源于水準(zhǔn)標(biāo)尺的系統(tǒng)誤差分析

饒興貴,楊秀英

(1.四川中水成勘院測繪工程有限責(zé)任公司,四川 成都 610072;2.中國水電顧問集團(tuán)成都勘測設(shè)計研究院,四川 成都 610072)

1 前 言

水準(zhǔn)測量的誤差來源于儀器誤差、標(biāo)尺誤差、觀測誤差、大氣垂直折光、儀器和標(biāo)尺垂直位移、電磁場的影響等。水準(zhǔn)標(biāo)尺誤差有分劃面彎曲差、名義米長誤差、分劃值誤差、零點(diǎn)差、底面不平行誤差等。一些誤差通過正確的觀測方法和采取有效措施可予以消除和削弱,但有些誤差則影響到水準(zhǔn)觀測值的精度和成果質(zhì)量。

標(biāo)尺分劃面彎曲差、名義米長誤差和標(biāo)尺圓水準(zhǔn)器誤差對水準(zhǔn)高差觀測值的影響呈現(xiàn)系統(tǒng)性,對于大高差水準(zhǔn)路線,這些系統(tǒng)誤差的影響非常明顯。當(dāng)水準(zhǔn)尺誤差為 ±10μm/m時,對應(yīng)每 100m高差的系統(tǒng)誤差就有 ±1mm,而水電工程測量中水準(zhǔn)路線的高差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過 100m。

2 水準(zhǔn)標(biāo)尺的技術(shù)指標(biāo)

[1]中規(guī)定水準(zhǔn)標(biāo)尺的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)見表1。

表1 水準(zhǔn)標(biāo)尺的技術(shù)指標(biāo)

水準(zhǔn)標(biāo)尺的檢定檢驗分為送國家計量檢定部門檢定和現(xiàn)場檢校,其技術(shù)指標(biāo)大部分是在檢定時確定的。

3 源于水準(zhǔn)標(biāo)尺的系統(tǒng)誤差分析

3.1 水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃面彎曲差及其測量誤差

標(biāo)尺分劃面彎曲差可加入名義米長來進(jìn)行改正,公式為:

式中 f——水準(zhǔn)標(biāo)尺彎曲差;

L和 L′——標(biāo)尺長度和標(biāo)尺名義長度。

當(dāng) f=5.0mm、4.0mm和 3.0mm時,L的改正值分別為 -66.7μm、-14.2μm和 -8.0μm。改正數(shù)與標(biāo)尺彎曲差的平方成正比,它對高差的改正是系統(tǒng)性的,當(dāng)高差較大時,每 100m高差所對應(yīng)的改正數(shù)分別為 -2.22mm、-0.47mm和 -0.27mm。參考文獻(xiàn)[1]中規(guī)定,當(dāng)標(biāo)尺彎曲差超過 4.0mm時,對標(biāo)尺施加改正。筆者認(rèn)為,對于高差特別大的特殊測區(qū),在標(biāo)尺彎曲差超過 3.0mm時,就應(yīng)該施加改正。

f的測量誤差來自丈量誤差和在測定與水準(zhǔn)觀測時標(biāo)尺的不同放置形態(tài)所產(chǎn)生的彎曲差異,標(biāo)尺彎曲差越大則差異量就越大,測量誤差達(dá)到 ±0.5mm是很正常的,甚至可達(dá)到 ±1.0mm。根據(jù)式(1)可得標(biāo)尺彎曲測量誤差引起的改正數(shù)誤差為:

式中 mf——標(biāo)尺彎曲差 f的測量中誤差;

mL——f的測量中誤差所引起的改正數(shù)中誤差。

當(dāng) f=8mm、mf=±0.5mm,則 mL=±7.1μm。即使是加入了標(biāo)尺彎曲差改正,還是同樣存在系統(tǒng)性誤差,因此在高差特別大的特殊測區(qū)不宜使用標(biāo)尺彎曲差大的水準(zhǔn)標(biāo)尺。

3.2 水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長的測量誤差

標(biāo)尺名義米長的測量方法有激光干涉測量和檢查尺比長測量。激光干涉系統(tǒng)標(biāo)稱中誤差為 ±2.2μm(該參數(shù)源于水準(zhǔn)標(biāo)尺檢定證書),測量精度較高。一對標(biāo)尺的名義米長的檢定誤差一般不大于±6.2μm。

檢查尺一般為三等金屬線紋米尺,其比長測量精度就要低很多,因為該項誤差屬于系統(tǒng)誤差,因此參考文獻(xiàn)[1]中取消了檢查尺測定水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長的方法,規(guī)定標(biāo)尺名義米長必須用激光干涉測量測定。

3.3 水準(zhǔn)標(biāo)尺上圓水準(zhǔn)器誤差

水準(zhǔn)測量開始前必須對標(biāo)尺上圓水準(zhǔn)器進(jìn)行檢校,但圓水準(zhǔn)器的誤差和由于各種因素造成的水準(zhǔn)器偏離正確位置將在立尺時使標(biāo)尺偏離垂直,所產(chǎn)生的誤差是系統(tǒng)性的。

圓水準(zhǔn)器的精度一般為 20′/2mm,當(dāng)存在 10′的偏角時,則產(chǎn)生 -4.2μm/m的系統(tǒng)誤差。如果是水準(zhǔn)器偏離正確位置,偏角達(dá)到 20′或 40′時,則產(chǎn)生 -16.9μm/m或 -67.7μm/m的系統(tǒng)誤差,系統(tǒng)誤差與偏角成幾何級數(shù)關(guān)系。當(dāng)圓水準(zhǔn)器不正確時,其偏角達(dá)到 40′還不易被察覺,特別是極短視距時更不易被察覺,但它對高差觀測值的影響非常嚴(yán)重,尤其是大高差水準(zhǔn)路線應(yīng)密切關(guān)注。

3.4 水準(zhǔn)標(biāo)尺熱膨脹系數(shù)的影響

精密水準(zhǔn)測量使用線條式因瓦合金水準(zhǔn)標(biāo)尺。因瓦合金是特制的低熱膨脹系數(shù)合金材料,平均熱膨脹系數(shù)為 1.5×10-6℃-1,不是同一爐的因瓦合金材料其膨脹系數(shù)是不同的,因此在新水準(zhǔn)標(biāo)尺起用前要進(jìn)行熱膨脹系數(shù)的測定。當(dāng)氣溫變化特別大的情況下,不能忽視熱膨脹系數(shù)對高差觀測值的影響。工程控制網(wǎng)要定期重復(fù)測量,一般一年一次或半年一次,若兩次測量分別在冬季和夏季,平均氣溫相差懸殊。當(dāng)平均氣溫相差 20℃,則由熱膨脹系數(shù)引起的水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長變化為 ±30.0μm,兩次測量的成果比較就存在系統(tǒng)誤差。

4 相應(yīng)的措施

水準(zhǔn)標(biāo)尺彎曲差對水準(zhǔn)高差的影響不能忽視。水準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定當(dāng) f＞4.0mm時才施加改正。對于大高差水準(zhǔn)路線而言,當(dāng) f＞3.0mm時,其改正值大于 -2.7μm/m,就應(yīng)該施加改正。標(biāo)尺彎曲差的測量誤差對水準(zhǔn)高差的影響也是顯著的,要采取適當(dāng)?shù)拇胧┨岣邚澢顪y量的精度,f值較大的標(biāo)尺不宜用于大高差水準(zhǔn)路線的測量。

采用激光干涉測量檢定水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長,其測量的精度較高,計算中水準(zhǔn)標(biāo)尺名義米長使用激光干涉測量檢定的結(jié)果。激光干涉測量檢定值是在一定的環(huán)境下測定的,在大高差水準(zhǔn)測量時應(yīng)進(jìn)行溫度改正,可用水準(zhǔn)觀測時的實(shí)時氣溫進(jìn)行改正,也可用水準(zhǔn)測段觀測時的平均氣溫進(jìn)行改正。

作業(yè)中要特別注意標(biāo)尺上圓水準(zhǔn)器的準(zhǔn)確性,除作業(yè)前的檢校外,作業(yè)中應(yīng)該經(jīng)常檢校,在標(biāo)尺受到劇烈震動后應(yīng)立即檢校。特別是在進(jìn)行大高差水準(zhǔn)測段測量時,應(yīng)在每天水準(zhǔn)觀測前進(jìn)行標(biāo)尺上圓水準(zhǔn)器的檢校。平常也要注意不碰撞圓水準(zhǔn)器,經(jīng)常察看其是否損壞,檢查其安裝是否松動。絕不允許使用已壞圓水準(zhǔn)器和未經(jīng)檢校的水準(zhǔn)標(biāo)尺進(jìn)行精密水準(zhǔn)測量作業(yè)。

5 幾個實(shí)例

在工程測量中,大高差精密水準(zhǔn)測量的應(yīng)用實(shí)例很多,每個項目的水準(zhǔn)點(diǎn)也很多,下面列舉部分工程的部分?jǐn)?shù)據(jù),通過數(shù)據(jù)比較表明測量成果中存在系統(tǒng)誤差,但也存在大氣垂直折光等誤差的影響。

西藏羊湖電站壓力鋼管鎮(zhèn)墩垂直位移監(jiān)測基準(zhǔn)網(wǎng)按一等水準(zhǔn)測量,2005年復(fù)測高程與 2004年首次觀測高程之差見表2,表中 IBM 01是高程起算點(diǎn)。

表2 西藏羊湖兩期高程觀測比較

田灣河梯級電站施工控制網(wǎng)首級高程控制為二等水準(zhǔn)路線,2005年高差與 2006年的比較見表3。

溪洛渡水電站工程安全監(jiān)測垂直基準(zhǔn)網(wǎng)按一等水準(zhǔn)測量,2005年 12月與 2005年 6月兩次測量高程成果比較見表4,表中 XIBM 02是高程起算點(diǎn)。兩期水準(zhǔn)作業(yè)期間平均氣溫相差懸殊是影響兩次觀測數(shù)據(jù)差異的因素之一。

紫坪鋪水利樞紐工程大壩安全監(jiān)測垂直基準(zhǔn)網(wǎng)按一等水準(zhǔn)測量,2005年與 2006年兩次測量高程成果比較見表5,表中 BM I01是高程起算點(diǎn)。

表3 田灣河 2005年與2006年二等水準(zhǔn)高差比較

表4 溪洛渡兩期高程測量成果比較

6 結(jié)束語

水準(zhǔn)標(biāo)尺誤差最終反映的是尺長變化,對高差的影響是系統(tǒng)性的,對短路線大高差的影響尤為明顯。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,水電工程的壩高和發(fā)電水頭在不斷增加,西藏羊湖電站的水頭是 800m,錦屏一級電站的壩高為 305m。田灣河仁宗海、金窩、大發(fā)三級電站同時建設(shè),統(tǒng)一的高程控制總高差達(dá)到 1800多米。這些工程的施工控制和安全監(jiān)測網(wǎng)都有一、二等精密水準(zhǔn)測量,因路線的高差特別大,源于水準(zhǔn)標(biāo)尺系統(tǒng)誤差的影響特別顯著,值得我們高度重視。

表5 紫坪鋪兩期高程測量成果比較

參考文獻(xiàn):

[1]國家測繪局測繪標(biāo)準(zhǔn)化研究所,等.GB/T 12897-2006《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范 》[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2006.