運(yùn)用建構(gòu)主義理論實(shí)施新升本科院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)——以福建江夏學(xué)院為例

程 華

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運(yùn)用建構(gòu)主義理論實(shí)施新升本科院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)——以福建江夏學(xué)院為例

程 華

福建江夏學(xué)院

通過對江夏學(xué)院新招本科學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程狀況開展調(diào)查，取得有關(guān)學(xué)習(xí)狀況的信息，在分析教學(xué)現(xiàn)狀和存在主要問題的基礎(chǔ)上，該文從建構(gòu)主義理論出發(fā)，從教師、學(xué)生、教學(xué)的課堂設(shè)計(jì)等方面提出有關(guān)對策，探討了新時(shí)代高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的素質(zhì)要求。

高等數(shù)學(xué) 現(xiàn)狀 建構(gòu)主義 教學(xué) 江夏學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)》是高校理工科、經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)生必修的公共課程之一?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程歷史悠久，有比較完善的理論基礎(chǔ)，且具有廣泛的應(yīng)用性。但近年來，由于招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，教學(xué)內(nèi)容抽象、教學(xué)課時(shí)少，教師對教學(xué)內(nèi)容的取舍缺乏依據(jù)，所以高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果呈逐年下降趨勢。這不但不能很好地服務(wù)于專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，而且也沒有很好地發(fā)揮它的素質(zhì)培養(yǎng)功能，《高等數(shù)學(xué)》課程應(yīng)有的價(jià)值沒有得到充分發(fā)揮。從當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式來看，傳統(tǒng)的教學(xué)方法越來越不適應(yīng)現(xiàn)代大學(xué)生能力素質(zhì)培養(yǎng)的要求。為了改進(jìn)我們的數(shù)學(xué)教育，本文試圖通過教學(xué)實(shí)踐研究，構(gòu)建出簡明的教學(xué)理論框架及其操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。

1 當(dāng)前江夏學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

2010年3月，經(jīng)教育部批準(zhǔn)，江夏學(xué)院升為本科層次普通高校，于2010年9月招收第一批本科學(xué)生600人。經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的在校學(xué)習(xí)，高等數(shù)學(xué)的期考及格率低于60%。分析江夏學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)果，并參考國內(nèi)相類似的新升本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)報(bào)道資料，初步可以確定新升本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在三個(gè)問題：一是學(xué)生重視程度問題，不少學(xué)生沒有充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程的重要性，對這門課程普遍不感興趣；二是課程設(shè)置不合理，教學(xué)時(shí)數(shù)偏少，教師普遍感到學(xué)校給的教學(xué)時(shí)數(shù)不夠，學(xué)生大多反映數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度過快，缺少針對學(xué)生情況自由操作的余地與空間等原因使得學(xué)生常常厭學(xué)；三是師資力量不足，教學(xué)任務(wù)過重。繁重的教學(xué)任務(wù)使教師無法集中精力搞好教學(xué)，使得授課質(zhì)量大打折扣。加上現(xiàn)在擴(kuò)大招生后，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差距加大，學(xué)生素質(zhì)良莠不齊，使得這一矛盾更加突出?，F(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式迫切需要革新。

2 建構(gòu)主義教學(xué)理論的主要觀點(diǎn)

隨著多媒體計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)教育應(yīng)用的飛速發(fā)展，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在世界范圍內(nèi)影響日益擴(kuò)大，正愈來愈顯示出強(qiáng)大的生命力。

建構(gòu)主義在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中的興起是在20世紀(jì)90年代，已受到國際教育界的廣泛關(guān)注，成為數(shù)學(xué)課程改革的理論基礎(chǔ)。盡管這既不是一個(gè)有明確目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)，也不是一個(gè)系統(tǒng)的教育理念，但它卻在數(shù)學(xué)教育中產(chǎn)生了非常重要的影響，對數(shù)學(xué)教育的深入發(fā)展有著特殊的重要性。建構(gòu)主義理論的內(nèi)容很豐富，但其核心只用一句話就可以概括：以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)(而不是像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，只是把知識(shí)從教師頭腦中傳送到學(xué)生的筆記本上)。

依據(jù)建構(gòu)主義觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一種被動(dòng)的復(fù)制活動(dòng)，而是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)的主動(dòng)建立、重組、改造和發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是新學(xué)習(xí)的內(nèi)容與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行相互作用，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。這個(gè)過程的核心是相互作用。所謂相互作用是指新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系。這種聯(lián)系既使新學(xué)習(xí)的內(nèi)容有“生長點(diǎn)”，同時(shí)根據(jù)新的內(nèi)容進(jìn)一步重組和完善了原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

相互作用有兩種基本形式：同化和順應(yīng)。 所謂同化，就是利用自己已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對新學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行加工和改造，并將其納入到原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，從而擴(kuò)大原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所謂順應(yīng)，就是當(dāng)原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能接納新的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，學(xué)習(xí)者根據(jù)新的信息、新的要求對原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整和改造，從而能夠接納新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3 運(yùn)用建構(gòu)主義理論實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)

3.1 建構(gòu)主義教學(xué)理論對教學(xué)設(shè)計(jì)的要求

創(chuàng)設(shè)情境——使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。分析教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)出教學(xué)主題。

確定問題——在上述情境下，選擇與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題密切相關(guān)的真實(shí)性事件或問題作為學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容（讓學(xué)生面臨一個(gè)需要立即去解決的現(xiàn)實(shí)問題）。

選擇適合自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方法——不是由教師直接告訴學(xué)生如何去解決面臨的問題，而是由教師向?qū)W生提供解決該問題的有關(guān)線索（例如需要搜集哪一類資料、從何處獲取有關(guān)的信息資料以及現(xiàn)實(shí)中解決類似問題的過程等），并特別注意發(fā)展學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”能力。自主學(xué)習(xí)能力包括：（1）確定學(xué)習(xí)內(nèi)容的能力（學(xué)習(xí)內(nèi)容是指，為完成與給定問題有關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)所需要的知識(shí)點(diǎn)清單）；（2）獲取有關(guān)信息與資料的能力（知道從何處獲取以及如何去獲取所需的信息與資料）；（3）利用、評價(jià)有關(guān)信息與資料的能力。

建構(gòu)主義理論對教學(xué)設(shè)計(jì)提出了新的要求，也就是說，教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要考慮教學(xué)目標(biāo)分析，還要考慮有利于學(xué)生建構(gòu)意義和情境的創(chuàng)設(shè)，由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式是豐富的、現(xiàn)實(shí)的，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)，在實(shí)踐中經(jīng)常將實(shí)物照片、素描、文字、表格、圖形、字母等多種形式結(jié)合起來，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與整個(gè)學(xué)習(xí)過程，加深對所學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)意義的理解。

3.2 高等數(shù)學(xué)課程“基于建構(gòu)主義”教學(xué)法實(shí)例

下面以“導(dǎo)數(shù)”知識(shí)為例來說明“基于建構(gòu)主義”教學(xué)在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用。

3.2.1教學(xué)的總體設(shè)計(jì)

導(dǎo)數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過程可表示為：實(shí)例=>導(dǎo)數(shù)知識(shí)=>導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，在這個(gè)過程中導(dǎo)數(shù)知識(shí)是中心。基于建構(gòu)主義教學(xué)法的總體構(gòu)思如下：首先，舉出三個(gè)實(shí)例，提出問題并給出解決問題需要的已知知識(shí)和解決的思路；其次，通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)得出導(dǎo)數(shù)的概念、基本公式、運(yùn)算性質(zhì)以及運(yùn)算方法；第三，總結(jié)出利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的方法。

3.2.2組織實(shí)施步驟

第一步：創(chuàng)設(shè)情境提出問題。

實(shí)例1：對一個(gè)喜歡吃巧克力的人來講，有一個(gè)實(shí)驗(yàn)表明：吃一顆巧克力的總效用為35，吃兩顆巧克力的總效用為60，吃三顆巧克力的總效用為75，吃四顆巧克力的總效用為80，吃五顆巧克力的總效用為75。由簡單的觀察和計(jì)算可知，從吃第一顆巧克力到吃第五顆巧克力，每多吃一顆巧克力它產(chǎn)生的效用增加量分別是25、15、5、-5，呈遞減的趨勢，換句話說，如果吃了四顆巧克力后，再吃第五顆、第六顆的話，總效用不但不會(huì)增加反而會(huì)減少，也就是說不再會(huì)得到更多的滿足。那么請問，換了你，你會(huì)吃幾顆巧克力？

問題２當(dāng)Δｔ的取值趨近于０時(shí)，平均速度有什么樣的變化趨勢？

實(shí)例3：瞬時(shí)速率問題。已知物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律即路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系S = S(t) ，求物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度。

第二步：自主學(xué)習(xí)探究問題。

（1）解決問題所用的已有知識(shí)：平均速度、平均變化率、極限；（2）解決問題的關(guān)鍵是什么：如何解決分母不能為0的問題；（3）思路與方法是什么：先從一點(diǎn)擴(kuò)充到一個(gè)區(qū)間，再讓區(qū)間趨于一點(diǎn)。

第三步：合作學(xué)習(xí)解決問題。

（1）函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義：略；（2）導(dǎo)數(shù)的數(shù)量意義、幾何意義、經(jīng)濟(jì)意義、物理意義：略；（3）基本公式、運(yùn)算法則：略。

第四步：反思小節(jié)深化問題。

（1）利用導(dǎo)數(shù)解決問題的思想方法；（2）導(dǎo)數(shù)計(jì)算的題型及方法；（3）可以利用導(dǎo)數(shù)解決問題的常見案例及解決方法。

3.3 與傳統(tǒng)教學(xué)法比較分析

運(yùn)用建構(gòu)主義理論實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)法的區(qū)別：（1）基本做法是：先具體后抽象，先個(gè)別后一般，先實(shí)際后理論；（2）注重教學(xué)設(shè)計(jì)，推行情境教學(xué)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)；（3）強(qiáng)調(diào)學(xué)員“邊學(xué)邊做”，實(shí)施自主學(xué)習(xí)；（4）提倡個(gè)性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性。

我們在用建構(gòu)主義觀點(diǎn)探索學(xué)生學(xué)習(xí)的心理過程中體會(huì)到：一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，總是習(xí)慣于將學(xué)習(xí)的新知識(shí)與已經(jīng)掌握了的有關(guān)舊知識(shí)進(jìn)行對比。他們首先力圖將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知范圍；如果不能完全納入，則在找出共同點(diǎn)后再找不同點(diǎn)。其本質(zhì)就是將原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整或者改造，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在本案例中，概念的形成分為兩個(gè)層次：（1）借助吃巧克力問題和高臺(tái)跳水問題，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)邊際效用的含義及以未知探究已知和逼近的數(shù)學(xué)思想方法，明確瞬時(shí)速度的概念；（2）以速度模型為出發(fā)點(diǎn)，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，體驗(yàn)由特殊到一般的思想方法，抽象出導(dǎo)數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)就是瞬時(shí)變化率。此時(shí)再描述函數(shù)的意義，學(xué)生就樂意接受和容易理解了。

導(dǎo)數(shù)概念與平均變化率意義不同，在平均變化率的基礎(chǔ)上引出導(dǎo)數(shù)概念，需對原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)才能適應(yīng)學(xué)習(xí)函數(shù)的需要，上述教學(xué)過程“順應(yīng)”了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。

4 實(shí)踐中值得思考的幾個(gè)問題

4.1 在建構(gòu)主義教學(xué)過程中，教師所起的作用

4.1.1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。被動(dòng)的“刺激—反應(yīng)”式簡單聯(lián)結(jié)的學(xué)習(xí)方法，已不能適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)習(xí)的需要，現(xiàn)在需要的是學(xué)生主動(dòng)積極地進(jìn)行思維活動(dòng)，包括回憶舊知，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系等。教師的主要任務(wù)是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識(shí)的提供者和灌輸者。教師的作用從傳統(tǒng)的向?qū)W生傳遞知識(shí)的權(quán)威角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級(jí)合作者。教師不僅需要在學(xué)習(xí)內(nèi)容方面輔導(dǎo)學(xué)生，而且需要在新的學(xué)習(xí)技能和技術(shù)方面指導(dǎo)學(xué)生。

4.1.2 科學(xué)地組織教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生思維過程中的理解和頓悟，不僅與學(xué)生原有的知識(shí)狀況有關(guān)，而且還與學(xué)生能否及時(shí)有效地運(yùn)用與新知聯(lián)系的知識(shí)、方法有關(guān)。教師在教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，力求使教學(xué)中呈現(xiàn)的信息與學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，教學(xué)活動(dòng)家與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)互相融合。讓學(xué)生將新知與舊知進(jìn)行有機(jī)進(jìn)行整合，自覺地進(jìn)行“同化”和“順應(yīng)”。基于建構(gòu)主義理論的教學(xué)對教師提出了更高的要求，需要花費(fèi)更多的時(shí)間準(zhǔn)備，對教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力和課堂控制能力也提出了更高的要求，如果教師工作量又比較大，許多教師即使認(rèn)識(shí)到了傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足和缺陷，也會(huì)選擇采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而不愿或沒有精力去嘗試新的教學(xué)方法。經(jīng)過筆者長期教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為：對于現(xiàn)在這樣一種招生體制下招收的學(xué)生，傳統(tǒng)的教學(xué)方法不但比較難實(shí)現(xiàn)我們預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，而且也不利于教師自身教學(xué)能力和水平的提高。

4.2 建構(gòu)主義教學(xué)比傳統(tǒng)教學(xué)要求學(xué)生承擔(dān)更多管理任務(wù)

顯然，如果學(xué)生缺乏管理自己學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，他們就不可能成為自主的思考者和學(xué)習(xí)者。學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)到成為一個(gè)自我控制的學(xué)習(xí)者的重要性，并且努力學(xué)習(xí)一些自我控制的技能和習(xí)慣。學(xué)生應(yīng)該積極地融入到建構(gòu)主義教學(xué)日程中，積極投入到新的學(xué)習(xí)方式中。但建構(gòu)主義教學(xué)也不能一下子完全讓學(xué)生管理學(xué)習(xí)任務(wù)，這種高度認(rèn)知復(fù)雜性的學(xué)習(xí)環(huán)境可能讓學(xué)生感到不知所措。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要問題，只要學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣了，根據(jù)已有的知識(shí)，通過參加課程的多種學(xué)習(xí)形式，一定可以達(dá)到學(xué)習(xí)目的，掌握教學(xué)要求。學(xué)生應(yīng)該在教師的幫助下，發(fā)展自己控制學(xué)習(xí)過程的能力。

4.3 有機(jī)結(jié)合其他教學(xué)方法

“建構(gòu)主義教學(xué)”的實(shí)施離不開先進(jìn)的教學(xué)媒體和現(xiàn)代教學(xué)手段，教師應(yīng)努力提高自己應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的能力，在教學(xué)中應(yīng)盡量創(chuàng)造條件，提供充足的材料，如數(shù)學(xué)課件、教具、音像制品、文字材料等，這樣才能創(chuàng)設(shè)出理想的教學(xué)情境。

5 小結(jié)

“建構(gòu)主義教學(xué)”并非是一種孤立的模式，它與其他教學(xué)方法并不矛盾，相反，有時(shí)需要與“目標(biāo)教學(xué)”、“學(xué)議導(dǎo)練”、“啟發(fā)誘思”、“小組研學(xué)”等教學(xué)模式密切結(jié)合，這樣可相互促進(jìn)，相得益彰，效果會(huì)更好。

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