梁跨的精細(xì)化設(shè)計(jì)示例

劉建飛

1 工程概況

本工程地處 6度區(qū)的重慶，3層鋼筋混凝土框架，層高皆為3.6m，場地類別為二類。荷載情況如下:樓面恒載4.0，活載2.5;屋面恒載7.0，活載2.0，風(fēng)荷載 0.4。C30混凝土，框架柱鋼筋為HRP335，框架梁鋼筋為HRP400，板鋼筋為冷軋帶肋鋼筋。其他信息不予贅述。簡化后平面見圖1a)，標(biāo)準(zhǔn)層面積1 968.75m2;對比方案見圖1b)，標(biāo)準(zhǔn)層面積1 944m2。如圖2所示，原來結(jié)構(gòu)方案為7.5m跨主梁、3.75m十字次梁，令為方案Ⅱ;后來修改為7.5m跨主梁、2.5m井字次梁，令為方案Ⅰ;最后嘗試 9m跨主梁、3m井字次梁來進(jìn)行比較，令為方案Ⅲ。為保持單一變量、方便比較，三個(gè)方案的梁柱截面尺寸統(tǒng)一，樓面板、屋面板厚皆取100mm，其他見表2。

2 結(jié)構(gòu)計(jì)算與比較

眾所周知，框架結(jié)構(gòu)主梁的經(jīng)濟(jì)跨度一般為 8m左右。除了處于整體結(jié)構(gòu)的位置和梁上線載外，主梁彎矩與次梁的集中力及其作用位置密切相關(guān)。如圖 2所示，類似于本工程，模擬連續(xù)梁的受力情形。考慮三種情況:7.5m跨主梁、2.5m井字次梁;7.5m跨主梁、3.75 m十字次梁;9m跨主梁、3m井字次梁。兩端固支的主梁標(biāo)準(zhǔn)跨無梁上線載，只有次梁集中力。而該次梁集中力由板上均布荷載產(chǎn)生、與梁跨相關(guān)，其和分別為1P，1P，1.2P。其中1.2為兩種跨度的比值。各情況主梁彎矩值見表 1?？梢?，7.5m跨井字情況的跨端彎矩最小，而其跨中彎矩則遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 7.5m跨十字情況的，甚至不到一半。另外，9m跨井字情況的跨端彎矩最大，而其跨中彎矩則小于 7.5m跨十字情況的。就主梁本身而言，在增加跨度1.2倍后，9m跨井字情況與7.5m跨十字情況的受力各有千秋。因此，將7.5m跨主梁、3.75 m十字次梁修改為7.5m跨主梁、2.5m井字次梁，經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)勢是相當(dāng)可觀的。而9m跨主梁、3m井字次梁的情況也值得嘗試。

表1 兩端固支各主梁彎矩值比較 kN?m

根據(jù)工程實(shí)際，采用PKPM分別建立三個(gè)模型進(jìn)行計(jì)算。選取其標(biāo)準(zhǔn)跨見圖 3，其各自的框柱、框梁、次梁和板的截面、數(shù)量和配筋情況見表 2。

可見，方案Ⅰ和方案Ⅱ的框架柱都為構(gòu)造配筋，柱截面由軸壓比和框架柱最小截面控制，不太經(jīng)濟(jì)。所以加大柱網(wǎng)成方案Ⅲ，底層框架柱配筋增大一倍，而上層一樣為構(gòu)造配筋。軸壓比分別為 0.6，0.6和0.9，混凝土截面利用充分。易知，因?yàn)榭偤奢d和柱距相同，方案Ⅰ和方案Ⅱ的柱配筋和軸壓比相同。方案Ⅲ底層柱的配筋和軸壓比則明顯增大;而數(shù)量上則明顯減少，只有前兩者的 0.73。三層共減少柱子 39個(gè)，相當(dāng)于一整層的數(shù)量，而且建筑上也更加美觀適用。梁方面，三種情況都分樓面和屋面兩種大小荷載情況，可以得出相同的結(jié)論。方案Ⅰ和方案Ⅱ的框架梁跨端負(fù)筋相同，而方案Ⅲ的則明顯增大，將近一倍。而跨中正筋，顯然方案Ⅰ小于方案Ⅱ，方案Ⅲ仍舊接近其一倍。這是因?yàn)榭偤奢d相同，次梁布局只影響跨中彎矩，負(fù)筋不變;而跨度的加大致使負(fù)筋增加過多，若加大梁截面將使其更加趨于經(jīng)濟(jì)。但為方便比較，方案Ⅲ的框架梁截面并未予以改變。另外，數(shù)量上則明顯減少為前兩者的0.85。

表2 三種情況的各項(xiàng)次比較(Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ)

對于次梁，則與主梁情況有很大不同。方案Ⅰ和方案Ⅱ的井字梁跨中正筋相同，而跨端負(fù)筋相差懸殊。方案Ⅲ的跨中正筋增大一半，而跨端負(fù)筋與方案Ⅱ接近。這與梁上分擔(dān)的板截面積直接相關(guān)?？紤]到梁的構(gòu)造情況，方案Ⅰ井字梁的實(shí)際配筋會有所增大，或者說是不夠經(jīng)濟(jì)的。另外，方案Ⅰ數(shù)量上明顯多于其他兩種情況，是方案Ⅱ的1.2倍。

無論樓面板、屋面板，由于高強(qiáng)度冷軋帶肋鋼筋的使用，板底皆為構(gòu)造配筋，所以加大跨度更加有利。而板面配筋，方案Ⅱ偏高;特別是荷載較大的屋面板，是其他兩種情況的 1.5倍。對于大面積的板而言，這是非常不經(jīng)濟(jì)的次梁布局。

對于整體情況，方案Ⅰ和方案Ⅱ的周期接近，因?yàn)椴煌瘟河绊懖淮?方案Ⅲ由于跨度增大、梁柱減少，周期有所減小。至于其他方面都幾乎相同，能夠滿足控制條件。

3 結(jié)語

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)老道不只體現(xiàn)在復(fù)雜建筑上，很多時(shí)候更加反映在簡單造型的概念設(shè)計(jì)和優(yōu)化布局。本文以某框架結(jié)構(gòu)的食堂為例，計(jì)算比較了三個(gè)方案柱梁板的配筋和數(shù)量。結(jié)果顯示，方案Ⅰ的經(jīng)濟(jì)性明顯高于方案Ⅱ;而只要建筑方案和初設(shè)階段房間尺寸與柱網(wǎng)協(xié)調(diào)，方案Ⅲ將會更優(yōu)。因此，不斷優(yōu)化的設(shè)計(jì)思維和態(tài)度與設(shè)計(jì)理論和知識同樣值得關(guān)注。

[1] 康谷貽，顏德姮.混凝土設(shè)計(jì)原理[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009.

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[3] 楊金鐸.房屋建筑構(gòu)造[M].北京:中國建材工業(yè)出版社，2003.

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