基于自由擺的平板控制系統(tǒng)——2011年全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽本科組B題

北京航空航天大學(xué) 郭九源 包宇洋 呂佳徽

1.系統(tǒng)方案

本系統(tǒng)要求電機(jī)能夠精確控制平板隨擺桿擺過(guò)的角度而轉(zhuǎn)動(dòng)，故使用角位移傳感器、加速度傳感器、行星減速步進(jìn)電機(jī)、S3C2440 ARM單片機(jī)等模塊實(shí)現(xiàn)符合題目要求的設(shè)計(jì)，下面分別論證對(duì)于這幾個(gè)模塊的選擇。

1.1 自由擺擺角測(cè)量的論證與選擇

方案一：直線位移傳感器。根據(jù)三角形內(nèi)角及邊之間的相關(guān)定理，可以測(cè)量自由擺劃過(guò)的的長(zhǎng)度計(jì)算出擺角的大小。直線位移傳感器的功能在于把直線機(jī)械位移量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。有效行程75mm～1250mm，兩端均有4mm緩沖行程，精度0.05%～0.04%FS，允許極限運(yùn)動(dòng)速度為10m/s。然而自由擺為圓弧運(yùn)動(dòng)不易測(cè)出直線距離，而且位移傳感器機(jī)械安裝固定困難。

方案二：角位移傳感器。該傳感器采用特殊形狀的轉(zhuǎn)子和線繞線圈，模擬線性可變差動(dòng)傳感器（LVDT）的線性位移，有較高的可靠性和性能，轉(zhuǎn)子軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生線性輸出信號(hào)。此輸出信號(hào)的相位指示離開(kāi)零位的位移方向。轉(zhuǎn)子的非接觸式電磁耦合使產(chǎn)品具有無(wú)限的分辨率，即絕對(duì)測(cè)量精度可達(dá)到零點(diǎn)幾度。可將角位移傳感器的轉(zhuǎn)子固定在自由擺的轉(zhuǎn)軸上，可以根據(jù)角位移傳感器返回的阻值測(cè)出自由擺擺動(dòng)的角度。角位移傳感器測(cè)量符合需求，機(jī)械安裝簡(jiǎn)單，價(jià)格合適。

綜合以上兩種方案的優(yōu)缺點(diǎn)，角位移傳感器可以準(zhǔn)確讀出擺桿擺過(guò)的角度，故選擇方案二。

1.2 電機(jī)的論證與選擇

方案一：直流電機(jī)。直流電機(jī)是定義輸入為直流電能的旋轉(zhuǎn)電機(jī)。加于直流電動(dòng)機(jī)的直流電源，借助于換向器和電刷的作用，使直流電動(dòng)機(jī)電樞線圈中流過(guò)的電流，方向是交變的，從而使電樞產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩的方向恒定不變，確保直流電動(dòng)機(jī)朝確定的方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)。這就是直流電動(dòng)機(jī)的基本工作原理。直流電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：調(diào)速性能好，調(diào)速范圍廣，易于平滑調(diào)節(jié)。啟動(dòng)，制動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、易于快速啟動(dòng)、停止。然而直流電機(jī)的缺點(diǎn)是不能精確的控制轉(zhuǎn)角。

方案二：模擬舵機(jī)。模擬舵機(jī)在空載時(shí)，沒(méi)有動(dòng)力被傳到舵機(jī)馬達(dá)。當(dāng)有信號(hào)輸入使舵機(jī)移動(dòng)，或者舵機(jī)的搖臂受到外力的時(shí)候，舵機(jī)會(huì)作出反應(yīng)，向舵機(jī)馬達(dá)傳動(dòng)動(dòng)力（電壓）。這種動(dòng)力實(shí)際上每秒傳遞50次，被調(diào)制成開(kāi)/關(guān)脈沖的最大電壓，并產(chǎn)生小段小段的動(dòng)力。當(dāng)加大每一個(gè)脈沖的寬度的時(shí)候，如電子變速器的效能就會(huì)出現(xiàn)，直到最大的動(dòng)力/電壓被傳送到馬達(dá)，馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)使舵機(jī)搖臂指到一個(gè)新的位置。然后，當(dāng)舵機(jī)電位器告訴電子部分它已經(jīng)到達(dá)指定的位置，那么動(dòng)力脈沖就會(huì)減小脈沖寬度，并使馬達(dá)減速。直到?jīng)]有任何動(dòng)力輸入，馬達(dá)完全停止。模擬舵機(jī)的“缺點(diǎn)”是：當(dāng)給予一個(gè)短促的動(dòng)力脈沖，緊接著很長(zhǎng)的停頓，并不能給馬達(dá)施加多少激勵(lì)，使其轉(zhuǎn)動(dòng)。這意味著如果有一個(gè)比較小的控制動(dòng)作，舵機(jī)就會(huì)發(fā)送很小的初始脈沖到馬達(dá)。對(duì)于本題中所需求的微小角度則不適合用模擬舵機(jī)控制。

方案三：行星減速步進(jìn)電機(jī)。行星減速機(jī)具有高剛性，高精度（單級(jí)可做到1分以?xún)?nèi)），高傳動(dòng)效率（單級(jí)在97%-98%），高的扭矩/體積比，終身免維護(hù)等特點(diǎn)。因?yàn)檫@些特點(diǎn)，行星減速機(jī)多數(shù)是安裝在步進(jìn)電機(jī)和伺服電機(jī)上，用來(lái)降低轉(zhuǎn)速，提升扭矩，匹配慣量。

綜合以上三種方案，選擇方案三。

1.3 平板水平檢測(cè)的論證與選擇

方案一：傾角傳感器。傾角傳感器經(jīng)常用于系統(tǒng)的水平測(cè)量，從工作原理上可分為“固體擺”式、“液體擺”式、“氣體擺”三種傾角傳感器，傾角傳感器還可以用來(lái)測(cè)量相對(duì)于水平面的傾角變化量。測(cè)量時(shí)可將傾角傳感器固定在自由擺臂上，這樣可以采集到自由擺擺動(dòng)的角度。但是考慮到自由擺自身擺動(dòng)的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生切向的加速度影響傾角傳感器的效果。

方案二：加速度傳感器。ST公司的LI S3LV02DQ數(shù)字三軸加速度傳感器，提供+/-2g、+/-6g兩檔加速度量程，直接輸出數(shù)字值，靈敏度高達(dá)（1/1024）g，（1/16384）g。該加速計(jì)能夠同時(shí)測(cè)量沿三個(gè)軸（x，y，z）的傾斜和加速動(dòng)作，且噪聲級(jí)非常低，功耗小，對(duì)電池供電的便攜系統(tǒng)至關(guān)重要。

由于本系統(tǒng)需精確控制平板保持水平狀態(tài)，故選擇方案二中不受切向加速度影響的加速度傳感器。

1.4 控制系統(tǒng)的論證與選擇

方案一：STC89C51單片機(jī)。51是目前使用較為廣泛的8位單片機(jī)。具有8位CPU·4kbytes程序存儲(chǔ)器（ROM）（52為8K），256bytes的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器（RAM）（52有384bytes的RAM），32條I/O口線、11條指令，大部分為單字節(jié)指令，編寫(xiě)程序較為簡(jiǎn)單。但是它的計(jì)算速度不高，精度較低，程序儲(chǔ)存空間及數(shù)據(jù)儲(chǔ)存空間不夠大。

方案二：S3C2440 ARM單片機(jī)。ARM（Advanced RISC Machines）處理器是Acorn計(jì)算機(jī)有限公司面向低預(yù)算市場(chǎng)設(shè)計(jì)的第一款RISC微處理器。ARM處理器本身是32位設(shè)計(jì)，但也配備16位指令集。一般來(lái)講比等價(jià)32位代碼節(jié)省達(dá)35%，卻能保留32位系統(tǒng)的所有優(yōu)勢(shì)。它大量使用寄存器，大多數(shù)數(shù)據(jù)操作都在寄存器中完成，指令執(zhí)行速度更快，能都滿(mǎn)足高精度的計(jì)算，同時(shí)具有很大的存儲(chǔ)空間

綜合以上兩種方案，選擇方案二。

2.系統(tǒng)理論分析與計(jì)算

2.1 系統(tǒng)基準(zhǔn)參考確定的原理與方法

通過(guò)角位移傳感器得到的是阻值，要定義某一個(gè)阻值為基準(zhǔn)及角度0°。為保證精度減小誤差，避免每次0°的阻值不同，每次程序啟動(dòng)時(shí)要采集0°的阻值。系統(tǒng)啟動(dòng)之前將擺桿豎直，然后啟動(dòng)程序采集0°阻值即可確定0°基準(zhǔn)。為保證平板與擺桿垂直，還要確定水平基準(zhǔn)?？梢詫⒓铀俣葌鞲衅鞴潭ㄔ谄桨迳?，系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，根據(jù)加速度傳感器返回的信息控制電機(jī)使平板水平，設(shè)定此為電機(jī)的基準(zhǔn)位置，確定電機(jī)基準(zhǔn)，即可確定之后電機(jī)的步數(shù)。

2.2 平板小偏差轉(zhuǎn)動(dòng)3～5周的過(guò)程分析

2.2.1 實(shí)現(xiàn)方案

要實(shí)現(xiàn)精確的角度控制，可以控制在自由擺的每個(gè)周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)平板轉(zhuǎn)動(dòng)一周。當(dāng)檢測(cè)到周期開(kāi)始時(shí)平板開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在此次周期結(jié)束前轉(zhuǎn)動(dòng)一周，然后平板停止轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)檢測(cè)到周期結(jié)束時(shí)即下次周期開(kāi)始時(shí)，平板再次轉(zhuǎn)動(dòng)一周。如此重復(fù)3~5周即可實(shí)現(xiàn)題目要求。

2.2.2 高精度要求的細(xì)分與高轉(zhuǎn)速矛盾的協(xié)調(diào)方法

經(jīng)計(jì)算1米長(zhǎng)得自由擺周期約為2秒，即減速步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間不得大于2秒，因此減速步進(jìn)電機(jī)的步長(zhǎng)不能太小。然而為實(shí)現(xiàn)調(diào)整硬幣特別是激光筆時(shí)的精確控制，減速步進(jìn)電機(jī)的步長(zhǎng)又不能太大。因此再選用減速步進(jìn)電機(jī)的同時(shí)，要在最大轉(zhuǎn)速大于0.5r/s得同時(shí)，步長(zhǎng)要盡量小。我們選用減速比為13:1的減速步進(jìn)電機(jī)。電機(jī)轉(zhuǎn)速在1r/s與2r/s之間。

2.3 保證硬幣不滑動(dòng)的計(jì)算

2.3.1 數(shù)學(xué)計(jì)算

由簡(jiǎn)單受力分析可知，平板與桿垂直時(shí)，硬幣與平板的加速度相同，硬幣不會(huì)相對(duì)平板滑動(dòng)。

2.3.2 過(guò)程分析

由數(shù)學(xué)計(jì)算可知，當(dāng)平板與自由擺垂直時(shí)，硬幣與平板之間及硬幣與硬幣之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)硬幣不會(huì)滑落，只要控制平板與自由擺桿始終垂直即可。自由擺拉到一定角度放手時(shí)，平板由出事時(shí)刻水平與自由擺桿夾角不為90°，逐漸轉(zhuǎn)到與擺桿垂直。此過(guò)程將由實(shí)驗(yàn)測(cè)出電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，及轉(zhuǎn)速可能符合的函數(shù)曲線。達(dá)到垂直之后將電機(jī)轉(zhuǎn)子鎖住，保持平始終與擺桿垂直。

2.4 調(diào)整激光筆的計(jì)算

2.4.1 數(shù)學(xué)計(jì)算

α＋θ即為電機(jī)需要轉(zhuǎn)動(dòng)得角度。

2.4.2 過(guò)程分析

由數(shù)學(xué)計(jì)算可以得到不同擺角電機(jī)對(duì)應(yīng)的要轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。處理器根據(jù)角位移傳感器采集到的擺角計(jì)算電機(jī)需要轉(zhuǎn)到的角度。通過(guò)調(diào)整電機(jī)的轉(zhuǎn)速，使平板轉(zhuǎn)動(dòng)盡量平滑，減小激光筆光斑的抖動(dòng)，減小偏離中心線的距離。

3.電路與程序設(shè)計(jì)

3.1 電路的設(shè)計(jì)

3.1.1 系統(tǒng)總體框圖

系統(tǒng)總體框圖見(jiàn)圖1。

3.1.2 電源部分電路原理圖

電源由兩個(gè)12V鋰電池組串聯(lián)組成，為整個(gè)系統(tǒng)提供12V及20V電壓，確保單片機(jī)、步進(jìn)電機(jī)的正常穩(wěn)定工作。

3.2 程序的設(shè)計(jì)

程序流程圖：

整平板穩(wěn)定硬幣子程序流程圖見(jiàn)圖2。

光準(zhǔn)直子程序流程圖見(jiàn)圖3。

圖1 系統(tǒng)總體框圖

圖2 調(diào)整平板穩(wěn)定硬幣子程序流程圖

圖3 激光準(zhǔn)直子程序流程圖

表1（單位/度）

表2（單位/毫米）

4.測(cè)試方案與測(cè)試結(jié)果

4.1 測(cè)試方案

調(diào)試電機(jī)和液晶屏等各個(gè)模塊分別能正常工作，之后將各個(gè)模塊組裝在一起，燒入程序逐漸調(diào)整整個(gè)系統(tǒng)正常工作。

4.2 測(cè)試條件與儀器

測(cè)試條件：檢查多次，仿真電路和硬件電路必須與系統(tǒng)原理圖完全相同，并且檢查無(wú)誤，硬件電路保證無(wú)虛焊。

測(cè)試儀器：數(shù)字萬(wàn)用表，量角器，刻度尺。

4.3 測(cè)試結(jié)果及分析

4.3.1 測(cè)試結(jié)果（數(shù)據(jù)）

（1）平板圓周旋轉(zhuǎn)角度的絕對(duì)誤差，如表2所示。

（2）激光筆光斑位置與中心線距，如表2所示。

4.3.2 測(cè)試分析與結(jié)論

誤差分析：

（1）自由擺轉(zhuǎn)動(dòng)由角位移采集數(shù)據(jù)，經(jīng)處理器計(jì)算控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程需要消耗一定的時(shí)間。在這一定的時(shí)間之內(nèi)自由擺又轉(zhuǎn)動(dòng)了一定的角度。因此，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)總是晚于自由擺當(dāng)時(shí)的角度產(chǎn)生誤差。

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，大部分老師習(xí)慣于將理論知識(shí)采取灌輸?shù)摹疤铠喪健苯虒W(xué)方法傳授與學(xué)生，而并不關(guān)注學(xué)生是否真正理解了理論內(nèi)涵以及能否將所學(xué)理論運(yùn)用于實(shí)踐中。而”會(huì)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)”其課程性質(zhì)較為特殊，一方面要求學(xué)生掌握基本的理論原理，而另一方面則更加看重學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的處理能力。因此，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方法無(wú)法滿(mǎn)足本課程的教學(xué)要求。采用案例教學(xué)法的關(guān)鍵之一就是打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，將“填鴨式”教育轉(zhuǎn)為“分析型”、“互動(dòng)型”教育。利用大量豐富精彩的案例，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的深度思考，在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)理論知識(shí)的掌握與應(yīng)用。

（2）步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)非無(wú)極轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)需要轉(zhuǎn)動(dòng)的角度較小時(shí)無(wú)法剛好轉(zhuǎn)動(dòng)需要的角度產(chǎn)生誤差。

（3）自由擺無(wú)法避免的阻尼和前后擺動(dòng)造成相應(yīng)的系統(tǒng)誤差。

根據(jù)上述測(cè)試數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：

（1）電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)3周，平板可以隨著擺桿的擺動(dòng)而旋轉(zhuǎn)3周，擺桿擺一個(gè)周期，平板旋轉(zhuǎn)一周，偏差絕對(duì)值不大于45°。

（2）自由擺擺動(dòng)時(shí)（θ在30°～45°間），平板中心的一枚1元硬幣（人民幣）在5個(gè)擺動(dòng)周期中不從平板上滑落，滑動(dòng)距離不大于1cm。

（3）自由擺擺動(dòng)時(shí)（θ在45°～60°間），平板中心的八枚1元硬幣（人民幣）在5個(gè)擺動(dòng)周期中不從平板上滑落，并能保證疊放狀態(tài)。

（4）用手推動(dòng)擺桿至一個(gè)角度θ（θ在30°～60°間），啟動(dòng)后，系統(tǒng)在15秒鐘內(nèi)控制平板使激光筆照射在中心線上（偏差絕對(duì)值＜1cm），完成時(shí)以LED指示。

（5）啟動(dòng)后放開(kāi)讓擺桿自由擺動(dòng)；擺動(dòng)過(guò)程中激光筆光斑基本瞄準(zhǔn)照射在靶紙的中心線上，偏離誤差在5～10cm。

綜上所述，本系統(tǒng)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。