靜電放電電流校準(zhǔn)及Matlab仿真研究

劉文剛，常志方，張 楠

（廣東省計(jì)量科學(xué)研究院，廣東 廣州 510405）

0 引 言

隨著生產(chǎn)工藝和自動(dòng)化水平的提高，電子產(chǎn)品越來越多的應(yīng)用半導(dǎo)體和集成元件，靜電放電研究受到人們的重視。靜電放電干擾和破壞電子產(chǎn)品，成為電磁兼容中的重要干擾源之一[1]。靜電放電具有高電位，瞬時(shí)大電流，能夠產(chǎn)生強(qiáng)電磁輻射并形成強(qiáng)電磁脈沖[2]，具有復(fù)雜性和不可重復(fù)性的放電環(huán)境。因此靜電放電抗擾度試驗(yàn)成為電磁兼容試驗(yàn)的重要內(nèi)容，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)靜電放電的研究很廣泛，主要通過靜電放電模擬器來模擬靜電放電干擾。對(duì)靜電放電模擬器的校準(zhǔn)尤其是電流波形參數(shù)的校準(zhǔn)顯得日益重要，這將直接影響靜電抗擾度試驗(yàn)的成敗，對(duì)電子產(chǎn)品靜電防護(hù)產(chǎn)生直接影響。

1 靜電放電電流校準(zhǔn)原理與方法

靜電放電模擬器的校準(zhǔn)實(shí)際包括放電電壓和放電電流的校準(zhǔn)兩部分，電壓可以通過靜電儀、高壓衰減器、示波器及數(shù)字電壓表單臺(tái)或多臺(tái)儀器的組合來實(shí)現(xiàn)。而靜電放電電流必須把電流轉(zhuǎn)換成電壓用示波器實(shí)現(xiàn)對(duì)波形參數(shù)的校準(zhǔn)，其核心器件為靜電放電電流靶、法拉第籠。靜電放電電流的校準(zhǔn)是在ESD模擬器的接觸放電狀態(tài)下進(jìn)行，對(duì)靜電放電電流靶進(jìn)行放電，電流靶設(shè)計(jì)有采樣電阻，通過電流靶的采用電阻把電流轉(zhuǎn)換為電壓，通過衰減器連接到50Ω輸入阻抗的示波器。通過示波器采集到的電壓波形來分析靜電放電電流波形參數(shù)。靜電放電電流波形參數(shù)主要有第一峰值電流Ipeak，上升時(shí)間tr，30 ns 電流值 I30，60 ns 電流值 I60。其中電流靶的電流電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系確定如下：設(shè)定注入電流靶1A的直流電流I，則在電流靶的另外一端連接50Ω負(fù)載，測(cè)量50Ω負(fù)載上的電壓為V50，則電壓電流轉(zhuǎn)換因子Z=V50/I。靜電放電電流校準(zhǔn)的原理框圖如圖1所示。

圖1 靜電放電電流校準(zhǔn)的原理框圖

圖1中ESD模擬器部分主要有高壓直流源、充電電阻Rc、放電電阻Rd、充電電容Cs、分布電容 Cd和充放電開關(guān)組成，其中Rc為50～100MΩ。電流靶為最新IEC標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的電流靶（2Ω），其頻率響應(yīng)優(yōu)于Pellegrini電流靶，衰減器衰減值為20 dB，示波器模擬帶寬大于2GHz，采樣率可達(dá)20GHz。

靜電放電電流的校準(zhǔn)對(duì)環(huán)境的要求較高，在溫度、濕度和大氣壓強(qiáng)達(dá)到校準(zhǔn)要求的情況下按照IEC 61000-4-2：2008標(biāo)準(zhǔn)中要求的布置和試驗(yàn)等級(jí)在接觸放電模式下進(jìn)行校準(zhǔn)，分別將電壓設(shè)置為±2 kV，±4 kV，±6 kV 和±8 kV，將示波器設(shè)置為能夠觀測(cè)到靜電放電電流完整波形的合適的量程和觸發(fā)模式。對(duì)靜電放電電流靶進(jìn)行接觸放電，用示波器對(duì)放電電流波形進(jìn)行記錄。不同試驗(yàn)等級(jí)下的電流波形參數(shù)[3]如表1所示。

表1 不同試驗(yàn)等級(jí)下的電流波形參數(shù)

2 靜電放電電流波形的Matlab仿真

Matlab是一種功能十分強(qiáng)大，運(yùn)算效率很高的數(shù)字工具軟件，其全稱是matrix laboratory，目前已在廣大院校和科研院所普及[4-5]。利用Matlab進(jìn)行靜電放電電流波形的仿真，高效、精確、省時(shí)省力，有助于進(jìn)一步研究。

2.1 靜電放電電流的表示方法（建模）

目前國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)靜電放電電流建模進(jìn)行了大量研究，主要從電流的解析表達(dá)式和建立等效的數(shù)學(xué)模型2個(gè)方面進(jìn)行。給出了電流解析表達(dá)式，帶入相應(yīng)的時(shí)間參數(shù)就可以計(jì)算相應(yīng)的ESD電流值，而建立有效的電路模型可以通過電路計(jì)算得出ESD電流值[6]。人體-金屬模型放電電流解析表達(dá)式主要有四指數(shù)函數(shù)電流表達(dá)式、高斯函數(shù)解析表達(dá)式、脈沖函數(shù)解析表達(dá)式[7]。1991年Keenan和Rosi提出了著名的四指數(shù)電流波形表達(dá)式

1998年Bergh和Zutte提出了基于高斯函數(shù)的電流表達(dá)式

由于在放電時(shí)考慮場(chǎng)效應(yīng)時(shí)，電流對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)影響大，而且波形與標(biāo)準(zhǔn)波形差距較大，因此提出了脈沖函數(shù)電流解析表達(dá)式

其中 I1，I2為快、慢放電幅度的相關(guān)參數(shù)，t1，t2，t3，t4為快慢放電的上升時(shí)間和持續(xù)時(shí)間相關(guān)參數(shù)，p和q無量綱。清華大學(xué)的學(xué)者在2006年提出了三項(xiàng)脈沖函數(shù)表達(dá)式和四項(xiàng)脈沖函數(shù)表達(dá)式如下：

脈沖函數(shù)表達(dá)式很好地描述了ESD電流波形，與標(biāo)準(zhǔn)中的理想波形基本一致。通過建立電路模型計(jì)算電流值的模型主要有簡(jiǎn)化電路模型（RL/RLC）、6元件模型（2RLC）和 9元件模型（3RLC）多元件模型主要考慮實(shí)際ESD電路中的各電路元件數(shù)值的大小對(duì)電流波形參數(shù)的影響[8-12]，通過電路計(jì)算也可以較好地描述出理想的靜電放電電流波形。

2.2 IEC 61000-4-2:2008給定的理想靜電放電電流方程

在標(biāo)準(zhǔn)IEC 61000-4-2：2008中給出了理想的靜電放電電流方程。

其中：t1=1.1 ns；t2=2 ns；t3=12 ns；t4=37 ns；I1=16.6 A（4 kV）；I2=9.3A（4 kV)；n=1.8。根據(jù)理想電流方程，通過Matlab軟件進(jìn)行仿真，理想的+4 kV靜電放電電流波形如圖2所示，同理通過改變I1、I2的數(shù)值和符號(hào)可得到±2 kV、±6 kV、±8 kV的理想放電電流波形。

圖2 +4kV理想放電電流波形

2.3 Matlab軟件仿真結(jié)果分析

由于靜電放電電流實(shí)際可以分為快放電和慢放電2個(gè)過程，放電回路中的電阻電感和電容直接影響了方程中的時(shí)間參數(shù)。為了能更好地分析方程中各個(gè)時(shí)間參數(shù)對(duì)理想放電電流波形中各個(gè)重要指標(biāo)（IEC 61000-4-2中規(guī)定的4個(gè)指標(biāo)）的影響，過改變理想方程中時(shí)間參數(shù)的數(shù)值，利用Matlab仿真，可以清楚地看到每個(gè)時(shí)間參數(shù)對(duì)電流波形參數(shù)的影響。

2.3.1 時(shí)間參數(shù)t1對(duì)理想電流波形的影響

設(shè)定 t1分別為 0.55，1.10，2.20，4.40 ns，仿真電流波形如圖3所示，可從圖中看到波形隨時(shí)間t1的變化趨勢(shì)。t1直接影響了波形的第一峰值和上升時(shí)間，隨著t1的增大第一峰值電流減小而上升時(shí)間隨之增大，快放電過程減緩，t1的變化對(duì)慢放電過程基本無影響。

圖3 不同t1時(shí)的放電電流波形

2.3.2 時(shí)間參數(shù)t2對(duì)理想電流波形的影響

設(shè)定 t2分別為 1.0，2.0，4.0，8.0 ns，仿真電流波形如圖4所示。

圖4 不同t2時(shí)的放電電流波形

從圖4中可以看到波形隨時(shí)間t2的變化趨勢(shì)，t2同樣直接影響了波形的第一峰值和上升時(shí)間，快放電過程減緩的趨勢(shì)更明顯，t2的變化對(duì)慢放電過程基本無影響。

2.3.3 時(shí)間參數(shù)t3對(duì)理想電流波形的影響

設(shè)定 t3分別為 6.0，12.0，24.0，48.0ns，仿真電流波形如圖5所示，從圖中可以看到波形隨時(shí)間t3的變化趨勢(shì)。t3直接影響了波形的第二峰值和I30、I60電流值，第二峰值隨著t3的增大而減小，I30、I60電流值隨著t3的增大而增大，慢放電過程隨著t3的增大有所放緩。

圖5 不同t3時(shí)的放電電流波形

圖6 不同t4時(shí)的放電電流波形

2.3.4 時(shí)間參數(shù)t4對(duì)理想電流波形的影響

設(shè)定 t4分別為 18.5，37.0，74，148 ns，仿真電流波形如圖6所示，從圖中可以看到波形隨時(shí)間t4的變化趨勢(shì)。t4直接影響了波形的第二峰值和I30、I60電流值，第二峰值隨著t4的增大而減小，I30、I60電流值隨著t4的增大而增大，慢放電過程隨著t4的增大而放緩的趨勢(shì)更快。

3 結(jié)束語

通過仿真波形圖可以較清楚地看到各個(gè)時(shí)間參數(shù)對(duì)理想波形的影響趨勢(shì)，整個(gè)放電過程分為快放電和慢放電2個(gè)過程。隨著t1及t2的增大第一峰值電流減小而上升時(shí)間隨著t1及t2的增大而增大，t1、t2主要影響快放電過程；第二峰值隨著t3及t4的增大而減小，而I30、I60電流值隨著t3及t4的增大而增大，t3、t4主要影響慢放電過程。在實(shí)際放電電流校準(zhǔn)過程中 t1、t2由放電電阻 Rd和 Cs+Cd決定，t3、t4由靜電槍頭和地之間的回路電阻和分布電容決定的。因此，在實(shí)際靜電放電電流校準(zhǔn)過程通過合理布置、正確操作以及合格的試驗(yàn)環(huán)境來減少放電回路分布參數(shù)對(duì)校準(zhǔn)電流有重要意義，這樣可以增加靜電放電電流校準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。

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