一種基于模糊預(yù)測(cè)控制的鍋爐爐溫控制仿真

陶帥

(杭州電子科技大學(xué)信息控制研究所，浙江杭州310018)

0 引言

在許多涉及鍋爐運(yùn)行的工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，其運(yùn)行受高爐生產(chǎn)影響較大，燃燒狀況很不穩(wěn)定［1］。目前普遍采用的PID控制對(duì)爐溫的控制效果不甚理想。對(duì)此，研究采用模糊控制器進(jìn)行控制。模擬試驗(yàn)顯示，模糊控制器的控制效果優(yōu)于PID控制器。作為一種先進(jìn)控制技術(shù)，預(yù)測(cè)控制在許多工業(yè)過(guò)程上得到了成功的應(yīng)用［2］。隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，生產(chǎn)過(guò)程產(chǎn)生了越來(lái)越高的控制要求，在很多時(shí)候簡(jiǎn)單單純的使用預(yù)測(cè)控制或者模糊控制并不能很好的滿足控制要求。因此，本文為解決鍋爐的爐溫控制問(wèn)題，將模糊控制與預(yù)測(cè)控制結(jié)合，組成在機(jī)理上互補(bǔ)的集成控制策略，以提高對(duì)復(fù)雜生產(chǎn)過(guò)程的控制效果。

1 鍋爐爐溫模糊預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)

針對(duì)鍋爐對(duì)象強(qiáng)耦合、大延時(shí)、大慣性特點(diǎn)，基于采用模糊與預(yù)測(cè)相結(jié)合方法，先利用預(yù)測(cè)模型得到系統(tǒng)未來(lái)的預(yù)測(cè)輸出，然后將設(shè)定的輸出值和預(yù)測(cè)輸出值之間的預(yù)測(cè)誤差及預(yù)測(cè)誤差變化率設(shè)為模糊控制器輸入［3］。模糊預(yù)測(cè)控制器利用模糊規(guī)則推理得到控制輸入［4］。模糊預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示:

圖1 模糊預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)框圖

1.1 預(yù)測(cè)模型

假設(shè)被控對(duì)象基于階躍響應(yīng)預(yù)測(cè)模型的輸出矢量為a=［a1，a2，…，aN］T，N為建模時(shí)域，則在k時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)施加一個(gè)控制增量Δu(k)時(shí)，即可算出在其作用下未來(lái)N個(gè)時(shí)刻的輸出值:

寫(xiě)成矢量的形式即為:

式中，yp0(k)為k時(shí)刻未加Δu(k)作用下的模型預(yù)測(cè)值;ym(k)為k時(shí)刻在Δu(k)作用下的模型預(yù)測(cè)值。

1.2 反饋校正

當(dāng)k時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)施加控制Δu(k)時(shí)，利用預(yù)測(cè)模型即可得出未來(lái)時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值ym(k)。但由于實(shí)際存在的模型時(shí)變、非線性等因素以及環(huán)境干擾等的影響，預(yù)測(cè)值會(huì)偏離實(shí)際值，故在k+1時(shí)刻要利用系統(tǒng)的實(shí)際輸出y(k+1)進(jìn)行反饋校正:

h為N維誤差校正向量，這里取h1=1.0，hi=0.9，i=2，3，…，N。yp(k)為校正后的預(yù)測(cè)值，經(jīng)過(guò)位移后即可作為k+1時(shí)刻的初始預(yù)測(cè)值，用向量形式表示即為:

1.3 模糊控制部分

模糊控制器的結(jié)構(gòu)與兩輸入單輸出常規(guī)模糊控制器相同，輸出均勻控制增量Δu(k)，所不同的是輸入為分解鍋爐溫度p步預(yù)測(cè)誤差(k+p)和p步預(yù)測(cè)誤差變化量Δk+p)［5、6］。定義為(k+p)=yr和Δu(k)經(jīng)比例因子全部規(guī)劃至基本論域，即:

式中，PE、PEC和DU的論域均取［－3，3］;模糊子集為{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}，記為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，隸屬度函數(shù)如圖2所示:

圖2 隸屬度曲線函數(shù)

模糊控制規(guī)則的選取是以專(zhuān)家知識(shí)的基礎(chǔ)、總結(jié)操作人員經(jīng)驗(yàn)得到的，寫(xiě)成“if…then…”的模糊語(yǔ)句形式:

(1)IfPE isNB andPEC isNB，then U isNB;

(2)IfPE isNB andPEC isNM，then U isNB;

(3)IfPE isNB andPEC isNS，then U isNB。

上述規(guī)則可用模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

對(duì)所有規(guī)則采用Mandani推理法和加權(quán)平均解模糊法得到DU在論域［－3，3］中的精確值，乘以Ku后即得k時(shí)刻的控制增量Δu(k)。最終獲得控制器的輸出值:u(k)=u(k－1)+Δu(k)。

1.4 模型自校正

考慮到在N步后，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)已經(jīng)接近穩(wěn)態(tài)值，故可取完整的階躍響應(yīng)系數(shù)為:

則在任意輸入下，k時(shí)刻系統(tǒng)的輸出為:

將y(k)減去y(k－1)得:

對(duì)此參數(shù)a可采用帶有遺忘因子λ的遞推最小二乘法在線估計(jì)。

2 仿真結(jié)果

在正常運(yùn)行狀態(tài)下，鍋爐作為典型的熱工過(guò)程可近似用一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)表其中的參數(shù)可通過(guò)分析對(duì)系統(tǒng)加入階躍增量后的輸出曲線得到。去采樣時(shí)間Ts=5s，建模時(shí)域N=40，根據(jù)上述模型和現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)采集數(shù)據(jù)的分析可得鍋爐的預(yù)測(cè)控制矢量a。模糊控制器的參數(shù)分別為:p=1，Ke=0.06，Kec=0.8，Ku=0.4。

為比較算法的控制效果，在相同情況下采用常規(guī)PID(Kp=20，Ki=15，Kd=5)，模糊預(yù)測(cè)控制兩種控制策略，并分別加上兩種干擾信號(hào)。如圖3、4和圖5、6所示，兩組中采用不同參數(shù)的隨機(jī)數(shù)字信號(hào)作為干擾信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。圖3、4中縱坐標(biāo)單位為100℃，由圖3可知傳統(tǒng)控制溫度誤差最大為90℃，改進(jìn)的控制方法最大約為25℃，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制。同樣，圖5、6中也能得出此結(jié)果。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)模糊預(yù)測(cè)控制在熱電廠鍋爐中的實(shí)際研究以及對(duì)運(yùn)行效果的比對(duì)分析，可以得出這樣的結(jié)論:與傳統(tǒng)控制算法相比，模糊預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的控制精度更高，爐溫波動(dòng)更小，控制效果明顯改善。此外，由于模糊預(yù)測(cè)控制對(duì)系統(tǒng)未來(lái)輸出有預(yù)測(cè)作用，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差及誤差變化率進(jìn)行模糊控制的方法能對(duì)電廠鍋爐這一類(lèi)時(shí)滯較大的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)超前調(diào)節(jié)。

圖3 常規(guī)PID的爐溫波動(dòng)圖

圖4 模糊預(yù)測(cè)控制的爐溫波動(dòng)圖

圖5 常規(guī)PID的爐溫波動(dòng)圖

圖6 模糊預(yù)測(cè)控制的爐溫波動(dòng)圖

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