復(fù)雜空間目標(biāo)的天基激光雷達(dá)三維成像仿真

王吉芳，高慧婷，王治強(qiáng)，費(fèi)仁元

（1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124；2. 北京信息科技大學(xué) 機(jī)電系統(tǒng)測(cè)控北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；3. 中國(guó)科學(xué)院光電研究院 計(jì)算光學(xué)成像技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；4. 中國(guó)科學(xué)院 光電研究院，北京 100094）

復(fù)雜空間目標(biāo)的天基激光雷達(dá)三維成像仿真

王吉芳1,2，高慧婷3,4，王治強(qiáng)3,4，費(fèi)仁元1

（1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124；2. 北京信息科技大學(xué) 機(jī)電系統(tǒng)測(cè)控北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；3. 中國(guó)科學(xué)院光電研究院 計(jì)算光學(xué)成像技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；4. 中國(guó)科學(xué)院 光電研究院，北京 100094）

0 引言

激光雷達(dá)成像系統(tǒng)目前被廣泛地用于軍事、商業(yè)、空間科學(xué)等領(lǐng)域，如障礙物探測(cè)、目標(biāo)識(shí)別、地形繪制等。在空間探測(cè)領(lǐng)域，與其他天基探測(cè)器相比，天基激光雷達(dá)能夠不受日照和天氣條件的限制，全天候、全天時(shí)的對(duì)空間進(jìn)行探測(cè)，具有可見(jiàn)光和紅外遙感系統(tǒng)不可比擬的優(yōu)點(diǎn)；與地基激光雷達(dá)對(duì)空探測(cè)相比，天基激光雷達(dá)基本不會(huì)受大氣影響，對(duì)空間探測(cè)具有更高的空間分辨率，成像背景也更簡(jiǎn)單[1～3]，具有廣闊的發(fā)展空間。

成像激光雷達(dá)可以對(duì)目標(biāo)成強(qiáng)度像(又稱輪廓像)和距離像，強(qiáng)度像是目標(biāo)表面幾何特征和反射特性對(duì)回波共同作用的結(jié)果，而距離像能更直觀地反映出目標(biāo)的幾何特征。

空間飛行器構(gòu)型相對(duì)復(fù)雜，對(duì)復(fù)雜目標(biāo)采用雷達(dá)距離像仿真時(shí)，關(guān)鍵問(wèn)題是獲得起伏目標(biāo)表面到雷達(dá)接收機(jī)的距離。波音公司開(kāi)發(fā)的衛(wèi)星可視化和信號(hào)工具SVST（satellite visualization and signature tool）和美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的高級(jí)跟蹤時(shí)域分析仿真系統(tǒng)TASAT（time-domain analysis simulation for advanced tracking），是地基空間探測(cè)雷達(dá)成像仿真系統(tǒng)，相關(guān)文獻(xiàn)著重對(duì)系統(tǒng)功能進(jìn)行了描述，但沒(méi)有對(duì)仿真依據(jù)、數(shù)學(xué)模型和實(shí)現(xiàn)算法等進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。國(guó)內(nèi)對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)的仿真研究集中在系統(tǒng)參數(shù)和探測(cè)條件對(duì)性能指標(biāo)影響的分析計(jì)算，如文獻(xiàn)[4]討論了激光雷達(dá)成像仿真的原理，并對(duì)簡(jiǎn)單物體（如平面、規(guī)則形狀）進(jìn)行了成像模擬；文獻(xiàn)[5]給出了對(duì)復(fù)雜物體進(jìn)行成像仿真的初步思路，但沒(méi)有對(duì)距離矩陣的獲取方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。因此，為了對(duì)雷達(dá)成像形成一套完整可用的仿真方法，有必要對(duì)激光雷達(dá)成像仿真中最基本的距離矩陣的求解問(wèn)題給出詳細(xì)系統(tǒng)的方法。

本文從OSG(Open Scene Graph, 3D圖形開(kāi)發(fā)軟件)空間場(chǎng)景構(gòu)建出發(fā)，借助空間場(chǎng)景交互運(yùn)算技術(shù)，提出了一種全新的距離矩陣獲取方法，解決了復(fù)雜構(gòu)型目標(biāo)距離矩陣求解方面的難題，結(jié)合單光子計(jì)數(shù)探測(cè)系統(tǒng)原理，分析了雷達(dá)成像系統(tǒng)探測(cè)概率的影響因素，實(shí)現(xiàn)對(duì)了天基雷達(dá)系統(tǒng)成像效果的快速仿真。

1 空間激光雷達(dá)成像原理

激光雷達(dá)作為有效載荷安裝在衛(wèi)星平臺(tái)上，激光器發(fā)射高重頻的激光脈沖對(duì)被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行主動(dòng)照射，通過(guò)微掃描單元以一定的掃描方式對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行掃描。接收單元核心器件為單光子探測(cè)器，激光照射到目標(biāo)表面后，反射的激光回波光子信號(hào)由相應(yīng)的探測(cè)器接收，引發(fā)“蓋革”脈沖，產(chǎn)生回波觸發(fā)光子事件[6]。激光發(fā)射時(shí)的主波觸發(fā)信號(hào)與回波觸發(fā)信號(hào)分別送入高速時(shí)間間隔測(cè)量電路進(jìn)行計(jì)時(shí)，由此獲得光脈沖飛行時(shí)間。

對(duì)每個(gè)掃描點(diǎn)位置及相應(yīng)的光脈沖飛行時(shí)間進(jìn)行完整的記錄，從而獲得目標(biāo)的三維距離信息，對(duì)三維距離信息進(jìn)行重構(gòu)即可得到目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)。

2 基于OSG場(chǎng)景的目標(biāo)距離矩陣

激光雷達(dá)目標(biāo)距離矩陣表征各掃描光束到目標(biāo)表面的實(shí)際距離，根據(jù)測(cè)距模型可以計(jì)算每個(gè)掃描位置實(shí)際的回波光子數(shù)。

2.1 掃描模型

圖1 光柵掃描

激光雷達(dá)成像通常采用光柵矩形掃描方式，如圖1所示為6×6方陣掃描光柵，光柵矩形掃描方式具有易于設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。

掃描光斑直徑r=distance.theta，其中distance為目標(biāo)距離，theta為光束發(fā)散角。對(duì)于小發(fā)散角近距離探測(cè)過(guò)程，可以忽略傾斜照射造成的光斑畸變。

則以掃描區(qū)域中心為圓點(diǎn)的平面中，掃描陣列中第 行第 列的光斑圓心坐標(biāo)為：

2.2 基于OSG的場(chǎng)景交運(yùn)算

在O S G圖形軟件中，場(chǎng)景圖形的交運(yùn)算源于osgUtil::Intersector類，其派生類osgUtil::LineSegmentIntersector用于檢測(cè)指定射線與場(chǎng)景圖形之間的相交情況。OSG碰撞檢測(cè)分為以下4個(gè)步驟：

1）創(chuàng)建OSG場(chǎng)景和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)；

2）設(shè)置目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置和姿態(tài)；

3）在場(chǎng)景中根據(jù)兩點(diǎn)定義一條射線；

4）計(jì)算并存儲(chǔ)射線與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的所有交點(diǎn)。

2.3 OSG場(chǎng)景中的坐標(biāo)變換

對(duì)于天基激光雷達(dá)，軌道坐標(biāo)系S0定義為：原點(diǎn)在衛(wèi)星質(zhì)心，x軸在軌道平面內(nèi)，垂直于矢徑，指向前，y軸垂直于軌道面，與軌道動(dòng)量矩方向相反，z軸指向地心，與矢徑相反。

本體坐標(biāo)系Sl：原點(diǎn)在衛(wèi)星質(zhì)心，軸x沿飛行器縱軸，指向前，軸y垂直于縱軸對(duì)稱平面，指向右，軸z在縱對(duì)稱平面內(nèi)，垂直于縱軸，指向下。

OSG場(chǎng)景中目標(biāo)的位置定義在軌道坐標(biāo)系，而目標(biāo)距離矩陣定義在本體坐標(biāo)系，碰撞檢測(cè)射線是一組平行于本體坐標(biāo)系x軸的射線。

自旋衛(wèi)星通過(guò)3-1-2順序轉(zhuǎn)動(dòng)由軌道坐標(biāo)系變換為本體坐標(biāo)系。設(shè)衛(wèi)星姿態(tài)角為(?,θ,ψ)，則衛(wèi)星本體坐標(biāo)系到軌道坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣為：

2.4 距離矩陣

目標(biāo)距離矩陣表征目標(biāo)雷達(dá)截面上掃描陣列中某一點(diǎn)與雷達(dá)的相對(duì)位置關(guān)系，掃描陣列的像素與距離矩陣中的元素一一對(duì)應(yīng)。距離矩陣主要由平臺(tái)位置與姿態(tài)、目標(biāo)位置、目標(biāo)幾何特征、激光束發(fā)散角和探測(cè)距離決定?；贠SG場(chǎng)景的目標(biāo)距離矩陣獲取過(guò)程如圖2所示。

3 雷達(dá)系統(tǒng)成像建模與實(shí)現(xiàn)

3.1 雷達(dá)方程

單脈沖回波光子數(shù)為：

其中Et表示發(fā)射能量，hν表示單光子能量，r表示目標(biāo)距離，ρ表示目標(biāo)反射率，T表示激光在大氣中的損耗率，激光照射面積ASpot=πr2θ2/4，θ為激光發(fā)散角，探測(cè)器光學(xué)鏡直徑d，面積AR=πd2/4，它只能接收目標(biāo)AIFOV=πηr2φ2/4面積內(nèi)的回波，φ為接收視場(chǎng)角，η表示探測(cè)器之前的光學(xué)系統(tǒng)效率，γ表示光電二極管的量子效率。

圖2 距離矩陣計(jì)算過(guò)程

天基激光雷達(dá)對(duì)空間目標(biāo)探測(cè)屬于空間內(nèi)的探測(cè)，可以忽略大氣對(duì)發(fā)射激光脈沖的吸收、散射和極化等效應(yīng)，因此激光傳輸損耗不計(jì)，則上式簡(jiǎn)化為：

高分辨率激光雷達(dá)系統(tǒng)接收信號(hào)強(qiáng)度與1/r2成正比，有效目標(biāo)面積和激光照射面積隨著距離增大而增大。目標(biāo)距離r表示為距離間隔k有r=r1+kr0。

3.2 噪聲模型

3.2.1 噪聲影響

蓋格模式的光敏二極管探測(cè)器不僅可以被目標(biāo)回波光子觸發(fā)，也可以被目標(biāo)反射的太陽(yáng)輻射光子或探測(cè)器系統(tǒng)內(nèi)部的暗計(jì)數(shù)觸發(fā)。

設(shè)太陽(yáng)光背景噪聲率為qb，暗計(jì)數(shù)率為qd，則總噪聲率為：

雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)概率由噪聲率和回波光子數(shù)決定，為提高系統(tǒng)探測(cè)概率，降低虛警概率，根據(jù)目標(biāo)幾何特征設(shè)定距離門限，將距離波門控制在目標(biāo)大小附近，使探測(cè)器僅響應(yīng)距離波門內(nèi)的光子事件。

3.2.2 太陽(yáng)反射光噪聲

激光雷達(dá)平臺(tái)、目標(biāo)以及太陽(yáng)三者的相對(duì)位置變化，引起背景噪聲的變化。太陽(yáng)在目標(biāo)表面的輻射反射后到達(dá)探測(cè)器的光子數(shù)目與太陽(yáng)對(duì)目標(biāo)表面的入射角以及探測(cè)方向有關(guān)。

則由于目標(biāo)對(duì)太陽(yáng)光反射而到達(dá)探測(cè)器的光子率表示為：

3.2.3 暗計(jì)數(shù)噪聲

暗計(jì)數(shù)噪聲屬于系統(tǒng)內(nèi)部噪聲，即在無(wú)任何輸入的條件下產(chǎn)生的觸發(fā)。

當(dāng)某一個(gè)單元被暗計(jì)數(shù)觸發(fā)后，相鄰單元有可能被該單元的雪崩過(guò)程所釋放出的光子觸發(fā)，從而引起交叉干擾。對(duì)于掃描式激光探測(cè)器，通過(guò)控制開(kāi)門時(shí)間來(lái)消除本噪聲。

3.3 探測(cè)概率與探測(cè)距離

蓋革模式探測(cè)器對(duì)于每個(gè)激光脈沖只能被觸發(fā)一次，之后就進(jìn)入死區(qū)，直到下一個(gè)激光脈沖使其復(fù)位。設(shè)距離門從r1到r2，若距離分辨率為r0，則時(shí)間間隔為t=2r0/c，距離門被分為b=(r2-r1)/r0個(gè)距離間隔。

光子計(jì)數(shù)探測(cè)器的探測(cè)概率符合泊松分布[7]，t1到t2時(shí)間內(nèi)以速率f(t)產(chǎn)生m個(gè)光電子概率：

蓋革模式探測(cè)器在一個(gè)距離門內(nèi)只能被觸發(fā)一次，可以看作觸發(fā)時(shí)刻之前無(wú)光電子產(chǎn)生，觸發(fā)時(shí)刻產(chǎn)生一個(gè)光電子。因此探測(cè)器在(t1,t2)時(shí)段內(nèi)被觸發(fā)的概率為：

目標(biāo)探測(cè)存在以下兩種情況：

1) 無(wú)目標(biāo)

探測(cè)概率由總噪聲率q和時(shí)間間隔t決定。

在第k個(gè)距離間隔，探測(cè)器未被觸發(fā)的概率為：

由暗電流和太陽(yáng)背景噪聲引起的虛假觸發(fā)概率為：

2) 有目標(biāo)

探測(cè)概率由回波光子數(shù)為S、總噪聲率q和時(shí)間間隔t決定。

假設(shè)目標(biāo)距離矩陣處于距離門的第k個(gè)距離間隔，回波光子數(shù)為S，則探測(cè)器在該間隔被觸發(fā)的概率為：

探測(cè)器既未被觸發(fā)的概率，即漏檢概率為：

探測(cè)器在非目標(biāo)距離間隔處被噪聲觸發(fā)的概率為：

上式第一部分表示目標(biāo)回波到達(dá)前的觸發(fā)概率，第二部分表示目標(biāo)回波到達(dá)后的觸發(fā)概率。

如果探測(cè)器在第 個(gè)距離間隔被觸發(fā)，則雷達(dá)測(cè)得的實(shí)際距離為：

其中t0為光束發(fā)射時(shí)間，t1為開(kāi)門時(shí)間，t為時(shí)間間隔。

4 仿真流程

激光雷達(dá)成像仿真包括以下四個(gè)過(guò)程：

1）目標(biāo)初始位置引導(dǎo)：輸入雷達(dá)平臺(tái)和成像目標(biāo)的初始位置及姿態(tài)，通常由STK(Satellite Tool Kit，衛(wèi)星工具箱)軌道分析模塊計(jì)算輸出；

2）距離矩陣獲取：根據(jù)目標(biāo)3D模型、目標(biāo)位置、探測(cè)距離、光束發(fā)散角等條件進(jìn)行掃描過(guò)程分析與OSG場(chǎng)景建模，場(chǎng)景中包含目標(biāo)和雷達(dá)平臺(tái)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，以雷達(dá)平臺(tái)作為場(chǎng)景中的視點(diǎn)，由碰撞檢測(cè)的結(jié)果得到視點(diǎn)到目標(biāo)的距離；

圖3 探測(cè)過(guò)程仿真流成圖

圖4 總體仿真流程圖

3）探測(cè)過(guò)程仿真：定義探測(cè)距離門及距離間隔，之后依次進(jìn)行一個(gè)循環(huán)，即對(duì)于每個(gè)距離間隔 ，根據(jù)回波強(qiáng)度、探測(cè)器暗計(jì)數(shù)及背景噪聲計(jì)算探測(cè)概率，之后定義[0，1]均勻分布并隨機(jī)采樣，當(dāng)采樣值小于探測(cè)概率時(shí)，表示探測(cè)器在該距離間隔內(nèi)被觸發(fā)，循環(huán)結(jié)束，否則對(duì)下一距離間隔進(jìn)行觸發(fā)檢測(cè)，如圖3所示；

4）成像結(jié)果表示：在OSG場(chǎng)景中可以生成點(diǎn)云圖，或者對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理之后得到各像素的灰度值。

激光雷達(dá)成像總體仿真流程如圖4所示。

5 仿真結(jié)果

成像激光雷達(dá)性能指標(biāo)如表1所示，對(duì)于某衛(wèi)星進(jìn)行3D激光雷達(dá)圖像數(shù)值仿真。激光雷達(dá)平臺(tái)距離目標(biāo)質(zhì)心50km，對(duì)128×128矩形區(qū)域進(jìn)行掃描成像，則掃描成像區(qū)域1.5×1.5mrad，根據(jù)常見(jiàn)空間目標(biāo)的幾何特征，選擇距離門控100m，目標(biāo)平均反射率0.2。場(chǎng)景中目標(biāo)如圖5(a)所示，距離灰度圖像如圖5(b)所示，象素越亮表示距離越近。

表1 激光雷達(dá)仿真參數(shù)

圖5 仿真結(jié)果

6 結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的激光雷達(dá)三維成像，提出了一種基于OSG的距離矩陣獲取方法，該方法將空間場(chǎng)景與雷達(dá)系統(tǒng)性能仿真有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜目標(biāo)的快速仿真，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)的雷達(dá)圖像仿真提供了一種切實(shí)可行的有效方法。

本仿真系統(tǒng)不但適用于對(duì)靜止目標(biāo)雷達(dá)圖像的仿真，還可以根據(jù)掃描頻率實(shí)時(shí)調(diào)整軌道、姿態(tài)輸入數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)目標(biāo)的雷達(dá)圖像仿真。

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Simulation of space-borne ladar 3D imaging for complex space target

WANG Ji-fang1,2, GAO Hui-ting3,4, WANG Zhi-qiang3,4, FEI Ren-yuan1

成像仿真可以為天基成像激光雷達(dá)系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)提供參考，方便直觀的評(píng)價(jià)激光雷達(dá)的設(shè)計(jì)好壞，預(yù)測(cè)激光雷達(dá)的性能。為了解決天基激光雷達(dá)仿真中復(fù)雜目標(biāo)距離矩陣獲取困難的問(wèn)題，本文提出了借助空間場(chǎng)景交互運(yùn)算技術(shù)求取目標(biāo)距離矩陣的新方法，詳細(xì)介紹了基于圖形開(kāi)發(fā)軟件OSG的目標(biāo)距離矩陣的求取方法，詳細(xì)給出了建模方法和仿真流程。通過(guò)對(duì)某衛(wèi)星目標(biāo)進(jìn)行天基雷達(dá)系統(tǒng)成像的仿真實(shí)例證明，文中給出的仿真方法能快速有效的實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的仿真，對(duì)雷達(dá)成像仿真提供了一種新的有效的方法。

雷達(dá)成像；成像仿真；碰撞檢測(cè)；復(fù)雜目標(biāo)

王吉芳（1963 -），女，山東牟平人，教授，博士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)自動(dòng)化技術(shù)研究、機(jī)械設(shè)備故障監(jiān)測(cè)及診斷。

TN95

A

1009-0134(2011)5(上)-0085-05

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(上).30

2010-12-17