小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放教學(xué)的嘗試與探索

■天津市西青區(qū)楊柳青第一小學(xué) 胡宗福

開(kāi)放教學(xué)就是通過(guò)改革傳統(tǒng)教學(xué)中束縛學(xué)生發(fā)展的因素，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)展能力的新型教學(xué)。實(shí)施開(kāi)放教學(xué)要求教師要不斷改革束縛學(xué)生情感、認(rèn)知能力發(fā)展的條條框框，改變教師整堂“講”、學(xué)生被動(dòng)“聽(tīng)”的局面，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，全面提高學(xué)生素質(zhì)。

一、以現(xiàn)實(shí)生活為源泉，設(shè)置開(kāi)放的教學(xué)情景

數(shù)學(xué)雖然抽象，但它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，并與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)。作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，教師要充分挖掘生活資源，讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣、生動(dòng)。教學(xué)過(guò)程中我注重聯(lián)系生活實(shí)際開(kāi)放情景，從學(xué)生的身邊找例子，讓學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題從而再獲新知。如一年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)中的實(shí)踐活動(dòng)“我們的校園”，我根據(jù)教科書(shū)上的主題圖，創(chuàng)設(shè)以下情景：選出學(xué)生喜歡的活動(dòng)6個(gè)，然后讓全班每個(gè)學(xué)生選擇自己喜歡的活動(dòng)并參與其中，活動(dòng)完畢，我馬上提出問(wèn)題：“哪個(gè)活動(dòng)參加的人數(shù)最多？哪個(gè)活動(dòng)參加的人數(shù)最少？活動(dòng)人數(shù)最多的組比活動(dòng)人數(shù)最少的組多多少人？”立刻，學(xué)生的注意力由“玩”轉(zhuǎn)移到了思考問(wèn)題上。教室里隨即熱鬧起來(lái)，學(xué)生們出現(xiàn)了不同意見(jiàn)。接著我又問(wèn)：“能不能想出一個(gè)好主意，能清楚、明白地看出結(jié)果？”這時(shí)候，我就開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在不知不覺(jué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理過(guò)程。學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了收集和整理數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，而且初步感受到了用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的必要性，為形成統(tǒng)計(jì)觀念打下了良好的基礎(chǔ)。

二、以生活實(shí)踐為載體，開(kāi)放教學(xué)內(nèi)容

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中幫助他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃厚的情緒色彩，對(duì)于熟悉的情景，他們的知覺(jué)活動(dòng)就能自覺(jué)地、順利地展開(kāi)，從而思維被激活。根據(jù)這一認(rèn)知特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要向?qū)W生生活實(shí)際開(kāi)放，向?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)放。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地應(yīng)用教科書(shū)，使教科書(shū)貼近學(xué)生，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的有力依據(jù)。教師要善于把教科書(shū)知識(shí)與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)，挖掘?qū)W生身邊蘊(yùn)藏的許多熟悉、新奇有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題為教學(xué)所用，寓數(shù)學(xué)知識(shí)于喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)中，讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光去審視、分析、解答實(shí)際問(wèn)題，使教學(xué)內(nèi)容成為促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展的基石。

如在教學(xué)“觀察物體”時(shí)，我充分挖掘生活中的素材，拍攝了校門、教室、茶壺、公共汽車等物體，并且把這些照片有序地組織起來(lái)，貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生感到熟悉、親切，以此充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)“分類”，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分類的體驗(yàn)，我對(duì)教科書(shū)進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，把教科書(shū)中的“分學(xué)具”改為“分日常用品”，把教科書(shū)中的“分類”題改為“我是小管家”。通過(guò)這樣設(shè)計(jì)，使學(xué)生真真正正感受到數(shù)學(xué)就是生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，能看得見(jiàn)、摸得到、想得到，展示了數(shù)學(xué)特有的魅力及生命力。

三、以主動(dòng)探索為核心，開(kāi)放教學(xué)過(guò)程

現(xiàn)代教學(xué)觀認(rèn)為：“教學(xué)的根本不是教會(huì)解答，掌握結(jié)論，而是在探究和解決問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉思維、發(fā)展能力、激發(fā)興趣，從而主動(dòng)尋求和發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題?！遍_(kāi)放教學(xué)就是要打破以問(wèn)題為起點(diǎn)，以結(jié)論為終點(diǎn)，即“問(wèn)題—解答—結(jié)論”的封閉式過(guò)程，構(gòu)建“問(wèn)題—探究—解答—結(jié)論—問(wèn)題—探究”的開(kāi)放式過(guò)程，這是培養(yǎng)學(xué)生探究能力，促進(jìn)自主發(fā)展的必由之路。

如教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法”時(shí)，我先讓學(xué)生拿出長(zhǎng)方形學(xué)具，摸一摸它的周長(zhǎng)，問(wèn)：“怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？”讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，有不同意見(jiàn)可以自由補(bǔ)充，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出不同想法，表?yè)P(yáng)敢于暴露問(wèn)題并及時(shí)改正的學(xué)生。根據(jù)學(xué)生回答，歸納為三種方法：①長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬；②長(zhǎng)×2+寬×2；③（長(zhǎng)+寬）×2。最后讓學(xué)生討論得出：第三種方法計(jì)算最簡(jiǎn)便。整個(gè)過(guò)程，沒(méi)有按部就班固守全班一律的教學(xué)步驟，也沒(méi)有局限于書(shū)本知識(shí)的講解，而是把數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的習(xí)得，融于切合學(xué)生實(shí)際的探求活動(dòng)中，使他們?cè)陂_(kāi)放的時(shí)間與空間里解放頭腦和手腳，自主探索、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，促進(jìn)了學(xué)生自主發(fā)展。

作為教師，我們?cè)谡n前總是努力做好各種設(shè)想、準(zhǔn)備，然而課堂上卻又經(jīng)常會(huì)碰到出乎意料的問(wèn)題，這時(shí)還需要教師“裝糊涂”，要把備課時(shí)預(yù)設(shè)的、主觀的、封閉的過(guò)程變?yōu)榧せ顚W(xué)生思維的、靈動(dòng)的開(kāi)放式過(guò)程，使學(xué)生真正成為知識(shí)的探索者、發(fā)現(xiàn)者。如在教學(xué)“1減去真分?jǐn)?shù)”類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，引入例題“一堆煤，運(yùn)走了 5/8，還剩多少？”正當(dāng)我與學(xué)生們想著手分析時(shí)，一位學(xué)生說(shuō)這不是一道應(yīng)用題。此時(shí)，我有意“裝糊涂”，說(shuō)：“老師真的不懂，你為什么說(shuō)它不是應(yīng)用題呢？”這位學(xué)生振振有詞地說(shuō)：“應(yīng)用題至少應(yīng)該有兩個(gè)條件，一個(gè)問(wèn)題。而這道題只有一個(gè)條件，怎么能說(shuō)是應(yīng)用題呢？”??！多么“漂亮”的回答，也是我備課時(shí)所沒(méi)有想到的問(wèn)題！他已經(jīng)給了我教學(xué)的最佳切入口。于是我馬上改變?cè)鹊慕虒W(xué)思路，開(kāi)始裝糊涂：“這真是一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，老師也沒(méi)想到，真為你感到驕傲。那它到底是不是應(yīng)用題呢？”接下來(lái)的教學(xué)我就以這個(gè)問(wèn)題為核心讓學(xué)生展開(kāi)充分的討論。結(jié)果，這節(jié)課我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)的理解，對(duì)單位“1”（題中隱藏著的已知條件）的理解，絕不是我原先的教學(xué)設(shè)想所能達(dá)到的。

四、以發(fā)展思維為主線，開(kāi)放練習(xí)設(shè)計(jì)

條件不具備、結(jié)論不確定，或者解決問(wèn)題的方法不唯一的習(xí)題稱為開(kāi)放題。數(shù)學(xué)開(kāi)放題具有較強(qiáng)的靈活性和創(chuàng)造性，在形成性練習(xí)中，我有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些學(xué)生感興趣、與學(xué)生生活密切相關(guān)的開(kāi)放性習(xí)題，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，以靈活的方式滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生自由討論，將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，不受定勢(shì)的影響，要求學(xué)生從多角度、多方面、多渠道去解決問(wèn)題，發(fā)展自己獨(dú)特的見(jiàn)解，調(diào)動(dòng)學(xué)生追求成功的潛在動(dòng)機(jī)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

首先要堅(jiān)持放手原則。凡是學(xué)生能討論的就讓學(xué)生討論，凡是學(xué)生能讀的就讓學(xué)生讀，凡是學(xué)生能說(shuō)的就讓學(xué)生說(shuō)，凡是學(xué)生能想的就讓學(xué)生想，凡是學(xué)生能寫(xiě)的就讓學(xué)生寫(xiě)，凡是學(xué)生能做的就讓學(xué)生做。如在教學(xué)“列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題”時(shí)，我把整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)成一份“預(yù)習(xí)提綱式”的“學(xué)案”。在新授部分學(xué)生帶著教師的提問(wèn)走進(jìn)教科書(shū)，如例6的“設(shè)”是根據(jù)題中的哪句話？x+3x=180是根據(jù)什么列出的？求杏樹(shù)還可以怎樣算？例6與復(fù)習(xí)題比較發(fā)現(xiàn)了什么？還有什么問(wèn)題？新授過(guò)程費(fèi)時(shí)不多，教師沒(méi)費(fèi)口舌講解，而是學(xué)生通過(guò)自學(xué)來(lái)領(lǐng)悟，互相交流中學(xué)會(huì)，用近20分鐘的時(shí)間當(dāng)堂練習(xí)鞏固，留足時(shí)間空間，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，給學(xué)生多一點(diǎn)思考的機(jī)會(huì)，多一些活動(dòng)的空間，多一些表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，多一份創(chuàng)造的信心，多一些成功的體驗(yàn)。其次要注重練習(xí)的直觀性。小學(xué)生的思維以直觀為主，如教學(xué)長(zhǎng)方形面積計(jì)算時(shí)，有這樣的一題：某校操場(chǎng)長(zhǎng)80米，寬40米，擴(kuò)建后長(zhǎng)增加20米，寬增加15米。求擴(kuò)建后操場(chǎng)面積增加了多少平方米？我先讓學(xué)生嘗試解題，很多學(xué)生列出：20×15＝300（平方米）。這時(shí)我投影打出示意圖，學(xué)生恍然大悟，隨后借助示意圖列出了多種解法。通過(guò)直觀演示，教師在學(xué)生思維受阻時(shí)，幫助學(xué)生疏通思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，這樣不僅使學(xué)生們學(xué)到了知識(shí)，而且使學(xué)生嘗到創(chuàng)新的體驗(yàn)與快樂(lè)。再次要注重練習(xí)的多角度。在課堂練習(xí)中進(jìn)行變式，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，防止從單一方面思考問(wèn)題導(dǎo)致的思維僵化，同時(shí)可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的強(qiáng)烈愿望，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解。如：五年級(jí)原有學(xué)生240人，其中女生占7/15，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生，這樣女生占總數(shù)的15/31，問(wèn)轉(zhuǎn)來(lái)幾名學(xué)生？如果用一般的解法，僅從女生人數(shù)這方面著手，就很難解決。我在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生如果換一個(gè)角度——從男生人數(shù)這方面想，男生人數(shù)沒(méi)有變化，原來(lái)占總數(shù)可達(dá)8/15，后來(lái)因?yàn)閬?lái)了幾名女生，男生人數(shù)就占16/31，這樣學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題就很容易解決。最后，要注重練習(xí)的多變性。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我認(rèn)為“一題多變”，能更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。如，在教學(xué)“兩步計(jì)算應(yīng)用題”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題目：“學(xué)校買皮球，每盒6個(gè)，紅皮球買了3盒，白皮球買了24個(gè)。白皮球和紅皮球一共買了幾個(gè)？”在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，我特意將問(wèn)題“一共買了幾個(gè)？”改為“一共買了幾盒？”一字之改，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生不知不覺(jué)地領(lǐng)悟了審題的重要性。然后，教師在學(xué)生解答、比較后，拋磚引玉：“那你能像老師那樣，把這道題稍作改動(dòng)，變成另外一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題嗎？”學(xué)生們興致勃勃，設(shè)計(jì)出了許多題目。這樣，通過(guò)教師對(duì)題目精心設(shè)計(jì)、巧妙變化，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，又使學(xué)生的思維從求異中達(dá)到變通，從變通中開(kāi)拓新意，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造思維。

五、以實(shí)踐應(yīng)用為目標(biāo)，開(kāi)放作業(yè)設(shè)計(jì)

學(xué)以致用是我們教學(xué)的最終目的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性?！币虼宋覀儜?yīng)給予學(xué)生機(jī)會(huì)，放手讓學(xué)生到課外參加實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。如教學(xué)完“統(tǒng)計(jì)”一課，我讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)一下小組同學(xué)家里的家用電器各有多少，然后讓學(xué)生思考：“假如你是廠家老板，看了這張統(tǒng)計(jì)表之后，會(huì)有些什么想法呢？”生1：“我發(fā)現(xiàn)用收音機(jī)的人家較少，可能是現(xiàn)在都看電視、VCD、DVD了，收音機(jī)就可以少生產(chǎn)一些?！鄙?：“我發(fā)現(xiàn)電視機(jī)人們需要的多，尤其是高清晰的、對(duì)眼睛傷害小的液晶電視也走入家庭，還可以多生產(chǎn)一些?！笨?，多么精明、能干的“小老板”。又如在學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)物體和圖形”之后，我特意讓學(xué)生用各種幾何物體搭一面墻，看誰(shuí)搭得最結(jié)實(shí)。結(jié)果絕大多數(shù)學(xué)生都選擇了長(zhǎng)方體或正方體，都不選擇球體，因?yàn)榍蝮w會(huì)滾動(dòng)。剛學(xué)的知識(shí)就派上了用場(chǎng)，每個(gè)學(xué)生的臉上都洋溢著自豪的笑容。再如：學(xué)習(xí)了“人民幣元、角、分和有關(guān)買賣的簡(jiǎn)單應(yīng)用題”后，我布置學(xué)生到附近超市了解幾種商品價(jià)格，并記錄下來(lái)，在班上交流。如50元可以買哪些商品，任選兩樣日常商品，該付大約多少錢等。這樣的訓(xùn)練，教師尊重了學(xué)生個(gè)體思維方式，拓展了學(xué)生的思維，既鞏固了知識(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生去研究身邊生活，做生活的主人。

從以上幾個(gè)方面可以看出，開(kāi)放式教學(xué)就是要求教師在課堂教學(xué)中要盡量減少“指令性”的成分，學(xué)生要在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立思考、積極探索，多角度、多方向地探求和運(yùn)用知識(shí)。教師要充分挖掘?qū)W生的思維潛力，讓學(xué)生在探索新知的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，真正達(dá)到促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展的目標(biāo)?！?/p>