輸電桿塔剛性法蘭受彎計(jì)算公式分析

章東鴻，金曉華，曾程

（廣東省電力設(shè)計(jì)研究院，廣州市，510663）

0 引言

法蘭廣泛應(yīng)用于輸變電鋼管結(jié)構(gòu)的連接。法蘭按構(gòu)造型式可分為剛性法蘭與柔性法蘭，按受力狀態(tài)可分為軸心受力法蘭與偏心受力法蘭。軸心受力的剛性法蘭連接的構(gòu)造及相應(yīng)計(jì)算原理較為清晰，文獻(xiàn)[1-3]等已做了較為詳盡的研究論述及有限元計(jì)算分析。柔性法蘭作為構(gòu)造更為簡(jiǎn)單的節(jié)點(diǎn)，文獻(xiàn)[4-5]對(duì)其在軸心受力狀態(tài)做了研究論述。對(duì)于處于大偏心受力狀態(tài)的法蘭，國(guó)內(nèi)未有較為詳盡的理論與試驗(yàn)研究，其設(shè)計(jì)的依據(jù)為現(xiàn)行規(guī)范DL/T 5130—2001《架空送電線路鋼管桿設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》與DL/T 5154－2002《架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)定》，此規(guī)范對(duì)于大偏心受彎剛性法蘭計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)——法蘭旋轉(zhuǎn)軸位置的確定是建立在結(jié)構(gòu)概念推斷上，沒有確切的試驗(yàn)與理論計(jì)算分析予以驗(yàn)證。廣東省電力設(shè)計(jì)研究院在2006年開始設(shè)計(jì)的系列大直徑鋼管桿應(yīng)用了剛性法蘭連接，對(duì)于規(guī)范中公式對(duì)大直徑受彎法蘭的適用性提出質(zhì)疑并開展了系列研究，在此基礎(chǔ)上與研究合作單位一起運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)受彎法蘭進(jìn)行了有限元計(jì)算分析研究，得出了與現(xiàn)行規(guī)定不同的結(jié)果，研究結(jié)果可參見文獻(xiàn)[8-10]，這些文獻(xiàn)中基于ANSYS有限元計(jì)算分析的成果的合理可靠性還需要通過試驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。

1 現(xiàn)行規(guī)范中剛性法蘭的計(jì)算公式和模型

1.1 規(guī)范中的計(jì)算公式

應(yīng)用于輸電鋼管桿連接上的剛性法蘭的受力形式主要為承受彎矩。對(duì)于壓/拉彎共同作用，文獻(xiàn)[7]規(guī)定其按平截面假定計(jì)算法蘭螺栓應(yīng)力，在偏心距大于等于鋼管半徑時(shí)旋轉(zhuǎn)軸取鋼管外壁切線；肋板、法蘭板按受力最大的螺栓計(jì)算。法蘭受力計(jì)算模型如圖1所示，法蘭螺栓計(jì)算公式[1]如式（1）。

圖1 規(guī)范中大偏心剛性法蘭螺栓受力簡(jiǎn)圖Fig.1 Diagram of standardized rigid flange joint with large

式中：M為法蘭所受的彎矩；N為法蘭所受的軸心作用力；Yi為螺栓中心到旋轉(zhuǎn)軸距離，當(dāng)M/|N|≥r2時(shí)取管外壁切線為旋轉(zhuǎn)軸；Y1為受力最大螺栓中心到旋轉(zhuǎn)軸的距離；r2為鋼管外壁半徑；Nt,b為螺栓受拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

1.2 規(guī)范中的計(jì)算模型

規(guī)范[7]中剛性法蘭受彎的計(jì)算模型是建立在法蘭剛度遠(yuǎn)大于螺栓及鋼管的假定基礎(chǔ)上，沒有嚴(yán)密的計(jì)算與試驗(yàn)依據(jù)。2006年廣東省電力設(shè)計(jì)研究院承擔(dān)設(shè)計(jì)220 kV四回路大直徑鋼管桿，按初步設(shè)計(jì)估算，鋼管桿鋼管直徑達(dá)2 m，法蘭直徑為2.36 m。如果按規(guī)范[7]中的計(jì)算模型以管壁為旋轉(zhuǎn)軸，則可以推斷出受彎法蘭壓區(qū)集中在很小的范圍，法蘭板受壓區(qū)域的壓應(yīng)力高度集中。規(guī)范[7]中受彎法蘭模型壓區(qū)應(yīng)力集中如圖2所示。

圖2 規(guī)范中受彎法蘭模型壓區(qū)應(yīng)力集中Fig.2 Stress concentration of compressed zone of standardized rigid flange joint under bending moment

法蘭壓區(qū)較小產(chǎn)生這樣的問題：由于壓應(yīng)力的高度集中，鋼管受壓端較早受壓屈服，壓區(qū)肋板與法蘭板應(yīng)力極高，按最大受力螺栓拉力設(shè)計(jì)的法蘭板與肋板的應(yīng)力遠(yuǎn)超屈服強(qiáng)度。如果規(guī)范[7]中有關(guān)大偏心受力法蘭旋轉(zhuǎn)軸位于管壁的假定與本工程大直徑鋼管桿法蘭的實(shí)際受力狀態(tài)相符，則其有關(guān)肋板、法蘭板的設(shè)計(jì)規(guī)定完全不能滿足壓區(qū)受力的需求而偏于不安全，因此現(xiàn)行規(guī)范[6-7]的有關(guān)大偏心法蘭計(jì)算的技術(shù)規(guī)定適用于大直徑受彎法蘭時(shí)具有相互矛盾的缺陷。目前，并未出現(xiàn)實(shí)際工程鋼管桿受彎法蘭壓區(qū)肋板較早屈服的事故情況的報(bào)道。實(shí)際上鋼管受壓部分、受壓法蘭板及相應(yīng)位置肋板如果有較大的受力變形，則意味著壓區(qū)的剛度下降，旋轉(zhuǎn)軸不可避免地向拉區(qū)移動(dòng)，從而使節(jié)點(diǎn)整體拉壓分界在管壁與管中心之間某一位置獲得平衡，因此可以推斷對(duì)于圖2所示的法蘭受彎時(shí)旋轉(zhuǎn)軸將處于管中心與管壁之間，旋轉(zhuǎn)軸具體位置依賴于法蘭與鋼管、螺栓之間的剛度相對(duì)比值。

2 有限元計(jì)算分析

基于上述的分析與對(duì)現(xiàn)行規(guī)范[6-7]相關(guān)技術(shù)規(guī)定的質(zhì)疑，廣東省電力設(shè)計(jì)院對(duì)220 kV四回路鋼管桿中初步設(shè)計(jì)的大直徑法蘭建立ANSYS有限元模型計(jì)算分析其受彎應(yīng)力狀態(tài)。有限元模型中鋼管、法蘭板、螺栓以及肋板均采用ANSYS中的Solid185單元，法蘭之間的接觸面以及螺栓與法蘭盤的接觸面均采用Contact174和Targe170單元模擬，摩擦系數(shù)取0.35。

法蘭盤模型在設(shè)計(jì)荷載受彎時(shí)的法蘭盤接觸狀態(tài)如圖3所示，圖中深色部分表示法蘭板相互接觸，淺色部分表示法蘭盤分開。法蘭板接觸部分代表法蘭板之間的相互擠壓，其分開部分表明此區(qū)域螺栓處于受拉狀態(tài)。如圖3所示，法蘭模型受彎時(shí)拉區(qū)面積略大于壓區(qū)面積，拉壓分界線接近于鋼管中心，表明法蘭受彎時(shí)旋轉(zhuǎn)軸介于管中心與管壁之間，對(duì)于大直徑受彎法蘭，其旋轉(zhuǎn)軸接近于管中心。

圖3 法蘭盤面接觸狀態(tài)圖（變形放大系數(shù)300）Fig.3 The contact state contour of rigid flange joint（scaling factor：300）

以上受彎法蘭模型有限元計(jì)算分析結(jié)果與規(guī)范[7]公式中受彎法蘭旋轉(zhuǎn)軸位于管壁、壓區(qū)高度集中的假定模型狀態(tài)有較大的偏差。有限元分析結(jié)果還反映在法蘭受彎狀態(tài)下，受拉螺栓處于較大的受彎狀態(tài)，具體分析結(jié)果可參見文獻(xiàn)[9]。

3 真型試驗(yàn)結(jié)果

ANSYS的計(jì)算分析結(jié)果與規(guī)范[7]中有關(guān)法蘭受彎旋轉(zhuǎn)軸位置的規(guī)定有較大差異，進(jìn)一步驗(yàn)證了筆者對(duì)法蘭旋轉(zhuǎn)軸位置的推斷及對(duì)規(guī)范[7]相關(guān)規(guī)定的質(zhì)疑。為保證工程的安全及法蘭節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的合理可靠性，廣東省電力設(shè)計(jì)院委托同濟(jì)大學(xué)進(jìn)行了剛性法蘭受彎應(yīng)力試驗(yàn)[11-12]。試驗(yàn)法蘭模擬輸電鋼管桿中連接法蘭極限受力狀態(tài)，即大偏心壓彎受力。剛性法蘭壓彎試驗(yàn)的試驗(yàn)構(gòu)件為工程法蘭的縮尺模型，主管規(guī)格φ660 mm×10 mm，螺栓為20M30的8.8級(jí)螺栓，法蘭板規(guī)格φ840 mm×22 mm，肋板高150 mm，法蘭設(shè)計(jì)彎矩為1 150 kN·m。模型材料加工與工程實(shí)際結(jié)構(gòu)完全一致。

為確定試驗(yàn)法蘭盤在各級(jí)加載情況下的變形特征，在法蘭盤的相應(yīng)上下表面所關(guān)心的位置布置位移計(jì)。在試驗(yàn)之前，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行有限元分析，依據(jù)有限元分析結(jié)果對(duì)處于法蘭復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的法蘭板及肋板左右兩端布置了應(yīng)變花。本試驗(yàn)的重點(diǎn)是確定法蘭壓彎狀態(tài)下螺栓的受力、法蘭螺栓的拉壓分界線以及由此推斷出的法蘭受力狀態(tài)下的旋轉(zhuǎn)軸，因此對(duì)所有的法蘭螺栓均按徑向及切向開雙槽布置應(yīng)變測(cè)點(diǎn)。依據(jù)螺栓在試驗(yàn)中的應(yīng)變測(cè)試情況可分析法蘭的受力狀態(tài)。

模型各級(jí)加載試驗(yàn)中，法蘭螺栓群受拉分界線均在主管中心附近靠受壓側(cè)1個(gè)螺栓，即距法蘭中心線0.18r（r為主管半徑）的螺栓受拉，而大于此距離的螺栓在加載過程中不受拉，這與有限元計(jì)算結(jié)果一致，證實(shí)了剛性法蘭受彎時(shí)旋轉(zhuǎn)軸處于管壁與管中心之間且靠近管中心。試驗(yàn)測(cè)得的螺栓拉壓分界線如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)測(cè)得的螺栓拉壓分界線Fig.4 Tested boundary line between compression and tension of rigid flange joint

試驗(yàn)結(jié)果還表明，同一螺栓不同測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變有較大的差距，受拉螺栓遠(yuǎn)離管中心的測(cè)點(diǎn)應(yīng)變小于靠近管中心一側(cè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變，受彎法蘭受拉螺栓處于受彎狀態(tài)的試驗(yàn)結(jié)果與ANSYS有限元分析結(jié)果一致。

4 受彎法蘭公式修正

剛性法蘭計(jì)算中旋轉(zhuǎn)位置不同計(jì)算結(jié)果相差較大。在受彎剛性法蘭的設(shè)計(jì)計(jì)算中，將旋轉(zhuǎn)軸位置取位于管中心與位于管壁的計(jì)算結(jié)果相比，旋轉(zhuǎn)軸取位于管中心的螺栓、法蘭板、肋板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果高出旋轉(zhuǎn)軸位于管壁的計(jì)算結(jié)果25%～40%，真型試驗(yàn)與有限元分析證實(shí)剛性法蘭受彎旋轉(zhuǎn)軸靠近管中心，因此現(xiàn)行規(guī)范[6-7]公式將旋轉(zhuǎn)軸取位于管壁較大地低估了受彎剛性法蘭螺栓、法蘭盤及肋板應(yīng)力而趨于不安全。如果將旋轉(zhuǎn)軸定于管中心則略高估了法蘭構(gòu)件應(yīng)力而趨于保守。

由于試驗(yàn)與有限元計(jì)算均揭示法蘭受彎時(shí)旋轉(zhuǎn)軸靠近管中心，因此計(jì)算時(shí)首先宜把旋轉(zhuǎn)軸定于管中心。另外考慮了法蘭受彎時(shí)旋轉(zhuǎn)軸略偏向壓區(qū)，而且在受彎計(jì)算極限狀態(tài)中除最大受力螺栓外其他螺栓均未達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，因此用1個(gè)附加系數(shù)γ調(diào)整折減螺栓的受力計(jì)算，由此可推導(dǎo)出合理的剛性法蘭受壓彎計(jì)算公式如下：

當(dāng)M/|N|≥r2時(shí)，γ=1.1；當(dāng)M/|N|＜r2時(shí)，γ=1，均取管中心對(duì)稱軸為旋轉(zhuǎn)軸。

5 結(jié)語(yǔ)

與現(xiàn)行輸電線路結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)定中的計(jì)算規(guī)定不同，有限元計(jì)算與真型試驗(yàn)結(jié)果均表明，剛性法蘭受彎時(shí)旋轉(zhuǎn)軸位于管中心附近略偏向法蘭壓區(qū)，依此應(yīng)修正相關(guān)規(guī)定中有加勁法蘭的計(jì)算公式。

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