微量元素添加劑粉碎粒度與混合均勻度的理論分析

鄧援超

微量元素添加劑粉碎粒度與混合均勻度的理論分析

鄧援超

文章對微量元素添加劑的粒度和混合均勻度進行了理論分析，建立了微量元素添加劑的粒度與變異系數(shù)的計算公式和滿足變異系數(shù)要求的粒度條件，并用實例進行了分析。

微量元素添加劑；粒度；混合均勻度

1 有關(guān)計算方法介紹

微量元素添加劑占全價飼料的比例極小，一般為百萬分之幾。要使添加比例如此之小的物料在飼料中均勻分布，就必須對添加劑充分粉碎，使顆粒數(shù)足夠多才行。那么，對于某種添加比例，添加劑原料應(yīng)粉碎到什么程度，或者說添加劑粒徑達到多大時，才能滿足均勻分布的要求。

衡量飼料混合均勻程度的指標是變異系數(shù)CV，定義是：

從目前國內(nèi)外的情況來看，估算添加劑粉碎粒徑的方法有兩種，一是根據(jù)有關(guān)公式計算；二是參照有關(guān)表格計算。但這兩種方法的原理相同，且都是建立在假設(shè)添加劑顆粒大小相同，即：等粒徑的前提之上的。

1.1 計算法

趙國文研究[1]指出，當微量組分的粒子在泊松分布的條件下，變異系數(shù)CV與一份樣品中該微量組份粒子數(shù)m成下列關(guān)系。

由此可以得到微量組份應(yīng)粉碎的粒徑d。

式中：W——樣品中微量組分理論含量；

ρ——微量組分比重；

CV0——給定的變異系數(shù)。

1.2 查表法

王和民設(shè)計了微量組分添加量與平均粒徑的關(guān)系表。查表法就是根據(jù)微量組分的添加量，借助此表進行估算。

關(guān)系表的詳細情況請參考有關(guān)文獻，此處略。

關(guān)于計算法，張金良等還提出了一個公式：

式中：D——微量組分粒徑；

X——樣品重量；

Y——微量組分添加量；

ρ——微量組分比重；

λ——樣品中微量組分顆粒個數(shù)(另有計算公

式，請參考文獻。

上述公式也是建立在顆粒形狀相同，大小一樣的基礎(chǔ)上的。

但是，由粉碎機粉碎的產(chǎn)品，其顆粒粒徑并不一樣，而且粒徑分布范圍往往很寬，所以用上面的方法計算的微量組分的粒徑，是過于粗糙的。

筆者在2010年工程設(shè)計與優(yōu)化國際會議ICEDO上重新運用數(shù)理統(tǒng)計的原理，對變異系數(shù)與粒徑的關(guān)系進行了理論分析，打破了傳統(tǒng)的顆粒粒徑必須相等的限制，推出了更有普遍意義的公式。

該文獻中關(guān)于變異系數(shù)的計算公式如下：

式中：W——樣品中微量組分理論含量(g)；

ρ──微量組分比重(g/mm3)；

D──微量組分粒徑(mm)；

CV──變異系數(shù)。

該公式用于分析飼料中微量元素添加劑粉碎粒度與混合均勻度的關(guān)系將更加精確，更加接近實際。

2 變異系數(shù)的實用公式推導

公式（1）可用于理論分析，但在實際應(yīng)用中，公式（1）用起來不方便可行，為此可對它進行變形。

在實際生產(chǎn)中，粉體粒度的測定多為篩分法。現(xiàn)用K層篩對某微量組分進行篩分，假設(shè)各篩的篩上物重Pi,其對應(yīng)平均粒徑為 di,顆粒個數(shù)為 ni(i＝1,2,…，K)，顆粒形狀按球形計算。

將公式（3）進行變形，則微量組分均勻混合的粒度條件為：

式中：ρ——微量組分的密度(g/mm3)；

W——樣品中微量組分的理論重量(g)；

Pi——第i層篩的篩上物重量(g)；

di——第i層篩的篩上物平均粒徑(mm)；

CV——變異系數(shù)；

CV0——變異系數(shù)的許用值。

公式（3）和（4）用于實際檢驗是很方便的。式中ρ、W、CV0是已知的。微量組分篩分后，Pi是已知的，di是容易求出的 (可以取其算術(shù)平均粒徑或幾何平均粒徑)。所以可用上述公式檢驗判斷微量組分的粒度是否滿足要求。

3 實例分析

實例1：硫酸銅、硫酸亞鐵等硫酸鹽是常用的飼料微量元素添加劑，在其加工過程中，粉碎設(shè)備常用的是無篩爪式粉碎機，表1型號為DWWF-200無篩爪式粉碎機粉碎硫酸銅的結(jié)果。

我國豬、雞配合飼料國家標準GB5915—5916—86中規(guī)定：混合應(yīng)均勻，混合后變異系數(shù)應(yīng)不大于10%。在此取CV0＝10%，以100 g全價飼料為一個樣品。

表1 爪式粉碎機粉碎硫酸銅試驗

按現(xiàn)在國家標準的規(guī)定，在豬的日糧中，硫酸銅的添加量不超過100mg/kg，即100 g全價飼料中硫酸銅的添加量不超過10×10-3g。

如果使用上面粉碎機粉碎的硫酸銅作為添加劑添加在豬飼料中，因12號篩篩上物顆粒較大，顆粒直徑超過了1.6 mm，這些大顆粒硫酸銅將影響其混合均勻度，實際使用時可將大顆粒硫酸銅用篩子(比如12號篩)去除。

在去除12號篩的篩上物后，取硫酸銅的密度為2.29×10-3g/mm3，各篩上的粉體粒徑取篩孔的算術(shù)平均值，充分混合后其變異系數(shù)為：

即：使用該粉碎機粉碎的硫酸銅經(jīng)過充分混合后其變異系數(shù)可達2.89%，小于10%，滿足國家標準規(guī)定的要求。

實例2：使用錘片粉碎機粉碎硫酸銅

錘片粉碎機都帶有篩板，試驗用錘片粉碎機型號：FSP50，配1.0mm篩板。試驗原料：硫酸銅。表2為錘片粉碎機粉碎硫酸銅的試驗結(jié)果。

表2 錘片粉碎機粉碎硫酸銅試驗

計算過程中有關(guān)參數(shù)取值與實例一相同，即：

CV0＝10%，以100g全價飼料為一個樣品。

100g全價飼料中硫酸銅的添加量不超過10×10-3g；

取硫酸銅的密度為2.29×10-3g/mm3；各篩上的粉體粒徑取篩孔的算術(shù)平均值，充分混合后其變異系數(shù)為：

即：使用該粉碎機粉碎的硫酸銅經(jīng)過充分混合后其變異系數(shù)可達4.94%，小于10%，滿足國家標準規(guī)定的要求。

不過使用錘片粉碎機粉碎的硫酸銅試驗發(fā)現(xiàn)，如果篩板孔徑太?。ū热缟鲜龅暮Y孔為1.0mm篩板），則在粉碎硫酸鹽一段時間后容易出現(xiàn)篩孔堵塞而導致粉碎難以進行的現(xiàn)象。所以要使用錘片粉碎機粉碎硫酸銅，必須擴大篩板的篩孔或進一步減少硫酸銅的含水量，限于經(jīng)費條件，這類試驗沒有進行。

4 結(jié)論

從上面兩個實例可見，公式(3)和(4)用于實際檢驗是方便和可行的，可以使用公式(3)和(4)判斷某種粉體是否滿足混合均勻度的要求。

另外從理論上講，要使硫酸銅能均勻的混合在全價飼料中（即滿足國家標準的規(guī)定CV≤10%的要求），其需要的粒度條件并不是想象的那么高，普通的爪式粉碎機和錘片粉碎機可以滿足要求。

但混合均勻度是一個受多因素影響的參數(shù)，上述理論計算只是表明該硫酸銅粉體能滿足混合工藝的要求，只要混合工藝得當將可以達到所需要的混合均勻度。但是，如果混合工藝和混合裝備不合適，則上面的粉體無法達到混合均勻度的要求。所以混合均勻度最終結(jié)果除了對粉體粒度提出要求外，還要考慮混合設(shè)備的能力、原料的靜電效應(yīng)、產(chǎn)品的輸送分級等諸多因素。

若干篇，刊略，需者可函索）

（編輯：崔成德，cuicengde@tom.com）

S816.3

A

1001-991X（2011）15-0013-02

鄧援超，湖北工業(yè)大學機械工程學院，副教授，430080，湖北武漢南湖。

2011-04-25