認(rèn)識(shí)測(cè)量誤差的概念及來(lái)源分析

摘 要：測(cè)量是為確定被測(cè)對(duì)象的量制而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。但是在測(cè)量中，人們通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)求被測(cè)量的真值時(shí)，由于對(duì)客觀規(guī)律認(rèn)識(shí)的局限性、測(cè)量?jī)x器不準(zhǔn)確、測(cè)量手段不完善、測(cè)量條件發(fā)生變化以及在測(cè)量工作中的疏忽或錯(cuò)誤等等原因，都會(huì)造成測(cè)量結(jié)果與真值不相等，這個(gè)差別就是測(cè)量誤差。為了使測(cè)量結(jié)果更真實(shí)地反映測(cè)量對(duì)象，應(yīng)該掌握誤差的規(guī)律，在一定的條件下盡量減小誤差。

關(guān)鍵詞：測(cè)量誤差；概念；來(lái)源；分析

一、 測(cè)量誤差的概念及其分類

被測(cè)量在規(guī)定條件下客觀存在的量值稱為被測(cè)量的真值。然而在實(shí)際測(cè)量中, 由于測(cè)量?jī)x器、 測(cè)量條件、 測(cè)量方法和測(cè)量人員的水平以及種種因素的限制, 使得測(cè)量值和客觀上存在的真值之間有一定的差異。測(cè)量值與被測(cè)量真值之差定義為測(cè)量誤差。誤差是客觀存在的, 它應(yīng)該是一個(gè)確定的值, 但由于在絕大多數(shù)情況下真值是不知道的, 所以, 真誤差也無(wú)法準(zhǔn)確知道。

二、測(cè)量誤差的表示方法

測(cè)量誤差有絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差兩種表示方法。

1、絕對(duì)誤差是指被測(cè)量的測(cè)量值與其真值之差。與絕對(duì)誤差的大小相等，但符號(hào)相反的量值稱為修正值。絕對(duì)誤差只能說(shuō)明測(cè)量結(jié)果偏離實(shí)際值的情況，不能確切反映測(cè)量的準(zhǔn)確程度。

2、相對(duì)誤差是指絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真值之比。相對(duì)誤差是兩個(gè)相同量綱的量的比值，只有大小和符號(hào)。

測(cè)量中常用絕對(duì)誤差與儀器的滿刻度值之比來(lái)表示相對(duì)誤差，稱為引用相對(duì)誤差。測(cè)量?jī)x器使用最大引用相對(duì)誤差表示它的準(zhǔn)確度，它反應(yīng)了儀器綜合誤差的大小。

三、測(cè)量誤差的來(lái)源分析

1、系統(tǒng)誤差是指在確定的測(cè)試條件下，誤差的數(shù)值(大小和符號(hào))保持恒定或在條件改變時(shí)按一定規(guī)律變化的誤差，也叫確定性誤差。系統(tǒng)誤差常用來(lái)表示測(cè)量的正確度。系統(tǒng)誤差越小，則正確度越高。

2、隨機(jī)誤差是指在相同測(cè)試條件下多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)都以不可預(yù)知的方式變化的誤差，也叫偶然誤差。它是由一些對(duì)測(cè)量值影響較微小，又互不相關(guān)的多種因素共同造成的。隨機(jī)誤差是沒(méi)有規(guī)律的、不可預(yù)知不能控制的，也無(wú)法用實(shí)驗(yàn)的方法加以消除。

隨機(jī)誤差反應(yīng)了測(cè)量結(jié)果的精密度，隨機(jī)誤差越小，測(cè)量精密度越高。

系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響決定測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度，準(zhǔn)確度越高，表示正確度和精密度越高，即系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差越小。

3、過(guò)失誤差指在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯偏離實(shí)際值所造成的測(cè)量誤差。也稱為壞值，應(yīng)予剔除。

4、儀器誤差，是測(cè)量?jī)x器本身及其附件引入的誤差。例如儀器的零點(diǎn)漂移、刻度不準(zhǔn)確等引起的誤差。

5、影響誤差，即環(huán)境誤差在測(cè)量工件時(shí)通常會(huì)因受到不同的溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)、噪聲、電源電壓、電磁場(chǎng)等等諸多因素的影響，工件在不同的測(cè)量環(huán)境下，測(cè)量值都存在變化，這種變化即為環(huán)境誤差。在環(huán)境誤差中，溫度是主要的影響因素。在幾何測(cè)量過(guò)程中，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量溫度為一定值。當(dāng)測(cè)量溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度或變動(dòng)時(shí)，或測(cè)量器具與被測(cè)工件存在溫差時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生測(cè)量條件不一致而引起的誤差。

6、方法誤差，是指由于測(cè)量方法不合理而造成的誤差。

7、人身誤差，是指測(cè)量人員由于分辨力、視力疲勞、不良習(xí)慣或缺乏責(zé)任心，如讀錯(cuò)數(shù)字、操作不當(dāng)?shù)纫鸬恼`差。測(cè)量人員除完全自動(dòng)測(cè)量外，測(cè)量總離不開(kāi)人的操作。測(cè)量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)水平、操作的熟練程度以及測(cè)量習(xí)慣等因素都可能造成測(cè)量誤差的產(chǎn)生。因此，加強(qiáng)測(cè)量人員的業(yè)務(wù)素質(zhì)和技能培訓(xùn)也是減少測(cè)量誤差的一種有用途徑。

8、測(cè)量對(duì)象變化誤差，是指由于測(cè)量過(guò)程中測(cè)量對(duì)象的變化使得測(cè)量值不準(zhǔn)確而引起的誤差。

9、測(cè)量力誤差，采用接觸測(cè)量時(shí)，為保證可靠的接觸，必須給測(cè)頭施加一定的測(cè)量力，測(cè)量力使被測(cè)工件和測(cè)量器具產(chǎn)生彈性變形而引起的測(cè)量誤差。對(duì)于一些細(xì)長(zhǎng)工件，如：細(xì)長(zhǎng)軸、1米以上的刻線尺、長(zhǎng)絲杠等，由于測(cè)量力的作用和本身自重而產(chǎn)生的彎曲變形，引起的測(cè)量誤差。通過(guò)合理的選擇支承點(diǎn)位置，可以減少?gòu)澢冃嗡鸬哪遣糠譁y(cè)量誤差。因此在測(cè)量中可選擇適當(dāng)?shù)闹c(diǎn)位置以減小自重變形對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

四、誤差的處理

在這里將以系統(tǒng)誤差，隨機(jī)誤差, 過(guò)失誤差分別討論對(duì)不同誤差的處理方法，來(lái)減小誤差。

4.1 系統(tǒng)誤差的處理要處理系統(tǒng)誤差，首先應(yīng)該發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。在多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)，系統(tǒng)誤差不具有低償性。根據(jù)不同的系統(tǒng)誤差發(fā)現(xiàn)的方法不同。

一是不變的系統(tǒng)誤差?？刹捎眯?zhǔn)、修正、實(shí)驗(yàn)比對(duì)法。二是變值系統(tǒng)誤差。

①馬利科夫判據(jù)。馬利科夫判據(jù)是判別有無(wú)累進(jìn)性系統(tǒng)誤差的常用方法。把n個(gè)等精度測(cè)量值所對(duì)應(yīng)的殘差按測(cè)量先后順序排列，把殘差分成兩部分求和，再求其差值D。若D近似等于零，則上述測(cè)量數(shù)據(jù)中不含累進(jìn)性系差，若D明顯地不等于零(與νi| 值相當(dāng)或更大)，則說(shuō)明上述測(cè)量數(shù)據(jù)中存在累進(jìn)性系差。

②阿貝赫梅特判據(jù)。通常用阿貝赫梅特判據(jù)來(lái)檢驗(yàn)周期性系差的存在。把測(cè)量數(shù)據(jù)按測(cè)量順序排列，將對(duì)應(yīng)的殘差兩兩相乘，然后求其和的絕對(duì)值，再與實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)方差相比較，若下式成立，則可認(rèn)為測(cè)量中存在周期性系統(tǒng)誤差。

4.2 系統(tǒng)誤差的削弱或消除方法

（1）從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差根源上采取措施減小系統(tǒng)誤差。如測(cè)量中，從測(cè)量原理和測(cè)量方法盡力做到正確、嚴(yán)格;對(duì)測(cè)量?jī)x器定期檢定和校準(zhǔn)；減少周圍環(huán)境對(duì)測(cè)量的影響等等。

（2）用修正方法減少系統(tǒng)誤差。修正方法是預(yù)先通過(guò)檢定、校準(zhǔn)或計(jì)算得出測(cè)量器具的系統(tǒng)誤差的估計(jì)值，作出誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值人小相同方向相反的值作為修正值，將實(shí)際測(cè)量結(jié)果加上相應(yīng)的修正值，即可得到已修正的測(cè)量結(jié)果。

（3）采用一些專門的測(cè)量方法。如替代法、交換法、對(duì)稱測(cè)量法、減小周期性系統(tǒng)誤差的半周期法。 最后，需要說(shuō)明，通過(guò)一系列的方法減弱和消除了系統(tǒng)誤差，但是總會(huì)殘留部分。這部分誤差在具體的測(cè)量條件下，通過(guò)現(xiàn)有的技術(shù)是無(wú)法消除，或者是技術(shù)過(guò)于復(fù)雜和經(jīng)濟(jì)價(jià)格昂貴。因此，殘余的系統(tǒng)誤差在滿足測(cè)量要求的同時(shí)，可忽略不計(jì)，其準(zhǔn)則是：如果系統(tǒng)誤差或殘余系統(tǒng)誤差代數(shù)和的絕對(duì)值不超過(guò)測(cè)量結(jié)果擴(kuò)展不確定度的最后 一位有效數(shù)字的一半，就認(rèn)為系統(tǒng)誤差已可忽略不計(jì)。

4.3 隨機(jī)誤差的處理 在測(cè)量中，隨機(jī)誤差是不可避免的。多次測(cè)量，測(cè)量值和隨機(jī)誤差服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律?？捎脭?shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，處理測(cè)量數(shù)據(jù)，從而減少隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。在很多情況下，測(cè)量中隨機(jī)誤差的分布及測(cè)量數(shù)據(jù)的分布大多接近于服從正態(tài)分布。

4.4 過(guò)失誤差的處理 粗大誤差對(duì)應(yīng)的測(cè)量值應(yīng)將剔除。對(duì)粗大誤差，除了設(shè)法從測(cè)量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)和鑒別而加以剔除外，重要的是采取各種措施，防止產(chǎn)生粗大誤差。如要加強(qiáng)測(cè)量者的工作責(zé)任心和以嚴(yán)格的科學(xué)態(tài)度對(duì)待測(cè)量工作，保證測(cè)量條件的穩(wěn)定等等。

參考文獻(xiàn)

測(cè)量不確定度評(píng)定與表示

作者簡(jiǎn)介：孟巧玲，女，漢族，河南，三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，研究方向；力學(xué)實(shí)驗(yàn)。