-混合序列加權(quán)乘積和的完全收斂性

楊生華, 楊新建, 舒巧云

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楊生華, 楊新建, 舒巧云

(湖南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙, 410081)

1 引言及引理

2 主要結(jié)果

則

3 定理證明

由Markov不等式知:

故成立.

下證成立.

類似的證明, 對(duì)于利用Jensen不等式有:

定理2的證明 由引理2, Kronecker引理及Jensen不等式知, 要證(5)式只需證(6)及(8)式成立:

而

令

由定義2知:

由Markov不等式知:

故成立.

而

[1] 邱德華. NQD隨機(jī)變量陣列加權(quán)乘積和的強(qiáng)極限定理[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 22(4): 697-704.

[2] 成鳳旸, 王岳寶.NA陣列加權(quán)乘積和的完全收斂性[J]. 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 25(4): 451-458.

[7] 邵啟滿. 一矩不等式及其應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 1988, 31(6): 736-747.

[8] 王岳寶, 嚴(yán)繼高, 成鳳旸, 等. 關(guān)于不同分布兩兩NQD列的Jamison型加權(quán)乘積和的強(qiáng)穩(wěn)定性[J]. 數(shù)學(xué)年刊, 2001, 22A: 701-706.

YANG Sheng-hua, YANG Xin-jian, SHU Qiao-yun

(College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

10.3969/j.issn.1672-6146.2011.03.006

O 221.6

1672-6146(2011)03-0016-05

2011-08-15

楊生華(1987-), 男, 碩士研究生, 研究方向?yàn)殡S機(jī)過程及其應(yīng)用. E-mail: yangshenghua111@126.com

(責(zé)任編校: 劉曉霞)