用AVR單片機(jī)實(shí)現(xiàn)MMSE位同步捕捉算法

夏繼媛，胡啟龍

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，廣東 深圳518055）

同步是通信系統(tǒng)中收發(fā)雙方之間相互協(xié)調(diào)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),同步系統(tǒng)的性能優(yōu)劣直接決定著通信質(zhì)量的好壞。沒(méi)有一個(gè)良好的同步系統(tǒng),則收發(fā)之間的通信就無(wú)法進(jìn)行。尤其是數(shù)字通信,除了載波同步外,還要求有位同步、幀同步,在擴(kuò)譜通信中還有擴(kuò)譜碼的同步,對(duì)于數(shù)字通信網(wǎng)則還有網(wǎng)同步的問(wèn)題[1-2]。對(duì)于幀同步、擴(kuò)譜碼同步和網(wǎng)同步而言,位同步則是前提和基礎(chǔ)。位同步又稱(chēng)為碼元同步,也有稱(chēng)之為比特同步和時(shí)鐘同步的[3]，是指要求通信接收端必須產(chǎn)生與所接收的碼元重復(fù)頻率和相位相一致的比特定時(shí)脈沖序列,以保證接收方能夠正確地對(duì)數(shù)字通信的基帶信號(hào)進(jìn)行比特級(jí)信息的抽樣判決。

本文提出一種基于最小均方誤差原理的碼元同步捕捉算法，該算法在收發(fā)雙方時(shí)鐘不一致的前提下能夠快速對(duì)比特流數(shù)據(jù)的起始點(diǎn)做出估計(jì)，為后續(xù)碼元恢復(fù)和同步跟蹤的順利完成打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。該算法通用性強(qiáng)，利用有限的運(yùn)算資源能夠快速有效地實(shí)現(xiàn)基帶數(shù)字信號(hào)的碼元初始同步，易于高速單片機(jī)及DSP實(shí)現(xiàn)，具有良好的抗噪性能。同時(shí)用算法取代部分硬件電路，使電路小型化，并以ATMEL公司的ATMEGA16L芯片為例，給出了算法在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的程序優(yōu)化策略及注意事項(xiàng)。

1 基本原理

1.1 基帶信號(hào)處理流程

接收方先對(duì)發(fā)送方發(fā)出的含有噪聲的比特?cái)?shù)據(jù)流進(jìn)行解調(diào)，然后取觀察長(zhǎng)度為L(zhǎng)的比特?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行采樣，要求觀察長(zhǎng)度L至少包含3個(gè)碼元數(shù)據(jù)信息，每個(gè)碼元采樣 M個(gè)樣點(diǎn)，利用該（L×M）個(gè)樣點(diǎn)進(jìn)行位同步捕捉計(jì)算，得出比特?cái)?shù)據(jù)流的起始點(diǎn)，然后利用碼元判決算法對(duì)含有噪聲的數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)，同時(shí)根據(jù)計(jì)算出來(lái)的判決誤差實(shí)現(xiàn)對(duì)碼元同步進(jìn)行跟蹤調(diào)整。在獲得初始位同步的前提下，基帶信號(hào)的處理流程框圖如圖1所示。

1.2 碼元脈沖

無(wú)論采用什么波形和碼型，數(shù)字基帶信號(hào)都可以用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)式表示，設(shè)構(gòu)成數(shù)字基帶信號(hào)的基本波形g(t)如圖2所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)所示。

1.3 處理接收信號(hào)

再將gi=g(Δt+iTs)帶入式（3）可得：si=bk-1gM+i+bkgi，在同步的條件下，接收信號(hào)序列被劃分為碼元段，每段 M個(gè)樣點(diǎn)。第 k碼元的第 i個(gè)樣點(diǎn)記為r?ki，其中含有的有用信號(hào)為Aski=A(bk-1g(M+i)+bkgi)，式中，A為接收信號(hào)幅度。

1.4 快速位同步算法

快速位同步的任務(wù)是進(jìn)行同步點(diǎn)的初值估計(jì)，計(jì)算出時(shí)間偏移的采樣點(diǎn)數(shù)（即同步點(diǎn)的位置）?；痉椒ㄊ抢米顑?yōu)化技術(shù)，使得接收序列與參考序列的均方誤差最小。

建立定時(shí)中斷時(shí)隙周期，0時(shí)隙開(kāi)始采樣信號(hào)，共KM 個(gè)樣點(diǎn)，記為 r(n)，n=0，1，…，KM-1，去直流后的樣點(diǎn)記為 r?(n)，n=0，1，…，KM-1。 在位同步的前提下，一段碼元波形對(duì)應(yīng)M個(gè)樣點(diǎn)，但在未同步時(shí)，KM個(gè)樣點(diǎn)跨越(K+1)段碼元段，將其分別編號(hào)為0,1，…，K。若最后一段包含m個(gè)樣點(diǎn)，則首段（第0段）包含M-m個(gè)樣點(diǎn)，m=0，1，…，M-1。 對(duì)應(yīng)一個(gè) m，假設(shè) Hm，認(rèn)為這種樣點(diǎn)分段與發(fā)射信號(hào)碼元同步，初始定時(shí)的算法即檢驗(yàn)?zāi)姆N假設(shè)成立；對(duì)每種假設(shè)，恢復(fù)出(K+2)bit數(shù)據(jù)，以此計(jì)算出對(duì)應(yīng)的均方距離Dm，最小者對(duì)應(yīng)合理假設(shè)，得出合理的m值后，調(diào)整采樣時(shí)隙，使調(diào)整之后的采樣時(shí)刻為碼元的理論采樣時(shí)刻。

2 算法實(shí)現(xiàn)

同步捕獲的任務(wù)是進(jìn)行同步點(diǎn)的初值估計(jì)，系統(tǒng)采樣 12 bit數(shù)據(jù)，即 48對(duì) rX、rY，按照同步捕獲算法公式，最終得到時(shí)間偏移的采樣點(diǎn)數(shù)，進(jìn)而修改采樣時(shí)隙ts。編程使用的算法公式中間涉及多個(gè)序列，根據(jù)其使用周期和字長(zhǎng)，合理分配內(nèi)存，對(duì)已使用完畢的序列進(jìn)行覆蓋，預(yù)防SRAM空間的資源緊缺和分配混亂，降低程序出現(xiàn)不明錯(cuò)誤的概率?，F(xiàn)以ATMEL公司的ATmega16L單片機(jī)為例，程序流程圖如圖3所示，SRAM具體分配如表1所示，程序從地址為160的內(nèi)存單元開(kāi)始，每55個(gè)內(nèi)存單元為一組，共分出8組，進(jìn)行各個(gè)序列的存放，依據(jù)運(yùn)算順序，可依表格從上到下，從左到右進(jìn)行三次復(fù)用。

圖3 程序流程圖

表1 同步捕獲程序內(nèi)存分配

在規(guī)定了各個(gè)運(yùn)算序列的內(nèi)存地址之后，即可依據(jù)公式進(jìn)行編程，最終得到同步偏移采樣點(diǎn)數(shù)m。在實(shí)際調(diào)試過(guò)程中，為了測(cè)試程序運(yùn)算的正確性，在完成48對(duì)樣點(diǎn)采集之后，將定時(shí)中斷關(guān)閉，用串口將樣點(diǎn)傳出并在仿真程序中進(jìn)行理論運(yùn)算，可得到中間所有序列的理論值和最終的m值。在捕獲算法運(yùn)算過(guò)程中，可通過(guò)添加簡(jiǎn)單的串口傳數(shù)程序傳出實(shí)際運(yùn)算出的序列，與理論值進(jìn)行對(duì)比即可方便地檢查程序的正確性。

對(duì)于m值，亦可通過(guò)采樣點(diǎn)繪制的波形圖判斷正誤，如圖4所示，為某次采集的樣點(diǎn)，程序計(jì)算出的m值為1，意味著最后一段包含1個(gè)樣點(diǎn)，則在圖中，從右側(cè)去除一個(gè)樣點(diǎn)，每4個(gè)樣點(diǎn)一組，恰好能對(duì)波形進(jìn)行合理的采樣，此m值正確。

通過(guò)測(cè)試，同步捕獲模塊的運(yùn)算時(shí)間為2.245 ms，捕獲之后，仍然保持83.3 μs的定時(shí)采樣時(shí)間，平均能保持153 bit的正確接收，這就給同步跟蹤的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了很充裕的時(shí)間。

綜合上述分析，在信噪比SNR很低的情況下，觀察長(zhǎng)度滿(mǎn)足一定條件時(shí)，該初始位同步捕捉算法能對(duì)比特?cái)?shù)據(jù)流的起始點(diǎn)做出正確估計(jì)，具有較強(qiáng)的抗噪性能。該算法與載波相位、頻偏無(wú)關(guān)，說(shuō)明此算法具有良好的穩(wěn)定性。算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于在DSP和高速單片機(jī)上實(shí)現(xiàn)。筆者已經(jīng)將該算法在AVR單片機(jī)上實(shí)現(xiàn)并成功應(yīng)用于某軍事無(wú)線(xiàn)電數(shù)字通信系統(tǒng)中。

[1]樊昌信,張甫翊,徐炳祥，等.通信原理(第 5版)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2001.

[2]張應(yīng)中,張德民,溫啟榮，等.數(shù)字通信工程[M].北京:人民郵電出版社,1996.

[3]譚雪霏.數(shù)字通信系統(tǒng)中同步技術(shù)的研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2007.

[4]喬俊杰.QAM解調(diào)芯片中碼元同步電路的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].南京：東南大學(xué)，2006.