高速動(dòng)車組連續(xù)測力輪對仿真分析

儲(chǔ)高峰,李 谷,祖宏林

(中國鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所,北京100081)

隨著動(dòng)車組運(yùn)行速度不斷地被刷新,為了給高速動(dòng)車組安全運(yùn)行提供技術(shù)保障,目前我國正在加緊研制用于綜合安全檢測的速度400 km/h動(dòng)車組。連續(xù)測力輪對作為其中的關(guān)鍵檢測設(shè)備之一,要求實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、可靠地檢測動(dòng)車組高速運(yùn)行時(shí)輪軌間的相互作用力,進(jìn)而通過分析輪軌間的相互作用來判斷線路質(zhì)量,及時(shí)發(fā)現(xiàn)線路中存在的安全隱患。通過有限元仿真的手段對400 km/h高速動(dòng)車組的現(xiàn)車車輪進(jìn)行了靜態(tài)載荷模擬計(jì)算,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果初步設(shè)計(jì)了連續(xù)測量方案,同時(shí)對離心力引起的測量誤差以及測力輪對的動(dòng)態(tài)頻響特性進(jìn)行了評估。

1 有限元模型建立

連續(xù)測力輪對一般是將車輪作為傳感元件,通過測量車輪輻板的變形來實(shí)現(xiàn)輪軌力的連續(xù)測量。因此研究車輪輻板在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)載荷作用下的應(yīng)力分布是進(jìn)行連續(xù)測力輪對測量方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。車輪應(yīng)力分布可以通過仿真計(jì)算和實(shí)物標(biāo)定兩種方式獲得,但實(shí)物標(biāo)定工作費(fèi)時(shí)費(fèi)力,而且動(dòng)態(tài)加載也難以實(shí)現(xiàn)。

利用ANSYS軟件建立400 km/h動(dòng)車組車輪的三維模型(圖1)進(jìn)行有限元仿真分析。為了使計(jì)算結(jié)果更真實(shí)準(zhǔn)確,車輪是按照實(shí)際測繪的尺寸建模,并對注油孔等局部細(xì)節(jié)進(jìn)行了適當(dāng)簡化。模型中還包含了一段車軸,以準(zhǔn)確模擬車輪和車軸的配合對車輪應(yīng)力分布的影響。單元網(wǎng)格采用6面體實(shí)體單元?jiǎng)澐?其中車輪部分劃分為41 400個(gè)單元,共 134 431個(gè)節(jié)點(diǎn),圖 2為車輪模型的截面圖。有限元模型中使用的材料特性參數(shù)如下 :密度 7.85 g/cm3、彈性模量 2×105MPa、泊松比0.3。

圖1 三維有限元模型

圖2 車輪截面圖

2 車輪靜載荷響應(yīng)計(jì)算

車輪靜載荷響應(yīng)計(jì)算是為了獲取車輪在單位載荷作用下的應(yīng)力分布,從而以此計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)選取合適的布片位置并設(shè)計(jì)合理的組橋方案。在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí),輪軌作用載荷施加在滾動(dòng)圓位置,分垂向、橫向和縱向3個(gè)方向單獨(dú)加載,施加載荷大小為1 kN。此外,為了分析接觸點(diǎn)橫向位置變化的影響,還模擬了垂向載荷作用在離滾動(dòng)圓向外30 mm處的計(jì)算工況。

為了使測試電橋有較高的靈敏度,應(yīng)變片沿著車輪徑向布置在輻板面上。因此,為了獲得和實(shí)際應(yīng)變片相同的結(jié)果,在有限元模型中最終得到輻板面節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)變是經(jīng)過變換后沿車輪徑向并和曲面相切的應(yīng)變分量,以下提及的應(yīng)變均是指該應(yīng)變分量。

圖3～圖5分別是在垂向、橫向和縱向載荷作用下輻板面節(jié)點(diǎn)應(yīng)變沿圓周方向的變化,從圖中可以看出車輪輻板在垂向、橫向和縱向單位載荷作用下的應(yīng)變隨著車輪轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)周期性變化,而且垂向和橫向載荷作用下的應(yīng)變呈偶對稱關(guān)系,縱向載荷作用下的應(yīng)變呈奇對稱關(guān)系。在沿著車輪半徑方向上,輻板應(yīng)變對橫向載荷的響應(yīng)最靈敏,對縱向載荷響應(yīng)最不靈敏。圖 6是垂向載荷作用在踏面上不同橫向位置上時(shí)內(nèi)外兩側(cè)輻板面上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變沿徑向變化情況,從圖中可以看出接觸點(diǎn)在踏面上的橫向位置變化對節(jié)點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)有較大影響,在測力輪對橋路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該予以消除。

圖3 單位垂向載荷作用下應(yīng)變周向變化

圖4 單位橫向載荷作用下應(yīng)變周向分布

圖5 單位縱向載荷作用下應(yīng)變周向變化

圖6 單位垂向載荷作用在不同接觸點(diǎn)處應(yīng)變徑向變化

400 km/h綜合安全檢測動(dòng)車組要實(shí)現(xiàn)輪軌間垂向、橫向和縱向3個(gè)方向作用力的實(shí)時(shí)測量,必須在測力輪對上設(shè)計(jì)出垂向力電橋、橫向力電橋和縱向力電橋,另外為了克服接觸點(diǎn)橫移的影響,考慮增加位置電橋同步測量接觸點(diǎn)的橫向位置,從而在輪軌作用力的測試結(jié)果中消除其影響?？v向力測試電橋比較容易實(shí)現(xiàn),一般將應(yīng)變片布置在車軸上通過測量車軸扭矩?fù)Q算得到輪軌間的縱向力。而對于垂向力電橋、橫向力電橋以及位置電橋,因輻板的應(yīng)變響應(yīng)隨著車輪轉(zhuǎn)角變化,并且電橋的輸出中存在串?dāng)_影響成分,因此必須采用特殊的技術(shù)手段來消除車輪轉(zhuǎn)角和串?dāng)_的影響。由中國鐵道科學(xué)研究院機(jī)車車輛研究所研究的“單周期雙橋路正余弦合成法”[1]可以成功解決這一技術(shù)難題。該方法是將兩個(gè)成對的測量橋路布置成90°相位差,使得兩者的輸出靈敏度構(gòu)成正弦和余弦關(guān)系,經(jīng)過簡單的“平方之和再開方”的合成方式就能夠使最終所獲得的合成靈敏度與車輪轉(zhuǎn)角無關(guān),而是在整個(gè)輪周范圍內(nèi)均保持恒定。而且該方法由于構(gòu)建靈敏度互為正弦和余弦關(guān)系的兩組橋路,將輪軌力換算的時(shí)變參數(shù)方程組轉(zhuǎn)換成常系數(shù)方程組,從而比較容易實(shí)現(xiàn)對串?dāng)_的解耦和實(shí)時(shí)的計(jì)算。該方法的關(guān)鍵是合理設(shè)計(jì)橋路使橋路輸出靈敏度隨車輪轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系盡可能逼近正弦或余弦函數(shù)。根據(jù)“單周期雙橋路正余弦合成法”設(shè)計(jì)思路,以車輪靜載響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果作為依據(jù),對400 km/h綜合安全檢測動(dòng)車組的測力輪對橋路方案進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)。根據(jù)橋路優(yōu)選的結(jié)果,垂向力電橋擬選取在輻板外側(cè)面半徑255 mm處,位置電橋選擇在輻板內(nèi)側(cè)面半徑244 mm處,橫向力電橋選在輻板外側(cè)面半徑168 mm處,共3組6個(gè)橋路,每個(gè)橋路由8個(gè)應(yīng)變片構(gòu)成,對稱分布在車輪輻板面上,以上優(yōu)選橋路的模擬輸出偏離正余弦函數(shù)的誤差控制在1%以下。

3 離心力影響分析

研制中的綜合安全檢測動(dòng)車組車輪直徑為922 mm,當(dāng)動(dòng)車組以 400 km/h速度運(yùn)行時(shí),輪對將以2 300 r/min的轉(zhuǎn)速繞車軸高速旋轉(zhuǎn),因此車輪在運(yùn)行時(shí)除受輪軌力作用外還受到離心力作用。對于理想的勻質(zhì)車輪,只要將應(yīng)變片對稱布置在車輪輻板上,通過測試電橋的“對臂相加鄰臂相減”的特性就可以完全消除離心力的影響。但由于車輪材料組織的不均勻、外形尺寸的誤差、局部形狀的不對稱(例如注油孔)等原因,車輪不可避免地存在著質(zhì)量不平衡。由于車輪質(zhì)量不平衡產(chǎn)生的離心力對測試橋路的影響不能通過電橋自身加以消除,因此需要對車輪不平衡離心力導(dǎo)致的電橋測量誤差進(jìn)行評估。

根據(jù)有關(guān)技術(shù)設(shè)計(jì)規(guī)范,400 km/h動(dòng)車組車輪最大允許靜不平衡量為25 g?m。在有限元計(jì)算模型中,通過在車輪半徑445 mm處的節(jié)點(diǎn)上放置56 g質(zhì)量塊來模擬車輪最大靜不平衡量,并且將車輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度設(shè)置為240.6 rad/s(2 300 r/min),計(jì)算動(dòng)車組以400 km/h速度運(yùn)行時(shí)車輪最大不平衡離心力對車輪輻板應(yīng)變的影響。

圖7是在優(yōu)選橋路的輸出信號中由于車輪不平衡離心力所引起的應(yīng)變變化情況,從圖中可以看出,不平衡離心力所產(chǎn)生的最大應(yīng)變量為1.2 μ ε。對于軸重17 t的安全綜合檢測列車,按車輪名義載荷83 kN計(jì)算,上述優(yōu)選橋路在最大不平衡離心力條件下測量誤差約為1.6%。

圖7 車輪動(dòng)不平衡引起的應(yīng)變變化

有限元分析結(jié)果表明,400 km/h綜合安全檢測動(dòng)車組測力輪對在現(xiàn)行最大許用車輪靜不平衡量條件下離心力造成的誤差偏大,因此建議400 km/h測力輪對的車輪靜不平衡量限制在10 g?m以下,從而使測力輪對因不平衡離心力引起的測量誤差小于1%。

4 測力輪對動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

測力輪對作為一種特殊的傳感器,將車輪作為敏感元件實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)地測量輪軌間的作用力。由于車輪慣性質(zhì)量等因素的影響,測力輪對在高速動(dòng)態(tài)檢測過程中難以實(shí)現(xiàn)信號完全無失真測量,測量結(jié)果偏離無失真輸出的程度就是動(dòng)態(tài)測量誤差。通過有限元模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析對400 km/h綜合安全檢測動(dòng)車組測力輪對的動(dòng)態(tài)頻響特性進(jìn)行了評估。

4.1 車輪模態(tài)分析

進(jìn)行模態(tài)分析的主要目的是獲取車輪的自振頻率及其振型,了解車輪對不同動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況,同時(shí)模態(tài)分析也是進(jìn)行諧響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。車輪模態(tài)采用分塊Lanczos算法計(jì)算得到,圖8為車輪的前6階模態(tài)。其中第1和第2階模態(tài)頻率為118 Hz,分別為沿車輪平面上兩個(gè)正交軸方向的扭轉(zhuǎn)模態(tài);第3階模態(tài)頻率132 Hz,為沿著車軸方向橫向振動(dòng)模態(tài);第4階模態(tài)頻率197 Hz,為繞著車軸的扭轉(zhuǎn)模態(tài);第5和第6階模態(tài)頻率346 Hz,分別為沿車輪平面上兩個(gè)正交軸的彎曲模態(tài)。

圖8 車輪模態(tài)計(jì)算結(jié)果

4.2 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是用來研究車輪在已知正弦載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),通過諧響應(yīng)分析可以了解作為測力輪對傳感元件的車輪動(dòng)態(tài)頻響特性。對車輪進(jìn)行的諧響應(yīng)分析采用模態(tài)疊加方法,車輪內(nèi)在阻尼忽略不計(jì)。從模態(tài)分析結(jié)果可以看出車輪1階模態(tài)為沿著車輪直徑方向的扭轉(zhuǎn)模態(tài),頻率為118 Hz。因此進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí),在滾動(dòng)圓位置施加了1 kN橫向載荷,載荷頻率范圍從10 Hz到120 Hz,每10 Hz一個(gè)間隔。在橫向載荷作用下,車輪最大變形位于輪緣處。圖9是輪緣處變形量隨頻率的變化關(guān)系,從圖中可以看出載荷頻率越接近1階模態(tài)頻率時(shí)輪緣的變形也越大。輪緣在60 Hz單位橫向載荷作用下變形量是10 Hz時(shí)的1.32倍,變化幅度小于3 dB,因此認(rèn)為該測力輪對的通頻帶約為60 Hz。如果需要更高的測量精度和更寬的工作頻帶,則需要對測試結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償以改善測力輪對的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)。

圖9 車輪變形隨載荷頻率的變化關(guān)系

5 結(jié)論

對400 km/h安全綜合檢測動(dòng)車組車輪進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)有限元計(jì)算的分析結(jié)果表明:

(1)車輪輻板在垂向、橫向和縱向單位載荷作用下的應(yīng)變響應(yīng)隨著車輪轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)周期性變化,而且垂向和橫向載荷作用下的應(yīng)變呈偶對稱關(guān)系,縱向載荷作用下的應(yīng)變呈奇對稱關(guān)系。

(2)測力輪對高速旋轉(zhuǎn)時(shí)車輪不平衡產(chǎn)生的離心力對電橋測量精度影響較大,建議400 km/h綜合安全檢測動(dòng)車組測力輪對的車輪不平衡量限制在10 g?m以下。

(3)采用400 km/h安全綜合檢測動(dòng)車組現(xiàn)車車輪制作的測力輪對頻帶約為60 Hz,如果需要更高的測量精度和更寬的工作頻帶,需要對測試結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償以改善測力輪對的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。

[1] 俞展猷,李 谷.廣深線準(zhǔn)高速旅客列車160 km/h區(qū)間運(yùn)行安全性評估[R].北京:中國鐵道科學(xué)研究院機(jī)車車輛研究所,1995.

[1] 儲(chǔ)高峰.內(nèi)燃機(jī)車連續(xù)測力輪對的研制和運(yùn)用[C].北京:中國鐵道科學(xué)研究院60周年學(xué)術(shù)論文集[A],2010,690-695.

[1] 譚建國.使用ANSYS6.0進(jìn)行有限元分析[M].北京:北京大學(xué)出版社.2002.