高聳岸塔式進(jìn)水口結(jié)構(gòu)動(dòng)靜力特性仿真分析

楊 樂，王海軍，趙典申

（1.四川華電瀘定水電有限公司，四川 瀘定 626100；2.河海大學(xué)水利水電工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）

瀘定水電站泄洪洞進(jìn)水口采用岸塔式結(jié)構(gòu)，塔順?biāo)飨蜷L(zhǎng)55 m，寬24 m，高74 m，進(jìn)水口設(shè)平板檢修閘門和弧形工作閘門，弧形工作閘門孔口尺寸12 m×9.4 m （寬×高），洞身為無(wú)壓城門洞形，斷面尺寸為12 m×17 m （寬×高）。基礎(chǔ)置于微新較完整巖體上，采用固結(jié)灌漿增強(qiáng)地基巖體的完整性。水電站所屬區(qū)域地震基本烈度為Ⅶ度。

高聳岸塔式進(jìn)水塔是一種結(jié)構(gòu)、受力、邊界條件較復(fù)雜的水工建筑物，特別是處于高烈度地震頻發(fā)地區(qū)的進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)。強(qiáng)烈地震不僅對(duì)建筑物本身危害很大，還有可能因水工建筑物的破壞而導(dǎo)致極大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因此，研究進(jìn)水塔在靜、動(dòng)力的作用下的內(nèi)力分布對(duì)該工程的設(shè)計(jì)與建設(shè)具有重要的指導(dǎo)意義。

1 計(jì)算方法

1.1 基本假設(shè)

在動(dòng)靜力計(jì)算中采用了以下假設(shè)：①混凝土和基巖均為各向同性的均質(zhì)、連續(xù)彈性體；②地基為無(wú)質(zhì)量地基；③庫(kù)水不可壓縮。

1.2 靜力分析方法

靜力計(jì)算采用三維線彈性有限元法，根據(jù)平衡方程得到有限元靜力控制方程，通過迭代得到位移列陣，再根據(jù)各等參單元的形函數(shù)得到單元內(nèi)部的位移場(chǎng)，進(jìn)而得到應(yīng)力分布。

1.3 動(dòng)力分析方法

本文采用振型分解的反應(yīng)譜進(jìn)行進(jìn)水塔的動(dòng)力分析。用無(wú)質(zhì)量地基模型，以地基底部均勻輸入的近似方式考慮結(jié)構(gòu)與地基間的動(dòng)力相互作用和地震動(dòng)力的輸入。在計(jì)算動(dòng)水壓力時(shí)，假設(shè)庫(kù)水不可壓縮，以附加質(zhì)量的方式計(jì)入計(jì)算。在動(dòng)水壓力作用下的動(dòng)力平衡方程式[1]

式中，[M]為整體集中質(zhì)量矩陣；[MP]為動(dòng)水壓力的附加質(zhì)量矩陣；[C]為整體阻尼矩陣，[K]為整體勁度矩陣，{ü（t）}、{˙u（t）}、{u（t）}分別為加速度、速度和位移向量矩陣， {üg（t）}為地震地面加速度向量； [G]為轉(zhuǎn)換矩陣。

根據(jù)規(guī)范[2]，用動(dòng)力法計(jì)算進(jìn)水塔地震作用效應(yīng)時(shí)，塔內(nèi)外動(dòng)水壓力可分別作為塔內(nèi)外表面的附加質(zhì)量考慮，計(jì)算式為

式中，mw（h）為水深h處單位高度動(dòng)水壓力附加質(zhì)量代表值； ψw（h）為附加質(zhì)量分布系數(shù)； ηw為形狀系數(shù)；A為塔體沿高度平均截面與水體交線包絡(luò)面積；a為塔體垂直地震作用方向的迎水面最大寬度沿高度的平均值。

反應(yīng)譜采用規(guī)范[2]建議的標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜。這個(gè)反應(yīng)譜不是地震作用下的真實(shí)反應(yīng)，而是在一定設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)下可能產(chǎn)生的地震反應(yīng)。這個(gè)反應(yīng)譜只適用于阻尼比ζ=0.05的情況。在阻尼比不為0.05時(shí)，利用式（3）進(jìn)行修正

式中，β0為相應(yīng)于λ=0.05時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)值；β為相應(yīng)阻尼比對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。

各階振型的地震作用效應(yīng)組合有兩種方法：平方和方根 （SRSS）法和完全二次型方根 （CQC）法。當(dāng)兩個(gè)振型的頻率差的絕對(duì)值與其中一個(gè)較小的頻率之比小于0.1時(shí),地震作用效應(yīng)采用完全二次型方根法進(jìn)行組合，即

式中，Si為第i階振型的地震作用效應(yīng)； ρij為第i階和第j階的振型相關(guān)系數(shù)；ζi、ζj分別為第i階、第j階振型的阻尼比；γω為圓頻率比；ωi、ωj分別為第i階、第j階振型的頻率。

1.4 動(dòng)靜力的疊加

本文在計(jì)算順?biāo)飨?、垂直水流向和豎直向地震作用效應(yīng)時(shí)，水平向地震作用效應(yīng)采用SRSS方式進(jìn)行組合。豎直向地震作用效應(yīng)乘以0.5的耦合系數(shù)與水平向地震作用效應(yīng)直接相加，得到整體三向地震作用效應(yīng)。本進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)材料為素混凝土，動(dòng)力計(jì)算結(jié)果與靜力計(jì)算結(jié)果直接線性疊加。

2 計(jì)算模型與參數(shù)

2.1 計(jì)算模型

計(jì)算選取包含塔體及一定范圍的邊坡和地基整體建模，基礎(chǔ)在上下游及兩側(cè)方向取進(jìn)水口結(jié)構(gòu)底板長(zhǎng)度的2倍，基礎(chǔ)的深度為進(jìn)水塔高度的3倍左右,基巖和塔體作為連續(xù)體處理。模型采用笛卡爾坐標(biāo)系，原點(diǎn)位于進(jìn)水塔口部中間處，以進(jìn)水方向?yàn)閤軸，豎直向上為z軸，指向左側(cè)為y軸。

采用6面體8節(jié)點(diǎn)等參單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分。網(wǎng)格剖分時(shí)考慮了計(jì)算精度以及計(jì)算容量的關(guān)系，在塔體及其關(guān)鍵部位進(jìn)行網(wǎng)格加密，確保局部區(qū)域更為精確的結(jié)果。模型共有55 038單元，63 479節(jié)點(diǎn)。其中塔體單元數(shù)是18 560，節(jié)點(diǎn)數(shù)43 452。

靜、動(dòng)力分析過程中，塔體結(jié)構(gòu)臨水面及臨空面的約束條件均為無(wú)約束自由邊界。塔體后側(cè)巖體按實(shí)際開挖坡度模擬，坡面及坡頂按自由邊界處理。地基及后側(cè)巖體四周均為法向連桿約束，底部三向固定約束。

2.2 力學(xué)參數(shù)

在靜力計(jì)算時(shí)，混凝土材料參數(shù)按照規(guī)范[3]取值，根據(jù)設(shè)計(jì)方要求，山體彈模采用3.0 GPa，此值為較保守考慮，泊松比取0.3。

動(dòng)力計(jì)算時(shí)，混凝土動(dòng)態(tài)彈性模量在靜態(tài)的基礎(chǔ)上提高30%[2]。水平向與豎向地震效應(yīng)的耦合系數(shù)為0.5，地震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)取50a10%進(jìn)行計(jì)算，水平向?yàn)?.250 765 g，豎直向區(qū)其2/3為0.167 176 g，豎直向地震效應(yīng)耦合系數(shù)根據(jù)選取0.5，其中特征周期Tg取0.25 s，反應(yīng)譜最大值βmax取2.25，阻尼比按實(shí)測(cè)資料取0.1。

2.3 計(jì)算工況與荷載

進(jìn)水塔荷載主要包括：①塔體自重；②靜水壓力；③揚(yáng)壓力；④浪壓力；⑤風(fēng)壓力；⑥滲透水壓力；⑦弧門推力；⑧溫度荷載；⑨地震慣性力；⑩動(dòng)水壓力。為方便起見，在本文，前5種荷載統(tǒng)稱為基本靜荷載。后兩種為動(dòng)荷載。根據(jù)實(shí)測(cè)資料，山體透水性較好，未設(shè)防水措施，在混凝土與巖體接觸處按照面力施加滲透水壓力，各種工況的荷載組合見表1。

表1 各工況荷載組合

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 自振特性

本文分別提取了空庫(kù)與滿庫(kù)的情況下進(jìn)水塔的前20階自振頻率、主振方向和振型參與系數(shù)。表2為分別在空庫(kù)和滿庫(kù)情況下的自振頻率，結(jié)果表明，考慮動(dòng)水壓力后，自振頻率明顯。振型分析表明，在滿庫(kù)情況下，進(jìn)水塔第1、3、5、7～15、18、19階振型主振方向?yàn)榇怪彼飨颉５?階振型主振方向?yàn)樨Q直向。第4、6階振型主振方向?yàn)轫標(biāo)飨颉５?6、17、20階振型主振方向分別為垂直和順?biāo)飨颉⒋怪彼骱晚樅恿飨?、順?biāo)骱拓Q直向。

表2 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的自振頻率Hz

3.2 位移分析

三向位移最大的是豎向位移，發(fā)生部位都是在塔體進(jìn)水入口處頂端，主要由于地基的沉降，及塔體沉降的積累所致，對(duì)于穩(wěn)定性并無(wú)影響。

對(duì)于垂直河流向的位移，所有工況最大值都發(fā)生在邊墻中上部，主要是由于外部靜水壓力及山體的壓力，邊墻中上部沒有支撐作用，發(fā)生內(nèi)向位移。對(duì)于前4種工況，位移值都不大，最大值只有0.5～1.0 mm。

對(duì)于順河流向位移，位移最大值范圍在2.0～5.56 mm之間，位移值都在允許范圍之內(nèi)。

總體位移為10.1～23.2 mm，對(duì)于各種工況，都發(fā)生在塔體進(jìn)水入口頂部。為保險(xiǎn)起見，地基彈模取值較小，致使受整個(gè)地基沉降的影響較大，豎向位移比重較高，總體位移最大值較大。各工況位移分布規(guī)律一致，并符合一般規(guī)律。位移值都在合理范圍之內(nèi)。這表明塔體具有足夠的剛度。

弧形閘門與門楣間的相對(duì)位移值在正常蓄水位工況下：順?biāo)?、豎直方向數(shù)值分別為0.3、0.1 mm；由于門楣本身對(duì)邊墻的支撐作用，邊墻在門楣處向內(nèi)相對(duì)位移為0.35 mm；因而基本不會(huì)對(duì)弧門的啟閉產(chǎn)生影響。

各工況的位移值見表3。本文中，X方向?yàn)轫標(biāo)鞣较?，指向下游；Z向?yàn)樨Q直方向，向上為正；Y向?yàn)榇怪彼鞣较?。?duì)于相對(duì)位移來說，+代表互相靠近。

表3 各工況位移統(tǒng)計(jì) mm

3.3 應(yīng)力分析

正常蓄水位時(shí)，底板尾部表層出現(xiàn)拉應(yīng)力的原因主要是邊墻處沉降比過水通道處大，導(dǎo)致底板形成一個(gè)拱狀。其值在0.4 m內(nèi)，由1.7 MPa衰減到0.6 MPa。

設(shè)計(jì)洪水位下，拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在胸墻端部尖角處，在0.3 m內(nèi)最大值由1.91 MPa衰減到0.8 MPa。整個(gè)胸墻低水平受壓，支撐大梁下部大部分受拉，水平為0.1～0.8 MPa，邊墻基本低水平受壓。

施工完建期，在塔底前部邊側(cè)角部位出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力，此處為拉應(yīng)力集中區(qū)域，衰減很快。邊墻中間偏上，有一小部分區(qū)域出現(xiàn)了約0.5 MPa的拉應(yīng)力。底板上表面1 m范圍內(nèi)出現(xiàn)了0.5 MPa的拉應(yīng)力。支撐大梁處拉應(yīng)力極小。

工況4的各部位拉應(yīng)力水平都很高，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在在塔底前部邊側(cè)角部位，塔體最下兩個(gè)側(cè)邊都有較大的拉應(yīng)力，高度范圍有2 m；整個(gè)底板，都有貫穿的拉應(yīng)力出現(xiàn)，地板表面到底面，從1.8 MPa向0.6 MPa衰減；支撐大梁整個(gè)受拉，拉應(yīng)力0.2～0.6 MPa量；邊墻在與支撐大梁交接處出現(xiàn)了貫穿的拉應(yīng)力，其值為0.6～1.2 MPa，此處配筋需要注意；胸墻下部尖角處小范圍受拉，其值為0.6～0.9 MPa。

工況5狀態(tài)下，除支撐大梁上部外，第一主應(yīng)力都是拉應(yīng)力，大部分處于0.5～1.8 MPa范圍內(nèi)；最大值出現(xiàn)在閘門槽胸墻相接處，為出現(xiàn)應(yīng)力集中所致。在此工況下，塔體內(nèi)部的90°內(nèi)角處，均出現(xiàn)了沿縫線的拉應(yīng)力集中，且值達(dá)6～8 MPa；但衰減非常快，不超出0.1 m范圍。進(jìn)水塔各工況應(yīng)力統(tǒng)計(jì)見表4。

表4 進(jìn)水塔各工況應(yīng)力統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論與建議

綜合各工況下對(duì)進(jìn)水口結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力分析計(jì)算成果，對(duì)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、結(jié)構(gòu)自振特性及抗震穩(wěn)定性等幾個(gè)方面有分析，可以得到如下結(jié)論與建議：

（1）塔體在所有工況的計(jì)算中，產(chǎn)生的位移值都不大，最大沉降出現(xiàn)在塔體進(jìn)水入口頂部。這主要是由于地基彈模取值保守，及地基塔體沉降累積的結(jié)果，并不影響穩(wěn)定性?；⌒伍l門與門楣間的相對(duì)位移值都非常小，不影響閘門的啟閉。這說明塔體靜動(dòng)力剛度設(shè)計(jì)是可行的。

（2）在強(qiáng)度設(shè)計(jì)方面，各種工況，特別是后3種工況下，局部出現(xiàn)拉應(yīng)力集中的情況。如表4，在拉應(yīng)力發(fā)生的最大區(qū)域，可能出現(xiàn)混凝土局部開裂，需要在這些部位加強(qiáng)監(jiān)測(cè)和配筋。特別是進(jìn)口閘門槽、支撐大梁與側(cè)墻的連接部位以及胸墻端部、底板上表面處要特別加以重視。綜合靜動(dòng)力應(yīng)力計(jì)算成果，進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)高應(yīng)力部位都在局部結(jié)構(gòu)的薄弱部位，沒有出現(xiàn)大范圍拉應(yīng)力區(qū)，量值也在可以控制、接受的范圍內(nèi)。

（3）動(dòng)水壓力對(duì)于高聳岸塔式進(jìn)水口自振特性的影響很大，考慮庫(kù)水動(dòng)水壓力與不考慮庫(kù)水動(dòng)水壓力的第一階自振頻率分別為2.862、5.004 Hz，差別明顯；同時(shí)，在計(jì)算動(dòng)水壓力時(shí)，采用的是規(guī)范建議。至于如何更好地體現(xiàn)動(dòng)水壓力對(duì)于高聳岸塔式進(jìn)水口的影響，還有待進(jìn)一步研究。

［1］ 顧淦臣.土石壩地震工程［M］.南京：河海大學(xué)出版社，1988.

［2］ DL5073—2000 水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］ GB50010—2002 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.