一種降低OFDM系統(tǒng)峰均比的改進(jìn)算法

高 天 ，李國民

(西安科技大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西西安 710054)

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，采用先進(jìn)技術(shù)來有效利用頻率資源成為一種必然要求。正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)作為一種特殊的多載波傳輸技術(shù)，因其具有高速傳輸數(shù)據(jù)能力，高頻譜利用率，抗多徑干擾等優(yōu)點被認(rèn)為是第四代移動通信系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，目前已廣泛應(yīng)用于HDSL、ADSL、DAB、HDTV、WLAN等領(lǐng)域中。

但由于OFDM信號是多個子載波信號的疊加，因此具有很高的峰均功率比PAPR(Peak-to-Average Power Ratio)，這就對發(fā)射機(jī)內(nèi)放大器的線性特性提出了較高要求，如果放大器的動態(tài)范圍不能滿足信號的變化，則會帶來信號畸變，使信號的頻譜發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各個子信道間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生相互干擾，降低頻譜效率，使系統(tǒng)性能惡化。國內(nèi)外的學(xué)者專家對降低OFDM技術(shù)峰均比的方法做了大量深入研究，目前降低系統(tǒng)峰均比的方法大概分為3類:第一類是信號失真技術(shù)，包括限幅，峰值加窗[1]，峰值抵消等;第二類是編碼類技術(shù)[2];第三類是概率類技術(shù)，典型的技術(shù)包括 SLM 技術(shù)[3]和 PTS技術(shù)[4]。這類技術(shù)是通過降低高PAPR序列出現(xiàn)的概率來降低系統(tǒng)的PAPR，因此，不會使信號產(chǎn)生失真。

1 OFDM系統(tǒng)的峰均比

圖1是OFDM系統(tǒng)發(fā)送端的原理圖，其中X表示IFFT之后的數(shù)據(jù)向量，向量中的元素X(k)，0≤k≤Nc-1。X(k)與s(n)的關(guān)系是

X是經(jīng)過OFDM調(diào)制的序列，它經(jīng)過數(shù)模變換、濾波放大等處理后得到OFDM系統(tǒng)的發(fā)送信號。接收端再進(jìn)行相反的處理，通過FFT進(jìn)行OFDM解調(diào)便可以恢復(fù)信息序列。

圖1 OFDM系統(tǒng)發(fā)送端原理圖

峰均比定義為[5]信號的峰值功率與平均功率的比值，一般用dB表示PARA的表達(dá)式

由式(3)可以看出，OFDM時域信號由N個子載波信號相加而成，這N個子載波由不同的調(diào)制符號獨立調(diào)制。由于傳送的數(shù)據(jù)是一個隨機(jī)過程，在各個子載波上同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)是隨機(jī)的。若所有子載波都被調(diào)制在同一個相位上，這時在OFDM信號上就會出現(xiàn)峰值，即在符號持續(xù)時間T內(nèi)，能量集中在很小的時間段上，這就造成了OFDM符號有很高的峰均比。

對于包含N個子載波的OFDM信號，其PAPR的概率分布可以用累積分布函數(shù)(CDF，Cumulative Distribution Function)表示為

通常還可以從另一個角度來衡量OFDM系統(tǒng)的PAPR分布，即計算峰均比超過某一門限值z的概率，得到互補(bǔ)累積分布函數(shù)(CCDF，Complementary Cumulative Distribution Function)表示為

文中用CCDF來衡量OFDM系統(tǒng)內(nèi)的PAPR分布。

2 SLM的基本原理

選擇性映射方法的基本思想是通過引入小的冗余來提高峰均比的統(tǒng)計特性[6]。在SLM法中，發(fā)射機(jī)產(chǎn)生一系列不同候選信號的集合，這些信號表示相同信息，從中選擇峰均比最小的集合來發(fā)射。但無論選擇哪個集合都需發(fā)送邊帶信息，這樣收方根據(jù)邊帶信息才能進(jìn)行相應(yīng)的反變換還原原始數(shù)據(jù)。因此它同時犧牲了部分發(fā)送帶寬，增加了系統(tǒng)的計算復(fù)雜度以及系統(tǒng)硬件開銷。但這種方法的優(yōu)點是可以用于任意子載波數(shù)和調(diào)制方式，而且是非畸變地降低OFDM符號的峰均比。其原理框圖如圖2所示。

圖2 SLM算法原理框圖

從圖2中可以看出，每實施一次SLM，就需要計算D個N點的IFFT變換，DN次復(fù)乘，因此，隨著D的增大，使系統(tǒng)的計算量呈線性增長，如何降低SLM算法的復(fù)雜度是其是否可以得到應(yīng)用的一個重要因素[7]。

3 改進(jìn)的SLM算法

3.1 改進(jìn)的SLM算法原理

如果可以在IFFT運算模塊之前選擇最優(yōu)序列，就可以減少D-1組IFFT運算，從而大大減少SLM算法的復(fù)雜度。

因此，將SLM算法進(jìn)行改進(jìn)，讓待映射的二進(jìn)制比特序列B與M1，M2，…，MU異或，就得到B1，B2，…，BU這U個序列，他們代表相同的信息。這時通過判決算法選擇最有可能具有很小PAPR值的最優(yōu)序列BU進(jìn)行傳輸，包括對BU進(jìn)行映射，串并變換，IFFT以及后續(xù)相關(guān)處理[8]?？梢钥闯龈倪M(jìn)后的SLM算法只需要一套IFFT，可以有效降低系統(tǒng)運行的復(fù)雜度，但降低了復(fù)雜度的SLM算法只是降低了高PAPR出現(xiàn)的概率，并沒有完全有效地控制系統(tǒng)大峰值的出現(xiàn)。

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采用線性峰值抵消技術(shù)可以避免限幅濾波和峰值加窗技術(shù)對OFDM降低信號PAPR直接操作所帶來的帶外干擾，又可以進(jìn)一步降低其PAPR。如果對上述降低了復(fù)雜度的SLM算法得到的信號進(jìn)行峰值抵消，就可以更加有效降低系統(tǒng)的峰值功率比。因此將降低了復(fù)雜度的SLM算法與峰值抵消技術(shù)融合在一起，對SLM算法進(jìn)行改進(jìn)，將是一種非常有效地抑制PAPR的方法，其原理如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的SLM級聯(lián)峰值抵消技術(shù)框圖

3.2 SLM級聯(lián)峰值抵消算法實現(xiàn)的兩個關(guān)鍵內(nèi)容

3.2.1 最佳序列的判決算法

最佳序列應(yīng)該是隨機(jī)性最好的序列，因此，本算法是對B1，B2，…，BU的隨機(jī)性評判來選擇最優(yōu)序列。二進(jìn)制 b it序列 B 在下列兩種情況下得到的OFDM符號具有較高峰均比:(1)B中0和1的比例不等，即會出現(xiàn)長連0或連1的情況下;(2)當(dāng)B是短周期的序列，如序列110011001100…。當(dāng)這樣的序列同M序列進(jìn)行異或后得到的序列便是隨機(jī)性較好的序列。這樣序列的頻譜也比較平坦，從而得到的OFDM符號也具有較低的峰均比[9]。因為B本身可能是隨機(jī)性較好的序列，所以序列M1，M2，…，MU的取值遵循這樣的原則:M1為全零序列，即對輸入序列不進(jìn)行加擾，M2，M3，…，MU選擇不相關(guān)的m序列。

觀察隨機(jī)序列發(fā)現(xiàn)這些序列中0，1個數(shù)近似相等的序列即是要找的最優(yōu)序列。頻數(shù)檢驗[10]是最基本的檢驗一個位序列中0和1的個數(shù)是否相等。具體的方法是:對于0，1二進(jìn)制序列b=b1，b2，…，bn定義Sn=(2b1-1)+(2b2-1)+…+(2bn-1)，可以看出當(dāng)Sn為一負(fù)整數(shù)時，它表示序列b中0比1多的個數(shù);當(dāng)Sn為一正整數(shù)時，表示1比0多的個數(shù)。當(dāng)越小，表明序列0和1的個數(shù)接近，這樣的序列越有可能具有好的隨機(jī)性，所以要選擇的序列應(yīng)該具有很小的可以將作為判決標(biāo)準(zhǔn)。

3.2.2 峰值抵消的實現(xiàn)

經(jīng)過上述SLM算法，最優(yōu)序列經(jīng)過映射，串并變換，IFFT得到OFDM信號xm，這時xm出現(xiàn)高峰均比的概率已經(jīng)大大低，但為進(jìn)一步降低系統(tǒng)的PAPR，采用將其級聯(lián)峰值抵消技術(shù)。

峰值抵消技術(shù)的基本思想是從信號中減去一個時延的一定幅度的參考函數(shù)，使得每個被減的參考函數(shù)至少降低信號的一個峰值樣點[11]。sinc函數(shù)就是一個比較合適的參考函數(shù)。該函數(shù)的不足之處是它具有無限的響應(yīng)，因此在實際應(yīng)用中，應(yīng)采取某種方法對其截短限時。把它乘以一個窗函數(shù)，比如升余弦窗，這樣就不會帶來不希望的帶外干擾。圖4為峰值抵消單元結(jié)構(gòu)原理。

圖4 峰值抵消單元結(jié)構(gòu)原理

將SLM算法后的輸出信號y首先進(jìn)行峰值檢測，提取出峰值特征參數(shù)[12-13]，峰值抵消脈沖發(fā)生器產(chǎn)生抵消脈沖，抵消信號的幅度可由非線性功率放大器特性決定。采用抽樣信號作為抵消脈沖，抵消后的輸出信號可以表示為

其中，Ki，φi，τi分別表示 S LM-OFDM 后修正第 i個信號峰值所用的幅度、相位和時延

其中，yth為設(shè)定的峰值門限。

文獻(xiàn)[12]指出，采用限幅技術(shù)可以使系統(tǒng)功率譜帶外輻射增加，但在采用同等程度的峰值抵消技術(shù)后，與原信號相比，信號的功率譜特性幾乎未發(fā)生改變，沒有產(chǎn)生較大的帶外輻射。

4 仿真與結(jié)果分析

文中利用仿真手段對SLM級聯(lián)峰值抵消算法的PAPR性能和在AWGN信道下OFDM系統(tǒng)誤碼率性能進(jìn)行了分析，基于系統(tǒng)性能和復(fù)雜度的折衷，系統(tǒng)仿真參數(shù)為:子載波數(shù) N=128，系統(tǒng)調(diào)制方法為BPSK，IFFT點數(shù)512;SLM算法中，U=4，M1取全0序列，圖5為該算法流程圖。

圖5 SLM級聯(lián)峰值抵消算法流程圖

仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 SLM級聯(lián)峰值抵消算法仿真圖

由圖6可知，基于m序列的SLM算法可以有效降低系統(tǒng)PAPR，且較傳統(tǒng)SLM算法復(fù)雜度大為降低，PAPR改善約3.5 dB，當(dāng)在改進(jìn)的SLM算法之后增加抵消程度為3 dB的抵消信號后，PAPR將得到明顯降低，PAPR值在5～6 dB之間，與改進(jìn)的SLM算法比較，PAPR降低了約3 dB，由此可以看出，將降低SLM復(fù)雜度的改進(jìn)算法與峰值抵消算法進(jìn)行融合的改進(jìn)SLM算法，可以更加有效地對抗系統(tǒng)的PAPR，并且不會產(chǎn)生較大的帶外輻射。

圖7 系統(tǒng)誤碼率性能

為研究在不同抵消程度下系統(tǒng)的誤碼率性能，圖6比較了在AWGN信道中不同峰均比性能下系統(tǒng)的誤碼率(BER)性能。仿真結(jié)果表明，隨著對系統(tǒng)的峰均功率比門限值的不斷減小，系統(tǒng)的誤碼率有所增加，但相比沒有經(jīng)過SLM級聯(lián)的限幅技術(shù)，誤碼率性能衰落很微小。

5 結(jié)束語

提出了一種基于SLM級聯(lián)峰值抵消的PAPR抑制的改進(jìn)算法，對系統(tǒng)PAPR性能有良好的改善。從仿真結(jié)果來看，基于m序列的SLM算法可以有效降低系統(tǒng)的PAPR，但所能達(dá)到的PAPR約為8 dB，當(dāng)將其級聯(lián)峰值抵消算法后，PAPR約降低了5.6 dB，且系統(tǒng)不產(chǎn)生帶外輻射，但隨著PAPR門限值的增加，系統(tǒng)的誤碼率性也降低，當(dāng)?shù)窒潭葹? dB時，與原始信號相比，誤碼率性能衰落很微小。因此，與傳統(tǒng)SLM算法和峰值抵消技術(shù)相比，這種級聯(lián)方式可以在較低誤碼率和帶外輻射的基礎(chǔ)上，明顯改善PAPR的性能。

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