武漢地鐵雙線隧道區(qū)間盾構(gòu)法施工的三維數(shù)值仿真分析

李 鵬，袁 松，林 志

(1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計院交通工程室，武漢 430051;2.重慶交通科研設(shè)計院隧道工程所，重慶 400067)

1 概述

國內(nèi)外實踐表明，地鐵區(qū)間隧道施工會不同程度地擾動周圍地層而引起地表沉降，即使采用目前先進的密閉盾構(gòu)技術(shù)，要完全消除地面沉降也是不太可能的［1］。地面沉降量達到某種程度就會危及周圍的地下管線和地表建筑物。為此，我國一些地鐵建設(shè)城市如武漢確定了城市地面變形為“+10～－30 mm”隆沉基準范圍，以確保地面建筑物的安全。擬建武漢市軌道交通4號線二期工程沿線將穿越長江以及地表建筑物密集的繁華街區(qū)，掌握隧道盾構(gòu)掘進前后周圍地層變形現(xiàn)象并預(yù)測其變形程度，直接關(guān)系著上覆土層中建筑物以及地表建筑物的結(jié)構(gòu)安全，對本期盾構(gòu)隧道工程的順利實施尤為重要。

目前工程中用于預(yù)測隧道施工引起的土體變形的主要方法是建立在現(xiàn)場實測資料基礎(chǔ)上的經(jīng)驗公式法，提供的信息大都限于地表面處的位移，很難滿足工程實際需要，因而在應(yīng)用上具有很大的局限性;而計算機數(shù)值仿真技術(shù)可以考慮地層損失及土與襯砌的相互作用，能全過程模擬盾構(gòu)掘進施工的力學(xué)行為，不僅能夠計算地面沉降，還可以得到盾構(gòu)推進過程中的地表隆沉、地層應(yīng)力及襯砌管片內(nèi)力的動態(tài)變化規(guī)律。

2 隧道盾構(gòu)法施工三維仿真技術(shù)

2.1 土壓平衡盾構(gòu)施工過程分析

分析盾構(gòu)隧道施工引起的地層變形時，其施工過程通?？珊喕癁?個階段［2］:(1)挖掘土體階段。在該施工階段，盾構(gòu)機剛性殼體徑向支撐開挖臨空面，盾構(gòu)機土艙壓力及盾構(gòu)機與土層間的摩擦力與開挖掌子面的土壓力保持平衡。(2)盾尾同步注漿階段。由于盾構(gòu)外徑與襯砌外徑間一般存在的建筑空隙(主要用于盾構(gòu)轉(zhuǎn)彎)，在盾尾脫離時會形成無任何支撐的臨空面。為減少因空隙引起的土體變形，在盾尾完全脫離前，隨著盾構(gòu)機向前掘進，同步從盾尾向襯砌環(huán)外圍進行注漿，充填空隙。(3)盾尾脫開階段。盾尾脫離，同步注漿體逐漸硬化，襯砌管片與土層間的空隙因注漿體的硬化充填而逐漸閉合，使襯砌與土層發(fā)生相互作用。(4)固結(jié)沉降階段。注漿材料隨時間的凝固以及土體的固結(jié)將使襯砌與地層間進一步相互作用。

圖1 盾構(gòu)施工過程示意

盾構(gòu)掘進施工過程可以通過圖1簡要描述。圖中第n步開挖或第n+1步開挖在實際施工中對應(yīng)的是一種施工狀態(tài)，從第n步開挖到第n+1步開挖實際上是狀態(tài)之間的過渡，這種過渡不是一步到位的，而是包含了前述4個典型狀態(tài)，即開挖新的土體單元(盾構(gòu)主機前行)、盾尾同步注漿、安裝新一環(huán)襯砌管片、漿液硬化固結(jié)使襯砌與土層相互作用等。

2.1.1 土壓平衡盾構(gòu)機挖掘土體的模擬

盾構(gòu)機是盾構(gòu)隧道施工模擬的首要考慮因素，盾構(gòu)機在隧道開挖過程中起到的作用主要包括:土艙壓力平衡、盾構(gòu)機殼體剛性支護及超挖等。為了方便動態(tài)掘進模擬的實施，盾構(gòu)機前方用土艙壓力來代替刀盤作用，不再考慮刀盤的開口作用。土艙壓力的平衡作用采用向掘削面施加大小為P土艙的法向壓力模擬。據(jù)方勇、何川［3］的最新研究成果，土壓平衡式盾構(gòu)開挖面處主動土體側(cè)壓力(Pz)、水壓力(Pw)和密封艙土壓力(P土艙)在滿足:Pz+Pw＜P土艙＜(Pz+Pw)/K0時(K0為隧道所處土層的側(cè)壓力系數(shù))，掘進面前方土體處于最理想的應(yīng)力狀態(tài)，具有較強的穩(wěn)定性，此時的土艙壓力為最理想的支護壓力。

本文參考武漢地鐵2號線區(qū)間隧道盾構(gòu)施工經(jīng)驗，按開挖面處水土壓力1.2倍即P土艙=1.2(Pz+Pw)，在數(shù)值模型開挖過程中法向施加在開挖面上，分析其對周圍地層變形的影響。盾構(gòu)機殼體剛性支護及超挖效應(yīng)通過開挖臨空面周邊地層應(yīng)力釋放來近似模擬。根據(jù)類似地層的分析經(jīng)驗［2，4］，假定盾構(gòu)機掘進開挖時圍巖荷載釋放10%，盾尾完全脫離時釋放剩余的90%。

2.1.2 盾尾空隙同步注漿的模擬

在影響地表變形的各因素中，盾尾空隙是引起周圍地層移動的主要因素，因而盾構(gòu)開挖數(shù)值模擬分析中對它的模擬至關(guān)重要。本文模擬時的盾尾空隙根據(jù)實際工程取值，為0.14 m，盾尾空隙與盾構(gòu)機、管片襯砌之間的關(guān)系如圖1所示。

在隧道盾構(gòu)掘進中，為減少因盾尾空隙引起的土體變形，在盾尾與襯砌管片完全脫離前，隨著盾構(gòu)機向前開挖推進，從盾尾向襯砌環(huán)外圍進行注漿?？紤]到漿液固結(jié)收縮、漿液流失和土層擾動后的固結(jié)沉降等因素，注入率一般為120% ～130%。注漿壓力與襯砌管片強度、盾構(gòu)機的型式以及漿液材料等有關(guān)，注漿壓力一般在0.2～0.4 MPa［5］。在數(shù)值模擬中一般通過在盾尾空隙施加徑向壓力來模擬同步注漿［6～7］。本文模擬分析時取管片頂部的注漿壓力為0.2 MPa，且該壓力隨著深度的增加逐漸增大，變化梯度由漿液的密度確定，取為0.012 5 MPa/m。

2.1.3 漿液硬化層的模擬

在影響地表變形的各因素中，最難確定而又對地表位移有著重要影響的是同步注漿時漿液的分布情況、硬化程度和隧道壁面受擾動的程度和范圍。在實際施工中，要對它們分別進行量化是難以達到的，為此將它們概化為一均質(zhì)、等厚、彈性的等代層，等代層的厚度t=η·δ，其中δ為計算的盾尾空隙，即盾構(gòu)外徑與襯砌外徑的差值的一半(m);η為系數(shù)，對軟黏土取1.6 ～ 2.0［8］。

本文數(shù)值模型中采用實體單元來模擬等代層，等代層厚度按經(jīng)驗公式計算，取為0.25 m，其物理力學(xué)參數(shù)取值如表1所示。

2.1.4 管片襯砌的模擬

盾構(gòu)襯砌管片采用C50混凝土材料參數(shù)，但考慮到接頭以及錯縫拼裝方式的影響，對管片的剛度進行修正，折減系數(shù)為0.80［9］。管片襯砌采用殼單元模擬，力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 模型各項參數(shù)

2.2 雙線隧道盾構(gòu)施工FLAC3D數(shù)值模擬

2.2.1 數(shù)值模擬模型

選取武漢市軌道交通4號線二期工程復(fù)興路站～首義路站區(qū)間隧道DK16+240～DK16+300段盾構(gòu)法施工作為模擬對象:盾構(gòu)刀盤外徑6.314 m，隧道管片外徑為6.0 m，管片內(nèi)徑為5.4 m，管片厚度0.3 m，管片環(huán)寬1.5 m。各土層厚度按實際情況選取。模型中沿X、Y、Z軸的計算范圍為70 m×60 m×40 m，Y軸正向為盾構(gòu)掘進方向;Z軸正向向上;X軸正向向右。隧道管片直徑D為6.0 m，左、右線隧道中心距14 m;上面取至地表面，該處按實際隧道覆土厚度15.8 m;下面取至隧道底部以下20 m(≥2.5D);橫向取至隧道外側(cè)20 m;沿線路縱向取60 m長。模型的邊界條件為:垂直于 X=0、X=70、Y=0、Z=60的面上的法線方向被約束，底面Z=－20上為固定約束。計算中地層材料參數(shù)依據(jù)地勘資料取值，如表2所示;屈服準則采用摩爾－庫侖準則。數(shù)值計算模型如圖2所示。

表2 土層地質(zhì)參數(shù)

2.2.2 數(shù)值模擬施工過程

先行開挖掘進區(qū)間右線隧道，后續(xù)掘進左線隧道，完成整個區(qū)間隧道的施工。

圖2 數(shù)值分析模型

圖3 監(jiān)測斷面及監(jiān)測點布置

(1)Y=0～12 m，使用modelnull模擬盾構(gòu)機始發(fā)開挖土體(后續(xù)施工時，每個施工步掘進長度為一個管片環(huán)寬度即1.5 m);在開挖掌子面施加大小為，1.2(Pz+Pw)，變化梯度K0(Pz+Pw)(K0為土層側(cè)壓力系數(shù))的壓力來模擬盾構(gòu)機的土艙壓力作用，同時通過開挖臨空面節(jié)點力釋放10%來模擬盾構(gòu)機掘土前行時的土體變形。

(2)Y=0～1.5 m，開挖臨空面節(jié)點力釋放100%，模擬盾尾完全脫離;同時施加頂部為0.2 MPa，變化梯度為0.0125 MPa/m的徑向壓力，模擬盾尾同步注漿。

(3)Y=12～13.5 m，使用modelnull模擬盾構(gòu)機前行開挖土體，土體開挖長度為1.5 m。

(4)Y=1.5～3.0 m，開挖臨空面節(jié)點力釋放100%，盾尾完全脫離;施加徑向注漿壓力，盾尾同步注漿。

(5)Y=0～1.5 m，移除徑向注漿壓力，生成等代層實體單元及盾構(gòu)管片殼單元，模擬同步注漿體逐漸硬化固結(jié)。完成一個環(huán)寬土體的開挖流程。

2.2.3 監(jiān)測斷面設(shè)置

選取Y=30 m斷面為監(jiān)測斷面Ⅰ，研究該斷面地表位移隨盾構(gòu)機開挖面的動態(tài)變化規(guī)律。在監(jiān)測斷面Ⅰ上，選取左右線隧道中線處地表監(jiān)測點A、B兩點來研究盾構(gòu)掘進施工時地表隆沉規(guī)律。監(jiān)測斷面及監(jiān)測點布置如圖3所示。

3 數(shù)值模擬分析結(jié)果

3.1 縱向地表隆沉分析

圖4所示為模擬開挖至Y=30 m時右線隧道中線上方縱向地表沉降值曲線。由圖4可知，盾構(gòu)掘進縱向地表整體上呈現(xiàn)前隆后沉的變形特征;盾構(gòu)前方12 m處地表稍稍隆起，隆起值在1.3 mm以內(nèi);開挖面處地表沉降約1.4 mm，盾尾空隙沉降約7.0 mm，后期沉降很小，在3 mm以內(nèi)，最終沉降值約為11.3 mm，盾構(gòu)掘進、盾尾空隙引起的地表沉降分別為總沉降量的12%、62%。地表最大隆沉值在規(guī)定的隆沉基準范圍內(nèi)，隆沉變形主要在盾構(gòu)機前方2D到后方3D的范圍內(nèi)產(chǎn)生(D為管片外徑)，監(jiān)控量測時應(yīng)重點關(guān)注。

圖4 隧道縱向地表沉降計算值曲線

3.2 橫向沉降槽分析

地表橫向擾動范圍及沉降值是地鐵隧道施工中最為關(guān)心的控制指標之一，現(xiàn)有的地層控制指標基本以地表最大沉降值來衡量，從圖5可知，右線隧道現(xiàn)行開挖時，監(jiān)控斷面Ⅰ處地表擾動土層總寬度約33 m，計算最大沉降值為 11.3 mm，與利用 Peck 公式［10，11］計算的地表擾動土層總寬度36 m及最大沉降值12 mm基本吻合。

圖5 右線先行貫通時監(jiān)測斷面地層沉降等值線

從圖6可知，左線隧道貫通后，監(jiān)測斷面Ⅰ處地表擾動土層總寬度約40 m，地表最大沉降值為13.7 mm，與左線隧道貫通前(右線隧道先行貫通)相比，擾動土層總寬度擴大了7 m(約為雙線隧道線間距的1/2)，最大地表沉降值增大了2.4 mm。這表明，在右線先行貫通后，左線隧道后續(xù)掘進使得在右線開挖時松弛變形的周圍地層進一步發(fā)生應(yīng)力釋放和變形，地表最大沉降值增加約21%。

3.3 管片內(nèi)力分析

圖6 雙線貫通時監(jiān)測斷面地層沉降等值線

盾構(gòu)管片的彎矩是管片受力狀態(tài)的一項重要指標，可以根據(jù)管片的彎矩變化判斷管片的受拉、受壓程度，也是進行管片設(shè)計配筋的主要依據(jù)。圖7顯示了右線貫通時的管片彎矩圖。從彎矩云圖可以看出，右線貫通時隧道拱頂、拱底均承受較大正彎矩，最大正彎矩約為96.2 kN·m，拱腰承受較大負彎矩，最大負彎矩約為95.1 kN·m;最大正彎矩絕對值較最大負彎矩大，約為后者的1.01倍，且絕對最大彎矩值位于拱頂處。管片整體上呈現(xiàn)水平受壓、豎向受拉狀態(tài)，與基于荷載-結(jié)構(gòu)法的修正慣用法模型分析得到的管片受力狀態(tài)吻合。

圖7 右線貫通時右線管片彎矩圖

圖8顯示了雙線貫通時右線管片襯砌彎矩圖。從圖中可以得到，左線貫通時右線管片拱頂、拱底內(nèi)側(cè)受拉，最大正彎矩為71.8 kN·m，拱腰外側(cè)受拉，最大負彎矩為75.5 kN·m，彎矩絕對值前者為后者的0.95。對比分析圖7、圖8，在左線隧道開挖掘進時，先行貫通的右線隧道管片內(nèi)力發(fā)生了變化，襯砌彎矩減小為貫通前的75%，且彎矩絕對值不再是拱頂處最大，而是拱腰處最大。究其原因，主要是由于左線隧道掘進時，土層應(yīng)力向左線開挖區(qū)域集中，右線隧道周圍土層產(chǎn)生卸荷效應(yīng)。

圖8 雙線隧道貫通時右線管片彎矩圖

圖9顯示了左線貫通時雙線管片彎矩圖?？梢钥闯?，在雙線貫通時管片拱頂、拱底承受較大正彎矩，拱腰承受較大負彎矩，左線最大正彎矩為88.2 kN·m，最大負彎矩為86.7 kN·m，最大彎矩絕對值前者為后者的1.02，位于拱頂處;右線管片拱頂最大正彎矩為71.8 kN·m，拱腰最大負彎矩為75.5 kN·m;左線隧道最大正、負彎矩值均較右線大，分別為后者的1.23倍、1.15倍。

圖9 雙線貫通時管片彎矩圖

圖10、圖11顯示了雙線隧道貫通前后，管片的軸力變化情況。右線隧道貫通時，管片軸力最大值位于拱腰處，為748 kN，且在左線隧道貫通后減小為725 kN;軸力最小值位于拱頂處，在左線貫通后增大至575 kN。雙線隧道貫通時，左線隧道軸力最大值位于拱腰處，為750 kN，最小值位于拱頂處，為515 kN;左線隧道管片拱腰軸力最大值大于右線，拱頂軸力最大值小于右線。分析結(jié)果表明，左線隧道掘進施工對先行貫通的右線管片的軸力影響較小。

圖10 右線貫通時管片軸力圖

圖11 雙線貫通時管片軸力圖

4 結(jié)語

結(jié)合數(shù)值模擬計算結(jié)果，可以對武漢地鐵區(qū)間隧道盾構(gòu)施工提出以下建議。

(1)盾構(gòu)掘進時地表沉降主要在盾構(gòu)機前方2D到盾構(gòu)機后方3D的范圍內(nèi)產(chǎn)生。在設(shè)定的土艙壓力下(1.2倍水土壓力)，影響區(qū)域內(nèi)地表整體上呈現(xiàn)前隆后沉的變形特征，最大地表隆沉值在規(guī)定的基準范圍內(nèi)。地表“前隆后沉”原因在于盾構(gòu)土艙壓力大于土體開挖面的實際壓力，使得開挖面前方一定區(qū)域內(nèi)地表隆起;而盾構(gòu)后方則由于應(yīng)力釋放和盾尾空隙，造成了地表下沉變形。右線隧道盾構(gòu)施工在橫向?qū)Φ乇淼貙拥臄_動寬度為33 m，左線隧道的掘進施工使擾動寬度增大至40 m，增大值約為雙線隧道線間距的1/2。

(2)關(guān)于管片彎矩，在隧道盾構(gòu)施工過程中隧道拱頂和拱底部位均承受較大的正彎矩，拱腰部位承受較大的負彎矩，管片呈現(xiàn)水平受壓，豎向受拉狀態(tài)。左線隧道后續(xù)掘進使先行貫通的右線管片彎矩減小，且彎矩絕對最大值由拱頂轉(zhuǎn)移至拱腰。雙線隧道貫通后，后續(xù)貫通的左線隧道管片拱頂、拱腰及拱底彎矩值均大于先行貫通的右線，在管片配筋設(shè)計時應(yīng)予以重視。

(3)盾構(gòu)開挖及盾尾空隙產(chǎn)生的地表沉降值分別為總沉降值的12%和62%，兩者是導(dǎo)致地表沉降的主要因素;從工程措施方面考慮，可通過合理設(shè)置土壓平衡盾構(gòu)的土艙壓力及盾尾同步注漿壓力來限制“前隆后沉”地表變形，以盡可能減小施工對地表環(huán)境及鄰近建筑物的影響。

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