數(shù)學教學學法指導探究

■曹永才

數(shù)學教學學法指導探究

■曹永才

“教學”說到底就是教師“教”學生“學”，就是教會學生學習方法。作為數(shù)學教師，在教學中，不僅“要授之魚，更應(yīng)該授之以漁”。

一、引發(fā)注意

學生上課時的注意力，表現(xiàn)為聽課時的專心致志，思考問題時的全神貫注，完成作業(yè)時的精力集中，同時又包含如何迅速注意到所學內(nèi)容的本質(zhì)特征及規(guī)律。要引起注意的最好辦法是使學生產(chǎn)生自我需要，激發(fā)學生對數(shù)學知識及數(shù)學活動本身的渴望和滿足，這樣產(chǎn)生的注意才比較穩(wěn)定持久。在教學過程中，教師可以采用“設(shè)問激勵法”，即在學習新知識前根據(jù)教材的邏輯聯(lián)系和學生的認知水平設(shè)置好問題，讓學生帶著問題去閱讀、觀察、討論和聽講。例如七年級上冊《數(shù)軸》章節(jié)，學生從圖形上認識了數(shù)軸以后，教師問：“什么叫數(shù)軸？”學生帶著問題去閱讀教材，其注意點是“原點、正方向、單位長度”；接著教師在黑板上畫三個圖形（如圖所示）；

讓學生逐一判斷它們是否為數(shù)軸，此時學生的注意點是三個要素缺一不可；最后教師在黑板上通過圖形演示，讓學生注意到數(shù)軸應(yīng)該是“直線”，而不是線段、射線。這種以問題逼近目標，逐步糾正片面理解的作法，其作用在于對數(shù)學概念的注意作了精心指導?！霸O(shè)問激勵法”所引起的注意是有意注意，可達到主動、積極持久的效果。長期如此，有助于將學生的學習愿望轉(zhuǎn)化為自覺行為。

二、啟發(fā)聯(lián)想

聯(lián)想法是數(shù)學學習常用的方法，例如學習平行線，聯(lián)想到鐵軌、黑板的對邊；學習有理數(shù)加法交換律，聯(lián)想到兩個同學換“座位”；學習單價、數(shù)量、總價的關(guān)系，聯(lián)系到買鉛筆的情景；學習整式的加減，聯(lián)想到有理數(shù)的加減法；學習分式的基本性質(zhì)，聯(lián)想到分數(shù)的基本性質(zhì)；學習二次函數(shù)的圖象聯(lián)想到投籃、扔鉛球的運行軌跡；學習勾股定理，聯(lián)想到正方形可以通過全等的直角三角形拼湊得到，等等。通過聯(lián)想知道了所學知識在實踐中的應(yīng)用，明確了理論與實踐的聯(lián)系，開闊了思路，啟發(fā)了思維。由此可見，聯(lián)想也是一種非常有效的學習方法。

三、方法傳授

1．直觀方法

當問題比較抽象復雜時，借助直觀圖示，容易找到解決問題的切入點，使問題迎刃而解。

例如：求代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值?？梢愿鶕?jù)絕對值的幾何意義，借助數(shù)軸顯然x＜-1或x＞2時不合題意，只有-1≤x≤2時，代數(shù)式的值最小。

2．列舉推理法

列舉推理法是一種重要的數(shù)學思維方法，常用于概念的形成，性質(zhì)、法則的推導。指導時，教師主要是讓學生領(lǐng)會數(shù)學推理的基本思考方法。如通過具體事例的分析、比較，尋找規(guī)律、歸納結(jié)論的方法；利用已有知識或經(jīng)驗，對問題作出分析、判斷，尋找問題答案的方法。不少學生在具體運用時顧此失彼，考慮不全，為此應(yīng)教給學生列舉推理的思考方法，幫助學生順利解答問題。如九年級下冊《圓》中兩平行弦的距離問題，相交兩圓的圓心距問題等都要進行分類列舉，然后指導學生利用已有知識分析推理，找出答案。

3．轉(zhuǎn)化方法

主要是使學生掌握“形變結(jié)論不變”、“等量代換”、“轉(zhuǎn)換角度”等數(shù)學中經(jīng)常用到的思考方法。在解題中，這些方法常常能起到奇特的效果。例如，在一個正三角形內(nèi)，作一個最大的園，在圓內(nèi)再作一個最大的正三角形（圖1），已知大正三角形的面積為48cm2，求小正三角形的面積。

觀察圖1，直接求解很困難，轉(zhuǎn)動小正三角形形成圖2時，豁然開朗。觀察便知陰影部分面積是大正三角形面積的。指導時，在于精于設(shè)計此類問題，引導學生多角度思考，在動態(tài)中獲取解題途徑，鍛煉學生的數(shù)學思維能力。

以上幾方面，在實際指導中并非孤立，而是緊密相聯(lián)、交叉結(jié)合的。但不管是哪種方法，都必須讓學生主動參與數(shù)學活動才能真正轉(zhuǎn)化為有使用意義的學習方法，才能真正取得好的學習效果。

（作者單位：武漢市蔡甸區(qū)消泗中學）

責任編輯 王愛民