對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

石修權(quán)

（遵義醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室，貴州 遵義 563003）

在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中，常常會(huì)用到哲學(xué)的觀念與思維方法，哲學(xué)的理念貫穿了統(tǒng)計(jì)理論與實(shí)踐的始終。統(tǒng)計(jì)學(xué)是人們認(rèn)識(shí)客觀世界數(shù)量特征和規(guī)律的一門方法學(xué)，而辯證唯物主義哲學(xué)是人們認(rèn)識(shí)客觀世界和解決各種矛盾時(shí)必須遵循的思想原則。因而，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)過程中，教師可將統(tǒng)計(jì)知識(shí)與哲學(xué)思維有機(jī)地結(jié)合起來，在傳授統(tǒng)計(jì)知識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用哲學(xué)這一科學(xué)的世界觀和方法論指導(dǎo)其學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)。文章以統(tǒng)計(jì)學(xué)中假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesis test)過程如何體現(xiàn)對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律(law of the unity of opposites, UO)為例，探討對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律（以下簡稱UO）在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用與意義。

1 UO在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的體現(xiàn)

根據(jù)辯證唯物主義的觀點(diǎn)，對(duì)立統(tǒng)一在物質(zhì)世界無處不在。即任何事物都包含著矛盾，矛盾的雙方既對(duì)立又統(tǒng)一，離開了這種“對(duì)立統(tǒng)一”的關(guān)系，世界上任何事物的存在和發(fā)展，都會(huì)成為不可能的和不可理解的東西[1]。

首先是統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展史體現(xiàn)了對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律。在統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成與發(fā)展的不同階段，對(duì)某些理論和方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)家們達(dá)成了許多共識(shí)，但亦存在很多爭議與分歧，這就體現(xiàn)了矛盾和對(duì)立，但正因這些爭議的存在，才使得統(tǒng)計(jì)學(xué)能夠不斷發(fā)展與深入，這又體現(xiàn)了對(duì)立面的統(tǒng)一。

另如統(tǒng)計(jì)學(xué)十分注重樣本量的大小問題，因?yàn)闃颖具^大與過小之間本身就是一對(duì)矛盾，過大則資料收集困難且在收集過程中干擾因素太多，不易控制其中的混雜因素；太小則檢驗(yàn)效能不夠，很難發(fā)現(xiàn)一些本來具有的差異。樣本量的過大與過小之間是一對(duì)典型的矛盾，如能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法求得一個(gè)最恰當(dāng)?shù)臉颖玖浚瑒t可把這對(duì)矛盾有機(jī)地統(tǒng)一起來。

分析某項(xiàng)指標(biāo)的最大值與最小值之間也是對(duì)立的，可借助均數(shù)把它們統(tǒng)一起來。此外，如假設(shè)檢驗(yàn)中的無效假設(shè)與備擇假設(shè)之間及兩型錯(cuò)誤之間的關(guān)系，都是比較明顯的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。

可見，統(tǒng)計(jì)學(xué)中處處體現(xiàn)著矛盾間對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。另外，諸如透過現(xiàn)象看本質(zhì)、抓住主要矛盾、質(zhì)與量辯證統(tǒng)一[2]等觀點(diǎn)都很容易在統(tǒng)計(jì)學(xué)中找到實(shí)例。

2 以假設(shè)檢驗(yàn)為例，將UO融入到統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中

2.1 UO在統(tǒng)計(jì)學(xué)中地位和作用

UO是唯物辯證法的根本規(guī)律，它揭示出自然界、人類社會(huì)和人類思維等領(lǐng)域的任何事物都包含著內(nèi)在的矛盾性，事物內(nèi)部矛盾推動(dòng)事物發(fā)展[1]。而統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門自然科學(xué)學(xué)科，其中充滿著矛盾，自然也充滿著對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。例如統(tǒng)計(jì)就要涉及數(shù)據(jù)，數(shù)值的正與負(fù)、加與減、微分與積分、常量與變量、有限與無限等等，它們都是對(duì)立的，但又相互依存[3]。作為哲學(xué)實(shí)質(zhì)與核心內(nèi)容之一的UO，在統(tǒng)計(jì)學(xué)尤其是假設(shè)檢驗(yàn)中必定存在并發(fā)揮它應(yīng)有的作用，這也是探討統(tǒng)計(jì)學(xué)中哲學(xué)問題的理論依據(jù)。

2.2 建立檢驗(yàn)假設(shè)中的UO

做假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一步就是要建立假設(shè)：無效假設(shè)H0和與之對(duì)立的備擇假設(shè)H1，這就是一個(gè)典型的事物的兩個(gè)對(duì)立面，或者稱為矛盾的兩個(gè)方面。二者既對(duì)立，比如無效假設(shè) H0為甲乙兩地人口平均壽命相等，則備擇假設(shè)H1必定是與之對(duì)立的甲乙兩地人口平均壽命不等；同時(shí)二者又相互聯(lián)系、不可分離，建立假設(shè)時(shí)二者缺一不可，離開其中一個(gè)假設(shè)而僅僅想去檢驗(yàn)其對(duì)立的假設(shè)，把兩者割裂開來，或夸大一方否認(rèn)另一方，都是錯(cuò)誤的[4]。

一方面，兩種假設(shè)體現(xiàn)了斗爭性，不能同時(shí)拒絕或者同時(shí)接受全部兩個(gè)假設(shè)的命題，因?yàn)槎呤菍?duì)立的。另一個(gè)方面，兩種假設(shè)如果加在一起，則包含了某事物所有的可能性，這正體現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)思維的周密性與完整性，同時(shí)也可看作是二者在哲學(xué)上的統(tǒng)一性。只有辯證地認(rèn)識(shí)兩種假設(shè)間的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，才能更好地把握假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)，也才能更好通過對(duì)數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的了解，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律性[4～5]。

2.3 兩型錯(cuò)誤所蘊(yùn)涵的UO

在假設(shè)檢驗(yàn)的最后一步，根據(jù)P值作出的判斷并不是100%的正確，可能發(fā)生兩種錯(cuò)誤。①拒絕了實(shí)際成立的無效假設(shè) H0，這類錯(cuò)誤為Ⅰ型錯(cuò)誤。②不拒絕實(shí)際不成立的 H0，這類錯(cuò)誤稱為Ⅱ型錯(cuò)誤。弄清兩型錯(cuò)誤的來源是探討它體現(xiàn)何種哲學(xué)觀念的基礎(chǔ)?？梢娮鼋y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)本身也是一個(gè)矛盾的事情，又要通過這種方法做統(tǒng)計(jì)推斷，又有推斷錯(cuò)誤的可能。

如果把兩型錯(cuò)誤看作是事物對(duì)立的兩個(gè)方面，這兩個(gè)方面存在一個(gè)此消彼漲的關(guān)系，如果減小Ⅰ型錯(cuò)誤，就會(huì)增大犯Ⅱ型錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)；反之亦然，二者互相矛盾、互相對(duì)立。其斗爭性還表現(xiàn)為在一次具體的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)，兩型錯(cuò)誤不可能同時(shí)犯，也不能絕對(duì)做到一種都不犯。它們之間具有相互排斥，相互否定的性質(zhì)。但也易找到它們間統(tǒng)一的一面。①兩型錯(cuò)誤在做檢驗(yàn)前是無法準(zhǔn)確知道會(huì)犯哪一種，即出現(xiàn)的可能性都有；②對(duì)于一次具體的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，在下結(jié)論時(shí)，究竟犯哪類錯(cuò)誤是唯一確定的；③二者就大小而言也具有統(tǒng)一性，具體為：使Ⅰ、Ⅱ型錯(cuò)誤同時(shí)變小的辦法也有，這就是增大樣本量。因增加樣本量后，抽樣誤差變小，樣本指標(biāo)的代表性強(qiáng)，也就是樣本統(tǒng)計(jì)量更接近總體參數(shù)，因而可使兩型錯(cuò)誤均減少。

兩型錯(cuò)誤間的統(tǒng)一和斗爭推動(dòng)統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展。深入認(rèn)識(shí)兩型錯(cuò)誤的成因，二者間既統(tǒng)一又斗爭的關(guān)系必將促進(jìn)研究者和分析人員想盡一切辦法去降低二者的大小，從而提高統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確性。

3 深刻理解UO在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的意義

3.1 充分認(rèn)識(shí)UO在假設(shè)檢驗(yàn)甚至統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

UO在唯物辯證法中的地位正如假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位。UO是唯物辯證法的核心，具體表現(xiàn)在：UO揭示了事物普遍聯(lián)系和發(fā)展的根本內(nèi)容，它是貫穿辯證法其他規(guī)律、范疇的中心線索，把握對(duì)立統(tǒng)一是辯證認(rèn)識(shí)的實(shí)質(zhì)[6]。而假設(shè)檢驗(yàn)的目的就是用樣本信息推斷總體的特征，是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的一種表現(xiàn)，它是統(tǒng)計(jì)工作的核心與分析目的，故假設(shè)檢驗(yàn)是掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的必不可少的重要方面。正因二者在認(rèn)識(shí)客觀世界中具有相似的地位，UO在假設(shè)檢驗(yàn)甚至統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中具有重要意義。

3.2 用UO分析統(tǒng)計(jì)問題可促進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)

UO也即矛盾分析法[7]。運(yùn)用矛盾分析法，可深入分析假設(shè)檢驗(yàn)中無效假設(shè)與備擇假設(shè)以及兩型錯(cuò)誤之間的對(duì)立統(tǒng)一的辨證關(guān)系。假設(shè)檢驗(yàn)兩種假設(shè)與兩型錯(cuò)誤之間具有斗爭性、統(tǒng)一性，兩種假設(shè)是做統(tǒng)計(jì)推斷要研究的兩個(gè)對(duì)立命題，而兩型錯(cuò)誤是做一項(xiàng)基于概率論的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論可能犯的錯(cuò)誤的兩種情況，都可視為矛盾的兩個(gè)方面。關(guān)于二者的關(guān)系，一是相互依存，即雙方互為存在的條件，共處于一個(gè)統(tǒng)一體中；二是雙方相互貫通，即雙方有相互滲透以及相互轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)。如做統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如果起初得到的 P值大于0.05，這時(shí)可能犯Ⅱ型錯(cuò)誤，但如增大樣本量，補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，到一定程度后，就可能得到一個(gè)較小的 P值，此時(shí)再做推論的話，由于是拒絕 H0，就可能犯Ⅰ型錯(cuò)誤了。這就體現(xiàn)了雙方有相互滲透以及相互轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)，也深刻地體現(xiàn)了對(duì)立面之間的內(nèi)在統(tǒng)一性。UO揭示了事物運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展的根本原因[7]，統(tǒng)計(jì)學(xué)則可闡明客觀事物的數(shù)量特征，以及事物間差異到底是表面的不同還是本質(zhì)的不同。

總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)中的UO無處不在、無處不有，如果在統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)中，注意以對(duì)立統(tǒng)一等辯證唯物主義觀點(diǎn)為指導(dǎo)，緊密而又巧妙地聯(lián)系具體統(tǒng)計(jì)分析的實(shí)際，啟發(fā)辯證思維，既能使學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論更加容易，不再枯燥和晦澀難懂，又能運(yùn)用科學(xué)的方法去探索未知，獲得新知。這樣使得哲學(xué)思想與統(tǒng)計(jì)理論有機(jī)結(jié)合、融會(huì)貫通的話，往往能夠收到事半功倍的效果。

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