邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性分析的兩種分析方法比較

陳朝軍

(攀枝花攀鋼集團(tuán)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 攀枝花 617023)

隨著經(jīng)濟(jì)的日益發(fā)展，在水電、能源及高速鐵路和高速公路等地質(zhì)活動(dòng)領(lǐng)域出現(xiàn)了越來越多的高陡邊坡，而這些邊坡又往往成為制約工程是否經(jīng)濟(jì)合理，乃至成敗的重要因素。因此正確選取計(jì)算參數(shù)使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況能較好的吻合，顯得十分重要。要在巖土邊坡穩(wěn)定計(jì)算中合理選取參數(shù)，就需了解各參數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響。

常用的敏感性分析方法大多都是單因素分析，是以一定的假設(shè)條件為前提的。即首先選定指標(biāo)，然后確定指標(biāo)的影響因素及其變動(dòng)范圍。計(jì)算時(shí)，假定其中一個(gè)因素變化而其他因素都保持不變，在二維坐標(biāo)中繪出指標(biāo)與這一因素變化的關(guān)系曲線，依此類推，直到把所有不確定因素計(jì)算完，并比較指標(biāo)隨各因素的變化幅度，即影響變化幅度大的因素為敏感因素。然而在實(shí)際中，單一因素發(fā)生變化的情況是極少的，大多是多種因素共同變化，所以需要進(jìn)行多因素組合分析。

1 兩種分析方法簡介

1.1 正交試驗(yàn)理論

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法是統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的重要分支。它是以概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)、專業(yè)技術(shù)知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，充分利用標(biāo)準(zhǔn)化的正交表來安排試驗(yàn)方案并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析的一種科學(xué)計(jì)算方法。

正交設(shè)計(jì)方法作為處理多因素試驗(yàn)的方法，只要較少次數(shù)的試驗(yàn)就可以從眾多的全面試驗(yàn)中挑選出具有代表性的組合條件，經(jīng)過簡單計(jì)算找出較好的條件或最優(yōu)配方，進(jìn)一步分析試驗(yàn)結(jié)果又能尋找出各因素作用的影響程度。因此它是進(jìn)行多因素敏感性分析的有力工具。

1.2 全微分理論

2 邊坡穩(wěn)定性影響敏感性分析

對于圓弧形破壞邊坡，穩(wěn)定性影響因素主要為重度、粘聚力、內(nèi)摩擦角、邊坡高度、邊坡角、均布荷載［1］～［3］。

2.1 正交設(shè)計(jì)分析

本文確定的因素位級數(shù)(水平)為5，因素個(gè)數(shù)為6個(gè)，因素位級表見表1。

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從因素水平表看，為6因素5水平，可選用L25(56)正交表。一共25個(gè)試驗(yàn)方案，按每個(gè)方案要求采用瑞典條分法進(jìn)行求算，所得結(jié)果列為表2最后一列。極差分析結(jié)果見表2后。試驗(yàn)結(jié)果表明，本實(shí)例邊坡穩(wěn)定性主要影響因素為邊坡角、內(nèi)摩擦角，其它為次要因素。

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2.2 全微分分析

瑞典條分法安全系數(shù)K計(jì)算公式如下。

式中:l為單個(gè)土條的滑動(dòng)面長度(m);wi為條塊重力(kN);為條塊的重力線與通過此條塊底面中點(diǎn)半徑之間的夾角(°);為土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。

把wi換算為H，其中為一正常數(shù)。設(shè)安全系數(shù)求解公式為函數(shù) KH)，其各參數(shù)的取值范圍組成一區(qū)域D。由瑞典條分法安全系數(shù)K公式可以明顯看出，K函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)可為微，則函數(shù)K在區(qū)域D內(nèi)某點(diǎn)的全微分記為:

利用上面正交設(shè)計(jì)表的相關(guān)數(shù)據(jù)組成一個(gè)方程組(方程組略)，通過求解該方程組可以得出結(jié)果:

通過上面求解結(jié)果，邊坡各因素對邊坡穩(wěn)定性的影響程度從大到小依次為內(nèi)摩擦角、邊坡角、邊坡高度、粘聚力、容重、均布荷載。以上結(jié)果與正交設(shè)計(jì)分析基本上一致，而且更加可以清楚地知道對邊坡穩(wěn)定性是起負(fù)面作用的，只有c，φ才對邊坡穩(wěn)定性是起正面作用的。

3 結(jié)論

本文將正交設(shè)計(jì)和全微分應(yīng)用于均質(zhì)邊坡敏感性分析當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)了多因素敏感性分析，經(jīng)過比較，兩者所得結(jié)果基本一致，結(jié)論如下:

(1)在參數(shù)取值范圍內(nèi)，邊坡角、內(nèi)摩擦角對邊坡穩(wěn)定性影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它參數(shù)。

［1］李玉鑾.邊坡變形及其失穩(wěn)影響因素分析［J］.福建建筑，2006(3)

［2］張成恭，王思敬，張倬元，等.中國工程地質(zhì)學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2000

［3］程東幸，劉大安，丁恩保，等.邊坡穩(wěn)定性研究及其發(fā)展思路［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2004，12(增刊)