一種非對稱不變分布的混沌干擾源設計與干擾效果分析?

錢鋒，王可人，金虎，馮輝

文章編號：1001-893X（2011）10-0011-04

一種非對稱不變分布的混沌干擾源設計與干擾效果分析?

錢鋒，王可人，金虎，馮輝

（解放軍電子工程學院，合肥230037）

提出了一種用于干擾數(shù)字通信系統(tǒng)的非對稱不變分布的混沌干擾樣式?；诨煦缬成洚a(chǎn)生均勻分布的混沌序列，經(jīng)過相應非線性變換，得到了服從非對稱不變分布的混沌干擾信號。與現(xiàn)有干擾信號產(chǎn)生方法相比，該方法易于模塊化實現(xiàn)，可控性和可再生性好。理論分析和仿真結果表明，相比于高斯分布干擾，滿足Rayleigh分布的混沌干擾對QPSK和16QAM系統(tǒng)具有更好的干擾效果。

數(shù)字通信系統(tǒng)；混沌映射；通信對抗；干擾；非對稱不變分布

1 引言

近些年來，混沌理論在電子對抗領域已引起人們的廣泛關注，它既增加了對抗的難度，同時也提供了新的對抗手段［1-5］。尋找實現(xiàn)簡單、易于控制的最佳干擾源一直是國內(nèi)外電子對抗領域的研究重點［6］。文獻［6］討論了現(xiàn)有干擾信號源的一些缺點，提出了基于混沌的最佳壓制干擾源設計方法，該壓制干擾噪聲能很好地逼近高斯白噪聲的干擾性能，可有效干擾線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達信號。

目前，混沌干擾技術研究大多集中于雷達對抗領域，其在通信對抗方面的研究成果鮮有報道。數(shù)字通信系統(tǒng)在設計時通常假設信道噪聲滿足對稱的高斯分布，因此本文提出一種非對稱不變分布的混沌干擾樣式，能夠更有效地干擾數(shù)字通信系統(tǒng)。與現(xiàn)有的干擾產(chǎn)生方法相比，基于混沌映射設計干擾信號的方法結構簡單，可控性和可再生性好，易于模塊化實現(xiàn)。仿真實驗表明，相對于高斯分布的干擾信號，Rayleigh分布的干擾信號的干擾效果更優(yōu)。

2 非對稱不變分布的通信干擾原理

在通信系統(tǒng)中，高斯過程起著非常重要的作用，信道噪聲通常被假設成平穩(wěn)高斯白噪聲。數(shù)字通信系統(tǒng)中，加性高斯白噪聲信道的最佳接收機由兩部分組成，一個是信號相關器或匹配濾波器，另一個是檢測器。

對于雙極性基帶信號，在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)，檢測器輸入端得到的波形可表示為

式中，n( t)是高斯噪聲，其均值為0、方差為σ2?？芍?A+n( t)也服從高斯分布，其概率密度如圖1（a）所示。

假設發(fā)送“0”碼和“1”碼的概率相等，那么檢測器的最佳判決門限為0，易知基帶系統(tǒng)的比特差錯概率為

當噪聲功率增加時，圖1（a）中陰影部分的面積也隨著變大，導致比特差錯概率上升。

當信道噪聲不服從高斯分布時，而是服從某種非對稱分布時，不妨假設非對稱分布為Rayleigh分布，那么檢測器的最佳判決門限Vd會發(fā)生偏移，如圖1（b）所示。如果仍然按照高斯分布設置判決門限為0，那么相對于最佳判決門限而言，此時基帶系統(tǒng)的誤碼率必然有所上升。

Rayleigh分布的概率密度函數(shù)為

經(jīng)過變換可以得到均值為0、方差為σ2的Rayleigh分布的概率密度函數(shù)為

如果設置檢測器的判決門限為0，那么Rayleigh分布噪聲下基帶系統(tǒng)的比特差錯概率為

根據(jù)式（2）和式（5）作出雙極性基帶系統(tǒng)的比特差錯概率曲線，如圖2所示，可知，信噪比相同時，相比于高斯噪聲，Rayleigh分布噪聲下雙極性基帶系統(tǒng)的比特差錯概率較高。

基于上述思想，可以設計非對稱不變分布的干擾樣式，使其干擾效果優(yōu)于高斯分布的干擾。

3 基于混沌映射的干擾源

與現(xiàn)有干擾源相比，基于混沌映射實現(xiàn)的干擾源結構簡單，易于控制，且干擾信號輸出質(zhì)量穩(wěn)定、可以再生。本文采用變換法設計混沌干擾源來產(chǎn)生非對稱分布的干擾信號，設計方案如圖3所示?；煦缧蛄挟a(chǎn)生器輸出在[0，1]上均勻分布的混沌序列，然后通過相應的非線性函數(shù)變換，使其成為所需非對稱分布的離散混沌干擾z( n)，最后z( n)通過輸出設備（D／A轉(zhuǎn)換器）得到連續(xù)的混沌干擾z( t)。上述混沌序列產(chǎn)生器可由雙向耦合帳篷映射來實現(xiàn)，其時空混沌模型［7］為

式中，n為離散時間步數(shù)；i=1，2，…，L為離散格點坐標，L為系統(tǒng)尺寸；ε為耦合系數(shù)，且滿足0＜ε＜1。邊界條件由實現(xiàn)，初始條件為內(nèi)的隨機數(shù)。非線性函數(shù)f為帳篷映射：

式中，參數(shù)α=0.5。耦合帳篷映射具有良好的時空混沌性態(tài)，格點之間的耦合作用對格點變量的分布特性影響很大，耦合系數(shù)ε越小，格點變量的分布特性越均勻，耦合系數(shù)ε小于0.01時，格點變量趨于均勻分布狀態(tài)。

把雙向耦合帳篷映射產(chǎn)生的均勻分布的混沌序列經(jīng)過如下非線性變換：

即可得到服從Rayleigh分布的混沌干擾信號，其均值為0，方差為σ2。

4 仿真與分析

為了驗證非對稱分布的混沌干擾對數(shù)字通信系統(tǒng)干擾的有效性，本文采用Rayleigh分布的混沌干擾對QPSK系統(tǒng)的干擾仿真模型［8］，如圖4所示，其中，高斯噪聲產(chǎn)生器用于模擬信道噪聲，Rayleigh分布混沌干擾產(chǎn)生器采用上述混沌干擾源方案來實現(xiàn)，用于模擬外界人為干擾。

信干比（SJR）取10 dB、20 dB和30 dB時，得到符號差錯概率Ps隨信噪比（SNR）變化的曲線如圖5所示。由圖可見，信干比固定不變時，隨著信噪比的增加，符號差錯概率隨之降低。圖5中不帶任何標記的虛線是QPSK系統(tǒng)不存在外界人為干擾時的符號差錯概率理論曲線，當信噪比為10 dB時，QPSK系統(tǒng)的符號差錯概率約為7.744×10-6。當信噪比為10 dB、信干比為10 dB時，高斯干擾下QPSK系統(tǒng)的符號差錯概率約為1.624×10-3，而Rayleigh干擾下QPSK系統(tǒng)的符號差錯概率約為9.388×10-2。當信干比為30 dB時，干擾功率相對較小，高斯干擾幾乎沒有效果，而Rayleigh干擾效果卻相對明顯。

另外，信噪比取6 dB和10 dB時，得到符號差錯概率隨干信比（JSR）變化的曲線如圖6所示。由圖可見，信噪比固定不變時，隨著干信比的增加，符號差錯概率變大。當信噪比為10 dB，且干信比在-50 dB和0 dB之間變化時，Rayleigh干擾和高斯干擾的干擾性能存在明顯的差異。當信噪比為10 dB時，高斯干擾在干信比大于-20 dB時才有干擾效果，而Rayleigh干擾在干信比大于-50 dB時就有干擾作用，當信噪比為10 dB、干信比為-20 dB時，高斯干擾下QPSK系統(tǒng)的符號差錯概率約為2.169×10-5，而Rayleigh干擾下QPSK系統(tǒng)的符號差錯概率約為8.95×10-3。顯而易見，與高斯干擾相比，Rayleigh干擾對QPSK系統(tǒng)的干擾性能更優(yōu)。

同樣地，采用Rayleigh干擾和高斯干擾對16QAM系統(tǒng)進行仿真實驗，結果亦表明，與高斯干擾相比，Rayleigh干擾對16QAM系統(tǒng)的干擾效果更優(yōu)。

5 結論

針對數(shù)字通信系統(tǒng)，本文提出了一種非對稱不變分布的混沌干擾樣式及信號產(chǎn)生方法。相比于高斯分布的干擾，Rayleigh分布的混沌干擾能夠以更小的干擾功率，對QPSK和16QAM系統(tǒng)形成有效干擾。此外，基于混沌映射的干擾源結構簡單，易于模塊化實現(xiàn)，而且具有良好的可控性和可再生性。本文的干擾仿真實驗主要是圍繞檢測器進行建模的，下一步將在信道環(huán)節(jié)注入非對稱分布的混沌干擾，研究數(shù)字載波調(diào)制系統(tǒng)的抗干擾性能。

［1］張家樹，郭雙冰，肖先賜.混沌跳頻通信的非線性自適應預測對抗［J］.信號處理，2001，17（3）：205-209.

ZHANG Jia-shu，GUO Shuang-bing，XIAO xian-ci. Nonlinear adaptive predictive countermeasures of chaotic FH -SS communications［J］.Signal Processing，2001，17（3）：205-209.（in Chinese）

［2］劉雄英，丘水生，黃光周，等.混沌在數(shù)字通信中的應用［J］.電訊技術，2005，45（2）：1-9.

LIU Xiong-ying，QIU Shui-sheng，HUANG Guangzhou，etal.An Overview of Chaos-based Digital Communication Systems［J］.Telecommunication Engineering，2005，45（2）：1-9.（in Chinese）

［3］LING Cong，SUN Song-geng.Chaotic frequency hopping sequences［J］.IEEE Transactions on Communications，1998，46（11）：1433-1437.

［4］甘建超.混沌信號處理在雷達和通信對抗中的應用［D］.成都：電子科技大學，2005.

GAN Jian-chao.Chaotic signal processingwith application to radar and communication countermeasures［D］.Chengdu：U-niversity of Electronic Science and Technology of China，2005.（in Chinese）

［5］黃玉川.混沌壓制干擾信號設計與干擾效果分析［D］.成都：電子科技大學，2006.

HUANG Yu-chuan.Chaos-based suppression jamming signal design and jamming effect analysis［D］.Chengdu：U-niversity of Electronic Science and Technology of China，2006.（in Chinese）

［6］張家樹，馮海濤.基于混沌的最佳壓制干擾噪聲源設計［J］.電波科學學報，2006，21（5）：701-707.

ZHANG Jia-shu，F(xiàn)ENG Hai-tao.Chaos-based optimal radar jamming noise sources design［J］.Chinese Journal of Radio Science，2006，21（5）：701-707.（in Chinese）

［7］劉建東，付秀麗.基于耦合帳篷映射的時空混沌單向Hash函數(shù)構造［J］.通信學報，2007，28（6）：30-38.

LIU Jian-dong，F(xiàn)U Xiu-li.Spatiotemporal chaotic oneway Hash function construction based on coupled tentmaps［J］.Journal on Communications，2007，28（6）：30-38.（in Chinese）

［8］John G Proakis，Masoud Salehi，Gerhard Bauch.Contemporary Communication Systems：Using MATLAB and Simulink［M］.2nd ed.Standford：Thomson Learning，2005.

QIAN Feng was born in Jiangyan，Jiangsu Province，in 1981. He received the Ph.D.degree in 2011.He is now a lecturer.His research concerns chaos theory and its applications.

Email：qian-fn＠126.com

王可人（1957—），男，江蘇鎮(zhèn)江人，1986年獲碩士學位，現(xiàn)為教授、博士生導師，主要研究方向為現(xiàn)代通信理論與技術、非線性理論與應用；

WANG Ke-ren was born in Zhenjiang，Jiangsu Province，in 1957.He received theM.S.degree in 1986.He isnow a professorand also the Ph.D.supervisor.His research interests includemodern communication theory and techniques，nonlinear theory and applications.

金虎（1974—），男，安徽潛山人，2006年獲博士學位，現(xiàn)為講師，主要研究方向為非線性信號處理；

JIN Hu was born in Qianshan，Anhui Province，in 1974.He received the Ph.D.degree in 2006.He is now a lecturer.His research direction is nonlinear signal processing.

馮輝（1978—），男，山東榮成人，2009年獲博士學位，現(xiàn)為講師，主要研究方向為盲信號處理。

FENG Hui was born in Rongcheng，Shandong Province，in 1978.He received the Ph.D.degree in 2009.He is now a lecturer.His research direction is blind signal processing.

An Asymmetrical Invariant Distributed Chaotic Jamm ing Source Design and Jamm ing Effect Analysis

QIAN Feng，WANG Ke-ren，JIN Hu，F(xiàn)ENGHui
（Electronic Engineering Institute，Hefei230037，China）

An asymmetrical invariantdistributed chaotic jammingmode is proposed for digital communication systems in this paper.Chaotic jamming signalswith asymmetrical invariant distribution can be generated by applying certain nonlinear transformation to uniformly distributed chaotic time series generated based on chaoticmaps. Compared with the existing jamming signal generators，the proposed chaos-based jamming generator can be easily implemented and controlled by simple structures，and can well reproduce the jamming signals in demand. Theoretical analysis and simulation results show that，the proposed chaotic jamming with Rayleigh distribution can jam QPSK and 16QAM systemsmore effectively compared with the Gaussian distributed jamming.

digital communication system；chaoticmap；communication countermeasure；jamming；asymmetrical invariant distribution

TN914；O415.5

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.10.003

文章編號：1001-893X（2011）10-0011-04

錢鋒（1981—），男，江蘇姜堰人，2011年獲博士學位，現(xiàn)為講師，主要研究方向為混沌理論及其應用；

2011-06-08；

2011-09-08