基于混沌的織錦圖案彩色分量水印嵌入算法

李 軍

(湖北民族學(xué)院信息工程學(xué)院，湖北 恩施 445000)

非物質(zhì)文化遺產(chǎn)(簡稱非遺)是一個(gè)民族對(duì)自身進(jìn)行識(shí)別的重要特征，非遺的保護(hù)在國內(nèi)外已經(jīng)引起了廣泛的關(guān)注［1］。土家織錦俗稱“西蘭卡普”，意思是“帶花的被面”，是土家姑娘用一種古老的木腰機(jī)，完全用手工織成的手工藝術(shù)品。土家織錦的紋樣樸素大方，色彩斑斕，粗獷簡練，飽滿厚重，具有濃郁的民族特色和很高的藝術(shù)價(jià)值，2006年6月被國務(wù)院列入我國首批518項(xiàng)國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。近年來借助高效的數(shù)字化技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的保護(hù)與發(fā)揚(yáng)已經(jīng)是一種趨勢(shì)［2］。隨著數(shù)字技術(shù)和因特網(wǎng)的發(fā)展，圖像、音頻、視頻等形式的多媒體數(shù)字作品紛紛在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布，其版權(quán)保護(hù)與信息完整性保證逐漸成為迫切需要解決的一個(gè)重要問題。而數(shù)字水印技術(shù)因其獨(dú)有的不可見性和魯棒性，正成為一種越來越有效的版權(quán)聲明技術(shù)而受到各方面的重視［3］。現(xiàn)有的大多數(shù)數(shù)字水印算法主要考慮如何在灰度圖像中嵌入數(shù)字水印，而在實(shí)際應(yīng)用中，彩色圖像占主導(dǎo)地位，因此，研究彩色圖像的數(shù)字水印技術(shù)更具現(xiàn)實(shí)意義［4－8］。BANF等基于人眼對(duì)光譜的敏感程度來確定嵌入到彩色圖像中的水印的強(qiáng)度，利用擴(kuò)頻技術(shù)將水印嵌入在R、G、B分量的DCT域中［9］;劉挺等提出一種基于離散小波變換和HVS(human visual system)的彩色圖像數(shù)字水印技術(shù)［10］。利用這兩種方法將土家織錦圖案嵌入水印具有很強(qiáng)的魯棒性，但土家織錦圖案不是對(duì)比度很強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)圖像，因此嵌入的水印圖像有失真感，且信息量大，不利于網(wǎng)絡(luò)圖像信息的傳播與保護(hù)。針對(duì)土家織錦圖案的版權(quán)保護(hù)問題，利用混沌序列對(duì)圖像信號(hào)加密和解密的方法，給出一種基于混沌特性的彩色圖像數(shù)字水印算法，只將加密后的數(shù)字水印嵌入到原始彩色圖像YIQ色彩空間的Y分量的DWT域中。

1 混沌水印生成算法

混沌是指在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似無規(guī)則的類似隨機(jī)的現(xiàn)象?；煦绗F(xiàn)象是在非線性動(dòng)力系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種確定性的類似隨機(jī)過程，該過程既非周期性又不收斂，混沌信號(hào)具有對(duì)初始值的高度敏感性、不可預(yù)測(cè)性，并具有遍歷性。一類非常簡單卻被廣泛研究應(yīng)用的動(dòng)力系統(tǒng)是Logistic映射，其定義為:

其中，μ為分支參數(shù)，當(dāng)3．569 945 672＜μ≤4時(shí)，Logistic映射工作在混沌狀態(tài)。該算法選定μ=3．7的Logistic映射來產(chǎn)生混沌序列，即:

圖1為μ=3．7時(shí)的該映射對(duì)不同初始值進(jìn)行迭代后的結(jié)果，可以看出該映射對(duì)初始值非常敏感。

圖1 Logistic混沌序列圖像

當(dāng)Logistic映射處于混沌狀態(tài)時(shí)，其輸入和輸出均分布在(0，1)上，SCHUSTER證明了式(1)產(chǎn)生的混沌序列{xn:n=0，1，2，…}的概率分布密度函數(shù)ρ(x)為:

通過分析可知，該映射生成的混沌序列具有遍歷性，同時(shí)還具有類δ型自相關(guān)函數(shù)和零的互相關(guān)函數(shù)。作為一種非線性序列，該序列結(jié)構(gòu)復(fù)雜難以分析和預(yù)測(cè)，可以提供具有良好的隨機(jī)性、相關(guān)性和復(fù)雜性的偽隨機(jī)序列，并且還具有較寬的頻譜、對(duì)初始條件十分敏感等特點(diǎn)。因此利用混沌系統(tǒng)迭代產(chǎn)生的混沌序列進(jìn)行加密，可以使系統(tǒng)具有非常強(qiáng)的抗破譯能力。

該算法采用N×N大小的二值圖像作為水印，具體算法步驟為:

(1)讀入二值水印圖像，記錄其大小N×N;

(2)將二值水印圖像進(jìn)行二維DWT變換;

(3)利用Logistic混沌映射生成混沌序列，將生成的混沌序列按大小順序重新排列，生成二維混沌置亂矩陣的行列值。將DWT變換后的水印圖像按該隨機(jī)二維混沌置亂矩陣進(jìn)行空間置亂;

(4)輸出置亂后的水印圖像。

得到置亂后的水印圖像，視覺上無法辨認(rèn)其所攜帶的信息，如圖2所示。

圖2 混沌水印加密

2 彩色圖像水印嵌入算法

2．1 數(shù)字水印嵌入

數(shù)字水印嵌入就是把水印信號(hào)W={ω(k)}嵌入到原始圖像X={x(k)}中。數(shù)字水印嵌入過程如圖3所示。

圖3 數(shù)字水印嵌入過程

2．2 色彩空間轉(zhuǎn)換

首先將RGB原始圖像轉(zhuǎn)換成YIQ，將水印加密后嵌入到其Y分量的DWT域中。國際照明委員會(huì)(CIE)的RGB顏色表示系統(tǒng)，選擇紅色、綠色和藍(lán)色3種單色光作為三基色，大多數(shù)用于獲取數(shù)字圖像的彩色攝像機(jī)都使用這種格式。但是RGB空間是顏色顯示空間，并不適合人的視覺特性，對(duì)目標(biāo)物體的顏色模式描述復(fù)雜，各個(gè)分量之間冗余信息多，計(jì)算量大。YIQ色彩空間由亮度信號(hào)Y、色度信號(hào)I及飽和度信號(hào)Q組成，它是利用人的可視系統(tǒng)對(duì)亮度變化比對(duì)色調(diào)和飽和度變化更敏感而設(shè)計(jì)的，其主要優(yōu)點(diǎn)是去掉了亮度與顏色信息間的緊密聯(lián)系，因而能在不影響圖像顏色情況下處理圖像的亮度成分。RGB模式與YIQ模式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:

2．3 對(duì)Y分量進(jìn)行小波變換

對(duì)二維的圖像信號(hào)來說，經(jīng)過1次DWT后，圖像被分解為4幅，如圖4所示，其中左上角是原圖像的平滑逼近(低頻)，左下角為垂直細(xì)節(jié)，右上角為水平細(xì)節(jié)，右下角為原圖像的細(xì)節(jié)分量(高頻)。這樣的變換可以繼續(xù)進(jìn)行下去，即對(duì)左上角的低頻分量做同樣的第2次，第3次，…，第n次小波變換。經(jīng)過小波分解后，其低頻分量是對(duì)原圖像的近似，在該頻段中加入水印具有較強(qiáng)的魯棒性。該算法提取Y分量二級(jí)小波變換的低頻系數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行排序，取前N個(gè)系數(shù)X(i)嵌入水印，其中，N為水印信號(hào)的大小，水印的嵌入公式為:

其中，參數(shù)α為嵌入強(qiáng)度，其取值的大小直接影響算法的有效性。若取值過小，會(huì)導(dǎo)致水印提取失真，甚至失敗;若取值過大，將引起嵌入水印后的載體圖像改變太明顯而影響隱蔽性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選取α=0．10的嵌入強(qiáng)度。

圖4 DWT分解模型

2．4 水印嵌入算法步驟

假設(shè)原始水印圖像為W1，預(yù)處理后的水印為W2，原始圖像為X，嵌入水印后的圖像為Xw，水印嵌入過程如下:

(1)將原始彩色圖像X按式(4)從RGB彩色空間轉(zhuǎn)換至YIQ彩色空間，并對(duì)亮度Y分量進(jìn)行二級(jí)小波分解;

(2)提取Y分量二級(jí)小波變換的低頻系數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行排序，取前N個(gè)系數(shù)X(i)嵌入水印;

(3)對(duì)原始水印圖像W1采用混沌算法進(jìn)行加密，加密后水印序列為W2，利用式(6)生成實(shí)際嵌入序列Xw(i);

(4)對(duì)嵌入后的Y分量小波系數(shù)進(jìn)行二級(jí)小波重構(gòu)，得到嵌入后的亮度成分;

(5)利用式(5)將其從YIQ空間轉(zhuǎn)換到RGB空間，構(gòu)成嵌入水印的彩色圖像Xw。

3 彩色圖像水印提取算法

數(shù)字水印提取是數(shù)字水印嵌入的逆過程，提取過程如圖5所示。

圖5 數(shù)字水印提取過程

采用非盲水印提取算法，需要原始彩色圖像的參與，水印提取算法如下:

(1)將含水印的彩色圖像Xw和原始彩色圖像X從RGB彩色空間轉(zhuǎn)換至YIQ彩色空間，并對(duì)亮度Y分量進(jìn)行二級(jí)小波分解;

(2)分別提取Xw和X的Y分量的低頻系數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行排序，取前N個(gè)系數(shù)Xw(i)和X(i)按式(7)進(jìn)行計(jì)算，求得Y分量中加密水印信息W2;

(3)利用混沌密鑰對(duì)W2進(jìn)行置亂解密，恢復(fù)出二值水印信息W1;

(4)相似度計(jì)算。定義被提取的水印信號(hào)W*和原始水印信號(hào)W的相似程度為:

根據(jù)相似度的值就可以判斷圖像中是否含有水印，從而達(dá)到版權(quán)保護(hù)的目的。判定準(zhǔn)則為:NC值越大表明W*與W越相像，當(dāng)然NC值的大小并不是絕對(duì)代表還原后的水印質(zhì)量的好壞，仍然需要通過人眼輔助加以判別。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用Matlab對(duì)上述算法進(jìn)行有效性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)選用384×384的Lena彩色圖像和土家織錦圖像(見圖6(a))對(duì)水印的魯棒性進(jìn)行驗(yàn)證，圖6(b)是嵌入水印后的圖像，圖6(c)和圖6(d)是提取的二值水印圖像?？梢钥闯觯‰[蔽性很好，視覺上嵌入水印的圖像與原始載體圖像之間的差別不大，提取的水印效果好。為了對(duì)比，下面給出該算法的魯棒性測(cè)試結(jié)果。

圖6 水印嵌入及提取實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)1為抗濾波攻擊的魯棒性測(cè)試。圖7(a)為對(duì)含水印的圖像進(jìn)行高斯低通濾波攻擊下檢測(cè)到的數(shù)字水印信息圖像;圖7(b)為提取出的水印。實(shí)驗(yàn)表明，該算法對(duì)濾波攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖7 抗濾波攻擊實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)2為抗剪切攻擊的魯棒性測(cè)試。圖8(a)和圖8(c)為對(duì)嵌入水印后的圖像分別剪切左上角1/8和中心1/8后的圖像;圖8(b)和圖8(d)分別為提取出的水印。實(shí)驗(yàn)表明，不同位置對(duì)圖像進(jìn)行剪切，在面積不是很大時(shí)，提取的水印效果好。

圖8 抗剪切攻擊實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)3為抗噪聲攻擊的魯棒性測(cè)試。圖9(a)為對(duì)嵌入水印后的圖像加入高斯噪聲的圖像;圖9(b)為提取出的水印。實(shí)驗(yàn)表明，該算法對(duì)噪聲攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖9 抗噪聲攻擊實(shí)驗(yàn)

5 結(jié)論

水印系統(tǒng)健壯性的評(píng)估是以水印圖像在經(jīng)歷各種攻擊后是否能夠檢測(cè)出水印為依據(jù)。對(duì)嵌入水印的圖像進(jìn)行攻擊，測(cè)試是否能夠成功地從圖像中檢測(cè)出水印的存在。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，給出的基于混沌特性的彩色圖像數(shù)字水印算法嵌入的水印圖像與原始圖像在視覺上沒有區(qū)別，在抵抗濾波、剪切和噪聲攻擊方面都具備較強(qiáng)的魯棒性。

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