魚雷聲引信目標回波高精度頻率估計方法

謝 勝, 陳 航, 于 平

?

魚雷聲引信目標回波高精度頻率估計方法

謝 勝1,2, 陳 航1, 于 平2

(1. 西北工業(yè)大學 航海學院, 陜西 西安, 710072; 2. 中國人民解放軍91388部隊, 廣東 湛江, 524022)

針對魚雷與潛艇交會近場區(qū)體目標效應(yīng)對多普勒頻率估計精度的影響, 提出了一種快速高精度提取潛艇回波多普勒頻率信息的頻率估計方法。該方法是基于Rife算法和Quinn算法的聯(lián)合頻率估計方法, 充分利用Rife算法運算量小, 易工程實現(xiàn)的特點, 同時結(jié)合Quinn算法良好抗噪性能進行快速頻率估計。針對Rife算法和Quinn算法在離散傅立葉變換(DFT)量化頻率點附近估計誤差偏大的問題, 采用對Rife算法和Quinn算法頻率修正項進行加權(quán)的方法提高該區(qū)域的頻率估計精度。仿真結(jié)果表明, 該方法計算量小、頻率估計性能穩(wěn)定且估計均方根誤差在整個頻段上比Rife算法和Quinn算法更接近克拉美-羅下限, 能較好滿足反潛魚雷主動聲引信實現(xiàn)精確炸點預(yù)測的要求。

魚雷; 聲引信; 頻率估計; Rife算法; Quinn算法; 克拉美-羅下限; 離散傅立葉變換(DFT)

0 引言

智能魚雷在近距離攻擊潛艇過程中采用垂直命中和定向聚能爆炸技術(shù)來精確打擊潛艇, 確定魚雷引信的炸點位置非常重要, 這對于目標毀傷效果有直接影響。本文基于多普勒頻率進行炸點預(yù)測的原理, 針對魚雷與潛艇交會近場區(qū)體目標效應(yīng)對多普勒頻率估計精度的影響展開研究。

一般來說, 衡量頻率估計方法的性能主要有頻率估計范圍、實時性(即工程可實現(xiàn)性)以及估計精度3個方面。國內(nèi)外不少學者提出了一些高精度頻率估計的方法。如, 基于多重信號分類算法(multiple signal classification, MUSIC)、子空間旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques, ESPRIT)等現(xiàn)代譜分析方法雖具有頻率分辨率高, 但運算量大, 不利于實時處理。而基于離散傅立葉變換(discrete fourier transform, DFT)的譜分析法采用快速傅里葉變換(fast fourier transform, FFT), 運算速度快, 易于實時處理。目前硬件可實現(xiàn)的正弦信號頻率估計方法主要是基于FFT采用專用高速數(shù)字信號處理器(digital signal processor, DSP)芯片來實現(xiàn)的。常用的基于FFT插值方法有: 雙線極值擬合法, 相位差法, 雙線幅度Rife法, 修正Rife法(M-Rife法)[1]、結(jié)合幅度和相位的雙線Quinn法等。其中Rife和Quinn法分別基于FFT主瓣內(nèi)2根譜線幅度比和實部比進行插值估計頻率, 僅需做一次FFT, 計算量少, 實時性好, 簡單有效, 被工程實際廣泛應(yīng)用。本文在綜合Quinn法與Rife法的優(yōu)點基礎(chǔ)上, 針對本文研究背景的實際, 結(jié)合文獻[1~2]的算法思想, 提出了改進的基于Quinn法和Rife法快速高精度的頻率估計方法。

1 魚雷主動聲引信炸點預(yù)測原理

圖1為魚雷攻擊目標示意圖。圖中, 魚雷主動聲引信發(fā)射高頻窄脈沖并以勻速直線運動經(jīng)過固定目標, 在觀測點處目標回波多普勒頻移

f2f V/C (1)

其中:f為載頻;為魚雷與目標連線方向相對速度;為海水的聲速。

圖1 魚雷攻擊目標原理圖

假定魚雷與目標的徑向距離r已給出, 若已準確估算出f, 利用多普勒頻移公式可求出, 再根據(jù)圖1中幾何三角關(guān)系, 就可估計出觀測點處脫靶量及魚雷與目標水平距離x。圖2為脫靶量=2~10 m,f=350 kHz,V=25 m/s,=1500 m/s條件下, 魚雷從30 m處接近目標, 經(jīng)過目標和遠離目標的多普勒頻移及其變化率。

從圖2可知, 魚雷與目標之間多普勒頻移及其變化率在目標中部有很好的局位性, 利用多普勒頻率信息進行炸點預(yù)測, 可望達到較高的精度。此外利用多普勒頻率信息完成炸點的精確預(yù)測, 可克服回波信號幅度起伏產(chǎn)生的影響, 特別是多普勒頻率只與魚雷目標之間的相互運動有關(guān), 抗干擾能力強。仿真結(jié)果表明, 該方法的預(yù)測精度主要受頻率估計精度的影響。

圖2 魚雷通過目標時的多普勒頻移及其變化率

工作區(qū)域主要在近場區(qū)的魚雷主動聲引信所獲得的潛艇回波具有顯著的體目標特征, 接收信號為多個散射點(亮點)回波信號的組合,回波信號的頻譜不再是單一的頻率, 而是占據(jù)一定譜帶的、離散且隨時間變化的頻譜[3-4]。亮點在距離方向上的散布造成了回波脈沖寬度的延伸, 而在方位方向上的散布造成了回波包絡(luò)的變化、回波的展寬和目標強度隨照射角變化等特性。潛艇亮點模型由幅度因子、頻率、時延和相位跳變4個參數(shù)確定[5-6], 回波亮點的傳遞函數(shù)[3]

文獻[6]在基于改進亮點模型基礎(chǔ)上進一步指出, 目標運動速度和旋轉(zhuǎn)角速度對回波頻譜的影響最大。

綜上所述, 潛艇回波亮點分布主要受聲場環(huán)境、魚雷與潛艇相對姿態(tài)以及魚雷主動聲引信發(fā)射信號參數(shù)等多種因素影響, 而且其亮點的數(shù)量是相對變化的。在不同觀察點處或在某個觀測時段, 目標亮點個數(shù)可能不同, 而且其多普勒頻率也不同, 但不管怎樣, 潛艇回波的各亮點頻率都將分布在聲引信載頻附近的1個頻段內(nèi)。魚雷聲引信只要精確估計出潛艇回波各亮點多普勒頻率, 就可以采用幅度區(qū)間加權(quán)等處理方法估計出最終的供精確炸點預(yù)測的目標多普勒。由于處于攻擊末程, 魚雷高速攻擊目標, 因此快速實時地完成多普勒頻率估計至關(guān)重要。針對上述問題, 本文提出了一種改進的快速高精度頻率估計方法。

2 目標回波多普勒頻率估計

2.1 改進的頻率估計方法

由于在水聲信號處理工程應(yīng)用中, 往往只關(guān)心一個較窄高頻段內(nèi)的信號, 并且在固定水域的固定時間段內(nèi), 可以認為其水聲環(huán)境的傳播特性(比如聲速傳播曲線和信號的多普勒頻移等)是固定不變的, 因此假設(shè)聲引信接收的信號模型為

式中:A, f, 0分別為振幅、頻率和初相; Δ為采樣間隔;為樣本數(shù);()為實部和虛部相互獨立的、方差為22的零均值復(fù)高斯白噪聲。

Rife算法公式可表示如下

式中:為Rife法修正項;k為FFT最大譜線位置號; |(k)|為()的FFT最大譜線幅值; |(k+r)|為FFT次大譜線幅值。

式(4)、式(5)中，當|(01)≤(0-1)|,=-1, 反之=1。Δf=f/N為FFT的分辨率，f為采樣頻率。Rife算法特點: 當信號頻率位于FFT兩相鄰量化頻率的中心區(qū)域, 頻率估計精度高, 接近CRLB; 而當信號頻率位于FFT量化頻率附近時, Rife算法在確定次大譜線時易受噪聲干擾發(fā)生插值方向錯誤, 導(dǎo)致估計的誤差急劇增加。針對Rife算法的不足, Quinn提出了利用FFT主瓣內(nèi)的次大譜線與最大譜線系數(shù)復(fù)數(shù)值之比的實部進行頻率插值的方法, 即Quinn法。Quinn算法見式(6)~式(10)

Quinn法利用了相位信息來判斷插值方向, 避免了Rife法當信號頻率位于DFT量化頻率點附近時頻率估計誤差激增的問題[7]。在同等條件下Quinn法比Rife法具有更小的估計方差。Quinn法比Rife法具有更好的抗噪性能。

針對Rife法和Quinn法的優(yōu)缺點, 結(jié)合兩者的優(yōu)點, 改進方法具體如下。

2.2 改進方法仿真與分析

為驗證改進方法的正確性和估計性能, 進行計算機仿真。圖1取仿真參數(shù)如下, 脫靶量為4 m, 魚雷與目標初始水平距離X為30 m, 魚雷速度V為25 m/s, 海水聲速為1 500 m/s, 載頻f為350 kHz, 采樣頻率f為1.4 MHz, 計算機蒙特卡羅仿真次數(shù)為1 000次。圖3給出了信噪比(Signal-to-noise ratio，SNR)為3 dB和樣本數(shù)為512條件下改進方法的估計頻率平均值, 其中圖3(b)、圖3(c)是對圖3(a)左右兩半部分進行局部放大得到。圖4給出了樣本數(shù)=1 024, 不同SNR條件下Rife法, Quinn法和改進方法的估計均方根誤差。對復(fù)正弦波信號, 在相位、幅度和頻率3個參數(shù)均不知道的情況下, 頻率無偏估計所能達到最小方差, 即估計頻率方差下限——克拉美-羅下限(Cramer-Rao lower bound, CRLB)

圖4 N=1 024, SNR=0 dB, 6 dB條件下Rife方法、Quinn方法和改進方法估計頻率的均方根誤差

從圖3、圖4知, 在魚雷接近、經(jīng)過或遠離目標的過程中, 本文方法估計多普勒頻率平均值非常接近理論多普勒值, 且估計頻率的均方根誤差整體上均小于Quinn法和Rife法, 估計穩(wěn)定性和估計精度優(yōu)于后兩者。當樣本數(shù)=1 024, SNR=6 dB時改進方法在攻擊全程中估計頻率的均方根誤差最大不超過20 Hz, 接近于CRLB。

為了檢驗改進方法對信號頻率的敏感性, 考慮到潛艇回波所有亮點頻率都分布在載波頻率0附近的一個頻段內(nèi), 并且信號真實頻率落在FFT量化頻率間隔內(nèi)的概率是均勻分布的, 仿真中取載波頻率f= f/4 = 350 kHz, 采樣頻率f=1.4 MHz, 則Δf=f/N, 令f= f +δΔ,在區(qū)間[-0.5,0.5]取值均勻分成10等份, 對每個分點作1 000次蒙特卡羅仿真。為了圖示簡潔, 橫坐標用量化頻率表示, 于是f=(4)Δ。Rife法、Quinn法和改進方法在不同SNR和樣本數(shù)條件下各量化頻率點處的估計頻率的均方根誤差見圖5, 圖6。

由圖5、圖6知, 當信號頻率位于DFT量化頻率附近時, Rife法估計誤差很大, 而在中心區(qū)域估計精度較高; Quinn法由于具有良好的抗噪聲性, 估計誤差比Rife法降低了很多, 改進方法利用Quinn法的這一特性并通過兩者頻率修正項進行加權(quán)處理的方法進一步提高了估計精度, 在整個量化頻率區(qū)間內(nèi)估計性能比Rife法和Quinn法更穩(wěn)定, 且估計均方根誤差更接近于克拉美羅下限。

圖5 N=512, NR=0 dB，3 dB,dB條件下Rife方法、Quinn方法和改進方法在整個FFT量化頻率區(qū)間的估計頻率均方根誤差

圖6 N=1 024, SNR=0 dB，3 dB，6 dB條件下Rife方法、Quinn方法和改進方法在整個FFT量化頻率區(qū)間的估計頻率均方根誤差

為檢驗本文方法在不同SNR條件下估計性能, 仿真條件如下: 取=512,f= 348 950 Hz,f=1.4 MHz。SNR區(qū)間為[1 dB,11 dB] , 間隔為1 dB, 每個SNR點做1 000次蒙特卡羅仿真, 見圖7。圖7表明, 采用改進方法時，當SNR>0 dB時估計頻率均方根誤差接近CRLB。

圖7 不同信噪比條件下本文方法均方根誤差

綜上所述, 不論從頻率估計精度、估計穩(wěn)定性還是從工程易實現(xiàn)性, 本文方法都能較好地滿足魚雷主動聲引信提取目標回波多普勒頻率，實現(xiàn)精確炸點預(yù)測的要求。

3 結(jié)束語

基于多普勒頻率實現(xiàn)精確炸點預(yù)測的原理, 針對魚雷與潛艇交會近場區(qū)體目標效應(yīng)對多普勒頻率估計精度的影響, 本文提出了一種改進的頻率估計方法。仿真結(jié)果表明, 方法估計精度高且穩(wěn)健性好, 能較好地滿足魚雷主動聲引信提取目標回波多普勒頻率實現(xiàn)精確炸點預(yù)測的要求。同時, 本文方法運算量小, 易于實時處理, 具有較好的工程實用性。

[1] 鄧振淼, 劉渝, 王志忠. 正弦波頻率估計的修正Rife方法[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理, 2006, 21(4): 473-477. Deng Zhen-miao, Liu Yu, Wang Zhi-zhong. Modified Rife Algorithm for Frequency Estimation of Sinusoid Wave[J]. Journal of Data Acquisition＆Processing, 2006, 21(4): 473-477.

[2]孟詳儒, 李靜, 陶陶, 等. Quinn和Rife-Jane方法用于振弦式傳感器頻率的精確檢測. 數(shù)據(jù)采集與處理[J], 2008, 23(z1): 136-139.

Meng Xiang-ru, Li Jing, Tao Tao, et al. Accurate Frequency Measurement of Vibrating-Wire Sensor by Quinn and Rife-Jane Estimation[J].Journal of Data Acquisition & Processing, 2008, 23(z1): 136-139.

[3] Hao L, Paknys R. Comparison of Near-field Scattering for Finite and Infinitie Arrays of Parallel Conducting Strips TM Incidence[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagations, 2005, 53(11): 3735-3740.

[4] 何心怡, 蔣興舟, 林建域. 基于亮點模型的潛艇回波仿真[J], 魚雷技術(shù), 2001, 9(3): 15-18. He Xin-yi, Jiang Xing-zhou, Lin Jian-yu. Submarine Echo Simulation Based on Highlight Model[J], Torpedo Technology, 2001, 9(3): 15-18.

[5] 高天德, 李志舜. 水下目標亮點結(jié)構(gòu)仿真技術(shù)[J]. 系統(tǒng)仿真學報. 2000, 3(12): 130-133. Gao Tian-de, Li Zhi-shun. Underwater Target Highlight Structure Simulation Technology[J]. Journal of System Simulation, 2000, 3(12): 130-133.

[6] 劉文遠, 張靜遠, 呂陽, 等. 基于改進亮點模型的尺度目標建模技術(shù)[J]. 魚雷技術(shù). 2009, 17(4): 20-24. Liu Wen-yuan, Zhang Jing-yuan, Lv Yang, et al. Scaling Target Echo Modeling Technology Based on Modified Highlight Model[J]. Torpedo Technology, 2009, 17(4): 20-24.

[7] 齊國清. 幾種基于FFT的頻率估計方法精度分析[J].振動工程學報. 2006, 19(1): 86-92. Qi Guo-qing. Accuracy Analysis and Comparison of Some FFT-based Frequency Estimators[J]. Journal of Vibration Engineering, 2006, 19(1): 86-92.

High Precision Frequency Estimation Method of Torpedo Acoustic Fuse Target Echo

XIESheng1,2, CHENHang1, YUPing2

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072 , China；2. 91388thUnit，The People′s Liberation Army of China，Zhanjiang 524022, China)

The estimation accuracy of Doppler frequency is affected by the body target effect in near field region of submarine and torpedo, therefore a fast and accurate frequency estimation method is presented in this paper to acquire Doppler frequency in submarine target echo. This method is a combined frequency estimation method based on Rife algorithm and Quinn algorithm, making full use of the low computational complexity of Rife algorithm and the good anti-noise performance of Quinn algorithm. Aiming at the problem that Rife algorithm and Quinn algorithm have larger frequency estimation error when signal frequency is close to the discrete frequency of the discrete Fourier transform (DFT), the modified items of the frequency from Rife algorithm and Quinn algorithm are weighed to improve the frequency estimation precision. The simulation result shows that the present method has stable frequency estimation performance with less computation, and its root mean square error (RMSE) approaches much closer to Cramer- Rao lower bound (CRLB) than the Rife and Quinn algorithms, which can well meet the requirement of torpedo acoustic fuse for predicting burst point accurately.

torpedo; acoustic fuse; frequency estimation; Rife algorithm; Quinn algorithm; Cramer-Rao lower bound; discrete Fourier transform (DFT)

TJ630.34; TJ431.7

A

1673-1948(2011)01-0014-06

2010-06-18;

2010-08-25.

武器裝備預(yù)研基金資助項目(9140A05030409HK0337).

謝 勝(1976-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為水下信號與信息處理.

(責任編輯: 楊力軍)