連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)分析

周 婷

1 概述

大跨度橋梁動(dòng)力特性很復(fù)雜，而且它們一般都具有較長的自振周期，對(duì)于這些中長周期結(jié)構(gòu)，研究強(qiáng)震持續(xù)時(shí)間對(duì)其地震反應(yīng)的影響，有益于認(rèn)識(shí)此類結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特點(diǎn)和提高其抗震能力。本文對(duì)比了一大跨連續(xù)剛構(gòu)橋在時(shí)程分析和反應(yīng)譜分析下的不同響應(yīng)，提出了相關(guān)結(jié)論，希望對(duì)此類橋梁的抗震設(shè)計(jì)以及結(jié)構(gòu)形式選取提供一些參考意見。

2 基礎(chǔ)和地基的相互作用

樁基是建于軟弱土層中的橋梁最常用的基礎(chǔ)形式。樁—土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用使結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、阻尼和地震反應(yīng)發(fā)生改變，而忽略這種改變并不總是偏安全的。本文分析時(shí)借鑒了質(zhì)彈阻模型法，將樁—地基體系按土層厚度離散成一個(gè)理想化的參數(shù)系統(tǒng)，用等代彈簧模擬土介質(zhì)的動(dòng)力性質(zhì)，形成一個(gè)地下部分的多質(zhì)點(diǎn)體系，然后和上部結(jié)構(gòu)建立整體動(dòng)力微分方程組進(jìn)行求解。

6號(hào)橋墩各土層等代彈簧剛度見表 1，結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見圖1。

3 地震波的輸入

在地震地面運(yùn)動(dòng)特征中，對(duì)結(jié)構(gòu)破壞有重要影響的因素主要有地震動(dòng)強(qiáng)度、頻譜特性和強(qiáng)震持續(xù)時(shí)間。因此，在選擇地震輸入時(shí)，必須使這三個(gè)方面都滿足要求。采用時(shí)程法進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)，一般采用地震加速度時(shí)程作為地震動(dòng)輸入。

本文采用修改后的天然地震波進(jìn)行地震輸入。其中場(chǎng)地土按Ⅱ類場(chǎng)地土考慮，故選擇適用于中硬場(chǎng)地土的Taft波進(jìn)行時(shí)程分析。沿橋縱向輸入東西向的Taft波，沿橋橫向輸入南北向的Taft波，最大加速度為0.1g，豎向最大加速度取水平加速度的一半，為0.05g。

表1 6號(hào)橋墩各土層等代彈簧剛度

4 時(shí)程分析與反應(yīng)譜分析結(jié)果比較

抗震規(guī)范中是這樣規(guī)定的:彈性時(shí)程分析時(shí)，每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，多條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的 80%。所以便有人認(rèn)為反應(yīng)譜分析所得的結(jié)果一定大于時(shí)程分析，關(guān)于這個(gè)命題是否成立在這一節(jié)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的討論。

為了比較反應(yīng)譜分析和一致激勵(lì)時(shí)程分析兩種方法下橋梁地震反應(yīng)結(jié)果的差異，將各模型關(guān)鍵點(diǎn)的位移和內(nèi)力結(jié)果列表進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果見表 2～表4。

表2 主跨跨中位移比較

表3 墩底內(nèi)力比較

表4 跨中內(nèi)力比較

通過表 2～表 4對(duì)時(shí)程分析結(jié)果和反應(yīng)譜結(jié)果的對(duì)比，可以看出時(shí)程分析得到的內(nèi)力位移值一般都大于反應(yīng)譜分析所得到的內(nèi)力位移值。但這并不是一種普遍的現(xiàn)象，我們也不能就說前者的值一定大于后者的值。

我們知道，規(guī)范中的反應(yīng)譜曲線是通過對(duì)大量地震波記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到的，所以我們?cè)趯?duì)結(jié)構(gòu)用反應(yīng)譜法進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)，只能得到各反應(yīng)的極值，結(jié)構(gòu)不同部位的同一反應(yīng)的極值可能不是同時(shí)達(dá)到的。

我們?cè)谶M(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，通常只針對(duì)某一條特定的地震波記錄輸入來進(jìn)行分析，若該地震波記錄是強(qiáng)震記錄，計(jì)算得到的地震反應(yīng)就會(huì)較大;若是輸入《場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》合成的人造波，與強(qiáng)震記錄相比，計(jì)算得到的地震反應(yīng)相對(duì)較小，可以得到任一部位任一反應(yīng)的時(shí)程變化曲線，若與反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果比較，通常取各反應(yīng)的極值，可明顯看出結(jié)構(gòu)不同部位的同一反應(yīng)的極值并不是同時(shí)達(dá)到的。

反應(yīng)譜方法和動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法是目前用于結(jié)構(gòu)抗震分析的常用方法，由于時(shí)程分析法的計(jì)算結(jié)果在很大程度上依賴于對(duì)結(jié)構(gòu)輸入地震波的強(qiáng)弱，因此，不能武斷地評(píng)定反應(yīng)譜法與時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)大小，但這兩種方法計(jì)算得到地震反應(yīng)的變化規(guī)律應(yīng)是一致的。反應(yīng)譜方法計(jì)算較為方便，因此我們?cè)趯?duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析時(shí)首選這種方法;但是反應(yīng)譜方法不能準(zhǔn)確反應(yīng)結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地的實(shí)際情況，在對(duì)大跨徑橋梁等特殊結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)，必須按照基于《場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》合成的人造波進(jìn)行時(shí)程分析，兩種方法比較分析，從而來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的合理抗震設(shè)計(jì)。

5 考慮行波效應(yīng)的時(shí)程分析

考慮行波效應(yīng)(即地震波到達(dá)橋梁各地面支座的時(shí)間不同)的影響，在利用確定性動(dòng)力時(shí)程分析法進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)，把同一個(gè)地面運(yùn)動(dòng)加速度記錄在不同地面支座節(jié)點(diǎn)處以一定的時(shí)間差輸入，就可以考慮行波效應(yīng)的影響。

本文采用大質(zhì)量法激振實(shí)現(xiàn)行波效應(yīng)，地震波波速取 100m/s，200m/s，300m/s，400m/s，600m/s，800m/s，1 600m/s和∞(即各墩地震波相位差為 0)。

考慮行波效應(yīng)時(shí)，由于橋梁各支承點(diǎn)輸入的地震波存在一定的相位差，所以在同一時(shí)刻，橋梁各支承的位移是不一致的。表 5列出的跨中位移為相對(duì)于各墩底的位移。由于在沿橋縱向地震荷載作用下橫橋向和豎橋向的位移反應(yīng)較小，橫橋向剪力和面外彎矩也較小，所以下列各表只列出了縱橋向的位移、縱橋向剪力和面內(nèi)彎矩(見表6)。

表5 跨中位移

表6 墩底內(nèi)力

對(duì)比表 5，表 6各表波速為∞時(shí)的結(jié)果和一致激勵(lì)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)其值幾乎完全相同，這也說明波速為∞時(shí)，即各墩地震波相位差為 0，其地震激勵(lì)與一致激勵(lì)結(jié)果一致，同時(shí)也說明采用大質(zhì)量法激振是可靠的。

總的來說，行波效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力有很大影響，根據(jù)地震波波速的不同，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力出現(xiàn)增大或減小。隨著地震波波速的增大，各支承點(diǎn)的相位差減小，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力值接近一致激勵(lì)的結(jié)果。

[1] 李國豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)[M].北京:中國鐵道出版社，2003.

[2] 范立礎(chǔ)，胡世德，葉愛君.大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社，2001.

[3] 范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京:人民交通出版社，1987.

[4] 范立礎(chǔ).橋梁延性抗震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社，2001.

[5] 鄭史雄，奚紹中，楊建忠.大跨度剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)分析[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，32(6):95-97.

[6] 鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院.鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè)橋涵地基與基礎(chǔ)[M].北京:中國鐵道出版社，2002.