基于SVPWM的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的研究

張 萍

(江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程系，江蘇 江陰214405)

隨著電子技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)的控制技術(shù)也日趨成熟，且在工業(yè)界得到了廣泛的應(yīng)用。采用空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）算法控制PMSM，將在PMSM的三相定子繞組中產(chǎn)生正弦波電流，形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，使電動(dòng)機(jī)按要求的速度運(yùn)轉(zhuǎn)。與直接的正弦脈寬調(diào)制（SPWM）技術(shù)相比，PMSM控制簡(jiǎn)單，數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方便，且在電機(jī)線圈的電流中產(chǎn)生更少的諧波成分，降低了電機(jī)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，提高了對(duì)IGBT逆變橋直流供電電源的利用效率[1,2]。

1 PMSM控制系統(tǒng)的構(gòu)成

PMSM控制系統(tǒng)的構(gòu)成如圖1所示。三相交流輸入經(jīng)過二極管橋式整流電路整流之后得到直流電壓，由DSP芯片產(chǎn)生的SVPWM脈沖控制IGBT逆變橋，并給IGBT逆變橋供電，從而在由逆變橋驅(qū)動(dòng)的PMSM三相定子繞組中產(chǎn)生互差120°電角度的正弦波電流，形成等幅的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，使電機(jī)按照一定的速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

1.1 IGBT逆變橋

PMSM控制系統(tǒng)中的 IGBT逆變橋如圖2所示，Ua、Ub和 Uc是其電壓輸出，T1～T6是 6個(gè) IGBT，它們分別被 a，a′，b，b′，c 和 c′這 6 個(gè)來自 DSP 芯片的控制信號(hào)所控制，U、V和W分別為PMSM的定子三相繞組。當(dāng)逆變橋上半部分的一個(gè)IGBT開通時(shí)，其下半部分相對(duì)應(yīng)的 IGBT 應(yīng)被關(guān)閉，即 a、b 或 c 為 1 時(shí)，則 a′、b′和 c′為0。a、b和 c為 0或?yàn)?1的狀態(tài)， 決定了 T1～T6這 6個(gè)IGBT的開關(guān)狀態(tài)，從而決定了 Ua、Ub和 Uc三相輸出電壓的波形情況。如果用SVPWM脈沖控制這6個(gè)IGBT的通和斷，則PMSM的三相定子電流波形接近于理想的正弦波形，從而產(chǎn)生恒定角速度旋轉(zhuǎn)的圓形磁場(chǎng)，使PMSM按指定的速度進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)[3]。

由圖2可得到逆變橋輸出的相電壓矢量與開關(guān)狀態(tài)矢量的關(guān)系[1,4]如式（1）所示。

在（α，β）坐標(biāo)系中，與相電壓相對(duì)應(yīng)的分量可以用式（2）表示：

由于逆變橋中，6個(gè)IGBT的開關(guān)狀態(tài)的組合一共有8種，即開關(guān)變量矢量[a b c]T共有8種取值，則相電壓 Ua、Ub和 Uc及（α，β）坐標(biāo)系中的 Uα和 Uβ也分別有 8種取值。8種開關(guān)組合決定了8個(gè)基本空間矢量,此8個(gè)基本空間矢量如圖3所示。每相鄰的兩個(gè)基本空間矢量之間所包圍的區(qū)域依次叫作 Sector 0～Sector 5，如圖3所示。

1.2 SVPWM原理及算法實(shí)現(xiàn)

在圖3中，將扇區(qū)Sector0的電壓矢量Uout映射到基本向量 U0和 U60的邊沿上，則有[5-7]：

式(3)中，T表示一個(gè) PWM周期時(shí)間長(zhǎng)度，T1和 T2分別表示在一個(gè)周期時(shí)間T中基本空間矢量U0和U60各自的作用時(shí)間。T0是零矢量在一個(gè)周期中的作用時(shí)間，于是有等式：

當(dāng)T極小時(shí)，式(3)可化成下式：

將 Uout映射到α和β軸上，則可以得到式（6）：

由于所有基本空間矢量的幅值都為2Udc/3，則由式(6)可 得 到 式(7)：

同理可求得其他扇區(qū)中基本空間矢量在一個(gè)PWM周期中的作用時(shí)間。如果定義式（8），則可以得到每個(gè)扇區(qū)中包圍這個(gè)扇區(qū)的兩個(gè)基本矢量在一個(gè)PWM周期中的作用時(shí)間[8,9]，如表1所示。

表1 T1和T2的取值

對(duì)于式（9），定義 3 個(gè)變量 a、b、c，如果 Vref1>0，則a=1,否則 a=0；如果 Vref2>0，則 b=1,否則 b=0；如果 Vref3>0，則 c=1,否則 c=0。 設(shè) N=4×c+2×b+a，則很容易得到 N與扇區(qū)數(shù)Sector的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

為了保證三相橋臂在一個(gè)PWM周期中導(dǎo)通的占空比，所應(yīng)設(shè)置的比較值分別定義為 Tcm1、Tcm2和 Tcm3，并定義式(10)，則 N與扇區(qū)數(shù) Sector及 Tcm1、Tcm2和 Tcm3的關(guān)系如表2所示。

表2 N、Sector和 Tcm1、Tcm2、Tcm3的對(duì)應(yīng)關(guān)系表

將 Tcm1、Tcm2、Tcm3與設(shè)置為連續(xù)增/減模式的 DSP 芯片定時(shí)器進(jìn)行比較后得到PWM脈沖，控制圖2中的三個(gè)橋臂的通斷，從而在PMSM的三相定子繞組產(chǎn)生相位差為120°的正弦波形電流。

3 系統(tǒng)的Simulink仿真

系統(tǒng)仿真模型[10,11]如圖4所示。選取PMSM的參數(shù)為：電磁轉(zhuǎn)矩 Te=0.8 N.m，額定電壓 Udc=300 V，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速ωm=3 000 r/m。

其中按照上述算法構(gòu)建的SVPWM的Simulink仿真模型如圖5所示。取 PWM周期為 200 μs，直流電源 Udc為300 V。

PMSM系統(tǒng)仿真模型運(yùn)行后，得到定子A、B、C相繞組電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速如圖6、圖7所示。

從仿真波形可以看出，定子繞組電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速除了在啟動(dòng)瞬間有較多的諧波成份外，迅速穩(wěn)定之后波形還是比較理想的：定子三相繞組電流基本呈相位差為120°的正弦波形，電機(jī)轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定在 160 rad/s，即為160/(2pi)×60=1 528 r/m，與選定的電機(jī)參數(shù)完全一致。另外通過改變SVPWM脈沖頻率可以方便地改變電機(jī)轉(zhuǎn)速。

本文介紹了采用SVPWM脈沖控制永磁同步電動(dòng)機(jī)的原理及其實(shí)現(xiàn)的過程，建立了系統(tǒng)的Simulink仿真模型，并對(duì)模型運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：采用SVPWM技術(shù)控制永磁同步電機(jī)是一種理想的控制方法，相較于其他的PWM調(diào)速方法，這種方法算法簡(jiǎn)單，定子繞組電流諧波成分少，直流電壓利用率高，有著廣闊的應(yīng)用前景。

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