家電理論報(bào)廢量靜態(tài)預(yù)測(cè)模型建立及分析

□文/鄭驥 徐祥陽(yáng)

北京機(jī)電院高技術(shù)股份有限公司

自上世紀(jì)80年代開始，電視機(jī)、洗衣機(jī)等家用電器開始大規(guī)模進(jìn)入人們生活中。隨后，這些家電也開始逐漸進(jìn)入報(bào)廢期。2009年之前，我國(guó)的廢舊家電大多由非正規(guī)商販?zhǔn)兆?，收走的廢舊家電或被簡(jiǎn)單翻新后流入農(nóng)村，或者由家庭作坊簡(jiǎn)單拆解提取金屬、線路板等有價(jià)值成分后隨意丟棄剩余部分。廢舊家電報(bào)廢、回收、拆解行業(yè)整體發(fā)展無(wú)序；具體回收?qǐng)?bào)廢量也無(wú)從得知。2009年6月1日，國(guó)務(wù)院辦公廳頒布了家電以舊換新活動(dòng)實(shí)施方案，決定在北京、天津等9省市進(jìn)行家電以舊換新試點(diǎn)工作，隨后又在全國(guó)大范圍推廣實(shí)施該政策。家電以舊換新政策有效規(guī)范了我國(guó)廢舊家電報(bào)廢回收渠道。據(jù)商務(wù)部統(tǒng)計(jì)，截至2011年3月7日，全國(guó)參與家電以舊換新活動(dòng)回收的廢舊家電多達(dá)4171.9萬(wàn)臺(tái)。

家電報(bào)廢量預(yù)測(cè)對(duì)于行業(yè)主管部門制定產(chǎn)業(yè)政策和企業(yè)在該領(lǐng)域項(xiàng)目投資決策具有重要意義。然而，由于缺乏公開的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和入戶統(tǒng)計(jì)工作難度大，目前家電報(bào)廢量預(yù)測(cè)模型相關(guān)研究較少。中國(guó)家用電器研究院何逸林等在研究我國(guó)家用電器理論報(bào)廢量時(shí)，構(gòu)建了基于家電銷售量、家電社會(huì)保有量年增加量和家電社會(huì)保有量系數(shù)法三種模型來(lái)估算理論報(bào)廢量。Axion公司在開展倫敦電子廢棄物流通研究時(shí)，則利用地區(qū)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、家庭電器擁有率、使用年限作為主要參數(shù)，基于實(shí)地收集的大量數(shù)據(jù)測(cè)算了倫敦家用電器報(bào)廢量?？上У氖牵?dāng)時(shí)尚無(wú)回收?qǐng)?bào)廢量實(shí)際數(shù)值，因此這些模型只提供了預(yù)測(cè)值，無(wú)法進(jìn)行模型預(yù)測(cè)效果評(píng)估。隨著我國(guó)家電以舊換新政策實(shí)施和報(bào)廢家電回收數(shù)據(jù)的公布，使得評(píng)價(jià)和完善已有預(yù)測(cè)模型以及建立新模型成為可能。

本文基于我國(guó)家電“以舊換新”活動(dòng)中收回的廢舊家電數(shù)據(jù)，建立了理論報(bào)廢量預(yù)測(cè)模型。模型建立過(guò)程中僅考慮家電中的電視機(jī)、洗衣機(jī)、電冰箱、空調(diào)和電腦，即家電以舊換新活動(dòng)涉及到的五種家電，且只對(duì)總的家電報(bào)廢量預(yù)測(cè)，不考慮不同種類家電的報(bào)廢情況。建立的模型為靜態(tài)模型，不考慮回收量與時(shí)間的變化關(guān)系。

一、模型建立

模型1：基于人口統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)測(cè)算。

模型2：基于家電保有量測(cè)算。保有量按照各地區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒公布的城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民家庭年末耐用品百戶擁有量和城鎮(zhèn)、農(nóng)村家庭總戶數(shù)來(lái)計(jì)算。

模型3：基于家電保有量與地區(qū)人均GDP乘積測(cè)算。

所有模型均采用一元線性方程模擬測(cè)算，用y=ax表示，其中y為預(yù)測(cè)理論報(bào)廢量；x為自變量，不同模型將選用不同數(shù)據(jù)；a為擬合得到的回歸系數(shù)。

回歸系數(shù)a使用國(guó)家環(huán)保部公布的家電以舊換新首批試點(diǎn)省市2009年8月至2010年5月間回收數(shù)據(jù)作為自變量（如表1所示），采用一元線性回歸法擬合得到；由于該數(shù)據(jù)為10個(gè)月內(nèi)的回收量，擬合過(guò)程中將原數(shù)據(jù)乘以1.2轉(zhuǎn)換成12個(gè)月數(shù)據(jù)后再行使用。

表1 環(huán)保部公布首批試點(diǎn)省市家電回收量（單位：萬(wàn)臺(tái)）

一元線性回歸法擬合使用Microsoft Excel?軟件完成。針對(duì)擬合得到的各個(gè)一元線性方程計(jì)算了置信度為90%時(shí)的置信區(qū)間。

表2 家電報(bào)廢量預(yù)測(cè)模型方程

二、結(jié)果及討論

表2給出了三個(gè)模型擬合計(jì)算得到的回歸系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)和置信區(qū)間。其中，模型1選擇第六次人口普查公布的地區(qū)常住人口作為自變量；模型2選擇計(jì)算得到的2000年各地區(qū)家電保有量作為自變量；模型3選擇計(jì)算得到的2000年各地區(qū)家電保有量與2010年人均GDP值二者乘積作為自變量。復(fù)相關(guān)系數(shù)越接近1，表明自變量之間線性關(guān)系越好，也表明模型預(yù)測(cè)效果越好。置信區(qū)間數(shù)值則代表了預(yù)測(cè)值有90%的概率落在該誤差范圍內(nèi)。圖1給出了三個(gè)模型的擬合效果。

圖1 三個(gè)模型預(yù)測(cè)效果

1.三種模型比較

從數(shù)據(jù)易獲得性方面來(lái)看，利用當(dāng)?shù)爻Ｗ∪丝跀?shù)進(jìn)行家電報(bào)廢量估算最為容易，然而這個(gè)模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)僅為0.21，預(yù)測(cè)結(jié)果可信度較低，建議僅作為粗略范圍估算時(shí)用。從相關(guān)性上來(lái)看，基于家電保有量或者家電保有量與地區(qū)人均GDP乘積的兩個(gè)模型變量之間已經(jīng)具有明顯的線性關(guān)系，預(yù)測(cè)結(jié)果均具有較好可信度，都可用于進(jìn)行理論報(bào)廢量預(yù)測(cè)，其中模型3的復(fù)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.82，是三個(gè)模型中預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最高的。不過(guò)，由于各個(gè)地區(qū)通常并不直接統(tǒng)計(jì)家電保有量數(shù)據(jù)，需要利用地區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒收錄的年末耐用品百戶擁有量和家庭總戶數(shù)數(shù)據(jù)推算出來(lái)，這給模型2和模型3的應(yīng)用帶來(lái)一些額外工作量。

2.保有量與人均GDP對(duì)應(yīng)年代的選擇

根據(jù)我國(guó)《家用電器安全使用年限細(xì)則》規(guī)定，不同家用電器安全使用年限不同，例如電冰箱為12～16年、電視機(jī)為8～10年、個(gè)人電腦為6年，因此模型測(cè)算過(guò)程中選擇不同年代的保有量數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果可能會(huì)有一定影響。類似地，人均GDP也存在年代選取問(wèn)題。表3和表4給出了選擇不同年代的家電保有量和人均GDP進(jìn)行線性擬合后的結(jié)果。

表3 基于不同年代家電保有量的預(yù)測(cè)模型

表4 基于不同年代人均GDP的預(yù)測(cè)模型

由表3可見，利用2000年家電保有量數(shù)據(jù)擬合效果最好。實(shí)際上，各個(gè)地區(qū)回收上來(lái)的廢舊家電80%左右為電視機(jī)，而電視機(jī)安全使用年限為10年，這似乎與擬合結(jié)果相吻合，然而，鑒于表3中的復(fù)相關(guān)系數(shù)之間并沒有太大的差別，也沒有實(shí)際回收上來(lái)廢舊電器使用年限的具體數(shù)據(jù)，因此還需要更多的研究來(lái)證實(shí)這一點(diǎn)。

比較表4中的不同年代人均GDP對(duì)應(yīng)的復(fù)相關(guān)系數(shù)可見，2010年對(duì)應(yīng)的人均GDP數(shù)據(jù)擬合效果均優(yōu)于利用當(dāng)年數(shù)據(jù)擬合效果。這給模型應(yīng)用帶來(lái)一定便利，因?yàn)楫?dāng)前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通常更容易獲得一些。

綜合表3和表4結(jié)果，建議實(shí)際測(cè)算過(guò)程中采用最容易獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，如有可能，保有量數(shù)據(jù)可選擇預(yù)測(cè)年往前倒退十年左右的數(shù)據(jù)，如本文選擇十年前的2000年的數(shù)據(jù)，而人均GDP則盡可能選擇當(dāng)前最新數(shù)據(jù)。

3.政策效應(yīng)

由于家電以舊換新活動(dòng)實(shí)施的補(bǔ)貼力度非常大，大家更愿意把廢舊家電以以舊換新的形式交給正規(guī)回收渠道，試點(diǎn)省市的家電回收量總量都相當(dāng)巨大，政策的促進(jìn)效應(yīng)十分明顯。然而，與對(duì)應(yīng)的家電保有量相比，有些地區(qū)實(shí)際回收量偏高，有些地區(qū)則偏低。

圖2 校正系數(shù)對(duì)政策效應(yīng)的反映

地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度、政策執(zhí)行規(guī)范程度、參與以舊換新活動(dòng)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量及分布、下游拆解企業(yè)處理能力等諸多因素都可能會(huì)在短期內(nèi)影響到政策的實(shí)施效應(yīng)。不同地區(qū)的政策效應(yīng)有所不同，一定程度上會(huì)造成用預(yù)測(cè)模型估算的家電理論報(bào)廢量與實(shí)際報(bào)廢量之間出現(xiàn)較大偏差。反之，預(yù)測(cè)的家電理論報(bào)廢量與實(shí)際報(bào)廢量之間出現(xiàn)的偏差也可以一定程度上反映這種政策實(shí)施效應(yīng)。

通過(guò)對(duì)自變量數(shù)據(jù)進(jìn)行系數(shù)校正，將能提高模型的預(yù)測(cè)效果。例如，模型3相當(dāng)于利用各個(gè)地區(qū)人均GDP對(duì)家電保有量數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，擬合效果與模型2相比即有了明顯改善。對(duì)模型3中預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差較大的幾個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了單獨(dú)的系數(shù)校正。設(shè)定北京和廣東兩地實(shí)際回收量應(yīng)放大40%，而上海實(shí)際回收量應(yīng)縮減40%，進(jìn)行校正后再次擬合，復(fù)相關(guān)系數(shù)由0.80提高到0.98，擬合效果對(duì)比如圖2所示。擬合使用的家電保有量為2008年數(shù)據(jù)，人均GDP為2010年數(shù)據(jù)。

然而，目前這些校正系數(shù)的設(shè)定帶有很大的主觀意識(shí)。隨著家電以舊換新政策的長(zhǎng)期規(guī)范執(zhí)行和公布的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)更詳細(xì)更全面，不同地區(qū)政策效應(yīng)應(yīng)可通過(guò)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)。

三、結(jié)論

1.基于常住人口的預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)最易于獲得，但擬合相關(guān)性較低，適合于粗略范圍估算?；诩译姳Ｓ辛炕蛘呒译姳Ｓ辛颗c地區(qū)人均GDP乘積的兩個(gè)模型變量之間已經(jīng)具有明顯的線性關(guān)系，均可用于測(cè)算理論報(bào)廢量。

2.在建立的三個(gè)模型中，選擇十年前家電保有量和當(dāng)前人均GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性擬合，相關(guān)性最高，預(yù)測(cè)效果最好。

3.家電以舊換新活動(dòng)有著明顯的短期政策效應(yīng)，使得部分地區(qū)回收量相對(duì)放大或者縮小。