六相永磁同步電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)控制的兩種方法分析研究

魯 芳，孫美美，張樹團(tuán)

（海軍航空工程學(xué)院 山東 煙臺(tái) 264001）

由于多相電機(jī)較普通三相電機(jī)有很多優(yōu)點(diǎn)[1]，在過去30年中，多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)的研究興趣最近一直是穩(wěn)步上升，而技術(shù)性能優(yōu)良的多電飛機(jī)或全電飛機(jī)以及綜合電力系統(tǒng)艦船，需要解決同一直流母線電源下的多臺(tái)多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中各電機(jī)能同時(shí)獨(dú)立運(yùn)行的問題。所以采用一臺(tái)逆變器同時(shí)驅(qū)動(dòng)不同電壓額定值或不同轉(zhuǎn)速或負(fù)載條件下的多臺(tái)多相電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。本文以兩臺(tái)雙Y移30°永磁同步電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)為例，采用電流滯環(huán)控制和PWM載波控制兩種控制策略，并在Matlab/Simulink環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，驗(yàn)證分析系統(tǒng)的可行性，比較兩種控制的不同。

1 兩臺(tái)雙Y移30°PMSM串聯(lián)系統(tǒng)

多相電機(jī)是一個(gè)多變量強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)電能量建立的多相電機(jī)原始微分方程非常復(fù)雜，分析起來十分困難，選擇適當(dāng)?shù)目臻g變換，能使方程簡(jiǎn)化。從矩陣分析的角度，六相電機(jī)的電感矩陣是一個(gè)循環(huán)矩陣，可以通過矩陣變換實(shí)現(xiàn)電感矩陣的對(duì)角化，消除相繞組之間的強(qiáng)耦合。

在對(duì)雙Y移30°六相電機(jī)的解耦研究中，通常引入廣義兩軸正交變換T將六相電壓和電流空間矢量投影到3個(gè)相互正交的兩維子平面α-β、x-y和o1-o2中去。其中，自然坐標(biāo)系下的電壓和電流的基波和6k±1（k為偶數(shù)）次諧波投影到 α-β平面，6k±1（k為奇數(shù)）次諧波投影到 x-y平面，零次和3k次諧波投影到o1-o2平面。雙Y移30°的電機(jī)的兩相實(shí)變換矩陣[T]為[2]：

經(jīng)過廣義兩軸正交變換后的定子電壓方程中含有轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角 θr，需要使用旋轉(zhuǎn)變換[R]消去 θr，得到靜止坐標(biāo)系下的模型。旋轉(zhuǎn)變換矩陣[R]形式為：

根據(jù)多相電路坐標(biāo)變化的一般理論，由逆變器輸出的六相電流經(jīng)過空間變換矩陣變換后，投影到3個(gè)正交的子空間中（α-β平面、x-y平面和 o1-o2平面），在 α-β平面和 x-y平面的電流分量可以產(chǎn)生獨(dú)立控制的磁動(dòng)勢(shì)。根據(jù)雙Y移30°電機(jī)的解耦方式，兩臺(tái)雙Y移30°電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)與逆變器連接如圖1所示。

圖1 兩臺(tái)雙Y移30°PMSM串聯(lián)Fig.1 Two dual-Y shifted by 30°PMSM in series

2 電流滯環(huán)控制

串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由一臺(tái)逆變器來供電，要求逆變器的輸出電流可以任意控制，因此一般采用電流可控電壓源逆變器，此時(shí)的電流控制環(huán)節(jié)位于自然坐標(biāo)系中，控制的是實(shí)際的六相電流［iA，iB，iC，iD，iE，iF］T，對(duì)電流的控制模式多采用滯環(huán)比較控制。

對(duì)逆變器A相電流的滯環(huán)控制如圖2所示，滯環(huán)比較器的滯環(huán)寬度為2h=2ΔiAmax，其中ΔiAmax是設(shè)定的最大電流偏差。A相電流參考值與實(shí)際值iA比較產(chǎn)生了電流偏差ΔiA（ΔiA=-iA）。當(dāng)實(shí)際相電流iA超過給定電流，且偏差達(dá)到ΔiAmax時(shí)，滯環(huán)比較器的輸出使A相上橋臂關(guān)斷，經(jīng)保持電路必要的保護(hù)延遲后，下橋臂導(dǎo)通，結(jié)果把A相繞組首端由高電位切換至低電位，因而電流開始下降。當(dāng)實(shí)際相電流iA降低到比給定電流低ΔiAmax時(shí)，滯環(huán)比較的輸出使A相下橋臂關(guān)斷，上橋臂導(dǎo)通，電流再上升。由此上、下兩個(gè)電子開關(guān)反復(fù)通斷，迫使實(shí)際電流在滯環(huán)寬度2h內(nèi)呈鋸齒狀不斷跟蹤給定電流的波形，于是通過調(diào)節(jié)滯環(huán)寬度可以有效地控制A相電流的偏差。滯環(huán)寬度直接影響電流的跟蹤性能：寬度過寬時(shí)，開關(guān)頻率低，跟蹤誤差大；寬度過窄時(shí)，跟蹤誤差小，但是開關(guān)頻率過高，開關(guān)損耗增大。

圖2 逆變器相電流滯環(huán)控制Fig.2 Hysteresis current control of inverter

滯環(huán)比較器和電壓源逆變器構(gòu)成了快速電流控制環(huán)，相當(dāng)于一個(gè)高增益的P調(diào)節(jié)器。此時(shí)的逆變器已成為電流可控PWM逆變器，能夠?qū)㈦娏鲝?qiáng)迫輸入電動(dòng)機(jī)。這種控制方式使實(shí)際電流能夠快速跟蹤參考電流，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

此外，電流的調(diào)制和控制策略還有斜坡比較控制和預(yù)測(cè)電流控制。與滯環(huán)控制相比，斜坡電流控制的優(yōu)點(diǎn)是開關(guān)頻率可以預(yù)置，因此不會(huì)超過逆變器的開關(guān)能力，但比滯環(huán)控制要復(fù)雜些；預(yù)測(cè)電流控制就是根據(jù)預(yù)測(cè)的電流變化軌跡來確定期望的定子電壓矢量，再使逆變器提供的實(shí)際電壓矢量與預(yù)期的定子電壓矢量相等。無論采用何種方法，最終目的是使實(shí)際電流能夠更好和快速地跟蹤指令電流，盡量降低開關(guān)頻率，且從軟硬件上容易實(shí)現(xiàn)，又有較低的成本。

3 串聯(lián)系統(tǒng)的工作原理

基于id=0的矢量控制策略和載波調(diào)制PWM技術(shù)的兩臺(tái)雙Y移30°PMSM串聯(lián)系統(tǒng)控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 兩臺(tái)雙Y移30°永磁同步電動(dòng)機(jī)串聯(lián)控制技術(shù)Fig.3 Two pairs of Y shift ed by 30°control of permanent magnet synchronous motor series

圖3中的id，iq，ω，θ都是六相電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)的反饋值。通過電流傳感器檢測(cè)六相逆變器的六相輸出電流（該電流實(shí)際上包含了兩臺(tái)六相永磁同步電機(jī)的定子繞組電流瞬時(shí)值之和），然后經(jīng)過式（1）和（2）的變換矩陣計(jì)算變換后分別得到控制電機(jī)1的αβ電流分量和控制電機(jī)2的xy分量；根據(jù)計(jì)算得到各電機(jī)的位置信號(hào)θ，一方面用來進(jìn)行靜止坐標(biāo)到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的變換，分別將電機(jī)1的αβ電流分量轉(zhuǎn)變?yōu)橥叫D(zhuǎn)坐標(biāo)下的電流分量id1，iq1，同理得電機(jī)2的電流分量 id2，iq2；位置信號(hào)的另一方面用來進(jìn)行微分得到轉(zhuǎn)速的大小ω[3-4]。

將閉環(huán)控制所得到的電壓信號(hào)分別進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)到靜止坐標(biāo)的變換，然后把得到的參考電壓經(jīng)2/6變換，得到每臺(tái)電機(jī)每相的參考電壓按照一定的串聯(lián)相序關(guān)系分別相加，得到逆變器輸出端的參考電壓：再經(jīng) PWM 技術(shù)輸出的 6 路控制信號(hào)（SA與 S′A、SB與 S′B、SC與 S′C、SX與 S′X、SY與 S′Y、SZ與 S′Z）分別控制六相逆變器的六個(gè)橋臂的上下兩個(gè)開關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷。

電機(jī)1和電機(jī)2補(bǔ)償電壓分別為：

為了使單位定子電流的力矩最大，或者在產(chǎn)生所要求的力矩情況下，只需最小的定子電流，因此采用最簡(jiǎn)單的定子激磁電流分量id=0的控制策略[5]。

4 串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真分析

串聯(lián)系統(tǒng)包括電機(jī)串聯(lián)模塊、速度調(diào)節(jié)模塊、坐標(biāo)變換模塊、逆變器模塊等。對(duì)系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)定如下：直流電壓Vdc=300 V， 電機(jī)參數(shù) R=rs1+rs2=2.875 Ω，L1=8.5 mH，L2=12 mH，ψf1=0.175 Wb，ψf2=0.2 Wb，p1=p2=4，運(yùn)動(dòng)參數(shù) J1=0.089 kg·m2，J2=0.1 kg·m2，F(xiàn)1=0.005，F(xiàn)2=0.01。

對(duì)串聯(lián)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的變速運(yùn)行情況進(jìn)行仿真分析。電機(jī)1運(yùn)行在240 r/m，電機(jī)2運(yùn)行在200 r/m，0.5 s時(shí)刻電機(jī)2加速到350 r/m的仿真波形如圖4、圖5所示。

圖4 串聯(lián)系統(tǒng)在電流滯環(huán)控制下的波形Fig.4 Hysteresis series system under the control of the current waveform

圖5 串聯(lián)系統(tǒng)在PWM控制下的波形Fig.5 Series system under the control of the PWM waveform

從仿真波形可以看出：兩種控制方式對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制都能達(dá)到預(yù)期效果。電流滯環(huán)控制的優(yōu)點(diǎn)是相電流的波動(dòng)較小，即對(duì)電流的利用率較高，適合高功率電機(jī)串聯(lián)的控制；而PWM控制的優(yōu)點(diǎn)是轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)較小，適合精度較高的電機(jī)串聯(lián)控制，但是，電流利用率不高。

5 結(jié)束語

筆者闡述了兩臺(tái)雙Y移30°PMSM的串聯(lián)系統(tǒng)的工作原理，采用電流滯環(huán)控制和載波調(diào)制PWM控制。在Simulink環(huán)境下建立了該串聯(lián)系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果表明：兩種控制方式都能很好地控制電機(jī)的串聯(lián)系統(tǒng)，而且各有優(yōu)缺點(diǎn)。以此為基礎(chǔ)，可以對(duì)多相電機(jī)串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行更深入的研究[6]。

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