后張法預應力箱梁鋼絞線伸長值計算

黃 禛

1 工程概況

中鐵十八局集團第一工程有限公司黃石制梁場位于湖北省大冶市東岳街辦伍橋村。梁場負責 DK82+066～DK 90+878.4段3座特大橋、2座大橋 157榀跨度 31.5m，11榀跨度 23.5m的后張法預應力混凝土簡支箱梁的預制。梁體為單箱雙室、變截面結構。箱梁頂寬 12.2m，箱梁底寬 6.5m，頂板厚 49 cm～29 cm，底板厚 70 cm～24 cm，腹板厚 50 cm～24 cm，按直線線形變化。預應力按預張拉、初張拉、終張拉三個階段進行，預張拉在梁體混凝土強度達到設計值的 60%后進行，初張拉在梁體混凝土強度達到設計值的 80%后進行，終張拉在梁體混凝土強度及彈性模量達到設計值的 100%，且齡期不少于 10 d時進行。預應力管道采用抽拔橡膠管成孔。預應力鋼絞線采用 1×7-15.2-1860-GB/T 5224-2003，公稱直徑 15.24mm，公稱面積 140mm2。根據不同的二期恒載值，選擇相應的錨下張拉控制應力。

2 后張法理論伸長值計算公式說明

后張法預應力鋼絞線在張拉過程中，主要受到以下兩方面的因素影響:1)管道彎曲引起的摩擦力;2)管道偏差引起的摩擦力。當鋼絞線張拉時，鋼絞線沿著管道壁滑移產生與張拉方向相反的摩擦力，從而使錨下張拉控制應力沿著管道壁向梁跨中逐漸減小，因此每一段的伸長值有所不同。JTJ 041-2000公路橋涵施工技術規(guī)范中關于預應力伸長值計算按照以下公式:

其中，ΔL為各分段預應力筋的理論伸長值，mm;PP為各分段預應力筋的平均張拉力，注意不等于各分段的起點力與終點力的平均值，N;L為預應力筋的分段長度，mm;AP為預應力筋的截面面積，mm2;EP為預應力筋的彈性模量，MPa;P為預應力筋張拉端的張拉力，將鋼絞線分段計算后，為分段的起點張拉力，即為前段的終點張拉力，N;θ為從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和，分段后為每分段中各曲線段的切線夾角和，rad;k為孔道每束局部偏差對摩擦的影響系數，管道彎曲及直線部分全長均應考慮;μ為預應力筋與孔道壁之間的摩擦系數(只在管道彎曲部分考慮該系數的影響)。

從式(1)可以看出，彈性模量 EP是決定計算值的重要因素，它的取值是否正確，對計算預應力筋伸長值的影響較大。式(2)中的 k和μ是后張法鋼絞線伸長量計算中的兩個重要參數，這兩個值的大小取決于多方面的因素:管道的成型方式、彎道位置及角度等等。各個因素在施工中的變動很大，有很多是不可能預先確定的，因此，摩擦系數的大小很大程度上取決于施工的精確程度。在預埋預應力橡膠棒時，應嚴格控制橡膠棒在梁體中的位置，用 φ10的鋼筋以井字架的形式做成定位網片固定橡膠棒，防止橡膠棒在施工過程中移動，整個管道要保持圓滑順直。在跨中橡膠棒接頭處應保持接口面平整，兩棒緊靠對齊，至少將其中一橡膠棒內的鋼絞線伸入另一橡膠棒內 50 cm。接頭處再用鐵皮包扎嚴密，主要是防止漏漿。在混凝土的澆筑過程中，插入式振搗器不得過分靠近橡膠棒，以免將橡膠棒振偏。泵送混凝土時要盡量先送至板上，再注入梁內，避免混凝土的沖擊導致橡膠棒的彎曲。

進行分段計算時，靠近張拉端第一段的終點力即為第二段的起點力，每段的終點力與起點力的關系如下式:

其中，Pz為分段終點力，N;Pq為分段的起點力，N;θ，L，k，μ意義同上。

其他各段的起終點力可以從張拉端開始逐步進行計算。

3 計算前的實驗工作

鐵道部產品質量監(jiān)督檢驗中心橋梁與基礎檢驗站對錨口和喇叭口摩阻損失進行了實際試驗測試后，出報告顯示錨口和喇叭口的摩阻損失值為 6%;錨具回縮量為 5.1mm，孔道每束局部偏差對摩擦的影響系數k=0.001 5;預應力筋與孔道壁之間的摩擦系數μ=0.55。由黃石制梁場試驗室測得該批鋼絞線的彈性模量為 198GPa，滿足規(guī)范要求可以用于施工。

4 計算實例

下面以 1束鋼絞線 N2b伸長量計算為例，進一步說明伸長量的計算方法。N2b線形在梁體中既有平彎，又有豎彎，因此在計算中都要考慮對伸長值的影響(見圖 1)。根據實驗測定:EP=1.98×105MPa，k=0.001 5，μ=0.55，錨口及喇叭口損失按控制應力的6%計算，錨下張拉控制應力，σcon=1 255MPa，P錨外=1 335MPa，工具錨與工作錨之間參加張拉伸長的長度為L0=600mm(不同型號的千斤頂，其長度不同，根據現場實測進行代值計算)。本梁兩端鋼絞線形狀為對稱結構，為減小摩擦損失，采用的是兩段同時對稱張拉，所以進行伸長量計算時只需計算一半長度，最后乘以 2即可得出整束鋼絞線的計算伸長值。

計算如下:

1)工作錨以外工作長度為直線段:L0=0.6m，k=0.001 5，μ=0.55，E=198 000MPa。故 ΔL0=P錨外×L0/E=1 335×0.6/198 000=0.004 045m(根據公式 ΔL=PPL/APEP，P錨外=PP/AP，在以下的計算中，直接使用應力值代入計算)。

2)第一段 LAB為直線段:LAB=1.706 m，θ=0，PA=σcon=1 255 MPa。

故 PB=PA×e-(kL+μθ)=1 255 ×e-(0.0015×1.706)=1 252 MPa。

3)第二段 LBC為曲線段:LBC=0.524m，θ=3°=0.052 36。

4)第三段 LCD為直線段:LCD=2.055m，θ=0。

故 PD=PC×e-(kL+μθ)=1 215 ×e-(0.0015×2.055)=1 211MPa。

5)第四段 LDE為曲線段:LDE=0.995m，θ=5.7°=0.099 48。

6)第五段 LEF為直線段:LEF=10.893m，θ=0。

故 PF=PE×e-(kL+μθ)=1 145×e-(0.0015×10.893)=1 127MPa。

所以 ΔL=2×(ΔL0+ΔLAB+ΔLBC+ΔLCD+ΔLDE+ΔLEF)=0.198 22m。

5 結語

在武黃城際鐵路預制箱梁采用上述方法計算伸長值，經監(jiān)理、設計院認可，可具體指導施工，在實際施工中計算理論伸長量與實際伸長量誤差不超過±6%，兩端伸長量相差不得大于 10%，效果良好。

[1] JTJ 041-2000，公路橋涵施工技術規(guī)范[S].

[2] 孫愛軍.預應力混凝土梁施工中的應力損失及控制[J].鐵道標準設計，2003(4):47-48.

[3] 葉見曙，袁國干.結構設計原理[M].北京:人民交通出版社，1996:233-235.

[4] 范立礎.預應力混凝土連續(xù)梁橋[M].北京:人民交通出版社，1999:31-33.