混凝土裂縫控制驗(yàn)算在不同規(guī)范中的異同和應(yīng)用分析

汪淼

摘要：簡(jiǎn)要分析了《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于最大裂縫寬度計(jì)算公式的異同，可供設(shè)計(jì)參考。

關(guān)鍵詞：混凝土裂縫；滑移理論；配筋率

1 引言

鋼筋混凝土的裂縫驗(yàn)算是正常使用極限狀態(tài)的控制條件之一，在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)在不同的應(yīng)用條件下，不同的規(guī)范，如《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002）、《給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50069-2002）對(duì)于裂縫的控制和計(jì)算有一些不同之處。下面就從最大裂縫寬度驗(yàn)算的表達(dá)式及其實(shí)際的應(yīng)用出發(fā)，對(duì)該問題進(jìn)行一點(diǎn)粗淺的分析。

2 裂縫的產(chǎn)生原因

裂縫的產(chǎn)生原因大致可以分為兩類，一類是由于荷載引起的裂縫，即在正常使用荷載作用下產(chǎn)生的裂縫，另一類是由于混凝土的不均勻收縮、溫度變形，或構(gòu)造不合理引起的裂縫。上述規(guī)范所考慮的都是第一類原因產(chǎn)生的裂縫。而溫度收縮產(chǎn)生的裂縫有專門的規(guī)范加以考慮，因此不在本文的討論范圍之內(nèi)。由于荷載引起裂縫的開展過程和受力機(jī)理比較復(fù)雜，理論計(jì)算不能完全與實(shí)測(cè)值相吻合。而且與加載形式和持續(xù)時(shí)間也有密切關(guān)系，因此相關(guān)的計(jì)算理論也有不少，歸納起來大致有三種：一是有滑移理論；二是無滑移理論；三是實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)理論。

3 規(guī)范公式

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002）(下文簡(jiǎn)稱《混規(guī)》)的最大裂縫計(jì)算公式采用了以有滑移理論和無滑移理論為基礎(chǔ)建立的綜合裂縫理論，并根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正使計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際。有滑移理論認(rèn)為裂縫的開展是由于在荷載作用下，鋼筋和混凝土之間不再保持變形協(xié)調(diào)而出現(xiàn)相對(duì)滑移造成的。在一個(gè)裂縫區(qū)段內(nèi)，鋼筋伸長(zhǎng)與混凝土伸長(zhǎng)之差就是裂縫的寬度。無滑移理論認(rèn)為構(gòu)件表面的裂縫寬度是由于鋼筋外圍混凝土的彈性回縮造成的。規(guī)范綜合考慮了各種因素采用了綜合裂縫理論。

基本公式為：

式中，平均裂縫間距

縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)基本公式

式中系數(shù)ω1考慮了鋼筋和混凝土的握裹力的一定關(guān)系，根據(jù)大量試驗(yàn)取為1.1。 Mcr為抗裂彎矩，Mk為荷載效應(yīng)計(jì)算的彎矩值。

裂縫間混凝土伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度影響的系數(shù)αc也是根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)一取0.85。

τs、τl分別為短期裂縫寬度擴(kuò)大系數(shù)和長(zhǎng)期作用影響系數(shù)，均根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分別取為1.66和1.9。

于是得到《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002）中的公式為：

式中：裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) ；

受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑

式中Vi為鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)。

ρte為按有效受拉混凝土截面計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。C為混凝土保護(hù)層凈厚度。

《給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50069-2002）（下文簡(jiǎn)稱《水規(guī)》）中的最大裂縫寬度計(jì)算公式為：

式中，裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) ， 、 為與構(gòu)件受力特征有關(guān)的系數(shù)，V是縱向受拉鋼筋表面特征系數(shù)。

4 兩個(gè)規(guī)范公式的異同：

對(duì)比兩個(gè)規(guī)范中的最大裂縫寬度計(jì)算公式可知道。

第一，對(duì)縱向受拉鋼筋表面特征的考慮，《混規(guī)》僅在計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ時(shí)作了考慮，并且對(duì)光園和帶肋鋼筋取用了同樣的計(jì)算參數(shù)，均取基本公式中的系數(shù)ω1為1.1，另外在鋼筋直徑的取用時(shí)用相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)來對(duì)鋼筋直徑的修正，從而考慮到不同表面特征鋼筋的影響。而《給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》則在公式中加入了v這個(gè)鋼筋表面特征系數(shù)來考慮這個(gè)問題。

第二，對(duì)于構(gòu)件受力特征對(duì)裂縫寬度的影響，兩個(gè)規(guī)范的公式也給出略有差異的表述。《混規(guī)》用一個(gè)構(gòu)件受力特征系數(shù) αcr來考慮構(gòu)件受力類型的不同?！督o水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》則在公式中兩個(gè)地方加以了考慮，一是系數(shù)α1，二是在裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ的計(jì)算中引入?yún)?shù)α2來考慮受力類型對(duì)其的影響。

第三，關(guān)于式中裂縫間距的系數(shù)取用。從理論推導(dǎo)中可以得之裂縫間距公式：

右邊第一項(xiàng)是根據(jù)無滑移理論：構(gòu)件表面的裂縫寬度是由于鋼筋外圍混凝土的彈性回縮造成的，所以混凝土保護(hù)層厚度c就成為影響構(gòu)件表面裂縫寬度的一個(gè)主要因素。K2為一經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，由試驗(yàn)確定。公式右邊第二項(xiàng)由有滑移理論推導(dǎo)而出，主要和鋼筋直徑及配筋率有關(guān)。K1同樣為一經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。對(duì)比兩規(guī)范裂縫寬度公式，可知道計(jì)算的原理是一致的，只是對(duì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的取用因規(guī)范的主要針對(duì)點(diǎn)不同而有所差異。

第四，《混規(guī)》用于計(jì)算裂縫寬度的荷載效應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)組合，而《水規(guī)》采用了準(zhǔn)永久組合進(jìn)行驗(yàn)算?！痘煲?guī)》則是采用了一個(gè)內(nèi)隱的長(zhǎng)期作用影響系數(shù)，從不同的角度來反映長(zhǎng)期作用的影響。

5 實(shí)例分析

梁的裂縫計(jì)算。截面尺寸BXH=300X600, 內(nèi)力M=120kn·m 受拉區(qū)鋼筋配置4 Φ20(帶肋鋼筋) 混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30. 配筋率為0.7%.

用《混規(guī)》中的公式計(jì)算，得到最大裂縫寬度為0.220mm。

用《水規(guī)》中的公式計(jì)算，得到最大裂縫寬度為0.156mm?？梢钥闯鰞烧哂斜容^大的差距?！痘煲?guī)》公式算出來的裂縫比《水規(guī)》公式算出來的結(jié)果大得多。而且在《混規(guī)》中，二類環(huán)境中的最大裂縫寬度限值為0.2mm?！端?guī)》相應(yīng)環(huán)境下的最大裂縫寬度限值為0.25mm，也比《混規(guī)》的要求要寬松一點(diǎn)。因此可以知道《混規(guī)》對(duì)裂縫的控制相當(dāng)?shù)膰?yán)格，而且實(shí)際工程中很多構(gòu)件的配筋就是由裂縫來控制的。上面的例子中，如果鋼筋換為4 Φ18（帶肋鋼筋），那么《混規(guī)》公式算出來的結(jié)果是0.291?！端?guī)》公式算出來的結(jié)果是0.208mm。同樣的配筋在《混規(guī)》中是不滿足要求的，而《水規(guī)》則可以。這樣，在相同的條件下，按《混規(guī)》得出的配筋量比《水規(guī)》要多出百分之二十多。

設(shè)備基礎(chǔ)側(cè)壁的裂縫計(jì)算。某設(shè)備基礎(chǔ)地下部分的壁厚400mm，取1m計(jì)算寬度單元，截面尺寸BXH=1000X400, 內(nèi)力M=150kn·m 受拉區(qū)鋼筋配置Φ28＠150（帶肋鋼筋） 混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30. 配筋率為1.03%.

用《混規(guī)》中的公式計(jì)算，得到最大裂縫寬度為0.184mm。

用《水規(guī)》中的公式計(jì)算，得到最大裂縫寬度為0.129mm。同樣有很大的差距?！端?guī)》算出的裂縫寬度要小不少。

但是當(dāng)配筋率比較小的時(shí)候，由于《混規(guī)》規(guī)定了當(dāng)配筋率小于0.01的時(shí)候，取用0.01，而《水規(guī)》沒有此限制。而且對(duì)裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)的限值兩規(guī)范也有不同，《混規(guī)》中要求0.2≤ψ≤1，而在《水規(guī)》中要求的則是0.4≤ψ≤1。這樣，導(dǎo)致了在配筋率比較低的情況下，《水規(guī)》算出的最大裂縫寬度會(huì)大于《混規(guī)》中公式計(jì)算出來的值。

例如在某工程中，一地下設(shè)備基礎(chǔ)的側(cè)壁厚度為1000mm,取1m寬度計(jì)算：截面尺寸BXH=1000X1000, 內(nèi)力M=280kn·m 受拉區(qū)鋼筋配置Φ20＠150（帶肋鋼筋） 混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30. 配筋率為0.21%.

用《混規(guī)》中的公式計(jì)算，得到最大裂縫寬度為0.104mm。

用《水規(guī)》中的公式計(jì)算，得到最大裂縫寬度為0.230mm。雖然兩個(gè)結(jié)果都滿足各自的規(guī)范，但是差別卻很大。究其原因，是配筋率較小，尤其是小于0.01的情況下，《混規(guī)》用最小值作了限制，同時(shí)兩規(guī)范對(duì)應(yīng)變不均勻系數(shù)的限值也有一倍的差距。這顯示出了在某些低配筋的情況下《水規(guī)》控制得更嚴(yán)格。

6結(jié)論：

對(duì)于裂縫寬度的控制，在實(shí)際工程中，一般的鋼筋混凝土構(gòu)件，不屬于煙囪、筒倉和處于液壓力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)遵守《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的相應(yīng)要求，并采取相應(yīng)的計(jì)算公式。但是對(duì)某些不重要的構(gòu)件，而且對(duì)防滲沒有要求，參考到《給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的結(jié)果，另外由于普通鋼筋混凝土的構(gòu)件內(nèi)力一般在不到30%的極限荷載時(shí)候就出現(xiàn)裂縫，其寬度一般在0.05~0.1mm左右，而此時(shí)候還可以承載70%~80%的極限荷載，所以，這時(shí)候的裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)的安全度沒有影響。出現(xiàn)這種裂縫后可以略加封閉就可以保證構(gòu)件正常使用。因此，在某些情況下配筋有難度的時(shí)候，適當(dāng)放寬裂縫寬度的控制也應(yīng)該是可行的。

對(duì)于屬于《給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》范疇的建構(gòu)筑物，雖然在配筋率不低的情況下，裂縫寬度的控制較《混規(guī)》松，但由于行業(yè)特征和以往工程的實(shí)踐，而且因?yàn)樗そY(jié)構(gòu)的工作環(huán)境一般在水中，這樣鋼筋混凝土裂縫的自愈特性會(huì)保證結(jié)構(gòu)在一定條件下已經(jīng)產(chǎn)生的裂縫自我封閉。所以應(yīng)該可以保證工程的正常使用。但是，在配筋率較低的情況下，認(rèn)為在計(jì)算中應(yīng)限制其取值范圍更加合理，參照《混規(guī)》中ρte≥0.01的要求取用。而且因?yàn)楣街泻芏嘞禂?shù)來自實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而規(guī)范條文說明中指出配筋率較小的實(shí)驗(yàn)資料很少，在低配筋率的情況下規(guī)范中最大裂縫寬度公式的適用性也還未充分證實(shí)。所以對(duì)裂縫比較敏感的工程盡量不要采取低于0.01的計(jì)算配筋率。如果出現(xiàn)這種情況，推薦用更合理的公式進(jìn)行計(jì)算。

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本文承蒙董奇石和李書本教授級(jí)高工的悉心指導(dǎo)，在此謹(jǐn)致謝意。