合肥市厘米級(jí)大地水準(zhǔn)面的確定

劉道明

(合肥市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，安徽合肥 230061)

合肥市厘米級(jí)大地水準(zhǔn)面的確定

劉道明?

(合肥市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，安徽合肥 230061)

利用高精度的GPS水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、重力數(shù)據(jù)、數(shù)字地形模型和EGM2008地球重力場(chǎng)模型，采用移去－恢復(fù)技術(shù)計(jì)算了合肥市厘米級(jí)大地水準(zhǔn)面模型。將該模型大地水準(zhǔn)面高與GPS水準(zhǔn)得到的大地水準(zhǔn)面高進(jìn)行比較，其差值的標(biāo)準(zhǔn)差為±1.4 cm。

合肥；大地水準(zhǔn)面；GPS；水準(zhǔn)測(cè)量；重力

1 引 言

隨著城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，城市測(cè)量正面臨著工作量大、涉及地域廣、工期要求緊、測(cè)量控制點(diǎn)標(biāo)志欠維護(hù)且頻遭破壞等不利局面。為了保證測(cè)量工作起到先行保障服務(wù)作用，真正走在城市建設(shè)各項(xiàng)工作的前面，及時(shí)地為城市規(guī)劃、建設(shè)、管理提供準(zhǔn)確的測(cè)繪基礎(chǔ)資料，必須建立起長(zhǎng)期的、連續(xù)的、能反映城市時(shí)空信息多種動(dòng)態(tài)變化的三維空間框架基準(zhǔn)。對(duì)于合肥市城市三維空間定位系統(tǒng)而言，其核心包括兩大部分:合肥市衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)(HFCORS)和合肥市大地水準(zhǔn)面精化(HFGEOID)。

合肥市大地水準(zhǔn)面精化是利用現(xiàn)代大地測(cè)量的高新技術(shù)手段，在合肥市平面、高程控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行高精度的GPS水準(zhǔn)測(cè)量，進(jìn)而利用合肥市及周邊的重力資料、DEM資料、GPS水準(zhǔn)資料和最新的地球重力場(chǎng)模型，確定出合肥市高分辨率、厘米級(jí)高精度大地水準(zhǔn)面的格網(wǎng)數(shù)值模型，以便從GPS精確定位獲得的大地高分離求解正常高，從而滿足合肥地區(qū)測(cè)繪發(fā)展的迫切需求。

2 GPS觀測(cè)與數(shù)據(jù)處理

2.1 GPS框架網(wǎng)

本項(xiàng)目采用框架網(wǎng)和C級(jí)網(wǎng)相結(jié)合的布設(shè)方案。以HFCORS的5個(gè)基準(zhǔn)站點(diǎn)作為框架網(wǎng)點(diǎn)，其目的在于與IGS站聯(lián)測(cè)，獲得高精度的2000國(guó)家大地坐標(biāo)，起全網(wǎng)的骨架作用，提高GPS網(wǎng)的整體精度。HFCORS的5個(gè)基準(zhǔn)站點(diǎn)全部采用TOPCON公司的Odyssey－RS接收機(jī)，所用的天線為具有防多路徑效應(yīng)的CR－3扼徑圈天線。

2.2 C級(jí)網(wǎng)的布設(shè)

以框架網(wǎng)點(diǎn)為基礎(chǔ)，均勻布設(shè)51個(gè)GPS C級(jí)網(wǎng)點(diǎn)，平均距離為6.5 km，觀測(cè)時(shí)間為8 h。為了減少天線相位中心不一致的影響，C級(jí)網(wǎng)的觀測(cè)全部采用TOPCON儀器，其中TOPCON Hiper GD型接收機(jī)6臺(tái)套、TOPCON Hiper Pro型接收機(jī)1臺(tái)套。

2.3 GPS數(shù)據(jù)處理

基線處理和網(wǎng)平差軟件采用美國(guó)麻省理工學(xué)院和Scripps研究所共同研制的GAMIT/GLOBK軟件，該軟件是世界上最優(yōu)秀的GPS數(shù)據(jù)處理軟件之一。基線解算同時(shí)采用Auto Clean周跳自動(dòng)修復(fù)技術(shù)，進(jìn)行周跳剔除與修復(fù)，以獲得精確的基線計(jì)算結(jié)果。

基線解算采用基準(zhǔn)站技術(shù)，即以“國(guó)內(nèi)IGS站＋HFCORS＋測(cè)區(qū)觀測(cè)數(shù)據(jù)＋精密星歷＋精密數(shù)據(jù)處理軟件”的模式，以獲得精確的基線解算結(jié)果。網(wǎng)平差采用逐級(jí)控制的原則，在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下，首先固定SHAO(上海)、TAIN(泰安)、WUHN(武漢)、ZHNZ (鄭州)、XIAM(廈門(mén))、SX04(漢中)6個(gè)國(guó)家級(jí)GPS連續(xù)運(yùn)行站點(diǎn)，做三維約束平差，求出HFCORS 5個(gè)基準(zhǔn)站點(diǎn)坐標(biāo)；其次固定HFCORS 5個(gè)基準(zhǔn)站點(diǎn)坐標(biāo)，求出其他GPS C級(jí)網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)。HFCORS基準(zhǔn)站點(diǎn)、GPS C級(jí)網(wǎng)點(diǎn)空間直角坐標(biāo)、站心直角坐標(biāo)精度統(tǒng)計(jì)如表1、表2所示。

由表1、表2中，X、Y、Z為三個(gè)直角坐標(biāo)，N為南北方向，E為東西方向，U為高程。

HFCORS基準(zhǔn)站點(diǎn)坐標(biāo)精度統(tǒng)計(jì)表 表1

GPS C級(jí)網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)精度統(tǒng)計(jì)表 表2

HFCORS基準(zhǔn)站共解算基線10條，其精度統(tǒng)計(jì)如表3所示，GPS C級(jí)網(wǎng)共解算基線1 596條，其精度統(tǒng)計(jì)如表4所示。

HFCORS基準(zhǔn)站基線精度統(tǒng)計(jì)表 表3

GPS C級(jí)網(wǎng)基線精度統(tǒng)計(jì)表 表4

表3、表4中，δdN、δdE、δdU分別表示基準(zhǔn)站相鄰點(diǎn)基線南北方向、東西方向和垂直方向分量。

3 二等水準(zhǔn)測(cè)量

本項(xiàng)目的51個(gè)GPS C級(jí)網(wǎng)點(diǎn)全部聯(lián)測(cè)了二等水準(zhǔn)，共施測(cè)二等水準(zhǔn)路線16條，總長(zhǎng)為427 km，二等水準(zhǔn)觀測(cè)使用數(shù)字水準(zhǔn)儀和因瓦條碼尺。在新測(cè)水準(zhǔn)路線與已有水準(zhǔn)路線接測(cè)時(shí)按國(guó)家規(guī)范要求進(jìn)行了檢測(cè)。

水準(zhǔn)數(shù)據(jù)概算用高差不符值計(jì)算了水準(zhǔn)路線每千米水準(zhǔn)測(cè)量偶然中誤差為±0.46 mm；用環(huán)閉合差計(jì)算了每千米全中誤差為±1.23 mm；水準(zhǔn)平差在國(guó)家第二期一等水準(zhǔn)復(fù)測(cè)網(wǎng)控制下完成。平差以加過(guò)標(biāo)尺長(zhǎng)度誤差改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正后的觀測(cè)高差為元素，待定點(diǎn)高程為未知數(shù)，按路線測(cè)站數(shù)定權(quán)。當(dāng)結(jié)點(diǎn)高程及路線高差改正量計(jì)算完成后，采用附合路線平差的方法推求其他各水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。平差后單位權(quán)中誤差為±1.26 mm。

4 合肥市大地水準(zhǔn)面的確定

4.1 大地水準(zhǔn)面計(jì)算方法

(1)重力資料整理收集。收集國(guó)家測(cè)繪局館藏合肥及周邊地區(qū)加密重力點(diǎn)，這些加密重力成果重力值的精度絕大部分優(yōu)于0.5×10－5m·s－2，空間異常的精度大部分優(yōu)于2×10－5m·s－2，可用于合肥市大地水準(zhǔn)面精化計(jì)算。

(2)DEM資料整理。高分辨率的數(shù)字地形模型(DEM)包含了地球重力場(chǎng)的高頻信號(hào)，是計(jì)算高分辨率高精度大地水準(zhǔn)面的重要信息。

(3)地球重力場(chǎng)模型。重力場(chǎng)模型選用美國(guó)最新研制的高精度、高階次的EGM2008模型。EGM2008是2008年美國(guó)國(guó)家地理空間情報(bào)局發(fā)表的最新研制成果。它與早期出現(xiàn)的模型相比，模型更加復(fù)雜、精度更高，將全球高程異常精度提高了3倍～5倍。EGM2008模型計(jì)算的高程異常在我國(guó)大陸的總體精度為20 cm，在東部沿海地區(qū)精度約10 cm[4]。

(4)地面重力觀測(cè)值的歸算。利用通過(guò)重力值的歸算獲得地面上的空間重力異常。

(5)內(nèi)插形成格網(wǎng)地形均衡異常。利用離散點(diǎn)的均衡重力異常值作為已知值，采用線性移動(dòng)擬合法計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的均衡異常。

(6)利用DEM恢復(fù)格網(wǎng)平均空間重力異常。將每個(gè)格網(wǎng)均衡異常按地面重力歸算的逆過(guò)程，即在格網(wǎng)均衡異常中分別減去布格改正、局部地形改正和均衡改正。

(7)由地球重力場(chǎng)模型確定模型重力異常，再利用實(shí)測(cè)重力成果等資料計(jì)算的平均空間異常與模型平均空間異常及地形改正計(jì)算剩余法耶異常，采用剩余法耶異常作為計(jì)算區(qū)域重力大地水準(zhǔn)面的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

(8)由remove～restore技術(shù)計(jì)算重力大地水準(zhǔn)面。(9)由GPS和水準(zhǔn)數(shù)據(jù)計(jì)算GPS水準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面。(10)利用GPS水準(zhǔn)資料糾正重力大地水準(zhǔn)面。擬合糾正時(shí)，利用GPS水準(zhǔn)點(diǎn)上的實(shí)測(cè)大地水準(zhǔn)面ζGPS與由規(guī)則格網(wǎng)內(nèi)插的重力大地水準(zhǔn)面ζgra的差值△ζ，采用多項(xiàng)式對(duì)區(qū)域重力大地水準(zhǔn)面進(jìn)行擬合糾正。

4.2 計(jì)算結(jié)果與分析

合肥市大地水準(zhǔn)面的計(jì)算采用美國(guó)最新研制的高精度、高階次的EGM2008模型(2160階次)作為參考重力場(chǎng)模型，完成了參考重力場(chǎng)模型2.5′×2.5′格網(wǎng)模型大地水準(zhǔn)面、格網(wǎng)模型平均空間異常的計(jì)算和剩余重力異常的計(jì)算。最終采用Molodensky公式，10 km積分半徑、三次多項(xiàng)式擬合計(jì)算的大地水準(zhǔn)面模型作為最終合肥市大地水準(zhǔn)面模型。該模型的內(nèi)符合精度為±1.3 cm。

4.3 外部精度檢核

利用擬合點(diǎn)所確定的最終大地水準(zhǔn)面模型，采用雙線性內(nèi)插的方法計(jì)算12個(gè)檢核點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面擬合值，并與檢核點(diǎn)實(shí)測(cè)大地水準(zhǔn)面值進(jìn)行比較，最大差值為3.7 cm，最小差值為－2.0 cm，中誤差為±1.4 cm。

5 結(jié) 語(yǔ)

合肥市大地水準(zhǔn)面的確定，不僅建立了與2000國(guó)家大地基準(zhǔn)一致的精確的區(qū)域大地測(cè)量框架，而且通過(guò)與合肥市衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合使用，可以快速地獲取地面點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)，將極大地改善傳統(tǒng)高程測(cè)量作業(yè)模式，取代低等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量，從而使費(fèi)用高、難度大、周期長(zhǎng)的傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量工作量減少到最低限度，對(duì)滿足目前測(cè)繪工程的迫切需要，滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)日益發(fā)展的需要和加快“數(shù)字合肥”建設(shè)發(fā)展需要，都具有特別重要的現(xiàn)實(shí)意義和較高的實(shí)用價(jià)值。

[1] 寧津生，羅志才，楊沾吉等.深圳市1km高分辨率厘米級(jí)高精度大地水準(zhǔn)面的確定[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2003，32(2)，102～107

[2] 李建成，姜衛(wèi)平等.無(wú)錫市厘米級(jí)似大地水準(zhǔn)面的研究[J].地理空間信息，2005，3(2)

[3] 林鴻，楊光.廣州市似大地水準(zhǔn)面精化[J].城市勘測(cè)，2006，3，13～14

[4] 肖建華，王厚之，李江衛(wèi)等.武漢市現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)體系建設(shè)[J].城市勘測(cè)，2007，6，11～13

[5] 章傳銀，郭春喜，陳俊勇等.EGM2008地球重力場(chǎng)模型在中國(guó)大陸適用性分析[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2009，38(4)，283～289

Determination of Hefei Geoid with Centimeter Accuracy

Liu DaoMing
(Hefei Surveying and Mapping Institute，Hefei 230061，China)

The geoid of Hefei has been constructed with remove－restore technique，using GPS/leveling data，gravity data，digital terrain model and global earth’s gravity field model EGM2008.The modeled geoid heights were compared with the observed ones derived from GPS/leveling data that not applied to the construction of Hefei geoid.The test results show that the standard deviation of the differences is±1.4cm.

Geoid；GPS；leveling；gravity

1672－8262(2010)03－76－02

P223＋.0

A

2011—03—14

劉道明(1959—)，男，高級(jí)工程師、國(guó)家注冊(cè)規(guī)劃師、國(guó)家注冊(cè)二級(jí)建筑師、國(guó)家注冊(cè)監(jiān)理工程師，現(xiàn)從事測(cè)繪技術(shù)管理工作。