一種單天線同頻混合信號幅度的估計(jì)算法?

徐彬，芮國勝，陳必然

一種單天線同頻混合信號幅度的估計(jì)算法?

徐彬1，芮國勝1，陳必然2

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺264001；2.海軍駐成都地區(qū)軍事代表室，成都610036）

針對非協(xié)作通信中平坦衰落條件下單天線接收兩路MSK混合信號分量的幅度估計(jì)問題，提出了一種基于max-min思想的幅度盲估計(jì)算法。該算法采用混合信號幅值序列中多個(gè)極大極小幅值的估計(jì)值來進(jìn)行混合信號分量的幅度估計(jì)，并采用加窗局部極值平均的方法來獲得多個(gè)極大極小幅值的估計(jì)值。仿真結(jié)果表明：在信噪比大于10 dB條件下，該算法對MSK混合信號幅度估計(jì)較為準(zhǔn)確，并且該算法對混合信號分量功率比和相對時(shí)延差的變化具有較強(qiáng)的魯棒性，具有不需要數(shù)據(jù)輔助、計(jì)算量較小的優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足后續(xù)盲信號處理的需要。

非協(xié)作通信；MSK混合信號；幅度估計(jì)；平坦衰落信道；單天線

1 引言

在無線電信號監(jiān)測和偵收等非協(xié)作通信場合，如何快速準(zhǔn)確地獲取所感興趣信號的信號參數(shù)成為后續(xù)信號分析處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通常的無線電監(jiān)測接收天線都是寬開的，多個(gè)信號可能同時(shí)進(jìn)入接收機(jī)。對于多天線的無線電監(jiān)聽系統(tǒng)來講，對所感興趣的信號可以采用陣列信號處理來進(jìn)行未知信號參數(shù)的估計(jì)。但是在很多特定的場合由于受限于平臺空間等因素，系統(tǒng)只有一個(gè)接收天線（如基于微小衛(wèi)星平臺的PCMA信號偵收［1］、星載AIS信號探測［2］等），因此研究單天線接收的多信號參數(shù)估計(jì)問題具有重要的實(shí)際意義。

由于通信信號經(jīng)過信道傳輸?shù)竭_(dá)接收端時(shí)，其信號幅度受信道衰落和噪聲等因素影響發(fā)生改變，對于信號幅度的估計(jì)成為信號參數(shù)估計(jì)中的重要內(nèi)容。對于單個(gè)信號幅度估計(jì)而言，主要有極大似然估計(jì)方法［3，4］、傅里葉譜分析方法［5，6］和高階差分方法［7］等。文獻(xiàn)［8］利用循環(huán)譜分析了干擾環(huán)境下有用信號的幅度，無需任何先驗(yàn)信息，能夠獲得較高的估計(jì)精度，但是計(jì)算量較大。相對于單個(gè)信號的幅度估計(jì)而言，單天線接收混合信號的幅度問題研究較少。文獻(xiàn)［9］采用極大似然方法研究了PCMA系統(tǒng)中干擾信號的幅度估計(jì)問題，但是該方法假設(shè)有用信號已知并且要依靠接收端干擾信號的參數(shù)信息，并非真正的盲估計(jì)算法，其應(yīng)用場合受到了局限。本文研究單天線接收條件下兩路MSK混合信號分量的幅度估計(jì)問題，提出了一種基于max-min思想的混合信號幅度估計(jì)算法，仿真結(jié)果表明了該算法的有效性。

2 max-m in算法基本思想

假設(shè)單天線接收的混合信號由兩個(gè)分量信號混合而成，將在實(shí)數(shù)域采樣的實(shí)信號變換成復(fù)信號，并考慮經(jīng)過平坦衰落信道條件，則接收端混合信號的復(fù)基帶表達(dá)式可以表示為

式中，hc1（t）和hc2（t）為分量信號衰落產(chǎn)生的乘性衰減因子，其在一個(gè)短的信號接收時(shí)間內(nèi)可以近似為常數(shù)A1和A2，稱之為接收端的信號幅度；f1和f2代表兩信號分量的載波頻率偏移；θ1和θ2代表分量信號的初始相位；τ1和τ2代表信號分量的定時(shí)偏差；s1（t）=exp（jψ1（t））、s2（t）=exp（jψ2（t））為信號分量發(fā)送端的復(fù)基帶表示形式；v（t）為0均值的復(fù)廣義平穩(wěn)高斯白噪聲序列。為了分析的方便，這里暫不考慮噪聲的影響，這樣重寫式（1）可以得到：

式中，A（t）代表接收的混合信號的幅度函數(shù)，它是隨時(shí)間t變化的量，φ（t）表示接收混合信號的相位函數(shù)，φ1（t）、φ2（t）分別表示接收端混合信號分量的相位函數(shù)。接收端的混合信號的幅度A（t）是由兩個(gè)信號分量幅度A1、A2的矢量合成，隨著時(shí)間的變化，兩個(gè)信號分量的相位函數(shù)φ1（t）、φ2（t）分別繞圖1所示的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，不同的時(shí)刻點(diǎn)兩分量信號合成幅度不同的混合信號，由于分量信號調(diào)制信息的不同，在經(jīng)過一段時(shí)間后混合信號的幅值A(chǔ)（t）總會出現(xiàn)下面的情況：

式中，n為非負(fù)正整數(shù)。假設(shè)有N1個(gè)可以利用的如式（3）中的混合信號幅度的最大值和N2個(gè)最小值，則可以用來進(jìn)行信號分量幅度A1、A2的估計(jì)，在這里稱之為max-min方法，其基本思想可用式（4）表示：

式中，ki、kj分別表示取相應(yīng)最大和最小值的時(shí)刻點(diǎn)。

3 最大最小幅度值的估計(jì)

從前面的分析可知，如何獲得混合信號幅度的多個(gè)最大最小值成為max-min算法的關(guān)鍵。在這里提出了一種基于最大最小值加窗局部極值平均的方法，其基本思想就是在混合信號幅度序列中取前N1個(gè)最大幅度值，以所取的每個(gè)最大幅度值為中心，取一個(gè)長度為M的數(shù)據(jù)窗，求取該窗口中的所有局部極值點(diǎn)的均值，將該均值作為該最大幅度值的估值，然后將求取的N1個(gè)估計(jì)值求均值得到最終的最大幅度值的估計(jì)值；同理，取混合信號幅度序列的前N2個(gè)最小幅度值，以所取的每個(gè)最小幅度值為中心，取一個(gè)長度為M的數(shù)據(jù)窗，求取窗口中所有的局部極值點(diǎn)的均值，將該均值作為該最小幅度值的估值，進(jìn)一步地對這N2個(gè)最小幅度值求平均得到幅度最小值的估值，其估計(jì)表達(dá)式可以寫成如下形式：

式中，＾Amax、＾Amin分別代表某個(gè)幅度最大、最小值的估值，Am代表窗口中混合信號幅度的局部極值，M1、M2表示窗口中極值的個(gè)數(shù)。將式（5）代入式（4）可以得到最終的混合信號分量的幅度估計(jì)值為

4 仿真分析

在這里采用隨機(jī)產(chǎn)生兩路MSK混合信號進(jìn)行仿真分析，仿真條件設(shè)置如下：符號個(gè)數(shù)為5 000個(gè)，符號速率為20 Hz，接收端采樣速率為50倍符號速率，混合信號分量的載波頻率均為200 Hz，信號幅度A1、A2分別為0.8和0.57，信號時(shí)延為0.5T，信噪比為5 dB條件下混合信號幅度的波形如圖2所示。這里的信噪比為帶內(nèi)信噪比，定義為混合信號功率與噪聲功率之比，噪聲功率定義為所有采樣點(diǎn)噪聲信號幅度的平方和。

進(jìn)一步，利用搜索的辦法找出幅度波形中幅度最大和最小的前N1、N2個(gè)值，并記錄其位置，以此為中心選取一個(gè)長度為M的數(shù)據(jù)窗，窗口長度一般選取為過采樣倍數(shù)的四分之一較為合適，搜索窗口中的所有幅度最大最小值點(diǎn)并依據(jù)式（5）計(jì)算均值得到一個(gè)最大、最小值估值，如圖2所示。本文仿真中選取幅度估值的最大值和最小值個(gè)數(shù)N1、N2均為200個(gè)，最大最小值估計(jì)的加窗長度為12個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)長度，采用歸一化的幅度均方誤差（NMSE）來衡量算法的估計(jì)性能，NMSE定義如式（7）所示，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

NMSE=［（＾A1-A1）／A1］2+［（＾A2-A2）／A2］2（7）

圖3給出了當(dāng)混合信號分量時(shí)延差為零時(shí)，在不同信號功率比條件下，基于max-min思想的幅度估計(jì)值隨信噪比（SNR）的變化情況。從圖3中可以看出，在低信噪比情況下（小于5 dB）3種功率比條件下算法的估計(jì)性能均不太理想，但隨著信噪比的增加其算法估計(jì)性能越來越好，特別是在中高信噪比條件下，不同功率比條件下均能得到較好的估計(jì)效果。另外，從圖3中還可以看出，不同功率比條件下的幅度估計(jì)性能差別不是很大，說明該算法對于混合信號的功率比變化具有較好的魯棒性能。

圖4給出了當(dāng)混合信號分量功率比為1∶2時(shí)，在不同相對時(shí)延條件下，基于max-min思想的幅度估計(jì)算法性能隨信噪比（SNR）的變化情況。從圖4中可看出，在低信噪比（＜5 dB）情況下4種不同相對時(shí)延條件下幅度算法的估計(jì)性能均不太理想，但隨著信噪比的增加其估計(jì)性能越來越好，特別是在中高信噪比時(shí)不同相對時(shí)延條件下估計(jì)算法均能得到較好的估計(jì)效果。從圖4中還可以看出，不同相對時(shí)延條件下的幅度估計(jì)性能差別不是很大，說明該算法對于混合信號分量的相對時(shí)延變化不敏感，該混合信號幅度估計(jì)算法具有較好的穩(wěn)健性。圖3和圖4表明，本文提出的基于max-min思想的混合信號幅度估計(jì)算法在滿足一定信噪比條件下具有較高的估計(jì)精度，并且對未知的相對時(shí)延參數(shù)變化具有較好的魯棒性能。

5 結(jié)束語

本文研究了非協(xié)作通信場合中的單天線接收條件下兩路MSK混合信號分量的幅度估計(jì)問題，提出了一種基于多個(gè)最大最小幅度值的混合信號幅度盲估計(jì)算法，并在獲取多個(gè)最大、最小幅度值時(shí)采用加窗局部極值平均的方法以進(jìn)一步減小噪聲的影響。仿真結(jié)果表明了該算法在中高信噪比條件下具有較高的估計(jì)精度，無需任何先驗(yàn)信息，并對混合信號功率和時(shí)延變化不敏感，在一定程度上能夠滿足后續(xù)的盲信號處理需要，具有實(shí)用價(jià)值。

［1］Mark Dankberg.Paired Carrier Multiple Access（PCMA）for Satellite Communications［C］／／Proceedings of Pacific Telecommunications Conference.Honolulu，Hawaii：IEEE，1998：322-329.

［2］Torkild E，Gudrun H，Bjorn N.Maritime traffic monitoring using a space-based AIS receiver［J］.Acta Astronautica，2006，58（10）：537-549.

［3］楊學(xué)賢，張群英，韓月秋.欠采樣下的信號幅度估計(jì)［J］.通信學(xué)報(bào)，1999，20（增刊）：318-322.

YANGXue-xian，ZHANG Qun-ying，HAN Yue-qiu. Signal Amplitude Estimation with Under-sampling Rate Method［J］.Journal of China Institute of Communications，1999，20（Suppl.）：318-322.（in Chinese）

［4］Collmeyer A J，Gupta SC.Estimating the Amplitude od a Sinusoid from Noisy Random Samples［J］.IEEETransactions on Information Theory，1970，6（4）：488-489.

［5］HUANG Xiao-hong，WANG Zhao-hua，HUO Guoqiang.New Method of Estimation of Phase，Amplitude，and Frequency Based All Phase FFTSpectrum Analysis［C］／／Proceedings of2007 International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems.Xiamen：IEEE，2007：284-287.

［6］齊國清，賈欣樂.基于DFT相位的正弦信號幅度估計(jì)［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，27（3）：71-74.

QIGuo-qing，JIA Xin-le.High accuracy amplitude estimation of sinusoid based on the phase of DFT［J］.Journal of Dalian Maritime University，2001，27（3）：71-74.（in Chinese）

［7］Wu JK，Long J，Liang Y.Estimation of frequency，amplitude and phase of sinusoidal signals［C］／／Proceedings of IEEE 2004 International Symposium on Industrial Electronics. Palais des Congres Ajaccio：IEEE，2004：353-356.

［8］Leopoldo Angrisani，Antonio Napolitano.True-Power Measurement in Digital Communication Systems Affected by In-Channel Interference［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2009，58（12）：3985-3994.

［9］潘申富，白棟，依那，等.成對載波多址系統(tǒng)中干擾信號幅度的估［J］.真空電子技術(shù)，2003，21（2）：21-24.

PAN Shen-fu，BAIDong，YINa，et al.Estimation of Interference Amplitude in PCMA System［J］.Vacuum Electronics，2003，21（2）：21-24.（in Chinese）

XU Bin was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1979.He is currently working toward the Ph.D.degree at Naval Aeronautical and Astronautical University.His research interests includemodern communication systems and blind signal processing for communication signals.

Email：aile0306＠126.com

芮國勝（1968—），男，山東煙臺人，海軍航空工程學(xué)院通信導(dǎo)航教研室主任，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代通信系統(tǒng)、小波理論及其應(yīng)用等；

RUIGuo-sheng was born in Yantai，Shandong Province，in 1968.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor，asa director of Communication and Navigation Staff Room.His research interests includemodern communication systems and wavelet theory and its applications.

陳必然（1979—），男，江蘇徐州人，工程師，主要從事機(jī)械設(shè)備研制工作。

CHEN Bi-ran was born in Xuzhou，Jiangsu Province，in 1979.He is now an engineer.His research concerns mechanical devicemanufacture.

An Amplitude Estimation Algorithm for Co-frequency Mixture with Single Antenna

XU Bin1，RUIGuo-sheng1，Chen Bi-ran2
（1.Electronic Information Engineering Department，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China；2.Navy Military Representative Office in Chengdu，Chengdu 610036，China）

For non-cooperative communication，an amplitude estimation algorithm is proposed for two-way MSK mixing signalswith single antenna under flat-fading channel.Legions ofmaximum and minimum amplitudes of themixture are obtained by caculating partialmean ofmaximum orminimum valueswithin awindow and applied to estimate amplitudes of signal components.Simulation results show its good performance when SNR is greater than 10dB and perfect robust performance for the changes of the power ratio between signal components and difference of time-delay.As a non-preamble aided algorithm with lower complexity，it is significant for following blind processing.

non-cooperative communication；MSKmixture；amplitude estimation；flat-fading channel；single antenna

Taishan Scholar Construction Fund

TN911.7

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.10.005

徐彬（1979—），男，四川成都人，現(xiàn)為海軍航空工程學(xué)院博士研究生，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代通信系統(tǒng)、通信信號盲處理等；

1001-893X（2011）10-0020-04

2011-08-08；

2011-09-26

泰山學(xué)者建設(shè)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目