運(yùn)用排隊(duì)理論提高機(jī)器開(kāi)動(dòng)率的研究

范珍華

（河南省公路工程局集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450000）

引言。通過(guò)調(diào)查得知，某工廠機(jī)加車間的機(jī)器開(kāi)動(dòng)率僅為69。7%，機(jī)器的空閑時(shí)間占了30.3%，空閑時(shí)間比較長(zhǎng)，生產(chǎn)效率較低。為了提高機(jī)器的開(kāi)動(dòng)率，對(duì)空閑原因進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)機(jī)加分車間的在制品的重量比較大，在制品在各個(gè)工作單位之間的傳遞是用一臺(tái)吊車完成的，吊車每次吊8個(gè)在制品。而在車間建設(shè)時(shí)，由于空間和成本因素等其他條件的限制，整個(gè)機(jī)加分車間只有一臺(tái)吊車，這使得各個(gè)工位之間經(jīng)常因?yàn)榇庸ぜo(wú)法及時(shí)到達(dá)而出現(xiàn)較長(zhǎng)時(shí)間的等待。為了盡可能的減少作業(yè)等待的時(shí)間，決定以吊車為對(duì)象進(jìn)行深入研究。

1 建立改善模型

通過(guò)上文可知機(jī)器開(kāi)動(dòng)率低的主要原因是等待吊車運(yùn)送待加工件，所以可以通過(guò)增加吊車來(lái)解決該項(xiàng)問(wèn)題。但是在方案的可行性分析中發(fā)現(xiàn)由于基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃限制和投資成本的考慮，無(wú)法用增加吊車的方法來(lái)減少作業(yè)等待，該方案無(wú)法施行。盡管機(jī)加分車間只有一臺(tái)吊車，但吊車并未發(fā)揮最大的效率，經(jīng)出現(xiàn)吊車在一個(gè)工位上等待裝件，而多個(gè)工位的工件已經(jīng)加工完等待運(yùn)出的情況。由于吊車的行走路線己經(jīng)形成了習(xí)慣，雖然也發(fā)現(xiàn)了這種等待現(xiàn)象，但沒(méi)有引起足夠的重視，因此也沒(méi)有考慮過(guò)重新安排吊車在工位間的往返順序。

如果合理的安排吊車的作業(yè)順序，不僅不用增加成本投資，而且在一定程度上可以減少作業(yè)等待的時(shí)間，因此決定重新安排吊車的作業(yè)順序，進(jìn)行作業(yè)改善。在機(jī)加分車間，一臺(tái)吊車為多個(gè)工位吊運(yùn)貨物，這樣吊車和需要服務(wù)的工位構(gòu)成了一個(gè)服務(wù)系統(tǒng)，這里吊車是"服務(wù)設(shè)施"，各個(gè)工位構(gòu)成了系統(tǒng)的"顧客"。這就轉(zhuǎn)化成一個(gè)服務(wù)系統(tǒng)的排隊(duì)問(wèn)題。對(duì)于這個(gè)帶有等待的服務(wù)系統(tǒng)，本文選用帶優(yōu)先服務(wù)權(quán)的服務(wù)模式。關(guān)于優(yōu)先級(jí)別的設(shè)定問(wèn)題，本系統(tǒng)設(shè)定兩個(gè)級(jí)別，分別為A級(jí)和B級(jí)，A級(jí)的重要性高于B級(jí)。如果某一個(gè)等待服務(wù)的工位的后續(xù)工位處在空閑等待中，即停工待料，或者在提供服務(wù)的過(guò)程中它的后續(xù)工位也將加入等待隊(duì)列，則該工位的重要級(jí)別定為A級(jí)，否則定為B級(jí)。

2 實(shí)施改善

根據(jù)上述服務(wù)模型的建立，重新安排吊車的使用順序。首先對(duì)機(jī)加分車間的各個(gè)工位的加工時(shí)間進(jìn)行測(cè)時(shí)(見(jiàn)表2-1)，加工時(shí)間短的表示該工位先結(jié)束加工任務(wù)(見(jiàn)圖2-2)，進(jìn)入排隊(duì)等待行列。

表2-1 各工位作業(yè)時(shí)間

分析圖2-2，車螺紋和銑鍵槽是兩個(gè)加工時(shí)間相差比較大的工位，機(jī)加分車間有兩個(gè)車床，每個(gè)車螺紋的工位各有一個(gè)工位器具存放制成品，當(dāng)加工件達(dá)到8件時(shí)就運(yùn)出，為了平衡兩個(gè)工位的生產(chǎn)節(jié)拍，將兩個(gè)工位的工位器具合并成一個(gè)，這樣車螺紋的機(jī)加時(shí)間相當(dāng)于原來(lái)的一半，大約用時(shí)2min10s。然后，計(jì)算工位間加工的時(shí)間差值，該時(shí)間差實(shí)際就是顧客依次到達(dá)等待隊(duì)列的時(shí)間間隔，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2-2，表中序號(hào)代表的工位與表2-1-致。并且，表中數(shù)據(jù)只顯示正值，也就是只計(jì)算比其它工位加工時(shí)間長(zhǎng)的工位時(shí)間差。表中數(shù)據(jù)的計(jì)算公式：aij-aj-ai,式中aij-表示序號(hào)為i的工位與序號(hào)為j的工位序號(hào)的加工時(shí)間差；ai一序號(hào)為i的工位；a-序號(hào)為j的工位。

表2-2 工位作業(yè)時(shí)間差

根據(jù)圖2-1，最先到達(dá)等待隊(duì)列的是加工時(shí)間最短的工位一銑鍵槽，對(duì)照表2-2，銑鍵槽的工位序號(hào)是6，吊車先對(duì)其服務(wù)，服務(wù)時(shí)間大約49s，約0.82min。

選擇下一個(gè)被服務(wù)工位。查表2-2，與工位6的加工時(shí)間間隔小于0.82min的是工位5、8、9，因此，在服務(wù)期間，工位 5、8、9 進(jìn)入等待隊(duì)列；工位5的后續(xù)工位6在接受服務(wù)結(jié)束后處于空閑等待中，因此工位5的重要級(jí)別為A級(jí)，選擇服務(wù)工位5，然后工位5處于空閑等待中，工位8、9繼續(xù)排隊(duì)等待；工位5的服務(wù)時(shí)間大約為0.7min。

選擇下一個(gè)被服務(wù)的工位。查表2-2，與工位5的加工時(shí)間間隔小于0.7min的是工位2、3，因此，在服務(wù)期間，工位2、3進(jìn)入等待隊(duì)列，隊(duì)列的等待工位是8、9、2、3：工位2和8的后續(xù)工位在等待隊(duì)列中，因此工位2和8的重要級(jí)別為A級(jí)，又因?yàn)楣の?先到達(dá)服務(wù)隊(duì)列，因此選擇先服務(wù)工位8然后服務(wù)工位2，然后工位8和2進(jìn)入空閑等待中；工位3和9繼續(xù)排隊(duì)等待；工位2和8的服務(wù)時(shí)間共為1。2min。

按照上述的方法，最終確定吊車的服務(wù)順序依次是工位 6、5、8、2、3、4、7、9、1。

3 改善方案評(píng)價(jià)

改善前，通過(guò)抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)機(jī)加分車間的機(jī)器開(kāi)動(dòng)率不足70%?，F(xiàn)對(duì)改善后的作業(yè)進(jìn)行抽樣調(diào)查，測(cè)量機(jī)器的實(shí)際開(kāi)動(dòng)率。抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)見(jiàn)表3-1，抽樣的分組以及絕對(duì)精度和相對(duì)精度的選擇與改善前一致，絕對(duì)精度的取值為4。5%，相對(duì)精度預(yù)先設(shè)定為6。4%。

表3-1 要器開(kāi)動(dòng)率抽樣表

分析表3-1的數(shù)據(jù)有效性，計(jì)算絕對(duì)精度(E)和相對(duì)精度(S):

通過(guò)數(shù)據(jù)有效性分析，得出該抽樣的絕對(duì)精度為3。2%，小于預(yù)先設(shè)定的4。5%，相對(duì)精度為4%，小于預(yù)先設(shè)定的6。4%，因此抽樣數(shù)據(jù)合理可信。改善后，機(jī)加分車間的機(jī)器的開(kāi)動(dòng)率為77%，比改善前提高了7%。

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