基于側(cè)向推力矢量控制的防空導(dǎo)彈抗擊TBM問(wèn)題的研究*

程彥杰 王學(xué)奎 覃 天

(防空兵指揮學(xué)院 鄭州 450052)

1 引言

戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(Tactical Ballistic Missile,TBM)是一種高速機(jī)動(dòng)目標(biāo),它飛行速度快,體積日趨小型化、雷達(dá)反射面小,突防能力強(qiáng),摧毀難度大,常規(guī)的防空導(dǎo)彈技術(shù)防御起來(lái)十分困難,再由于氣動(dòng)力控制在敏捷性方面存在的固有缺陷,這就需要從動(dòng)力學(xué)出發(fā),基于側(cè)向推力矢量控制來(lái)實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)的要求,以減小終端脫靶量,實(shí)現(xiàn)彈目的直接碰撞,提高防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的單發(fā)攔截率。近期,由于 TBM在我國(guó)周邊一些國(guó)家不斷擴(kuò)散,給我國(guó)各個(gè)政治經(jīng)濟(jì)重要地區(qū)造成實(shí)質(zhì)性的威脅,因此研究防空導(dǎo)彈抗擊 TBM成為當(dāng)前乃至今后不可忽視的問(wèn)題。

2 防空導(dǎo)彈偵察預(yù)警系統(tǒng)部署

戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(TBM)采用精確末制導(dǎo)(如紅外成像、毫米波制導(dǎo)等)和衛(wèi)星定位技術(shù),主要在大氣層外飛行。它在再入大氣層時(shí)飛行速度高,角度大,時(shí)間短,末速可達(dá)7～9馬赫,飛行彈道提前無(wú)法預(yù)測(cè),防空反導(dǎo)導(dǎo)彈如采用常規(guī)方法,難以對(duì)其進(jìn)行攔截。所以需要空地聯(lián)合部署,提前發(fā)現(xiàn),提早預(yù)警,做好有效抗擊準(zhǔn)備[1]。

2.1 天基偵察預(yù)警系統(tǒng)

要對(duì)彈道導(dǎo)彈進(jìn)行有效攔截,首先取決于偵察預(yù)警系統(tǒng)的有效性。預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)可通過(guò)軍用偵察衛(wèi)星或空基可見(jiàn)光電視攝像機(jī)和紅外探測(cè)器提供目標(biāo)發(fā)射時(shí)的位置信息,包括 TBM的發(fā)射時(shí)間、測(cè)得導(dǎo)彈的速度矢量和彈道射面。在戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈的主動(dòng)發(fā)射段時(shí),能探測(cè)到明顯的TBM導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)噴焰的紅外圖像,對(duì)目標(biāo)各參數(shù)進(jìn)行及時(shí)的分析處理,傳送給反導(dǎo)地基雷達(dá)系統(tǒng),為反戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈系統(tǒng)提供有利的作戰(zhàn)時(shí)間。

2.2 地面預(yù)警指示雷達(dá)的部署

地面預(yù)警系統(tǒng)主要是目標(biāo)預(yù)警指示雷達(dá),目標(biāo)指示雷達(dá)應(yīng)該部署在TBM來(lái)襲的主要方向,也就是在保衛(wèi)目標(biāo)的前方[3]。預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)必須具有在足夠高的高度上對(duì)TBM目標(biāo)的截獲能力,以爭(zhēng)取盡早發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。因?yàn)楫?dāng)有TBM目標(biāo)沒(méi)被摧毀時(shí),這種能力可以在較低高度(高于最低攔截高度)給第二次攔截提供時(shí)間保障。地基預(yù)警雷達(dá)的部署主要是合理布置前伸距離,前伸距離受到地基雷達(dá)自身的最大仰角、TBM再入角和速度及攔截導(dǎo)彈的速度的影響,因此部署時(shí)應(yīng)該考慮所有必要因素。

設(shè)地基預(yù)警雷達(dá)的仰角為α,TBM的再入速度為Vm(m/s),地空導(dǎo)彈的攔截平均速度為Vd(m/s),地基預(yù)警雷達(dá)部署的前伸距離可通過(guò)以下計(jì)算確定。圖1為部署示意圖。

圖1 地基預(yù)警系統(tǒng)部署圖

設(shè)地基預(yù)警雷達(dá)的前置部署距離為s1,地基雷達(dá)與火力單元之間的最大距離為Dmax,如圖所示,TBM從B點(diǎn)飛到A點(diǎn)的時(shí)間應(yīng)該等于攔截導(dǎo)彈飛行的時(shí)間。當(dāng)火力單元后置部署距離(即圖中S)不大時(shí),根據(jù)圖中的關(guān)系,下式近似成立:

因此,地基預(yù)警雷達(dá)應(yīng)該前置部署而且前置距離距保衛(wèi)要地不宜大于min(S1,Dmax)。

3 進(jìn)行TBM彈道預(yù)測(cè)及預(yù)定攔截點(diǎn)的計(jì)算

在橢圓彈道基本假設(shè)條件下,TBM的自由段飛行為一位于速度矢量與地球引力矢量所決定的平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。

在此假設(shè)下,可以推出任一時(shí)刻(t)導(dǎo)彈所具有的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

根據(jù)測(cè)量處理數(shù)據(jù)確定六個(gè)軌道根數(shù)

選取觀測(cè)來(lái)襲導(dǎo)彈數(shù)據(jù)時(shí)刻(tk)的地心坐標(biāo)系為Orxdydzd,慣性坐標(biāo)系為Orxyz,首先將各種手段測(cè)量得到的來(lái)襲導(dǎo)彈彈道參數(shù)轉(zhuǎn)化到地心坐標(biāo)系下(rd(tk),vd(tk)),利用下式轉(zhuǎn)化為慣性坐標(biāo)系下(r(tk),v(tk)):

式中,h為面積速度常數(shù),R′為面積速度方向的單位矢量。再根據(jù)六個(gè)軌道根數(shù)確定慣性坐標(biāo)系下t時(shí)刻的彈道參數(shù)r及v,最后通過(guò)解開(kāi)普勒方程得到E:

4 防空導(dǎo)彈火力單元有效部署攔截TBM

對(duì)戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈實(shí)施攔截,目前可以用同一種導(dǎo)彈進(jìn)行高低兩層攔截,遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈既能在30km以上的高空、又能在10km以下的低空進(jìn)行攔截,但攔截高度為2km時(shí),對(duì)化學(xué)彈頭就無(wú)濟(jì)于事了,所以導(dǎo)彈火力單元的有效部署也是成功攔截的前提。防空導(dǎo)彈火力單元的部署位置與 TBM的再入角有很大的關(guān)系,當(dāng)TBM的再入角大于或者等于防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的最大高低角時(shí),防空導(dǎo)彈只能部署在沿TBM來(lái)襲方向要保衛(wèi)目標(biāo)的后方陣地。而當(dāng) TBM的再入角小于防空導(dǎo)彈的最大高低角時(shí),可以考慮把導(dǎo)彈火力單元布置在要保衛(wèi)目標(biāo)的前方或者后方,以陣地和其他因素的均衡合理部署。

設(shè)Jmax為火力單元到高遠(yuǎn)點(diǎn)的水平距離,J為火力單元到保衛(wèi)目標(biāo)的最大水平距離。如圖1所示,不難得出:

當(dāng)β值大時(shí),后部距離可以大些,但在討論后部距離時(shí),β應(yīng)按最小值計(jì)算。

由式(5)可知,當(dāng)航路捷徑為0時(shí),火力單元后部距離不能大于J,如果大于J,則不能保證在殺傷區(qū)的高遠(yuǎn)界攔截再入角40°以下的戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈,導(dǎo)致導(dǎo)彈脫靶。

鑒于這種情況,這就需要從動(dòng)力學(xué)出發(fā),基于制導(dǎo)與控制原理,采用側(cè)向推力控制技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)的要求,以減小終端脫靶量,實(shí)現(xiàn)彈目的直接碰撞。

根據(jù)假設(shè)作出防空導(dǎo)彈與TBM相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖2所示,圖中點(diǎn)D和點(diǎn)T分別代表防空導(dǎo)彈和TBM位置,坐標(biāo)分別為(xd,yd)和(xt,yt);并且假定此時(shí)防空導(dǎo)彈和TBM均不受外界干擾且其速度大小不變,但其方向可變。基于此建立反導(dǎo)對(duì)策模型,并給出解析分析,各個(gè)參數(shù)參如圖2所示。

圖2 防空導(dǎo)彈與TBM的運(yùn)動(dòng)關(guān)系

式中,K是加權(quán)常數(shù),tl是預(yù)定攔截時(shí)間,x1(tl)是對(duì)策結(jié)束時(shí)的脫靶量,最后一項(xiàng)積分表示防空導(dǎo)彈有效攔截TBM所需付出的橫向過(guò)載的大小,只要防空導(dǎo)彈達(dá)到所需的過(guò)載量,就可以成功按預(yù)定攔截。顯然,這種條件是可以實(shí)現(xiàn)的。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上分析,針對(duì) TBM戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈,防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)應(yīng)該提前做好偵察預(yù)警,提早發(fā)現(xiàn)來(lái)襲目標(biāo),基于側(cè)向推力控制矢量分析,預(yù)測(cè)其飛行彈道,同時(shí)計(jì)算機(jī)生成預(yù)定攔截點(diǎn),火力單元準(zhǔn)確反應(yīng),高低兩層進(jìn)行攔截,從而達(dá)到末端有效抗擊TBM的目的。

[1]高田,侯靜.戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈多層攔截的攔截方法研究[J].計(jì)算機(jī)仿真,2008(12)

[2]王鳳山,李孝軍.現(xiàn)代防空學(xué)[M].北京:航空工業(yè)出版社,2008(2)

[3]潘偉,馬拴柱.反導(dǎo)部署中地空導(dǎo)彈火力單位配置研究[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào),2009(4)

[4]孟秀書(shū).地空導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制系統(tǒng)原理[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2007(7)

[5]徐安德.戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈的防御及其關(guān)鍵技術(shù)[J].指揮控制與仿真,2000(4)