一種基于決策樹的決策分析系統(tǒng)實現(xiàn)方式

紀(jì)福菲

提要在確定性情況下，決策是容易的。在復(fù)雜的管理決策和工程技術(shù)中，有些條件和狀態(tài)是難以得知的，或者是暫時無法得知的，這類決策問題屬于不確定性決策。決策樹技術(shù)是人工智能的基礎(chǔ)，根據(jù)對象的特點，抽取其特征知識邏輯，對于較小的簡單模型可以實現(xiàn)較好的判別。

關(guān)鍵詞：決策樹；二手車問題；人工智能

中圖分類號：F27文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、概述

決策是管理中經(jīng)常發(fā)生的一種活動，是人們在政治經(jīng)濟(jì)技術(shù)和日常生活中普遍存在的一種選擇方案的行為。決策按環(huán)境劃分可分為確定型、風(fēng)險型和不確定型的決策三種。確定型的決策是指決策的環(huán)境是完全確定的，作出選擇的結(jié)果也是確定的。風(fēng)險決策是指決策的環(huán)境不是完全確定的，而其發(fā)生的概率是已知的。不確定型決策是指決策者對將發(fā)生的結(jié)果的概率一無所知，只能憑決策者的主觀傾向進(jìn)行決策。

在現(xiàn)實社會里，一個擬建項目的所有未來結(jié)果都是未知的，企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)過程，同時也是人力、物力、財力的耗費過程，如何利用這些資源，保證經(jīng)營管理目標(biāo)的實現(xiàn)，在許多可供選擇的行動方案中，總存在著一個能以最少的消耗取得最大效果的方案，是否能做出正確的經(jīng)營決策，直接關(guān)系到經(jīng)濟(jì)效益的好壞，決策樹法可以幫助企業(yè)決策者分析風(fēng)險，選擇最佳方案。本文以“買二手車問題”作為實際應(yīng)用的代表，以決策理論為基礎(chǔ)，開發(fā)了自動生成決策樹的一個簡單系統(tǒng)。

二、決策樹法的意義

決策樹技術(shù)是人工智能的基礎(chǔ)，根據(jù)對象的特點，抽取其特征知識邏輯，對于較小的簡單模型可以實現(xiàn)較好的判別。

決策樹法是在已知各種情況發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)成決策樹來求取凈現(xiàn)值的期望值大于等于零的概率，評價項目風(fēng)險，判斷其可行性的決策分析方法，是直觀運用概率分析的一種圖解法。

決策樹一般由決策點、機(jī)會點、方案枝、概率枝等組成。決策點一般用“口”表示，然后從決策點引出若干條直線，代表各個備選方案，這些直線稱為方案枝；方案枝后面連接一個“Ｏ”，稱為機(jī)會點；從機(jī)會點畫出的各條直線，稱為概率枝，代表將來不同狀態(tài)，概率枝后面的數(shù)值代表不同方案在不同狀態(tài)下可獲得的收益值。畫出決策樹后，就可以很容易地計算出各個方案的期望值并進(jìn)行比選。

三、應(yīng)用舉例

某人要買一批二手車，對其修理后再次出售，已知購買二手車的成本為$1，000；出售價格為$1，100；但所購買的每輛二手車都可能是好車或者壞車；其中20%的可能性是壞車；若修理好車的費用是$40，修理壞車的費用是$200；使用平衡風(fēng)險。存在一個保險項目，購買保險的費用是$60；購買保險后保險公司可以為修車墊付50%的維修費用；如果維修費用多于$100，那么全部墊付維修費用。若在購買二手車之前，有人可以提供買車的準(zhǔn)確信息（好的或壞的），那購買信息費應(yīng)該花多少錢？

1、決策樹。（圖1）

2、計算機(jī)會點的期望值。機(jī)會點的期望值=0.2×（$40-C）+0.8×（$60-C）=$56-C

3、不夠買任何信息和保險的決策樹。（圖2）

4、決策。根據(jù)等式56-C=28可求出，C=28，即如果花費$28去購買信息費等于沒有買信息沒有買保險的盈利，若花費的信息費低于$28，才可以多一些盈利。

四、買二手車決策分析系統(tǒng)的實現(xiàn)

（一）開發(fā)背景。該決策分析系統(tǒng)是僅針對特定條件的買二手車問題而開發(fā)的，目的是驗證在已知各種情況發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)成決策樹求取期望值大于等于零的概率，評價項目風(fēng)險，得出判斷其可行性的決策。系統(tǒng)可根據(jù)用戶每次輸入值的不同，生成不同的決策樹，幫助用戶做出正確的決策。

（二）主要實現(xiàn)方法

1、決策理論。決策理論是在不確定性下做出決策的計算。不能預(yù)測的事情：不確定的結(jié)果。如：結(jié)果A發(fā)生的概率為p，結(jié)果B發(fā)生的概率為1-p。

存在一個實數(shù)值函數(shù)U（效用函數(shù)）

U（L）=p·U（A）+（1－p）·U（B）

2、程序?qū)崿F(xiàn)。由于系統(tǒng)比較簡單，所以采用vb作為開發(fā)工具，算法以及程序的實現(xiàn)比較簡單，主要依據(jù)是決策理論。下面簡單說明程序?qū)崿F(xiàn)過程，首先應(yīng)定義一些重要的變量用來存放前提條件。

以下是各個變量所代表的含義：cost購買二手車的成本；sellprice出售價格；p_bad壞車的概率；repair_bad1修理壞車的費用；repair_good1修理壞車的費用；guarantee保險的費用；discount保險公司墊付的修車費用比率；utmost保險公司全部支付修車費用的最大可能值；repair_bad2保險公司介入后，修理壞車的費用；repair_good2保險公司介入后，修理壞車的費用；c信息費。

（1）計算各個機(jī)會點（決策樹中的葉子）的期望值。由于買保險后存在修車費用變化的問題，因此應(yīng)先處理買保險后的修車費用值：

repair_bad2=repair_bad1修理壞車的費用

If repair_bad2>=utmost Then‘如果維修費用多于最大可能值，那么全部墊付維修費用。

repair_bad2=0

Else‘否則按照墊付的修車費用比率重新計算

repair_bad2=repair_bad2*（discount/100）

End If

買壞車并且買保險可獲得的收益值記為buyguarantee1

buyguarantee1=sellprice-cost-repair_bad2–guarantee

買好車并且買保險可獲得的收益值記為buyguarantee2

buyguarantee1=sellprice-cost-repair_good2–guarantee

不買保險的情況下，修車費用不發(fā)生變化，采用原始給定值：

買壞車但不買保險可獲得的收益值記為notbuyguarantee1

notbuyguarantee1=sellprice-cost-repair_bad1–guarantee

買好車但不買保險可獲得的收益值記為notbuyguarantee1

notbuyguarantee2=sellprice-cost-repair_good1–guarantee

不買車的收益值為常數(shù)0

各個機(jī)會點的期望值是在其對應(yīng)的收益值的基礎(chǔ)上減去信息費用c。

（2）決策點評估使用的是最大值。算法實現(xiàn)即在若干個數(shù)中查找最大值，定義輔助變量max1，在0、buyguarantee1和notbuyguarantee1三者之中尋找最大值。

max1=0

if max1

if max1

同理，可找到0、buyguarantee2和notbuyguarantee2三個值中的最大者。

（3）計算機(jī)會點（決策樹中的根）的期望值。根據(jù)公式U（L）=p·U（A）+（1－p）·U（B）得：

E=（p_bad/100）*max1+（1–p_bad/100）*max2

給出決策信息：利用準(zhǔn)確信息的期望值和不買任何信息保險的決策點的值相減，所得值越大說明購買信息越有必要，值越小說明沒有必要購買信息。

（三）系統(tǒng)運行界面（圖3、圖4）

當(dāng)輸入的前提條件發(fā)生改變時，對應(yīng)決策樹以及得出的結(jié)論都是相應(yīng)改變的，如：將壞車的概率提高到0.3時，那么相比概率是0.2的前提，得出的決策就應(yīng)該去買信息。（圖5、圖6）

五、結(jié)論

通過開發(fā)本系統(tǒng)，以及對本系統(tǒng)的應(yīng)用，驗證了決策樹法直觀明了，便于決策者快速分析風(fēng)險和選擇最佳方案，是現(xiàn)代企業(yè)管理中值得推廣的一種分析方法。

（作者單位：天津廣播電視大學(xué)理工學(xué)院）

主要參考文獻(xiàn)：

[1]曹賽玉.幾種決策概率模型在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.理論與實踐理論月刊，2006.5.

[2]全國選價工程師考師培訓(xùn)教材編寫委員會.工程選價的確定與控制.中國計劃出版社，2002.

[3]趙麗萍.決策樹法在現(xiàn)代企業(yè)管理中的應(yīng)用.科技咨詢，2006.