個人信用評分關(guān)鍵技術(shù)研究的新進展

向 暉,楊勝剛

(湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院,湖南長沙 410079)＊

美國次貸危機的教訓(xùn)讓國內(nèi)外商業(yè)銀行對個人信貸業(yè)務(wù)的拓展尤為審慎。為了在控制風(fēng)險與追求利潤之間找到平衡,建立有效的個人信用評分(credit scoring)體系是其中關(guān)鍵。早期的個人信用評分研究多局限于模型的設(shè)計,而近期學(xué)者們則將個人信用評分視為一個集數(shù)據(jù)預(yù)處理、指標(biāo)體系篩選、模型設(shè)計為一體的系統(tǒng)評估方法。一些具有金融學(xué)理論基礎(chǔ)的統(tǒng)計學(xué)和計算機學(xué)者們將統(tǒng)計學(xué)、數(shù)據(jù)挖掘以及機器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的最新成果應(yīng)用于個人信用評分研究的各個環(huán)節(jié),使信用評分研究取得了快速而全面的發(fā)展。

一、信用評分中的數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)不平衡以及拒絕偏差是個人信用數(shù)據(jù)中普遍存在的三類樣本問題,對它們的預(yù)處理在很大程度上影響著信用評分模型的有效性。

(一)數(shù)據(jù)缺失(missing data)

數(shù)據(jù)缺失是一種在調(diào)查研究中普遍存在的現(xiàn)象。對數(shù)據(jù)缺失最簡單的處理方法就是刪除(deletion),當(dāng)缺失數(shù)據(jù)較少時,刪除法是簡單有效的。而當(dāng)缺失數(shù)據(jù)較多時,刪除法會造成資源的浪費和分析結(jié)果的偏倚。更為合理的數(shù)據(jù)缺失處理方法是填補(Imputation)。為每個缺失值構(gòu)造一個替代值的方法被稱為單一填補(Simple imputation),常見的單一填補法包括均值填補、回歸填補、冷臺(Cold deck)和熱臺(Hot deck)填補等。為每個缺失值構(gòu)造多個替代值的方法被稱為多重填補(Multiple imputation)。目前個人信用評分領(lǐng)域缺乏對數(shù)據(jù)缺失問題的深入研究,絕大多數(shù)文獻忽略了信用樣本集中的數(shù)據(jù)缺失問題或僅采用刪除法來處理缺失數(shù)據(jù)。Batista和M ,onard(2003)對各種單一填補法的處理效果進行了比較[1]。Chen(2004)提出了一種基于貝葉斯的多重填補方法,用于處理個人信用數(shù)據(jù)中的分類數(shù)據(jù)缺失問題[2]。實驗結(jié)果顯示這種方法效果明顯且易于實施。沈翠華(2004)對國內(nèi)某商業(yè)銀行的信用數(shù)據(jù)缺失情況進行了分析,并提出一種基于最近鄰法的多重填補法[3]。實驗結(jié)果表明,基于最近鄰法的多重填補法的效果優(yōu)于冷臺填補法和均值填補法。

(二)數(shù)據(jù)不平衡(Imbalanced Dataset)

數(shù)據(jù)不平衡是指同一個數(shù)據(jù)集中某些類的實例數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他類的實例數(shù)。正常情況下,信貸機構(gòu)擁有的壞客戶比例一般不超過10%,因此,個人信用數(shù)據(jù)集中普遍存在較嚴(yán)重的數(shù)據(jù)平衡問題。忽視對數(shù)據(jù)不平衡問題將導(dǎo)致個人信用評分模型很難準(zhǔn)確抓住壞客戶的行為特征,給信貸機構(gòu)帶來巨大的經(jīng)濟損失。從已有的文獻來看,數(shù)據(jù)不平衡問題的處理方法可分為數(shù)據(jù)層面和算法層面兩種。數(shù)據(jù)層面的解決方法是對數(shù)據(jù)進行過抽樣和欠抽樣。過抽樣和欠抽樣都能使兩類數(shù)據(jù)的比例更加合理,從而有效地突出壞客戶的特征,提高評分模型的分類精度。Zavgren(1985)最早關(guān)注了信用風(fēng)險評估中的數(shù)據(jù)不平衡問題,他指出當(dāng)好壞樣本比例為2∶1時能夠取得更好的分類效果[4],但該文獻未對數(shù)據(jù)不平衡問題進行系統(tǒng)研究。石曉軍等(2005)對兩類樣本配比問題進行了系統(tǒng)研究,他們認(rèn)為好壞樣本配比比率對Logistic違約模型的估計和效率有明顯影響,3∶1的好壞樣本比例更為適合我國情況[5]。Paleologo等(2010)則提出一種subagging算法來解決數(shù)據(jù)不平衡問題,該算法通過參數(shù)動態(tài)地調(diào)整訓(xùn)練集中的好壞樣本比例,實驗結(jié)果表明該算法能有效解決個人信用數(shù)據(jù)中的不平衡問題[6]。算法層面的解決方法是指針對數(shù)據(jù)不平衡問題對信用評分模型進行改進和重新設(shè)計。沈翠華(2004)考慮了好壞客戶的誤分成本,并設(shè)計了基于代價敏感(cost sensitive)的支持向量機信用評分模型。Quinlan于2007年提出了C5.0決策樹算法,該算法允許用戶設(shè)定好壞客戶誤分成本矩陣,并根據(jù)該矩陣以最小化期望誤分成本總和為目標(biāo)生成決策樹。龐素琳和鞏吉章(2009)將C5.0算法應(yīng)用于信用評分并取得了良好的分類效果[7]。

(三)拒絕偏差(reject bias)

信貸機構(gòu)收集到的樣本數(shù)據(jù)通常僅限于那些通過了貸款申請的客戶數(shù)據(jù),而據(jù)此開發(fā)出來的信用評分模型卻被應(yīng)用于預(yù)測所有信貸申請者的違約概率。這一樣本數(shù)據(jù)缺陷被稱為拒絕偏差。解決這類問題的技術(shù)稱為拒絕推斷(reject inference)。Crook和Banasik(2004)的研究表明,在構(gòu)建信用評分模型時加入拒絕樣本會使判斷標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生改變,并提高模型的預(yù)測能力[8]。Andrew Marshall(2010)的研究結(jié)果顯示,拒絕偏差對信用評分模型的錯分率有顯著影響[9]。拒絕推斷技術(shù)分三類：第一類設(shè)法取得完全樣本,即不加區(qū)別地接受所有貸款申請,但這是一個成本高昂的做法。第二類情況是,雖然樣本僅來自于被接受的信貸申請者,但假定被拒絕與被接受的貸款申請者的分布存在某種聯(lián)系,可通過外推(ex trapolation)和增補(augmentation)技術(shù)對被拒絕貸款申請者的分布進行推斷。由于作出的假定往往很不合理,因此,這類方法具有較大局限性。第三類對被拒絕與被接受的貸款申請者的分布不做任何假定,是目前最廣為接受的拒絕偏差處理技術(shù),Heckman二階段法是其中最具影響力的方法。該方法將拒絕推斷視為一個樣本選擇偏差問題來研究,為拒絕推斷問題開辟了新的研究途徑。Crook和Banasik(2004)利用一個完全數(shù)據(jù)集(即所有貸款申請均被接受)對Heckman二階段法的使用效果進行了測試并與其它方法進行了比較。楊紹基和范閩(2007)利用中國的住房按揭貸款數(shù)據(jù)對Heckman二階段法進行了實證研究[10],他們的研究結(jié)果表明,經(jīng)過Heckman二階段法糾正的信用評分模型具有更高的預(yù)測能力。

二、信用評分的指標(biāo)體系選擇

常見的信用評分指標(biāo)體系選擇定量方法有兩種：第一種方法是特征提取(feature extraction)方法,即通過對原特征向量空間進行某種形式的變換,尋找新的空間。常用的特征提取方法是主成分分析法和因子分析法,近年來未見新的發(fā)展。第二種是特征選擇(feature selection)方法,即在原有特征向量空間中,基于某種優(yōu)化準(zhǔn)則選擇特征子集。特征選擇方法眾多且發(fā)展迅速,較早的研究多采用統(tǒng)計方法,近年來機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的相關(guān)研究成果也被應(yīng)用于信用評分指標(biāo)體系選擇。

特征選擇的統(tǒng)計方法通過對每個特征的判別能力大小進行排序,然后再進行特征子集選擇。主要方法包括Kolmogorov-Smirnov檢驗、卡方檢驗、單變量線性判別分析法、t檢驗、相關(guān)矩陣分析法、信息統(tǒng)計量、逐步回歸法等。Tsai(2008)對主成分分析、因子分析、相關(guān)矩陣分析、逐步回歸、t檢驗進行指標(biāo)體系選擇的有效性進行了比較,研究結(jié)果表明,經(jīng)特征選擇后信用評分模型的精簡性和準(zhǔn)確率得到了提高。其中利用t檢驗選擇的特征子集能得到更高的預(yù)測精度[11]。

近年來機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域相關(guān)研究成果為信用評分指標(biāo)體系的選取提供了多種新的定量方法。ReliefF法根據(jù)特征能否辨別相互鄰近的樣本來評價單個特征變量的判別能力。對兩個相鄰的來自不同類別的樣本,如果某特征取值差別大,而對每個相鄰的來自相同類別的樣本,該特征取值相同或相近,那么這個特征被認(rèn)為有較高的判別能力?；谙嚓P(guān)性的方法、基于一致性的方法和包裹法則可評價特征子集的判別能力?；谙嚓P(guān)性的方法的評價標(biāo)準(zhǔn)是：好的特征子集包含的每個特征與類別高度相關(guān),同時這些特征相互之間不相關(guān)或弱相關(guān)?；谝恢滦缘姆椒ㄕJ(rèn)為好的特征子集具有的特點是：如果某些樣本對該特征子集的取值相同,則這些樣本的類別也應(yīng)該趨于一致。包裹法則直接利用后續(xù)分類算法的訓(xùn)練準(zhǔn)確率評估特征子集的判別能力。劉揚和劉偉江(2006)對以上四種方法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的表現(xiàn)進行了比較,認(rèn)為它們可以在精簡性、速度和準(zhǔn)確率三個方面提高信用評分模型的表現(xiàn),其中基于一致性的方法和包裹法表現(xiàn)優(yōu)于ReliefF方法和基于相關(guān)性的方法[12]。Somol和Baesens(2005)研究了如何使用特征選擇方法進行信用指標(biāo)體系篩選,他們認(rèn)為,特征選擇應(yīng)該成為信用評分的一部分,而包裹法在通常情況下要優(yōu)于其他方法[13]。

特征選擇還可被視為一種組合優(yōu)化問題,而遺傳算法正是機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域一種通過模擬自然進化過程來搜索最優(yōu)解的方法。Cheng-Lung Huang(2006)等嘗試?yán)眠z傳算法進行了信用指標(biāo)篩選,然后建立了支持向量機模型[14];孫瑾和許青松(2008)引入遺傳算法作為篩選屬性變量和調(diào)節(jié)參數(shù)的優(yōu)化算法,建立了基于遺傳算法和支持向量機的個人信用評分模型[15]。他們的研究結(jié)果都表明遺傳算法在指標(biāo)篩選方面具有良好的效果。

三、個人信用評分模型設(shè)計新成果

模型設(shè)計一直是信用評分領(lǐng)域的研究熱點。建立信用評分模型所使用的方法非常多,20世紀(jì)90年代以前主要有判別分析、Logistic回歸、決策樹、最近鄰法、線性規(guī)劃等,九十年代以后,計算機和信息技術(shù)得到了極大的發(fā)展,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等人工智能方法成為信用評分研究的前沿。近年來,學(xué)者們一方面繼續(xù)對已有方法進行改進和優(yōu)化,另一方面則繼續(xù)探索建立信用評分模型的新方法。

(一)對已有方法的改進和優(yōu)化

Logistic回歸法是建立信用評分模型的主要方法,具有使用前提假設(shè)少、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性較高等優(yōu)點。Cramer(2004)的研究表明貸款違約概率并不服從logistic分布,因此,logistic回歸模型無法準(zhǔn)確預(yù)測違約概率,而邊界logistic(bounded-logistic)回歸模型能獲得更好的預(yù)測效果[16]。石曉軍等(2006)采用Bayes分析方法對邊界Logistic模型的后驗分布性質(zhì)進行了分析,從理論上證明了邊界Logistic模型的優(yōu)越性[17]。實證研究結(jié)果表明,邊界Logistic模型對臨界值不敏感,同時預(yù)測精度較高。

決策樹方法曾被美聯(lián)儲在《平等貸款機會法》中稱為是在信用系統(tǒng)中經(jīng)過實證檢驗并且在統(tǒng)計意義上完美的辦法。目前,決策樹已從最初的ID3算法發(fā)展出了E4.5、C5.0、CART、Public等多種算法,后續(xù)算法不僅克服了ID3方法偏向選擇取值多的屬性的缺點,還提高了運算效率,并更適合處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。Lee(2006)、Chrzanow ska等(2009)對多種決策樹方法應(yīng)用于信用評分的效果進行了比較,他們認(rèn)為決策樹模型能獲得較高的預(yù)測精度,但與logistic回歸模型相比缺乏穩(wěn)健性[18,19]。

多數(shù)學(xué)者認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度高于其它統(tǒng)計方法,但存在穩(wěn)健性差、參數(shù)結(jié)構(gòu)難以確定以及缺乏解釋性等缺點。Baesens等(2003)從可解釋性的角度研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,他嘗試從多層感知器(M LP)信用評分模型中提取信貸決策規(guī)則[20]。在多個數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明,在提取決策規(guī)則準(zhǔn)確度上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型要明顯優(yōu)于logistic回歸模型。吳德勝等(2004)提出遺傳算法輔助網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練策略,修正BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與偏差,以克服網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的局部極小化缺陷,經(jīng)遺傳算法輔助的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信用評分模型獲得了更高的預(yù)測精度[21]。Brad和Amelia(2007)進一步對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信用評分模型的解釋性進行了研究[22],他們使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值技術(shù)能解釋特征變量對信用分值的貢獻,但研究結(jié)果僅限于單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(二)建立信用評分模型的新方法

支持向量機(support vector machine,簡稱SVM)是用于建立個人信用評分模型的最新方法。SVM是統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論中的最新的內(nèi)容,近年來其理論研究和算法實現(xiàn)發(fā)展極為迅速,在解決小樣本問題上表現(xiàn)出諸多特有的優(yōu)勢。

Baesens和Gestel(2003)最早將支持向量機方法運用于信用評分,他們認(rèn)為支持向量機方法明顯優(yōu)于線性回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。Schebesch和Stecking(2005)將基于線性核和非線性核支持向量機信用評分模型進行了比較[23],研究結(jié)果表明非線性核支持向量機理論上能得到更優(yōu)的分類結(jié)果,但由于現(xiàn)實數(shù)據(jù)的相對稀疏,優(yōu)勢并不明顯。Bellotti和Crook(2008)測試了支持向量機在大樣本情況下的表現(xiàn),并提出可以利用支持向量機進行特征變量選擇[24]。國內(nèi)學(xué)者鐘波和肖智(2005)使用最小二乘支持向量機(LS-SVM)進行了信用評分建模[25],他們認(rèn)為LS-SVM方法泛化能力強、預(yù)測精度高、運行速度快且特別適合小樣本情況下的信用評分建模。肖文兵和費奇(2006)對線性核、多項式核、徑向基核、signoid核支持向量機及多種傳統(tǒng)方法在信用評分建模上的表現(xiàn)進行了對比,結(jié)果表明支持向量機有很好的預(yù)測能力[26]。盡管眾多研究表明支持向量機在個人信用評分領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景,但支持向量機在信用評分領(lǐng)域的應(yīng)用也存在不少問題。如：支持向量機的核函數(shù)選擇及最優(yōu)參數(shù)設(shè)置依賴于專家知識和經(jīng)驗,無確定的公式可供計算;支持向量機具有“黑箱”特點,從個人信用評分模型中無法得到個人信用評分系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征,這些問題都值得進一步研究。

(三)組合信用評分模型

個人信用評分研究經(jīng)過20世紀(jì)八九十年代的蓬勃發(fā)展后經(jīng)歷了一段低潮期,原因是傳統(tǒng)方法已很難有所突破。近年來對個人信用評分的研究除了繼續(xù)探索新方法外,熱點向組合模型進行轉(zhuǎn)移。組合模型是目前模式識別領(lǐng)域的一個重要研究方向,已在語音識別、手寫識別、醫(yī)療診斷等方面得到了廣泛應(yīng)用,但在個人信用評分領(lǐng)域的相關(guān)研究還不多見。

目前的個人信用評分組合模型有三種構(gòu)建思路,其一是將多種單一模型進行串行組合,模型A的預(yù)測結(jié)果和其他特征變量一起作為模型B的輸入,最后由模型B輸出最終的預(yù)測結(jié)果。Tian-Shyug Lee等(2002)提出了一種“兩階段混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別方法”[27],做法是將判別分析模型的預(yù)測結(jié)果和其他特征變量一起作為輸入單元建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。他們認(rèn)為,這樣的模型可以縮短神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間并可以提高預(yù)測的精度。石慶焱(2005)提出了一種“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-Logistic回歸的混合兩階段個人信用評分模型”[28],他將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出結(jié)果和其他特征變量一起作為logistic回歸模型的自變量來建立信用評分模型,并利用因子分析法來解決logistic回歸模型中的多重共線性問題。研究結(jié)果表明組合模型的預(yù)測精度比logistic回歸模型要高,穩(wěn)健性比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型要好,且組合模型具有較好的解釋性。第二種構(gòu)建思路是將多種個人信用評分模型的預(yù)測結(jié)果進行并行組合,每種個人信用評分模型都采用不同的分類算法。姜明輝等(2007)將logistic模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果通過線性方法進行組合[29],結(jié)果表明組合模型在總體預(yù)測精度和第二類誤判率上具有優(yōu)勢。Sun和Li(2009)使用加權(quán)投票法對多重判別、logistic回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、支持向量機以及最近鄰模型的預(yù)測結(jié)果進行了組合,他們認(rèn)為組合模型的預(yù)測總精度和穩(wěn)健性都得到了提高[30]。第三種構(gòu)建思路是通過bagging或boosting等算法產(chǎn)生多個訓(xùn)練集,并選取某種不穩(wěn)定的分類算法(即訓(xùn)練集的微小變動能夠使得分類結(jié)果顯著變動,如決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)在這些訓(xùn)練集上建立模型,最后對這些模型預(yù)測結(jié)果進行適當(dāng)?shù)亟M合。這種組合建模方法也稱為集成或融合(ensem ble)。DavidWest(2005)采用bagging和boosting方法構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型集成模型[31],Chrzanouska等(2009)使用bagging和boosting構(gòu)建了集成決策樹模型,他們認(rèn)為集成方法可以顯著提高信用評分模型的預(yù)測精度及泛化能力。Finlay和Steven(2011)建立了多種bagging和boosting集成個人信用評分模型,并將它們的應(yīng)用效果與傳統(tǒng)單一模型進行了比較,結(jié)果表明集成模型要明顯優(yōu)于單一模型[32]。

另外,姜明輝(2006)對組合模型中的線性組合權(quán)重?zé)o非負(fù)約束及非負(fù)約束問題,非變權(quán)組合與變權(quán)組合問題和組合模型中冗余方法識別問題進行了系統(tǒng)研究[33]。Wang(2011)對多種組合模型在信用評分領(lǐng)域的應(yīng)用效果進行了比較[34]。Paleologo等(2010)研究了在不平衡數(shù)據(jù)中構(gòu)建組合模型的問題。

四、簡要評述

21世紀(jì)以來,個人信用評分研究取得不少重大進展。多重填補法取代刪除法和簡單填補法成為信用數(shù)據(jù)缺失填補的首選;過抽樣、欠抽樣以及基于代價敏感的信用評分建模方法在處理不平衡數(shù)據(jù)問題時都能取得良好的效果;在拒絕推斷方面,Heckman兩階段法為拒絕偏差糾正開辟了新的研究途徑;機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的特征選擇方法為信用評分指標(biāo)體系的篩選提供了新的定量方法;支持向量機被認(rèn)為在信用評分建模領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景;組合模型能夠有效地提高信用評分模型的精確性和穩(wěn)定性?？梢哉f,個人信用評分已經(jīng)發(fā)展成為一個成熟而完整的理論體系并得到了廣泛應(yīng)用。盡管如此,個人信用評分領(lǐng)域仍存在許多問題有待深入研究。例如信用評分模型的預(yù)測精度仍需進一步提高,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機模型缺乏穩(wěn)定性和可解釋性的問題尚未得到解決,組合模型中基分類器的選取標(biāo)準(zhǔn)以及組合模型結(jié)構(gòu)的確定尚未達成一致結(jié)論等。另外將個人信用評分的目標(biāo)由客戶違約率最小化轉(zhuǎn)為公司利潤最大化則是個人信用評分的未來發(fā)展方向。

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