連續(xù)T梁橋面混凝土鋪裝層力學(xué)行為數(shù)值分析研究

馬文棟

(河北省高速公路管理局，河北 石家莊 050043)

0 引言

隨著我國公路交通迅速發(fā)展，橋梁的應(yīng)用也越來越多，橋面鋪裝層出現(xiàn)了嚴(yán)重的破壞，引起了一些學(xué)者的研究。部分學(xué)者在橋面鋪裝層的受力狀態(tài)分析、破壞機(jī)理等方面進(jìn)行了大量研究，并得到一些有益的結(jié)論［1-10］。顧興宇［11］討論了振動頻率與振型、車輛荷載和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對橋面系的受力影響，得到橋面系的動力系數(shù)，并發(fā)現(xiàn)靜力分析的結(jié)果與動力分析的結(jié)果在某些方面具有一致性。

目前對橋面鋪裝層的研究大多集中于鋪裝層本身的物理力學(xué)性能及其受力狀態(tài)，缺乏有針對性的橋梁整體結(jié)構(gòu)受力性能的研究。本研究以河北省大廣高速公路衡大段籌建處所立科研項(xiàng)目為依托，選取滏陽新河特大橋的其中一聯(lián)為研究對象，通過對其建立三維實(shí)體模型進(jìn)行有限元分析，分析典型混凝土橋梁結(jié)構(gòu)及其橋面鋪裝層的共同的受力狀態(tài)、研究不同影響因素對鋪裝層力學(xué)響應(yīng)的影響，從而指導(dǎo)實(shí)體工程，為鋪裝層的材料選擇、設(shè)計(jì)以及施工控制提供參考依據(jù)。

1 建立鋪裝層受力分析的三維有限元模型

1.1 基本假定

對橋梁混凝土鋪裝層建立三維實(shí)體模型，為了便于運(yùn)用有限元進(jìn)行受力分析，現(xiàn)對模型的結(jié)構(gòu)特性和材料特性作以下假定:

(1)在車輛荷載作用下混凝土橋面體系是均勻的、連續(xù)的、各向同性的彈性材料，橋梁部件之間的鏈接均為連續(xù)。

(2)根據(jù)圣維南原理，遠(yuǎn)離荷載作用點(diǎn)的支撐條件對荷載作用點(diǎn)附近的受力影響可以忽略不計(jì)。本研究采用固結(jié)約束施加在兩端橫梁的底端面上，這種支撐方式相對于其它方式對結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析產(chǎn)生的影響不會很大。

(3)鋪裝層表面自由，其上分布車輛荷載，且不考慮混凝土橋梁和鋪裝層的重力作用。

1.2 有限元分析及ABAQUS

有限元是將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個(gè)合適的(較簡單的)近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，從而得到問題的解。ABAQUS包括一個(gè)豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫，并為用戶提供了廣泛的功能，能解決大量結(jié)構(gòu)(應(yīng)力/位移)問題，它不僅能夠選擇合適參數(shù)，而且能連續(xù)調(diào)節(jié)參數(shù)以保證在分析過程中有效地得到精確解。

1.3 計(jì)算模型及基本參數(shù)

(1)單元的選擇。在采用ABAQUS進(jìn)行有限元力學(xué)分析中，橋梁采用如圖1(a)所示的8節(jié)點(diǎn)的六面體等參單元，橋面混凝土鋪裝層采用殼單元，如圖1(b)所示。

圖1 計(jì)算單元示意圖

(2)車輛荷載。根據(jù)橋涵設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范，研究中輪胎著地壓強(qiáng)均取0.707 MPa。為了研究路面的移動荷載，其車輪荷載下的單元劃分如圖2所示，圖中為一車輛的車輪對鋪裝層所施加的荷載，從左至右分別是后輪、中輪和前輪。Abaqus采用DLOAD用戶子程序來施加移動荷載，為了減少單元數(shù)目，又保證力施加的準(zhǔn)確性，這里單元的寬度和車輪寬度一致為0.2 m。

圖2 車輛荷載施加單元圖

(3)本構(gòu)模型及材料參數(shù)選擇。為了研究車輛荷載下橋面混凝土鋪裝層的受力情況和破壞機(jī)理，選擇以下的材料本構(gòu)模型和參數(shù):①橋梁及鋪裝層?；贏baqus中的混凝土彌散開裂模型(smeared cracking)是建立在彈塑性理論框架內(nèi)，用固定彌散裂紋模型模擬混凝土受拉的本構(gòu)模型。因此，采用彌散開裂模型來模擬鋪裝層混凝土，其彈性模量為30 GPa，泊松比為0.1667，密度為2551 kg/m3。②鋪裝層與橋梁的粘結(jié)接觸層。鋪裝層和橋梁面板之間采用接觸問題進(jìn)行分析。在Abauqs中，接觸問題默認(rèn)采用純主從面(pure master-slave)接觸算法，即從面上的節(jié)點(diǎn)不能穿過主面。因此本研究采用一個(gè)彈簧施加接觸條件稱為罰函數(shù)法，彈簧剛度或接觸剛度k稱為罰函數(shù)。

2 連續(xù)T梁橋橋面鋪裝層最不利荷載位置分析

滏陽新河特大橋全橋總長為2382.5 m，全橋按單向4車道設(shè)計(jì)，橋梁凈寬21 m，橋梁兩端各設(shè)0.5 m的防護(hù)欄。采用預(yù)應(yīng)力混凝土裝配式連續(xù)T梁單跨為30 m，梁高采用200 cm，共9片T梁組成，預(yù)應(yīng)力混凝土按A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，并采用等梁長的直梁預(yù)制方式。選取上述滏陽新河特大橋一聯(lián)連續(xù)T梁的三維實(shí)體模型如圖3所示。

圖3 連續(xù)T的三維實(shí)體模型

此處分析以2列×8行的車隊(duì)勻速行駛對橋面進(jìn)行加載，計(jì)算中車隊(duì)每步前進(jìn)1 m，計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 車隊(duì)荷載作用下鋪裝層縱向和橫向最大拉應(yīng)力曲線

圖5 橋面縱軸線上鋪裝層表面的縱向正應(yīng)力分布曲線

由圖4可見采用殼單元計(jì)算得的鋪裝層縱向最大拉應(yīng)力于實(shí)體單元非常接近，在車隊(duì)行進(jìn)的過程兩種單元計(jì)算結(jié)果最大相差6.4%，且多數(shù)相差在5%以下，可見鋪裝層采用薄殼單元和實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果非常相近，因此下文中鋪裝層采用實(shí)體單元進(jìn)行計(jì)算。

從圖4可以看出，連續(xù)T梁鋪裝層的最大橫向拉應(yīng)力明顯小于最大縱向拉應(yīng)力，同時(shí)也可以說明，由于連續(xù)梁負(fù)彎矩的存在使得混凝土鋪裝層的最大縱向拉應(yīng)力要大于橫向的，因此應(yīng)把縱向最大拉應(yīng)力作為連續(xù)梁鋪裝層的拉應(yīng)力指標(biāo)。當(dāng)車輛行駛至59 m處時(shí)，鋪裝層的縱向最大拉應(yīng)力達(dá)到最大值為1.972 MPa。

圖5則是車輛行駛至59 m和90 m處，鋪裝層縱向中軸線上正應(yīng)力的隨位置的變化圖。由于車輛荷載在橋墩處產(chǎn)生負(fù)彎矩，從而在鋪裝層內(nèi)產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，在離最大拉應(yīng)力最大處沿縱向前后各5 m處的拉應(yīng)力值則下降均達(dá)到了一半，因此，提高鋪裝層離橋墩前后共10 m以內(nèi)的抗拉強(qiáng)度指標(biāo)則對橋面鋪裝層的整體抗拉強(qiáng)度有較大幅度的提高。

結(jié)合上述分析，本研究確定該連續(xù)T梁的縱向最不利荷載位置為距本文選取模型左端59 m處。

3 不同因素作用下連續(xù)T型梁鋪裝層的力學(xué)響應(yīng)研究

主要研究水平荷載、超載、鋪裝層厚度以及鋪裝層的彈模這個(gè)四個(gè)因素下鋪裝層的力學(xué)響應(yīng)，并根據(jù)最大縱向拉應(yīng)力和最大粘結(jié)層剪應(yīng)力這兩個(gè)指標(biāo)來描述各因素對鋪裝層的影響。這四個(gè)因素簡述如下:

3.1 水平荷載概述

車輛在行駛過程中由于車輛的制動、輪胎與路面接觸面上將會產(chǎn)生水平荷載。水平荷載為

式中，μ為滑動摩擦系數(shù);P即為車輛垂直荷載。由于受路面的材料和干濕條件的影響，其滑動摩擦系數(shù)也有所不同。為了研究水平荷載對鋪裝的影響，本實(shí)驗(yàn)取水平力系數(shù)分別為0、0.3、0.5、0.7和1這五個(gè)狀態(tài)進(jìn)行趨勢研究。

3.2 超載概述

超載模型分為兩種，一種是通過改變輪胎的接地面積和另一種改變胎壓而不變接地面積這兩方法。由于采用改變胎壓的方式模擬超載偏保守，因此本實(shí)驗(yàn)只改變胎壓而不改變車胎接地面積，以超載系數(shù)為0～100%，每隔25%進(jìn)行一次計(jì)算，表1即為不同超載系數(shù)的車輛噸位。

表1 不同超載系數(shù)的車輛載荷值

3.3 鋪裝層厚度概述

鋪裝層與橋梁粘結(jié)與一體，其厚度的不同肯定導(dǎo)致不同的應(yīng)力狀態(tài)，因此，分析鋪裝層厚度分別為4、6、8、10和12 cm的情況下其力學(xué)響應(yīng)。

3.4 鋪裝層模量概述

考慮了環(huán)境溫度的變化以及鋪裝層模量的差異，受力疲勞損傷以及老化等，鋪裝層的模量也不同，由于鋪裝層與橋梁粘結(jié)后形成一個(gè)受力整體，鋪裝層和橋梁的模量差異必然導(dǎo)致受力體的應(yīng)力的不連續(xù)，本文亦取鋪裝層彈性模量分別為27、30、33、36和39 GPa，分析了鋪裝層應(yīng)力響應(yīng)在5種不同鋪裝層模量條件下的變化規(guī)律。

3.5 計(jì)算結(jié)果分析

綜合以上四個(gè)因素，計(jì)算結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 不同水平荷載系數(shù)下鋪裝層力學(xué)響應(yīng)隨鋪裝層厚度的變化

通過逐一計(jì)算分析了超載、鋪裝層厚度、鋪裝層彈性模量以及水平荷載系數(shù)對鋪裝層的力學(xué)響應(yīng)，現(xiàn)對這四個(gè)因素的影響歸納如下:

(1)水平荷載的影響。由圖6(a)和圖6(b)可知，鋪裝層的縱向最大拉應(yīng)力隨著鋪裝層的厚度增大而減小，鋪裝層由4 cm增大至12 cm時(shí)，縱向最大拉應(yīng)力下降約20%，而鋪裝層的橫向最大拉應(yīng)力也有隨著鋪裝層的厚度增大而減小的趨勢;由圖6(c)可知，鋪裝層垂向最大剪應(yīng)力亦隨著鋪裝厚度的增大而減少，當(dāng)水平載荷系數(shù)為1時(shí)，鋪裝層由4 cm增大至12 cm時(shí)，鋪裝層的最大剪應(yīng)力由0.55 MPa下降至0.372 MPa，降幅達(dá)32%;從圖6(d)中可以看出，粘結(jié)層面的最大剪應(yīng)力隨著水平載荷系數(shù)的增大而有所增大，同時(shí)，當(dāng)水平荷載系數(shù)小于或等于0.5時(shí)，最大粘結(jié)層剪應(yīng)力隨著鋪裝層的增大而增大，而水平荷載系數(shù)為0.7和1時(shí)，最大粘結(jié)層剪應(yīng)力隨著鋪裝層的增大而降低。綜上所述，水平荷載對鋪裝層的縱向最大拉應(yīng)力有一定幅度的提高，而對鋪裝層與橋梁間的粘結(jié)層的最大剪應(yīng)力影響則更是十分明顯。因此，在鋪裝層設(shè)計(jì)中對車輛水平荷載應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注粘結(jié)層的抗剪強(qiáng)度。

(2)彈性模量的影響。圖7反映了鋪裝層彈性模量的不同對鋪裝層力學(xué)指標(biāo)的影響。從圖上可以看出鋪裝層的縱向最大拉應(yīng)力隨著彈性模量增加而逐級遞增，且彈性模量在27～39 GPa之間每次遞增3 GPa，鋪裝層的縱向最大拉應(yīng)力遞增約15%，而橫向最大拉應(yīng)力、垂向最大剪應(yīng)力、粘結(jié)層最大剪應(yīng)力隨著彈性模量的遞增，影響不是很大，且接近線性關(guān)系。綜上所述，鋪裝層的模量的增大將顯著增加鋪裝層內(nèi)的拉應(yīng)力水平，而在實(shí)際情況中，往往是鋪裝層模量越大其抗拉強(qiáng)度指標(biāo)也相應(yīng)的較大，因此，在鋪裝層材料的設(shè)計(jì)選擇時(shí)，應(yīng)在力學(xué)分析及材料試驗(yàn)基礎(chǔ)上綜合考慮，以保證一定模量的材料應(yīng)用于鋪裝層，其抗拉強(qiáng)度亦能滿足相應(yīng)的要求。

圖7 不同鋪裝層彈模下鋪裝層力學(xué)響應(yīng)隨鋪裝層厚度的變化

圖8 不同超載系數(shù)下鋪裝層力學(xué)響應(yīng)隨鋪裝層厚度的變化

圖9 不同水平載荷系數(shù)下粘結(jié)層剪應(yīng)力對比云圖

(3)超載的影響。圖8反映了超載為0%、25%、50%、75%和100%對鋪裝層力學(xué)指標(biāo)的影響。從圖中可以分析得出，鋪裝層的各力學(xué)指標(biāo)總體隨著超載幅度的增加呈線性增長，以鋪裝層厚度不同下鋪裝層縱向最大拉應(yīng)力變化和粘結(jié)層最大剪應(yīng)力為例，如圖8(a)和8(d)所示，當(dāng)超載系數(shù)介于0～100%之間，越載系數(shù)每增長25%，各力學(xué)指標(biāo)平均增大約20%，且不同鋪裝層厚度下的增幅幾乎一致。因此，在實(shí)際工程中，判斷超載作用下的鋪裝層應(yīng)力指標(biāo)，跟據(jù)常載荷下的應(yīng)力指標(biāo)和超載系數(shù)即可得出，且超載作用不受鋪裝層厚度等抑制。

(4)鋪裝層厚度的影響。從圖6、圖7和圖8可以明顯的看出，無論是超載、鋪裝層彈性模量還是水平載荷系數(shù)不同，鋪裝層的縱向最大拉應(yīng)力均隨著鋪裝層的厚度的增大而減少，相反，粘結(jié)層的最大剪應(yīng)力則隨著鋪裝層厚度增大而增大。跟據(jù)上述分析，超載作用下各力學(xué)指標(biāo)為線性變化，因此在其它超載工況下亦會得到相近的結(jié)果。

綜上所述，較薄的鋪裝層能夠顯著降低粘層面的最大剪應(yīng)力水平，而較厚的鋪裝層則能在一定程度上減小鋪裝層的縱向最大拉應(yīng)力。雖然，鋪裝層的縱向最大拉應(yīng)力隨鋪裝層厚度的增大減小幅度有限，但由于鋪裝層的縱向拉應(yīng)力水平較高，因此，降低的絕對值亦較高，尤其在超載工況下，所以在實(shí)際的工程應(yīng)用中，還應(yīng)結(jié)合材料的實(shí)際狀況，決定最合理的鋪裝層厚度。

4 結(jié)論

研究以大廣高速公路衡大段滏陽新河特大橋?yàn)楸尘埃捎盟嗷炷翗蛄撼Ｓ玫倪B續(xù)T梁進(jìn)行三維有限元分析，對混凝土鋪裝層在車輛荷載下力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析。

通過計(jì)算與分析發(fā)現(xiàn)連續(xù)T梁增大鋪裝層厚度會提高鋪裝層與橋梁變形不一致的趨勢，導(dǎo)致鋪裝層的縱向最大拉應(yīng)力減小，而粘結(jié)層的最大剪應(yīng)力增大;彈性模量越大，其力學(xué)響應(yīng)也大，對于連續(xù)梁在橋梁的負(fù)彎矩區(qū)，即跨端部位一定范圍對，鋪裝層的拉應(yīng)力水平較高，因此，可對這些部位進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng);通過鋪裝層的厚度來調(diào)節(jié)車載下粘結(jié)層的應(yīng)力水平能力相當(dāng)有限，最根本需采用具有較強(qiáng)抗剪性能的粘結(jié)層;超載對于鋪裝層的各力學(xué)指標(biāo)的影響非常顯著，故應(yīng)嚴(yán)格的控制超載車輛，保護(hù)橋面鋪裝層的正常使用狀況。

綜上所述，由于材料性能，橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等影響，上述分析并不能應(yīng)用于每一個(gè)混凝土橋梁。因此，在鋪裝層設(shè)計(jì)中，應(yīng)從橋梁整體的角度針對性地對橋面鋪裝層厚度、材料選擇等進(jìn)行合理的優(yōu)化，保證橋梁的在運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性和建造的經(jīng)濟(jì)性。上述研究中假定鋪裝層一直處于彈性狀態(tài)，關(guān)于在彈塑性狀態(tài)下的分析還需進(jìn)步一研究。

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