六轉(zhuǎn)子微型飛行器及其低雷諾數(shù)下的旋翼氣動(dòng)性能仿真

白 越，曹 萍，高慶嘉，孫 強(qiáng)

(1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033;2.長(zhǎng)春工程學(xué)院理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022)

0 引言

隨著MEMS、微電子、新型能源及計(jì)算機(jī)等技術(shù)的發(fā)展，微型飛行器的性能日益提高，已經(jīng)具有了實(shí)用性［1-2］。微型飛行器具有體積小、重量輕、成本低的飛行平臺(tái)優(yōu)勢(shì)，且其操縱方便、機(jī)動(dòng)靈活、噪音小、隱蔽性好，因此無(wú)論是在軍事領(lǐng)域還是在民用領(lǐng)域，都具有十分廣闊的應(yīng)用前景［3-4］。在軍用領(lǐng)域，微型飛行器可用于敵情偵察、目標(biāo)追蹤、電子干擾、損傷評(píng)估、核生化取樣、部署傳感器、中繼通訊、甚至主動(dòng)進(jìn)攻和防御。帶有目標(biāo)定位、信息傳遞以及攻擊性武器的多種MAV可以集群發(fā)動(dòng)“火蟻”戰(zhàn)爭(zhēng)。在民用領(lǐng)域，微型飛行器可用于環(huán)境研究、人道主義排雷、自然災(zāi)害的監(jiān)視和救援等。

以產(chǎn)生升力的方式來(lái)分類(lèi)，當(dāng)前研究的微型飛行器總體上可分為三類(lèi):固定翼式微型飛行器、旋翼式微型飛行器和撲翼式微型飛行器。固定翼式微型飛行器升力由與傳統(tǒng)飛行器一樣的固定機(jī)翼產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但機(jī)動(dòng)性不高。旋翼式微型飛行器升力由旋翼產(chǎn)生，其最大特點(diǎn)是可垂直起降和懸停，機(jī)動(dòng)性比固定翼式好。撲翼式MAV是一類(lèi)模仿鳥(niǎo)類(lèi)和昆蟲(chóng)飛行的一類(lèi)飛行器。其主要特點(diǎn)是將舉升、懸停和推進(jìn)功能集于一身，但其設(shè)計(jì)及氣動(dòng)性已經(jīng)超出了傳統(tǒng)的概念，遠(yuǎn)未達(dá)到實(shí)用化要求［5-9］。

當(dāng)前世界的軍事沖突大部分都是局部范圍小規(guī)模的軍事沖突，戰(zhàn)斗場(chǎng)合多發(fā)生在城市背景下，特別是愈演愈烈的反恐戰(zhàn)爭(zhēng)，城市背景下對(duì)敵人的偵察、監(jiān)視及位置確定等要求越來(lái)越重要。使用微型無(wú)人飛行器對(duì)于實(shí)現(xiàn)上述任務(wù)具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，甚至可以投擲炸彈等完成對(duì)敵人的清除。當(dāng)前研究的三種微型飛行器的絕大部分共同存在的一個(gè)不足就是機(jī)動(dòng)性不夠，在執(zhí)行任務(wù)的過(guò)程中無(wú)法很好的隱蔽自己的行蹤，這樣被敵方發(fā)現(xiàn)的可能性將成倍增加。

基于當(dāng)前微型飛行器應(yīng)用于反恐等城市作戰(zhàn)需要的不足，本文提出了一種具有高度機(jī)動(dòng)性的六轉(zhuǎn)子微型飛行器的概念，該飛行器能實(shí)現(xiàn)快速前飛，懸停，前飛中任意方向滾轉(zhuǎn)和偏航，當(dāng)具有合適的外殼時(shí)甚至可以沿著地面或建筑物的垂直外壁滾動(dòng)前進(jìn)。根據(jù)任務(wù)的需要可以攜帶不同的載荷完成對(duì)敵偵察、監(jiān)視及清除，或者對(duì)地震等自然災(zāi)害造成的封閉建筑內(nèi)的被困人員情況進(jìn)行偵察、輸運(yùn)給養(yǎng)等。本文將詳細(xì)分析其空間配置結(jié)構(gòu)與飛行器性能的關(guān)系以及旋翼在低雷諾數(shù)下的氣動(dòng)特性，確定該微型飛行器的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，得到旋翼在低雷諾數(shù)下的氣動(dòng)力參數(shù)，為飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供精確的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

1 六轉(zhuǎn)子微型飛行器的結(jié)構(gòu)、配置及初步的動(dòng)力學(xué)分析

六轉(zhuǎn)子微型飛行器由居于正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)的六個(gè)轉(zhuǎn)子構(gòu)成，包括其支撐結(jié)構(gòu)及用于安放載荷的中心平臺(tái)，如下圖1所示，根據(jù)轉(zhuǎn)子空間安裝角度及位置的不同，飛行器有三種結(jié)構(gòu)(如圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)所示)，其自由體受力如圖2所示，圖2(a)、圖2(b)和圖2(c)分別對(duì)應(yīng)圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)三種結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。圖 2 中 f1、f2、f3、f4、f5和 f6分別是六個(gè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力。θ對(duì)應(yīng)于旋轉(zhuǎn)平面同機(jī)體平面間夾角，φ對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)平面在平臺(tái)平面上的投影形成的橢圓短軸與一對(duì)轉(zhuǎn)子連線(xiàn)的夾角。D表示阻力的合力，mg表示重力。α、β和γ分別表示阻力D與x軸、y軸及z軸的夾角。J表示飛行器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω表示飛行器自身的旋轉(zhuǎn)速度。

因此，圖1(a)所示結(jié)構(gòu)的飛行器運(yùn)動(dòng)方程為:

圖1b所示結(jié)構(gòu)的飛行器運(yùn)動(dòng)方程為:

圖1c所示結(jié)構(gòu)的飛行器運(yùn)動(dòng)方程為:

圖1 六轉(zhuǎn)子微型飛行器的配置結(jié)構(gòu)Fig.1 The configuration of multi rotor flight vehicle

圖2 六轉(zhuǎn)子微型飛行器自由體受力圖Fig.2 The free-body diagram of the vehicle in flight

分析運(yùn)動(dòng)方程組(1)，該配置結(jié)構(gòu)的微型飛行器可以產(chǎn)生任意方向的力及力矩;而運(yùn)動(dòng)方程組(2)顯示了該結(jié)構(gòu)的飛行器不能提供繞z軸的扭轉(zhuǎn)力矩，即該結(jié)構(gòu)的飛行器不用提供繞z軸的偏航操作，因此該結(jié)構(gòu)配置有缺陷;分析運(yùn)動(dòng)方程組(3)可知，角度φ的出現(xiàn)減小了繞z軸的扭矩，同時(shí)也減小了沿x軸和y軸的力。綜合以上分析，如圖1(a)所示配置結(jié)構(gòu)的微型飛行器具有最優(yōu)的性能。

對(duì)于如圖1(a)所示配置結(jié)構(gòu)，相鄰兩個(gè)旋翼所產(chǎn)生升力的夾角ψ為:

當(dāng)θ取54.7時(shí)，ψ等于90，此時(shí)旋翼產(chǎn)生的升力相互垂直，即三對(duì)旋翼產(chǎn)生的升力在空間正交，可分別對(duì)單軸進(jìn)行控制不影響另兩軸，無(wú)耦合，簡(jiǎn)化了控制。

2 旋翼低雷諾數(shù)下的氣動(dòng)性能分析

對(duì)微型飛行器來(lái)說(shuō)，低速、小尺度和低雷諾數(shù)(Re)是其主要技術(shù)特征。MAVs決不是常規(guī)飛行器的簡(jiǎn)單縮小，在低雷諾數(shù)空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)上將面臨巨大挑戰(zhàn)。

飛行器旋翼采用最常用的低雷諾數(shù)翼型Eppler 387，根據(jù)其弦長(zhǎng)及速度范圍可以確定Re數(shù)的范圍為1×104到12.8×104。Eppler 387在雷諾數(shù)Re小于6×104以下還未有人研究過(guò)，而大于Re小于6×104已經(jīng)有現(xiàn)成的研究結(jié)果可以引用［10］，因此重點(diǎn)研究Eppler 387在雷諾數(shù)Re小于6×104時(shí)的氣動(dòng)性能。

應(yīng)用流體動(dòng)力分析軟件Fluent 6.1作為分析工具，采用正投影混合網(wǎng)格方法對(duì)其在低雷諾數(shù)下的氣動(dòng)性能進(jìn)行研究，建立的分析模型有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。有限元分析結(jié)果的精度同網(wǎng)格尺寸具有直接關(guān)系，網(wǎng)格精度不夠?qū)е路治鼋Y(jié)果有誤差，而過(guò)密的網(wǎng)格又造成了大量計(jì)算時(shí)間的浪費(fèi)甚至無(wú)法得到分析結(jié)果，因此需要確定合理的網(wǎng)格密度。圖4顯示了在四種網(wǎng)格密度下升力系數(shù)隨轉(zhuǎn)子槳片攻角的變化曲線(xiàn)。四種網(wǎng)格密度分別為:(1)327個(gè)四邊形內(nèi)部網(wǎng)格和1809個(gè)三角形外部網(wǎng)格;(2)1280個(gè)四邊形內(nèi)部網(wǎng)格和6780個(gè)三角形外部網(wǎng)格;(3)5426個(gè)四邊形內(nèi)部網(wǎng)格和27534個(gè)三角形外部網(wǎng)格;(4)21975個(gè)四邊形內(nèi)部網(wǎng)格和91549個(gè)三角形外部網(wǎng)格。從圖4可以看出，第一種網(wǎng)格密度不足，導(dǎo)致分析結(jié)果的精度較差，第二種網(wǎng)格密度分析結(jié)果相對(duì)第一種有了一定的改善，第三種密度網(wǎng)格分析結(jié)果同第四種密度網(wǎng)格的分析結(jié)果具有基本一致的精度，但第四種網(wǎng)格密度遠(yuǎn)大于第三種網(wǎng)格密度，需要的計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)更多，綜合考慮，第三種密度的網(wǎng)格可以提供足夠的分析精度，本文的后續(xù)分析中所使用的網(wǎng)格密度都采用條件(3)所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格密度。

圖5～圖7分別給出了升力系數(shù)在雷諾數(shù)分別為Re=1×104、2×104、3 ×104、6 ×104下隨槳片攻角的變化曲線(xiàn)、阻力系數(shù)在雷諾數(shù)分別為 Re=1×104、2×104、3×104、6×104下隨槳片攻角的變化曲線(xiàn)、升阻比在雷諾數(shù)為 Re=1×104、2×104、3×104、6×104下的變化曲線(xiàn)。分析圖5～圖7，隨著雷諾數(shù)的降低，升力系數(shù)減小而阻力系數(shù)增加，升阻比減小，因此隨著雷諾數(shù)的減小飛行器的負(fù)載能力降低。當(dāng)槳片的攻角大于8°時(shí)，因氣流分離造成的升阻比隨攻角的增大反而減小，對(duì)于本項(xiàng)研究的微型飛行器，攻角選在8°是合理的選擇。圖8給出了升力系數(shù)在雷諾數(shù) Re=6×104下仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［10］中試驗(yàn)結(jié)果的比較，從圖中可以看出，攻角從0°～6°，仿真結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性;當(dāng)攻角大于6°時(shí)，仿真結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果約小6%但趨勢(shì)一致，其原因是在這一攻角范圍氣流分離產(chǎn)生的前緣渦在實(shí)驗(yàn)中僅出現(xiàn)在外側(cè)，內(nèi)側(cè)仍為附著流動(dòng)。

圖3 分析模型的網(wǎng)格圖Fig.3 Conformal hybrid mesh system for airfoil Eppler 387

圖4 不同網(wǎng)格密度的升力系數(shù)曲線(xiàn)Fig.4 The lift coefficients C L under Re=1×105 with four grid density distributions

圖5 升力系數(shù)分別在雷諾數(shù) Re=1×104，2×104，3×104和6×104下隨槳片攻角的變化曲線(xiàn)Fig.5 Lift coefficient comparison of Reynoldsnumber Re=1×104，2×104，3×104 and 6×104

圖6 阻力系數(shù)分別在雷諾數(shù) Re=1×104，2×104，3×104和6×104下隨槳片攻角的變化曲線(xiàn)Fig.6 Drag coefficient comparison of Reynoldsnumber Re=1×104，2×104，3×104 and 6×104

圖7 升阻比在雷諾數(shù)為 Re=1×104，2×104，3×104和6×104下的變化曲線(xiàn)Fig.7 The ratio of lift coefficient to drag coefficient und-Reynolds number Re=1×104，2×104，3×104 and 6×104

圖8 升力系數(shù)在雷諾數(shù)Re=6×104下仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.8 The comparison of lift coefficient between simulation and experiment under Re=6×104

3 試驗(yàn)

制作了如圖1(a)配置結(jié)構(gòu)的六轉(zhuǎn)子微型飛行器樣機(jī)，該飛行器的重量為3.12kg，旋翼翼型類(lèi)型為Eppler 387，旋翼攻角為8°，安裝角θ為54.7°。樣機(jī)當(dāng)前實(shí)現(xiàn)了垂直起飛和慢速前飛，下一步將進(jìn)一步完善控制系統(tǒng)，提高飛行器的飛行品質(zhì)。根據(jù)起飛時(shí)旋翼所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速計(jì)算出實(shí)際的升力系數(shù)比仿真分析結(jié)果小5.26%，這一結(jié)果同參考文獻(xiàn)［10］中試驗(yàn)結(jié)果相吻合。飛行試驗(yàn)證明本文所提出的飛行器原理可行，同時(shí)也證明了本文對(duì)翼型Eppler 387低雷諾數(shù)下的仿真結(jié)果是正確的。

4 結(jié)論

(1)合理配置六轉(zhuǎn)子在空間位置，本文所提出的六轉(zhuǎn)子無(wú)人飛行器可以在空中向任意方向飛行，提供合適外殼時(shí)甚至可以在地面上滾動(dòng)前進(jìn)。當(dāng)θ取54.7°時(shí)，旋翼產(chǎn)生的升力相互垂直，即三對(duì)旋翼產(chǎn)生的升力在空間正交，無(wú)耦合。

(2)分析了Eppler 387在雷諾數(shù)小于6×104下的氣動(dòng)性能，隨著雷諾數(shù)的降低，升力系數(shù)減小而阻力系數(shù)增加，升阻比減小，因此隨著雷諾數(shù)的減小飛行器的負(fù)載能力降低。

(3)當(dāng)槳片的攻角大于8°時(shí)，因氣流分離的影響，Eppler387的升阻比隨攻角的增大反而減小，對(duì)于本項(xiàng)研究的微型飛行器，攻角取8°是合理的選擇。

(4)制作了六轉(zhuǎn)子微型飛行器樣機(jī)，實(shí)現(xiàn)了垂直起飛及慢速前飛，證明了該結(jié)構(gòu)飛行器原理可行，同時(shí)也證明了本文對(duì)翼型Eppler 387低雷諾數(shù)下的仿真結(jié)果的正確性。

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