基于改進(jìn)主成分分析法的裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估研究

豆建斌，盧興華，楊彭遠(yuǎn)，王 琦

（1.軍械工程學(xué)院 河北 石家莊 050003；2.解放軍66440部隊(duì)，河北 石家莊 050081）

裝備戰(zhàn)備是指裝備機(jī)關(guān)和裝備保障部隊(duì)為應(yīng)付可能發(fā)生的戰(zhàn)爭(zhēng)或軍事突發(fā)事件而在平時(shí)進(jìn)行的準(zhǔn)備和戒備[1]。軍事裝備戰(zhàn)備檢查考評(píng)是軍事裝備戰(zhàn)備管理工作的重要內(nèi)容和基本制度[2]。通過(guò)評(píng)估可以更好地了解部隊(duì)裝備戰(zhàn)備建設(shè)的程度，全面掌握部隊(duì)裝備戰(zhàn)備建設(shè)中存在的問(wèn)題，正確引導(dǎo)部隊(duì)裝備戰(zhàn)備建設(shè)的方向。但裝備戰(zhàn)備工作復(fù)雜，內(nèi)容多，影響裝備戰(zhàn)備水平的因素具有多樣性、復(fù)雜性，且重要程度也不同，這給裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估帶來(lái)很大困難，傳統(tǒng)的采用多屬性決策法、層次分析法等方法也取得了一定成果，但這些方法在確定影響裝備戰(zhàn)備水平因素的權(quán)重時(shí)，受人的主管因素的影響很大。而改進(jìn)的主成分分析法在指標(biāo)權(quán)重的選擇上較好地克服了主觀因素的影響，能夠客觀地反映樣本間的現(xiàn)實(shí)關(guān)系。本文采用基于改進(jìn)的主成分分析法的裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估模型與方法對(duì)裝備戰(zhàn)備評(píng)估進(jìn)行研究。

1 裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估指標(biāo)體系的建立

裝備戰(zhàn)備水平是裝備戰(zhàn)備工作總體情況的綜合反映，是全面衡量裝備戰(zhàn)備情況的尺度和標(biāo)準(zhǔn)?？茖W(xué)、合理的評(píng)估指標(biāo)體系則是裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估成功與否的關(guān)鍵。在評(píng)估之前，首先必須按照客觀性、科學(xué)性、系統(tǒng)性、可行性的原則建立裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估指標(biāo)體系。

本文主要是依據(jù)《裝備戰(zhàn)備工作規(guī)定》中規(guī)定的工作內(nèi)容，結(jié)合相關(guān)研究資料及部隊(duì)實(shí)際情況，系統(tǒng)分析裝備戰(zhàn)備水平影響要素。首先初擬評(píng)估指標(biāo)體系，然后邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜摇⒔淌?，運(yùn)用Delphi法分析初擬的指標(biāo)體系，經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲和修改，最終確定從日常裝備戰(zhàn)備水平、裝備建設(shè)水平、裝備技術(shù)保障戰(zhàn)備水平、等級(jí)戰(zhàn)備工作水平、裝備戰(zhàn)備戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)水平、裝備戰(zhàn)備演練水平等6個(gè)方面建立如表1所示的裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估指標(biāo)體系。

表1 裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估指標(biāo)體系

部隊(duì)?wèi)?zhàn)備等級(jí)轉(zhuǎn)換中裝備保障水平裝備戰(zhàn)備戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)水平設(shè)施配套率布局合理性功能完備性裝備保障信息網(wǎng)絡(luò)建設(shè)水平裝備戰(zhàn)備演練水平裝備保障信息網(wǎng)絡(luò)維護(hù)水平演練制度落實(shí)情況演練任務(wù)完成情況組織管理水平演練效果

2 主成分分析法的基本思想[3]

主成分分析法的主要原理是利用降維的思想，也就是將原來(lái)眾多的具有一定相關(guān)性的指標(biāo)，重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的指標(biāo)，通過(guò)研究指標(biāo)體系的內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化成少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立而且包含原有指標(biāo)大部分信息的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。其優(yōu)點(diǎn)是它確定的權(quán)數(shù)是基于數(shù)據(jù)分析而得到的指標(biāo)之間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系，不受主觀因素的影響，而得到的綜合指標(biāo)（主成分）之間彼此獨(dú)立，減少信息的交叉，確保了分析評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。

3 改進(jìn)原始數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化

原始數(shù)據(jù)中包含兩部分的信息：一部分是各指標(biāo)變異程度的差異信息,用各指標(biāo)的方差大小來(lái)反映；另一部分是各指標(biāo)之間相互影響程度的差異，由相關(guān)系數(shù)矩陣來(lái)體現(xiàn)。但是通過(guò)傳統(tǒng)主成分分析標(biāo)準(zhǔn)化，使標(biāo)準(zhǔn)化后各指標(biāo)方差相等均為 1，消除了各指標(biāo)變異程度上的差異。因此，從標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)中提取的主成分實(shí)際上只包含了原始數(shù)據(jù)的部分信息，則不能準(zhǔn)確反映原始數(shù)據(jù)所包含的全部信息。

因此必須改進(jìn)傳統(tǒng)方法對(duì)原始數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化的方法，我們引用均值法對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化處理，既可以消除量綱不統(tǒng)一和數(shù)量級(jí)的差別，也保留了原始數(shù)據(jù)的全部信息。設(shè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象和p個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則原始數(shù)據(jù)就可以寫成矩陣X= (xij)n×p，均值化后矩陣為Y= (yij)n×p，則其均值化公式可表示為：

因此各指標(biāo)的方差均值后是其變異系數(shù)的平方，從而反映了各指標(biāo)變異程度的差異。同時(shí)，均值化前的相關(guān)系數(shù)為，均值化后的相關(guān)系數(shù)為

所以均值化處理不會(huì)改變各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)[4]。

4 基于改進(jìn)的主成分分析法的裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估算法[5-6]

通過(guò)主成分分析法的改進(jìn)分析，可得到基于改進(jìn)的主成分分析法的裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估算法步驟。

4.1 將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

設(shè)有n個(gè)被評(píng)部隊(duì)，p個(gè)評(píng)估指標(biāo)，第i個(gè)被評(píng)部隊(duì)對(duì)于第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的值為xij，則可將原始數(shù)據(jù)寫成矩陣：

運(yùn)用上節(jié)指標(biāo)均值化計(jì)算公式（1）、可得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y= (yij)n×p，其中yij為均值化處理后的各指標(biāo)值。

4.2 求樣本協(xié)方差矩陣C

4.3 求C的特征值和特征向量

由于V是對(duì)稱矩陣，可求得其p個(gè)特征值為λ1≥λ2≥… ≥λp≥0及其對(duì)應(yīng)的特征向量a1,a2,…ap。

4.4 求出各主成分得分、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率

第i個(gè)主成分得分為：

第i個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為：

前m個(gè)主分量的聯(lián)合貢獻(xiàn)率為：

4.5 確定主成分

觀察主成分的聯(lián)合貢獻(xiàn)率，當(dāng)φm大于某閾值時(shí)的相應(yīng)m個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的主成分就是我們所要求的結(jié)果。

利用以上得出的主成分，對(duì)它們以各自的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)值進(jìn)行線性加權(quán)，計(jì)算裝備戰(zhàn)備水平綜合評(píng)估值。計(jì)算公式為：

其中，fi為各個(gè)部隊(duì)的裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估值。fi值越大，就表示該部隊(duì)的裝備戰(zhàn)備水平越高。

5 仿真實(shí)例分析

在對(duì)部隊(duì)裝備戰(zhàn)備水平進(jìn)行評(píng)估分析時(shí)，本文主要是從日常裝備戰(zhàn)備水平、裝備建設(shè)水平、裝備技術(shù)保障戰(zhàn)備水平、等級(jí)戰(zhàn)備工作水平、裝備戰(zhàn)備戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)水平、裝備戰(zhàn)備演練水平等6個(gè)方面建立了25項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)指。對(duì)于不同的部隊(duì)，由于其裝備戰(zhàn)備建設(shè)情況的不同，其指標(biāo)取值是隨機(jī)的，即是一個(gè)隨機(jī)變量。如果評(píng)估指標(biāo)體系中共有p個(gè)指標(biāo)，則可看作是p個(gè)隨機(jī)變量，這p個(gè)指標(biāo)反映了部隊(duì)裝備戰(zhàn)備建設(shè)水平的各個(gè)特性，因此每個(gè)部隊(duì)觀察到的p個(gè)指標(biāo)就是一個(gè)樣本值，它是一個(gè)p維的向量。本文將選用5個(gè)單位進(jìn)行裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估，那么就有5個(gè)樣本，于是可以得到5×25個(gè)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)對(duì)象中的數(shù)據(jù)主要是依據(jù)各類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與考評(píng)時(shí)的專家打分得到，如表2所示。

表2 評(píng)估指標(biāo)體系的原始數(shù)據(jù)

本文主要運(yùn)用SPSS軟件和Excel來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)模型進(jìn)行具體計(jì)算，限于篇幅，僅給出主要分析步驟及結(jié)果。

為驗(yàn)證改進(jìn)的主成分分析法在裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估中有效性，對(duì)樣本數(shù)據(jù)分別基于傳統(tǒng)主成分分析法和改進(jìn)的主成分分析法兩種算法來(lái)進(jìn)行比較分析。結(jié)果如表3所示。一方面，第一主成分的方差貢獻(xiàn)率由52.729%上升到57.981%，說(shuō)明新的算法更為合理地保留了原始指標(biāo)群的信息；另一方面，僅僅選取了前 4個(gè)主成分就能有效地反映原始數(shù)據(jù) 92.550%的信息，而原算法前7個(gè)主成分才能反映原始數(shù)據(jù)94.504%的信息，表明改進(jìn)算法具有更強(qiáng)的降維作用。故相比傳統(tǒng)主成分分析法，改進(jìn)的主成分分析法有了明顯進(jìn)步,使得裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估計(jì)算更為簡(jiǎn)單。

表3 傳統(tǒng)主成分分析法與改進(jìn)的主成分分析法貢獻(xiàn)率比較

依據(jù)一般累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于90%的原則，確定本評(píng)價(jià)系統(tǒng)的主成分個(gè)數(shù)為4個(gè)，實(shí)現(xiàn)了用較少的主成分獲取原始指標(biāo)足夠多信息的目的，然后就可以僅僅利用這四個(gè)新的主成分因子對(duì)裝備戰(zhàn)備水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

表4 各主成分與指標(biāo)變量間關(guān)系

通過(guò)計(jì)算可以得出四個(gè)主成分與各指標(biāo)變量間的關(guān)系如表4所示，所以易得各主成分和各指標(biāo)的線性關(guān)系式Fi，然后利用式（9）可得

利用式（10）通過(guò)計(jì)算可得各單位裝備戰(zhàn)備水平綜合評(píng)估值如表5所示。由表5可知，裝備戰(zhàn)備水平最高的是被評(píng)單位5，其次是單位1、單位4、單位3、單位 2?？梢?jiàn)，基于改進(jìn)的主成分分析法對(duì)裝備戰(zhàn)備水平的評(píng)估算法，在更為合理地保持指標(biāo)群信息的基礎(chǔ)上有效簡(jiǎn)化了評(píng)估計(jì)算過(guò)程，并能清楚地得到各單位裝備戰(zhàn)備水平排序情況，說(shuō)明其對(duì)裝備戰(zhàn)備水平的評(píng)價(jià)是具有科學(xué)性與說(shuō)服力的。

表5 裝備戰(zhàn)備水平綜合評(píng)估值

6 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估指標(biāo)體系，建立了基于改進(jìn)主成分分析法的裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估模型。通過(guò)應(yīng)用結(jié)果比較分析，證明基于改進(jìn)主成分分析法的裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估模型不僅消除了評(píng)估指標(biāo)量綱和數(shù)量級(jí)的差別及主觀因素的影響，而且能夠客觀反應(yīng)樣本間裝備戰(zhàn)備水平的現(xiàn)實(shí)關(guān)系，有效地簡(jiǎn)化了裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估計(jì)算過(guò)程，為裝備戰(zhàn)備水平評(píng)估提供了科學(xué)、實(shí)用的評(píng)估方法。

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