究以AUV每條次試驗(yàn)導(dǎo)航定位精度判定為合格或不合格為基礎(chǔ)的計(jì)數(shù)考核方法。

設(shè)AUV實(shí)際航行終點(diǎn)的縱向偏差和側(cè)向偏差均服從正態(tài)分布(0,2), 則實(shí)際航行終點(diǎn)偏差在散布平面上概率密度函數(shù)為

與=0.5對應(yīng)的散布圓半徑就是圓概率偏差CEP, 即

考核過程中, 實(shí)際航行終點(diǎn)的偏差如果不大于CEP, 則可判定為合格條次, 否則為不合格條次。假設(shè)考核的條次總數(shù)為, 那么當(dāng)有=/2的條次數(shù)落到CEP圓內(nèi)或圓外時(shí), 即可判定產(chǎn)品的導(dǎo)航定位精度合格或不合格。另外, 為了降低用戶方和研制方的風(fēng)險(xiǎn), 考核的條次總數(shù)不宜取得過小。

以上均為采用基于單個(gè)圓域的概率圓對AUV的導(dǎo)航定位精度進(jìn)行考核的方法, 當(dāng)落入概率圓內(nèi)的條次數(shù)取得較小時(shí), 對于AUV導(dǎo)航定位精度遠(yuǎn)低于指標(biāo)要求的情況不利于快速做出判斷; 當(dāng)取得較大時(shí), 由于對應(yīng)的概率圓半徑較大, 此時(shí)如果導(dǎo)航定位系統(tǒng)的實(shí)際精度高于指標(biāo)要求, 即使其存在較大的系統(tǒng)偏差, 仍有可能被判定為合格, 故用戶方一般也不愿采用。

為了彌補(bǔ)以上考核方法的不足, 本文研究了一種基于雙圓域的計(jì)數(shù)考核方法, 即根據(jù)指標(biāo)CEP的值, 以預(yù)置的目標(biāo)點(diǎn)為圓心, 分別取半徑為1和2的2個(gè)圓域, 要求考核試驗(yàn)的條次總數(shù)中有1條次落入半徑為1大圓, 且在這1條次中又有2條次落入半徑為2小圓,1和2的具體數(shù)值根據(jù)雙方風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的原則來確定, 并且小圓2的半徑應(yīng)與指標(biāo)CEP的值接近, 以便較好地體現(xiàn)用戶方對定位精度的要求。

假設(shè)試驗(yàn)的條次總數(shù)取20, 以要求落入大圓內(nèi)的條次數(shù)1取19、小圓內(nèi)的條次數(shù)2取10為例, 按照研制方和用戶方風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)原則, 選取2組不同的圓半徑時(shí), 風(fēng)險(xiǎn)值如表1所示。

表1 2組雙圓域?qū)?yīng)的風(fēng)險(xiǎn)

由表1知,=1.3和圓半徑分別為1.103 4CEP, 2.764 8CEP時(shí), 雙方風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng), 均小于0.2, 是較為理想的考核方案。

由于要求落入大圓內(nèi)的條次數(shù)1接近試驗(yàn)的條次總數(shù), 故對于AUV實(shí)際導(dǎo)航定位精度遠(yuǎn)低于指標(biāo)的情況, 可以很快給出不合格的結(jié)論, 便于研制方改進(jìn)產(chǎn)品。

3 仿真分析

設(shè)AUV的導(dǎo)航定位精度指標(biāo)為2%CED,取5 000 m, 則CEP=100 m, 換算成縱向和側(cè)向標(biāo)準(zhǔn)差為84.93 m; 據(jù)此用MATLAB產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的函數(shù)產(chǎn)生106個(gè)子樣, 均值為0.001 5 m,標(biāo)準(zhǔn)差為84.92 m, 全部作為子樣來考核是符合精度指標(biāo)要求的。

從106個(gè)子樣中隨機(jī)抽取20個(gè)(縱向和橫向)數(shù), 相當(dāng)于20條次的航行終點(diǎn)實(shí)際偏差, 利用這些樣本評估AUV的導(dǎo)航定位精度。由于隨機(jī)抽取具有一定的偶然性, 因此做了100組重復(fù)試驗(yàn)。依據(jù)大、小圓半徑分別取2.764 8CEP，1.103 4CEP, 落入大圓內(nèi)的條次數(shù)19、小圓內(nèi)的條次數(shù)10時(shí), 有78組合格, 與研制方的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果相符合。

若AUV實(shí)際導(dǎo)航定位精度為4%, 其他仿真條件保持不變, 仍作100組樣本的重復(fù)試驗(yàn)均不合格。此時(shí), 判定為不合格結(jié)束試驗(yàn)時(shí)的試驗(yàn)次數(shù)如圖3所示?？梢? 大多樣本組可在少量條次試驗(yàn)后得出導(dǎo)航定位精度不滿足要求的結(jié)論。

圖3 仿真結(jié)果

另外, 以電羅經(jīng)、多普勒速度儀和深度傳感器構(gòu)成的AUV導(dǎo)航系統(tǒng)為例, 當(dāng)電羅經(jīng)有0.8°的常值航向測量偏差時(shí), 由此產(chǎn)生的常值側(cè)向偏差約為1.4%。此時(shí), 若AUV導(dǎo)航系統(tǒng)精度指標(biāo)為2%, 不計(jì)系統(tǒng)偏差情況下實(shí)際導(dǎo)航定位精度為1%, 其他仿真條件保持不變, 仍作100組樣本的重復(fù)試驗(yàn), 依據(jù)大、小圓半徑分別取2.764 8CEP，1.103 4CEP, 落入大圓內(nèi)的條次數(shù)19、小圓內(nèi)的條次數(shù)10時(shí), 有13組合格; 而采用文獻(xiàn)[5]提出的方法, 取為18, 對應(yīng)的概率圓半徑211.4 m時(shí), 有95組合格。由此可以看出, 當(dāng)導(dǎo)航定位系統(tǒng)存在較大的系統(tǒng)偏差時(shí), 基于雙圓域的計(jì)數(shù)考核方法同樣可以取得較好的評定效果。

4 結(jié)束語

AUV的導(dǎo)航定位精度指標(biāo)CEP值是一個(gè)概率值, 如何評定其是否滿足要求, 是一個(gè)爭議較大的問題。本文結(jié)合AUV的基本軌跡和航行軌跡測量方法, 研究了一種基于雙圓域的計(jì)數(shù)考核方法, 在AUV實(shí)際導(dǎo)航定位精度遠(yuǎn)低于指標(biāo)要求情況下, 該方法能夠在少量的試驗(yàn)條次后得出結(jié)論, 并且較為充分地考慮了系統(tǒng)偏差對定位精度的影響。

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A Count Assessment Method of Navigation Localization Accuracy Based on Dual Circular Area for AUV

ZHANG Ning1, ZHANG Fu-bin1,2, BAO Hong-jie1, ZHANG Yong-qing1

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710072, China)

Navigation localization accuracy is an important technical index for an autonomous underwater vehicle (AUV). The probability circle assessment method is not easy to make a quick decision when the navigation accuracy is much lower than the accuracy index and the probability circle radius is selected too small, or it is possible to make a wrong decision when the navigation accuracy does not meet the index and the probability circle radius is set too big. To solve this problem, an assessment method using the dual circular area for underwater navigation accuracy is proposed in this paper. By properly adjusting radiuses of the two circular areas based on the principle of risk-sharing between the developer and the user, the proposed method can reduce the impacts of navigation system errors on assessment, and make quick decisions when AUV navigation accuracy is much lower than the navigation index. Simulation results demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.

autonomous underwater vehicle (AUV); navigation localization accuracy; assessment; dual circular area; probability circle

TJ630.33; TJ765

A

1673-1948(2011)01-0039-04

2009-11-28;

2010-05-04.

水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(9140C230503090C23)，船舶工業(yè)國防科技預(yù)研基金項(xiàng)目(08J4.2.2).

張 寧(1969-), 男, 在讀博士, 主要從事水下航行器導(dǎo)航與控制技術(shù)研究.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)