反潛巡邏機(jī)反潛戰(zhàn)術(shù)機(jī)動建模與仿真

劉新科，羅木生，向述樂

（1.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安 710072；2.海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018；3.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊，山東 煙臺 264001；4.91960部隊，廣東 汕頭 515074）

反潛巡邏機(jī)以其較強(qiáng)的反潛能力和對大范圍海域的監(jiān)控能力，已成為航空反潛的主要兵力。結(jié)合近年來發(fā)展起來的仿真技術(shù)，對巡邏機(jī)反潛過程進(jìn)行仿真，既能用于作戰(zhàn)模擬系統(tǒng)中的戰(zhàn)場態(tài)勢顯示，也可應(yīng)用于巡邏機(jī)反潛過程的模擬訓(xùn)練。然而，巡邏機(jī)反潛過程的仿真系統(tǒng)研究中，建立其戰(zhàn)術(shù)機(jī)動模型是關(guān)鍵一環(huán)。

關(guān)于戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)動模型的研究較多[1-3]。本文在分析巡邏機(jī)反潛作戰(zhàn)過程的基礎(chǔ)上，將戰(zhàn)術(shù)機(jī)動過程轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的飛行機(jī)動問題并建立了巡邏機(jī)反潛戰(zhàn)術(shù)機(jī)動模型，較好地解決了飛行參數(shù)解算與機(jī)動航線選擇問題。

1 反潛巡邏機(jī)反潛戰(zhàn)術(shù)機(jī)動過程描述

巡邏機(jī)在反潛過程中，無論是使用搜潛器材搜索，還是使用武器攻擊目標(biāo)，都需要在選定合適的搜潛或攻潛樣式后，機(jī)動到相應(yīng)陣位才開始搜索或攻擊，尤以使用聲納浮標(biāo)搜潛所需的機(jī)動“占位”最多。不失一般性，現(xiàn)以使用聲納浮標(biāo)為例進(jìn)行說明。

聲納浮標(biāo)是巡邏機(jī)搜潛的主要手段之一，其搜索陣形有線形陣、圓形陣、方形陣等[4]。使用聲納浮標(biāo)搜潛的一般過程為[5]：根據(jù)布設(shè)陣形確定所有聲納浮標(biāo)投布點(diǎn)后，巡邏機(jī)先降高到浮標(biāo)投放高度；接著機(jī)動到第一個投布點(diǎn)投放聲納浮標(biāo)，完成后機(jī)動到第二個投布點(diǎn)，直至聲納浮標(biāo)陣布設(shè)完畢；然后爬高到偵聽高度監(jiān)聽聲納浮標(biāo)發(fā)射的無線電信號；發(fā)現(xiàn)可疑目標(biāo)后，巡邏機(jī)機(jī)動到發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的聲納浮標(biāo)上空布設(shè)定位浮標(biāo)陣；完成定位后，巡邏機(jī)機(jī)動到攻擊陣位攻擊目標(biāo)。

根據(jù)上述作戰(zhàn)過程，巡邏機(jī)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動可分解為若干個從A點(diǎn)到B點(diǎn)的機(jī)動，那么，巡邏機(jī)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動模型就轉(zhuǎn)化為任意兩點(diǎn)間機(jī)動的數(shù)學(xué)模型。為滿足通用性，所建立的機(jī)動模型需適應(yīng)任意情況，即：A、B兩點(diǎn)間的距離任意，且進(jìn)入A點(diǎn)的方向和到達(dá)B點(diǎn)的方向都是任意的。同時，為符合實際機(jī)動要求，兩點(diǎn)間的機(jī)動航線距離應(yīng)最短且轉(zhuǎn)彎數(shù)量最少。

2 反潛巡邏機(jī)反潛戰(zhàn)術(shù)機(jī)動建模

巡邏機(jī)不能懸停，也不必迎風(fēng)飛行，而是可能從任意方位角進(jìn)入某一航路點(diǎn)，也可能以任意方位角飛出另一航路點(diǎn)，故其機(jī)動模型較直升機(jī)更為復(fù)雜[6]。巡邏機(jī)高度的變化量可根據(jù)爬升率解算得出，因而，本文主要分析反潛巡邏機(jī)等高機(jī)動時的機(jī)動航線和飛行參數(shù)。

假設(shè)反潛巡邏機(jī)從A點(diǎn)機(jī)動到B點(diǎn)，則以A點(diǎn)為原點(diǎn)，Y軸正方向為進(jìn)入A點(diǎn)的方位角，垂直Y軸向右為X軸正方向，建立水平面上的平面坐標(biāo)系。通過分析可知，對于任意位置上的B點(diǎn)，在最小轉(zhuǎn)彎數(shù)的前提下，從A到B可行的機(jī)動航線最多有4條，如圖1所示。圖中，AΨ為進(jìn)入A點(diǎn)的方位角，為到達(dá)B點(diǎn)的方位角。

圖1 可行的4種機(jī)動航線圖

圖1a)是先順時針轉(zhuǎn)彎，圖1b)是先逆時針轉(zhuǎn)彎，最終都是以方位角 BΨ通過B點(diǎn)。為便于后文建模分析，根據(jù)轉(zhuǎn)彎方向，對4條可行的機(jī)動航向進(jìn)行定義，如表1所示。

表1 可行的機(jī)動航線

不論采取哪條航線機(jī)動，都需要建立模型，解算兩個轉(zhuǎn)彎角度、轉(zhuǎn)彎間的直飛距離等參數(shù)。不失一般性，現(xiàn)以順逆轉(zhuǎn)彎機(jī)動航線為例，對各飛行參數(shù)進(jìn)行分析和定義，其他機(jī)動航線類似。設(shè)兩個轉(zhuǎn)彎角度分別為?1、?2，直飛距離L，如圖2所示。

圖2 反潛巡邏機(jī)水平方向上的機(jī)動航線圖

模型中假定轉(zhuǎn)彎段的轉(zhuǎn)彎半徑不變，且不得小于最小轉(zhuǎn)彎半徑，從而保證反潛巡邏機(jī)轉(zhuǎn)彎時不會超過飛機(jī)的最大過載。

由A、B點(diǎn)的經(jīng)緯度，以及進(jìn)入A點(diǎn)的方位角AΨ、到達(dá)B點(diǎn)的方位角 BΨ，可計算出A、B在水平面上的距離DAB和A指向B的方位角 AΨ，則有

式中：Δx、Δy分別為距離DAB在X軸方向、Y軸方向的分量；θ為從 AΨ到ΨAB的角度差。

根據(jù)上述分析和定義，下面分別求解4種可行機(jī)動航線的飛行參數(shù)。

2.1 順順轉(zhuǎn)彎機(jī)動航線

順順轉(zhuǎn)彎機(jī)動航線是從A點(diǎn)開始順時針轉(zhuǎn)彎，直飛L后，再順時針轉(zhuǎn)彎以方位角 BΨ通過B點(diǎn)。由于轉(zhuǎn)彎角度計算時涉及反三角函數(shù)的求解，因而需要考慮角度?1所處的象限，如圖3所示。

圖34 種可能的順順轉(zhuǎn)彎示意圖

根據(jù)位移關(guān)系，建立模型如下：

令 a=(R1?R2)，c=Δy?R2sin(δ)，d=Δx?R1+Rc2os(δ)，解算得：

2.2 順逆轉(zhuǎn)彎機(jī)動航線

順逆轉(zhuǎn)彎航線是從A點(diǎn)開始順時針轉(zhuǎn)彎，直飛L后，再逆時針轉(zhuǎn)彎以方位角 BΨ通過B點(diǎn)。根據(jù)角度?1所處象限，也需考慮類似圖3所示的4種可能的情況。根據(jù)位移關(guān)系，建立如下模型：

2.3 逆順轉(zhuǎn)彎機(jī)動航線

逆順轉(zhuǎn)彎航線是從A點(diǎn)開始逆時針轉(zhuǎn)彎，直飛L后，再順時針轉(zhuǎn)彎以方位角 BΨ通過B點(diǎn)。根據(jù)角度?1所處象限，也需分析4種可能的情況。根據(jù)位移關(guān)系，建立如下模型：

2.4 逆逆轉(zhuǎn)彎機(jī)動航線

逆逆轉(zhuǎn)彎航線是從A點(diǎn)開始逆時針轉(zhuǎn)彎，直飛L后，再逆時針轉(zhuǎn)彎以方位角 BΨ通過B點(diǎn)。同理，根據(jù)角度?1所處象限，分析4種可能的情況。根據(jù)位移關(guān)系，建立如下模型：

2.5 航線選擇模型

上述各航線的模型和求解已經(jīng)給出，但是當(dāng)角度 ?1位于第三、第四象限，即 ?1∈[1 80,360]時，解算出的?1值仍屬于第一、第二象限。簡單的解決方法是，先定義

將其代入上述各航線的模型中，解算出 ?1′后代回上式，從而得出 ?1值，再求解其他參數(shù)。

解算出上述4種航線下的機(jī)動參數(shù)后，一般采用機(jī)動距離最短的航線k，即取滿足k(k ∈{1,2,3,4})值，

3 仿真計算與分析

以反潛巡邏機(jī)布設(shè)聲納浮標(biāo)陣為例進(jìn)行仿真，驗證上述戰(zhàn)術(shù)機(jī)動模型。設(shè)反潛巡邏機(jī)投放聲納浮標(biāo)時的飛行高度為1 000 m，飛行速度為350 km/h，最小轉(zhuǎn)彎半徑為3 km。為了計算聲納浮標(biāo)投布點(diǎn)，設(shè)聲納浮標(biāo)有效探測距離為4 km，布設(shè)間距不小于4 km，但不超過6 km。

依據(jù)反潛巡邏機(jī)投布聲納浮標(biāo)的一般作戰(zhàn)過程，結(jié)合戰(zhàn)術(shù)機(jī)動模型，設(shè)計了仿真流程，見圖4。依據(jù)仿真參數(shù)和仿真流程，對反潛巡邏機(jī)投布聲納浮標(biāo)線形陣、圓形陣進(jìn)行仿真。反潛巡邏機(jī)沿著圖5a)、b)中的長劃線布設(shè)線形、圓形聲納浮標(biāo)陣，仿真效果如圖5所示。圖5中點(diǎn)虛線即為反潛巡邏機(jī)根據(jù)戰(zhàn)術(shù)機(jī)動模型解算出的飛行參數(shù)，投布聲納浮標(biāo)的飛行航跡。從圖5中可以看出，反潛巡邏機(jī)的航跡平滑，能根據(jù)當(dāng)前航向與相鄰點(diǎn)間的距離、方位關(guān)系，解算出滿足要求的航線，證明反潛巡邏機(jī)反潛戰(zhàn)術(shù)機(jī)動航線模型的正確性。

圖4 仿真流程圖

圖5 二維機(jī)動仿真效果截圖

4 結(jié)束語

本文在分析反潛巡邏機(jī)反潛作戰(zhàn)過程的基礎(chǔ)上，以使用聲納浮標(biāo)搜潛為例，建立了反潛巡邏機(jī)反潛戰(zhàn)術(shù)機(jī)動模型，實現(xiàn)了飛行航線參數(shù)的解算；通過仿真反潛巡邏機(jī)投布聲納浮標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動，驗證了模型的正確性。本文建立的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動模型，對反潛巡邏機(jī)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動仿真程序的開發(fā)、反潛戰(zhàn)術(shù)研究與戰(zhàn)場態(tài)勢顯示等，具有一定的指導(dǎo)意義和參考價值。

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