水電工程優(yōu)化設(shè)計的一種新方法

[厄瓜多爾]H.阿爾梅達

劉澤文 譯自英刊《水電與大壩》2010年第1期

基礎(chǔ)建設(shè)工程,尤其是水電工程,有很多可行的比選方案,從中選出最優(yōu)的方案常常需要花很大的功夫。傳統(tǒng)方法一直是預(yù)先設(shè)計幾套工程總體布置方案,列出每套方案的建設(shè)費用與運行費用、發(fā)電量、產(chǎn)生的收益以及相關(guān)財務(wù)指標等參數(shù)。在對各個財務(wù)指標進行比較并對環(huán)境影響作出評估后選出最優(yōu)方案。

利用傳統(tǒng)方法進行合理優(yōu)化,必須考慮許多可選項以及變化情況。因此,需要耗費相當多的資源和時間。傳統(tǒng)方法考慮的是具有離散值的孤立變量。

對孤立變量進行簡化分析可以得到一個合理的解,但不一定是最佳解。例如,可以采用預(yù)定單機容量的水輪機數(shù)量與類型對裝機容量進行優(yōu)化。但是,在綜合考慮了裝機容量、機組數(shù)量、水輪機類型以及工程其他變量后,可以有更好的比選方案。

1 最優(yōu)連續(xù)法簡介

卡米諾斯卡(Caminosca)公司提出了最優(yōu)連續(xù)法并編制了計算程序,可以對工程進行全方位優(yōu)化。

該方法包括對工程的每座主體建筑物(相關(guān)獨立變量取 3～4個值)進行初步設(shè)計。然后定出規(guī)模、數(shù)量及費用,并將其作為建立與適宜自變量有關(guān)的工程建筑物費用的連續(xù)函數(shù)的依據(jù)。采用這些連續(xù)函數(shù)求出投資費用,同時采用與那些相同變量有關(guān)的其他函數(shù)和公式算出發(fā)電量及其效益。運行維護費則根據(jù)連續(xù)函數(shù)確定或按建設(shè)費用的某一個百分比計算。工程產(chǎn)生的經(jīng)濟效益與財務(wù)效益指標則通過費用效益分析計算獲得。

該方法可以求出達到目標要求的獨立變量值的最佳組合。而目標則定為使內(nèi)部收益率(IRR)、凈預(yù)定值(NPV)、費用 -效益比(C/B)、總發(fā)電量、枯水期發(fā)電量或任何其他參數(shù)最大化。為此,該方法使用了解決運籌學(xué)問題時常用的非線性規(guī)劃。所有變量的最優(yōu)組合就是能夠優(yōu)化整個工程的變量組合。對所有的比選方案都進行了分析,同時考慮了運行期的預(yù)計費用和價格。電力及能源的單位費用隨每小時需電量和國家電網(wǎng)季節(jié)性變化而變化。

該計算程序采用 Microsoft Excel編制,并加入了各種電子表格,用以計算調(diào)節(jié)流量、發(fā)電量、建設(shè)投資和運行費用以及工程的財務(wù)指標。所有這些參數(shù)都是整個工程獨立變量的連續(xù)函數(shù)。

在該計算程序的優(yōu)化電子表格中,應(yīng)規(guī)定主變量的值。這些獨立變量的取值形式可以是實數(shù),但必須在所涉及工程的應(yīng)用范圍之內(nèi)。

計算程序采用 Excel的“求解程序工具(solver tool)”。該程序可自動求出能夠達到目標要求的獨立變量的最優(yōu)組合。程序采用了非線性優(yōu)化編碼GRG2。求解程序可以設(shè)定變量的極限值和限制條件,如規(guī)定為正值、整數(shù)或規(guī)定各個值的范圍等。

圖1 安加馬卡-辛德工程優(yōu)化流程

一旦優(yōu)化工作完成,就可以根據(jù)結(jié)果選出一套或幾套工程比選方案。結(jié)合一組發(fā)電工程對所選水電工程的比選方案進行分析,以確定滿足需要的低費用發(fā)電設(shè)備,從而根據(jù)其可能的投運起始日期選出最合適的解決方案。

在工程的優(yōu)化設(shè)計中采用最優(yōu)連續(xù)法及其相應(yīng)的計算程序,可以節(jié)省時間。這種方法可對任何類型的工程進行優(yōu)化設(shè)計?？字Z斯卡公司近期采用該方法及其程序確定了厄瓜多爾在建的兩座大型水電工程——安加馬卡 -辛德工程和索布拉工程開發(fā)的最優(yōu)比選方案。

2 安加馬卡 -辛德工程

該工程位于安加馬卡河和辛德河上,建有兩座常規(guī)引水壩,引水壩設(shè)有進水口。被引取的水通過兩條連接隧洞輸送,然后流入主隧洞,止于調(diào)壓井。從調(diào)壓井開始,水通過壓力管道輸送到發(fā)電廠房。尾水排入安加馬卡河中。與另外一座工程有關(guān)的一座小水庫位于安加馬卡 -辛德工程上游的安加馬卡河上。

該工程的優(yōu)化流程如圖1所示。

安加馬卡 -辛德工程的主要連續(xù)變量如下。

(1)QCA:安加馬卡河進水口設(shè)計流量(m3/s);

(2)QCS:辛德河進水口設(shè)計流量(m3/s);

(3)DTC:進水口連接隧洞的等效直徑(m);

(4)DTU:主隧洞的等效直徑(m);

(5)DTP:壓力管道直徑(m);

(6)QCC:電站設(shè)計流量(m3/s)。

2.1 建設(shè)費用

用獨立變量的各種離散值計算得出初步建設(shè)費用及其回歸函數(shù)。附屬工程的費用包含在主體建筑物的費用之中。

圖2為電站廠房的土建工程及機電設(shè)備的費用曲線。

用回歸法求得的費用函數(shù)為 Com=2200Qcc+412000。

圖2 安加馬卡-辛德工程電站廠房費用計算曲線

2.2 發(fā)電量

發(fā)電量定為多個常量與該工程一組變量值的函數(shù)。根據(jù)兩條河流的日平均流量、水力損失、設(shè)備效率、輸電線路損失、自耗損失以及停機造成的損失計算發(fā)電量。上游水庫調(diào)節(jié)的作用也予以考慮。計算能源市場價格時考慮了需電小時數(shù)。

此外,該程序依據(jù)厄瓜多爾電力市場規(guī)程將可支付電力定為枯水期(每年11月到次年2月)可獲得的平均用電量。

水力損失系數(shù)(Kf)定為隧洞和壓力管道直徑的函數(shù)。其計算公式如下:

從這些方程可以看出,直徑越大,水力損失越小。因此,售電獲得的收入會隨發(fā)電量的增加而增加,壓力管道的費用也會隨之增加。另一方面,盡管直徑越小,費用越少,但獲得的發(fā)電收入也減少。在該程序中加入了這些函數(shù)以便結(jié)合所有其他主變量對直徑進行優(yōu)化。

2.3 財務(wù)收益

設(shè)定的目標是使工程的內(nèi)部收益率(IRR)最大。

在計算財務(wù)收益時,每種比選方案都采用了12%折扣率。各比選方案的結(jié)果見表1。

2.4 分 析

用傳統(tǒng)方法計算獲得方案1～5的財務(wù)性能,其中方案 3最好。而采用最優(yōu)連續(xù)法可以獲得更好的比選方案。從表1中的 NPV值和 IRR值可以看出,采用該方法確定的最佳比選方案整合了一組能夠產(chǎn)生更高財務(wù)收益的變量。

最優(yōu)比選結(jié)果表明:由于其費用相對較低,采用的進水口流量比電站廠房的入流量更大。這就使一個進水口的流量增大,并可從第2個引水口增加或補充流量。采用這種方案,電站廠房的投資不一定會增加。采用傳統(tǒng)的方法很難找到這樣的解決方案。

用傳統(tǒng)方法對方案1～5的隧洞直徑和壓力管道直徑進行優(yōu)化時,只是將建設(shè)費用與水頭損失造成的收益損失之和最小化,而并沒有考慮裝機容量的費用發(fā)生了相應(yīng)的變化。

用最優(yōu)連續(xù)法確定的最優(yōu)方案的直徑最充分地整合了工程的主變量,反過來這些變量又有助于使IRR最大。從設(shè)計流量角度考慮,這些直徑相當小。

3 索布拉工程

索布拉工程是保特河上在建的梯級水電站(包括馬扎爾(Mazar)、保特(Paute)和卡登尼羅(Cardenillo)電站)之一。馬扎爾電站目前正在建設(shè)之中,計劃于2010年年中投運,裝機容量163 MW。該電站將安裝2臺混流式水輪機,水庫調(diào)節(jié)庫容4.1億 m3。保特電站是厄瓜多爾的主要電站,總裝機容量1075MW,裝有10臺水斗式水輪機?？ǖ悄崃_電站目前還處在初步研究階段,因此不在本研究范圍之內(nèi)。

保特電站的出流量直接引入索布拉工程。這些流量經(jīng)馬扎爾和保特水庫得到調(diào)節(jié)和控制。索布拉工程主體建筑物包括一座互連水室、一條主隧洞、一座調(diào)壓井、上下游豎井、一條壓力鋼管、一座地下廠房以及一條尾水隧洞。此外,還包括了幾項特殊工程,如保特河河底的一條隧洞。

工程的優(yōu)化研究包括對其上游的馬扎爾水庫和保特水庫的運行工況進行模擬。

該工程的主變量如下:

(1)工程設(shè)計流量 (m3/s);

(2)馬扎爾水庫月末目標水位(m);

(3)阿馬盧薩(Amaluza)水庫月末目標水位(m);

(4)穿越河底的隧洞的等效直徑(m);

表1 用傳統(tǒng)方法和最優(yōu)法計算獲得的財務(wù)收益比較

表2 計算獲得的水庫水位值

(5)主隧洞和上游豎井的等效外徑(m);

(6)上游混凝土豎井的等效內(nèi)徑 (m);

(7)下游鋼襯砌保護的豎井的等效內(nèi)徑 (m);

(8)壓力管道內(nèi)徑 (m);

(9)混流式或水斗式水輪機;

(10)機組數(shù)量;

(11)尾水隧洞等效內(nèi)徑(m)。

水庫目標水位是指每個月末應(yīng)該達到的水位。這些水位是在考慮了上游來水量、水輪機過流量、溢洪道泄流量、降雨量以及蒸發(fā)量的基礎(chǔ)上平衡水庫水量后得出的。優(yōu)化程序基于水庫的運行工況進行模擬,以確定可用于發(fā)電的可用水量并求出給定月份的目標水位。

首先,選擇水輪機的數(shù)量和類型。對于每個合理的組合,求出電站廠房、調(diào)壓井和尾水隧洞的費用函數(shù),再求出該工程其他建筑物的費用函數(shù)。水力損失系數(shù)定為壓力鋼管直徑的函數(shù)。采用變量任意組合的函數(shù)求出發(fā)電量及其相應(yīng)的工程費用。

3.1 結(jié) 果

以前研究中確認的水庫目標水位在傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計中被認為是不變的,但不一定是最佳水位。

最優(yōu)連續(xù)法從其他變量中考慮目標水位,并采用該程序計算其最優(yōu)值(見表2)。對于每種類型的水輪機,求出變量的最優(yōu)組合(見表 3)。

3.2 分 析

采用傳統(tǒng)方法對幾種比選方案進行了研究,表3給出了 4種具有代表性的結(jié)果。從表中結(jié)果可以看出,方案 4(IRR為13.11%)似乎是最優(yōu)方案。但采用最優(yōu)連續(xù)法可以獲得更優(yōu)的方案。事實上,安裝水斗式水輪機的最佳方案,其 IRR達到了13.83%;而安裝混流式水輪機的最佳方案,其 IRR甚至更高,達到了15.72%。該方案裝備 3臺混流式水輪機,其變量組合提供了更高的財務(wù)收益,如表3中的 NPV值和 IRR值。此外,該最優(yōu)方案所用的直徑也明顯小得多。

如果使用傳統(tǒng)方法進行簡化,就會選用裝機309.02 MW的水斗式水輪機。但是,采用最優(yōu)連續(xù)法可以找出更佳的方案,即安裝 3臺混流式水輪機,其裝機容量達到了440.84 MW。

另一方面,水利樞紐工程的財務(wù)性能在很大程度上取決于水庫的運行工況?；谧顑?yōu)連續(xù)法計算程序可以求出上游兩座水庫運行的最優(yōu)目標水位。

表3 利用傳統(tǒng)方法和新方法對水輪機變量進行優(yōu)化的結(jié)果

4 結(jié) 語

非線性規(guī)劃方法是水電工程和非水電工程優(yōu)化設(shè)計的一種有效的工具,在研究最優(yōu)連續(xù)法的過程中得到了很好的應(yīng)用。

本文提出的方法已經(jīng)成功地用于確定厄瓜多爾水電工程開發(fā)的最優(yōu)方案。在確定最優(yōu)方案時,該方法一方面統(tǒng)籌考慮了整個工程,同時還考慮了所有相關(guān)的變量。從試驗的情況來看,用該方法確定的解決方案,其財務(wù)收益高于傳統(tǒng)方法。

在工程的優(yōu)化設(shè)計中,采用最優(yōu)連續(xù)法一方面可以節(jié)省時間,同時還可以節(jié)約資源。該方法還有助于對水電站的運行工況進行優(yōu)化。