高新技術(shù)企業(yè)最優(yōu)內(nèi)部融資比例的博弈分析

張 虎 張瑞星

(合肥工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 合肥230009)

一、引言

高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)是以高新技術(shù)為基礎(chǔ)，從事一種或多種高新技術(shù)及其產(chǎn)品的研究、開發(fā)、生產(chǎn)和技術(shù)服務(wù)的企業(yè)集合，這種產(chǎn)業(yè)所擁有的關(guān)鍵技術(shù)往往開發(fā)難度很大，但一旦開發(fā)成功，卻具有高于一般的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。從高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的定義中可以看出它不同于一般產(chǎn)業(yè)的幾個(gè)特點(diǎn):1.高智力。新能源產(chǎn)業(yè)是知識(shí)密集型產(chǎn)業(yè)，具有創(chuàng)新性和實(shí)在性。2.高投入。新能源產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)手段是高精密儀器和設(shè)備，需要投入大量資金，且參加人員大部分都是高級(jí)研究人員。3.高效益。新能源產(chǎn)業(yè)中富含的高科技能夠產(chǎn)生較高的勞動(dòng)生產(chǎn)率，提高產(chǎn)品的性能，并且能夠帶來首創(chuàng)利潤(rùn)，具有比一般常用技術(shù)高得多的附加價(jià)值。4.高風(fēng)險(xiǎn)。新能源產(chǎn)業(yè)不僅因其技術(shù)含量高、技術(shù)開發(fā)的不確定性具有技術(shù)和生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，而且由于市場(chǎng)接受能力、時(shí)間、市場(chǎng)價(jià)格和競(jìng)爭(zhēng)能力等不確定性具有很強(qiáng)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

由于高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)資金需求量大、融資風(fēng)險(xiǎn)高的特點(diǎn)，其在發(fā)展的種子期內(nèi)難以得到外部融資的支持，而主要以企業(yè)內(nèi)部融資為主。本文將構(gòu)建博弈模型具體分析新能源產(chǎn)業(yè)內(nèi)部融資的最佳融資比例問題。

二、模型的求解與分析

1.假設(shè)與模型的建立

(1)在新能源產(chǎn)業(yè)內(nèi)部有1、2兩個(gè)同質(zhì)企業(yè);它們研制相同的新能源產(chǎn)品，具有相同的技術(shù)水平和研發(fā)團(tuán)隊(duì)，即1、2企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)相同。

(2)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)的形式為qi=Ai(αKi+βLi)(i=1，2;α＞0，β＞0);其中Ai為第i個(gè)企業(yè)的技術(shù)進(jìn)步系數(shù)。α是各種資本邊際生產(chǎn)效率的平均數(shù)，β為各種勞動(dòng)力邊際生產(chǎn)效率的平均數(shù)，在此這兩個(gè)系數(shù)被假設(shè)為正常數(shù)。qi表示第i個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量，Ki表示第i個(gè)企業(yè)的資本投入量，Li表示第i個(gè)企業(yè)的勞動(dòng)力投入量。因?yàn)槠髽I(yè)是同質(zhì)的，各企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)相同，所以，A1=A2=A，K1=K2=K，L1=L2=L。

(3)用Ri表示第i個(gè)企業(yè)的剩余凈利潤(rùn)，產(chǎn)品的逆需求函數(shù)為P=d－q1－q2，d為充分大的正數(shù)。因?yàn)槠髽I(yè)是同質(zhì)的，故它們的單位成本相同，記為c。于是得到第i個(gè)企業(yè)凈利潤(rùn)函數(shù)為:Ri=(P－c)qi=(P－c)Ai(αKi+βLi)=(P －c)A(αK+βL)，由這個(gè)函數(shù)可得R1=R2=R。

(4)設(shè)第i個(gè)企業(yè)內(nèi)部融資的比例(留存收益轉(zhuǎn)新增投資的比例)為τi，則第i個(gè)企業(yè)內(nèi)部融資后的凈利潤(rùn)R′i=(P － c)Ai［α(Ki+aτiRi)+ β(Li+bτiRi)］，其中 a 為留存收益轉(zhuǎn)資本投入量的比例，b為留存收益轉(zhuǎn)勞動(dòng)力投入量的比例，a+b=1。凈利潤(rùn)的增加量ΔRi的函數(shù)為:ΔRi=R′i－ Ri=(P － c)Ai(αaτiRi+ βbτiRi)，凈利潤(rùn)的增長(zhǎng)率∏的函數(shù)是，那么由此可得，除企業(yè)建立的初始期外，新能源企業(yè)的凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率及企業(yè)以后各期的內(nèi)部融資后凈利潤(rùn)都隨著內(nèi)部融資后的比例增加而增加。

2.博弈分析

初始時(shí)，企業(yè)1、2一起進(jìn)入新能源產(chǎn)業(yè)創(chuàng)立企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品，它們之前沒有接觸過新產(chǎn)品。由于兩企業(yè)剛加入到新能源產(chǎn)品的生產(chǎn)行列，還沒有產(chǎn)生為追求剩余利潤(rùn)最大化的內(nèi)部融資。因此這個(gè)階段也就不存在為追求企業(yè)剩余利潤(rùn)最大化而進(jìn)行的最優(yōu)內(nèi)部融資比例的博弈。

當(dāng)企業(yè)1、2獲取穩(wěn)定的企業(yè)初始利潤(rùn)R1=R2=R從而為企業(yè)追求進(jìn)一步的剩余凈利潤(rùn)時(shí)，它們之間的博弈才開始。此時(shí)雙方企業(yè)可以選擇的行動(dòng)戰(zhàn)略是選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)部融資比例。由于企業(yè)雙方之間進(jìn)行的是完全信息的靜態(tài)博弈，所以企業(yè)雙方在完全信息的條件下同時(shí)選擇行動(dòng)且只選擇一次，這時(shí)雙方企業(yè)無法觀察到對(duì)方的行動(dòng)，當(dāng)雙方有著共同知識(shí)即企業(yè)的支付函數(shù)的表達(dá)式(內(nèi)部融資后的剩余凈利潤(rùn)函數(shù)R′i=(P－c)Ai［α(Ki+aτiRi)+ β(Li+bτiRi)］，a+b=1)和可選擇的行動(dòng)戰(zhàn)略，它們之間博弈的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程如下:

企業(yè)1、2的行為目標(biāo)是選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)部融資比例以使剩余凈利潤(rùn)最大化，既有:

推論一:對(duì)于初始條件相同的兩家企業(yè)，同時(shí)進(jìn)行最優(yōu)內(nèi)部融資的決策時(shí)，只有保持兩家企業(yè)相同的融資比例才能使企業(yè)的剩余凈利潤(rùn)最大化，若任何一家企業(yè)低于這個(gè)融資比例時(shí)，那么它將在下一場(chǎng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)處于劣勢(shì)。

推論二:從上述公式中我們可以看出，在完全信息靜態(tài)博弈的條件下，企業(yè)的最優(yōu)內(nèi)部融資比例隨著技術(shù)進(jìn)步系數(shù)A和單位成本c的增大而減小，因此，諸如新能源企業(yè)的高科技企業(yè)最優(yōu)內(nèi)部融資比例要小于傳統(tǒng)行業(yè)的內(nèi)部融資比例，從而更需要進(jìn)行外部融資。此外，對(duì)于產(chǎn)品單位成本比較高的企業(yè)，最優(yōu)內(nèi)部融資比例相對(duì)于產(chǎn)品單位成本比較低的企業(yè)要小。

每個(gè)企業(yè)納什均衡的內(nèi)部融資后的剩余凈利潤(rùn)是

均衡的凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率為

推論三:雖然各企業(yè)的凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率是內(nèi)部融資比例的增函數(shù)，但企業(yè)在完全信息靜態(tài)博弈下的最優(yōu)凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率不一定是內(nèi)部融資比例的增函數(shù)，即企業(yè)的最優(yōu)內(nèi)部融資比例是有限度的，它要受到生產(chǎn)成本、生產(chǎn)技術(shù)、市場(chǎng)因素等各方面因素的制約。

三、結(jié)語

本文從靜態(tài)博弈的角度考察了高新技術(shù)企業(yè)內(nèi)部融資的最優(yōu)融資比例選擇。在高新技術(shù)企業(yè)內(nèi)部融資的博弈分析中，本文對(duì)傳統(tǒng)模型進(jìn)行了改進(jìn)，加入了技術(shù)進(jìn)步系數(shù)這個(gè)重要參數(shù)，利用完全信息靜態(tài)博弈方法推導(dǎo)出技術(shù)進(jìn)步對(duì)高科技企業(yè)最優(yōu)內(nèi)部融資比例的影響從而更符合實(shí)際內(nèi)部融資的選擇。但為分析方便起見，在企業(yè)內(nèi)部融資比例的分析中，我們假定高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)中只存在兩個(gè)同質(zhì)企業(yè)并且是在完全信息情況下的博弈，沒有考慮更為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情況——多個(gè)不同質(zhì)的企業(yè)在不完全信息條件下的動(dòng)態(tài)重復(fù)博弈的情況，使分析具有一定的局限性。

［1］張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.上海:上海三聯(lián)出版社，1996.

［2］王關(guān)義，陳裕.論風(fēng)險(xiǎn)投資和我國(guó)應(yīng)采取的政策［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2000(10).