高維Marcinkiewicz積分交換子在非齊型Herz空間上的有界性

李華，張寶俊，王信松

（淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽淮北 235000）

高維Marcinkiewicz積分交換子在非齊型Herz空間上的有界性

李華，張寶俊，王信松

（淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，安徽淮北 235000）

Herz空間；奇異積分算子；交換子

近年來對(duì)于Marcinkiewicz積分交換子在各種空間上的有界性的研究越來越多，證明的方法主要是運(yùn)用積分區(qū)域的二分法，伍伙熊對(duì)帶徑向函數(shù)的粗糙核的Marcinkiewicz積分交換子在乘積空間上的有界性進(jìn)行了證明，本文我們運(yùn)用積分區(qū)域二分法討論高維Marcinkiewicz積分交換子在非齊型Herz空間上的有界性.

1 預(yù)備知識(shí)

近年來關(guān)于Marcinkiewicz積分算子和交換子的研究有了比較豐富的成果.最近，張婧研究了在非倍測(cè)度條件下Marcinkiewicz積分在Herz空間中的有界性，受此啟發(fā)，本文給出了高維Marcinkiewicz積分交換子在非齊型Herz空間上的有界性.

設(shè)定義在歐氏空間Rd上的非負(fù)Radon測(cè)度僅滿足以下的增長(zhǎng)條件：存在常數(shù)C0＞0，使得對(duì)任意x∈Rd及r＞0，有

述增長(zhǎng)條件的Radon測(cè)度μ為一個(gè)非齊型空間[1].在非齊型空間中如無特殊聲明，所有方體均指中心在

2 主要結(jié)果及其證明

O177

A

1008-2794（2011）08-0022-05

2011-05-20

李華（1983—），女，安徽淮北人，淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2008級(jí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生，研究方向：調(diào)和分析.