弦支網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力拉索索力識(shí)別研究

馬德慧

含有預(yù)應(yīng)力索的半剛性大跨度空間結(jié)構(gòu)是一種非常有生命力的雜交鋼結(jié)構(gòu)形式。單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)平面外剛度弱，通常由穩(wěn)定性控制其承載能力，結(jié)構(gòu)的材料強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮，而索穹頂結(jié)構(gòu)具有造價(jià)高、施工難度大等缺點(diǎn)，將二者結(jié)合起來形成的空間雜交鋼結(jié)構(gòu)可以發(fā)揮兩種組成結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)各自不足，具有建筑造型適應(yīng)性強(qiáng)、承載能力高、荷載作用下的結(jié)構(gòu)變形小、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

近年來，索結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于斜拉橋、懸索橋、拱橋、張弦梁屋架、平面索桁架、單層索網(wǎng)以及空間索網(wǎng)格等大跨和高聳結(jié)構(gòu)中。索力直接控制索結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布和幾何線型，無(wú)論在結(jié)構(gòu)施工過程中還是正常使用階段，都需要隨時(shí)準(zhǔn)確了解索力的狀況，因此索力無(wú)疑是索結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)評(píng)估和監(jiān)測(cè)的核心指標(biāo)。

1 工程概況

山西體育中心游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)為一整體鋼結(jié)構(gòu)屋蓋，是由多重弦支網(wǎng)殼、空腹桁架與魚腹式桁架組成的綜合結(jié)構(gòu)體系，其中，尤以多重弦支網(wǎng)殼部分的張拉施工和運(yùn)營(yíng)工況復(fù)雜，因此針對(duì)弦支網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行張拉施工監(jiān)控，對(duì)成型后的游泳跳水館屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)營(yíng)階段的健康監(jiān)測(cè)，采用振動(dòng)法，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼索索力進(jìn)行監(jiān)控。其中第[15]軸單榀主索結(jié)構(gòu)如圖1所示，跨度為80m，矢高8.0m，垂度8.0m。鋼索分6個(gè)索段，下弦拉索為Φ5×163，各索段長(zhǎng)度分別為左1段，8.944m;左2段，16.179m;左3段，16.080m。右側(cè)三段與左側(cè)對(duì)稱分布。拉索材料幾何參數(shù)見表 1。

表1 鋼索幾何參數(shù)表

2 索力計(jì)算理論

在工程實(shí)際中，常用的索力測(cè)定方法主要有壓力表測(cè)定法、壓力傳感器測(cè)定法、扭力扳手測(cè)試法、振動(dòng)法(頻率法)及磁通量法。前三種方法一般僅適用于正在張拉索的索力測(cè)定，后兩種方法可對(duì)施工完畢的拉索進(jìn)行索力的復(fù)核。振動(dòng)法可以在結(jié)構(gòu)完工后再進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試簡(jiǎn)便易行，容易檢查及維修，適合于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。

振動(dòng)法原理是首先通過振動(dòng)測(cè)試，識(shí)別出索的自振頻率，由于索力與其振動(dòng)頻率之間存在著特定的關(guān)系，索力可由頻率換算而間接得到。

本文以游泳跳水館多重弦支網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)索力測(cè)試為工程背景，運(yùn)用頻率法基本理論，來測(cè)定結(jié)構(gòu)下弦預(yù)應(yīng)力鋼索索力值，確定使用過程中索力的大小和變化，使結(jié)構(gòu)保持一個(gè)良好的受力和工作狀態(tài)。以下分別闡述了目前國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界在振動(dòng)法測(cè)索力方面具有代表性的三種計(jì)算公式。

1)兩端鉸支拉索索力計(jì)算。

根據(jù)弦的振動(dòng)理論，將拉索理想化為張緊的弦，當(dāng)其垂度的影響忽略不計(jì)時(shí)，其在無(wú)阻尼時(shí)的自由振動(dòng)方程為[1]:

其中，y(x，t)為索上各點(diǎn)在各時(shí)刻時(shí)的豎向位移;EI為索的抗彎剛度;T為索的張力，假定其為常量，不隨時(shí)間和位置而變化; m為索的線密度，即單位長(zhǎng)質(zhì)量。對(duì)上述微分方程采用分離變量法，假定拉索兩端為鉸支邊界條件，可得到拉索的軸向拉力 T與振動(dòng)頻率fn的關(guān)系為:

其中，n為拉索振動(dòng)階數(shù);fn為拉索第n階自振頻率;l為索長(zhǎng)。該式稱為弦理論計(jì)算公式，目前廣泛應(yīng)用于索力測(cè)試工程中。

2)兩端固定拉索索力計(jì)算。

當(dāng)拉索邊界條件為兩端固定時(shí)，振動(dòng)方程為一個(gè)超越方程，經(jīng)過數(shù)值求解與擬合后，得出公式(3)[2]:

公式(3)可作為任意邊界條件下考慮彎曲剛度單索索力計(jì)算公式，需要做的是根據(jù)不同的邊界條件確定修正系數(shù)an，bn，以適應(yīng)工程應(yīng)用。上式的近似計(jì)算公式為:

3)由基頻進(jìn)行索力計(jì)算。

當(dāng)考慮拉索垂度和抗彎剛度等影響后，索的振動(dòng)方程呈非線性，采用索振動(dòng)的一階振型，用能量法推導(dǎo)出了分別考慮索垂度和抗彎剛度影響時(shí)索基頻與索力的關(guān)系，進(jìn)而用曲線擬合方法建立了索力的實(shí)用計(jì)算公式[3]。當(dāng)考慮抗彎剛度影響時(shí)，索力計(jì)算公式為:

3 拉索自振頻率測(cè)試

現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行各索段自振頻率測(cè)試，在各索段中間布置加速度傳感器，對(duì)采集的加速度時(shí)程進(jìn)行自譜分析，得到拉索左側(cè)三個(gè)索段的各階自振頻率。結(jié)果如表 2所示。

表2 [15]軸拉索左三跨頻率識(shí)別結(jié)果

4 拉索索力識(shí)別

根據(jù)弦理論公式、兩端固定公式及基頻計(jì)算索力公式，分別按式(2)，式(4)，式(5)計(jì)算索力，得到T1，T2，T3的數(shù)值，見表3。

表3 三個(gè)索段索力識(shí)別結(jié)果

按弦理論來計(jì)算拉索索力，計(jì)算值偏大，主要由于該公式無(wú)法區(qū)分邊界條件、垂度等的影響，其適用范圍受到限制。按基頻計(jì)算索力公式計(jì)算的結(jié)果更接近真實(shí)值，根據(jù)文獻(xiàn)[3][4]，該公式更具一般性且實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)支梁、固端梁與弦 3種模型間的連續(xù)過渡，得到的索力接近實(shí)際的受力狀態(tài)。

5 結(jié)語(yǔ)

1)弦理論是將拉索理想化為張緊的弦，但是由于忽略了拉索實(shí)際存在的垂度和抗彎剛度的影響，有時(shí)會(huì)帶來不可接受的誤差，誤差與索的長(zhǎng)短有關(guān)，短索中受剛度影響較大，而當(dāng)索長(zhǎng)達(dá)到一定時(shí)，剛度的影響就很少了。2)本文以山西體育中心游泳館健康監(jiān)測(cè)工程為背景，通過實(shí)測(cè)鋼索頻率值，對(duì)三種索力計(jì)算公式進(jìn)行了比較與驗(yàn)證，采用由基頻計(jì)算索力公式計(jì)算的結(jié)果與真實(shí)值較為接近，該公式可滿足計(jì)算精度要求。

[1] 向桂兵，李傳習(xí).短吊索索力測(cè)試研究[J].山西建筑，2009，35(11):126-127.

[2] 秦 杰，高政國(guó).預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)拉索索力測(cè)試?yán)碚撆c技術(shù)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[3] 任偉新，陳 剛.由基頻計(jì)算拉索拉力的實(shí)用公式[J].土木工程學(xué)報(bào)，2005，38(11):26-31.

[4] Zui H，Shinke T，Namita Y.Practical formulas for estimation of cable tension by vibrationmethod[J].Journal of Structural Engineering，ASCE，1996，122(6):651-656.