考慮節(jié)點轉(zhuǎn)角的組合墻體在豎向荷載作用下的受力分析

劉錫軍,姚雪建,孔德偉,楊 芳

(湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院,湘潭 411201)

考慮節(jié)點轉(zhuǎn)角的組合墻體在豎向荷載作用下的受力分析

劉錫軍,姚雪建,孔德偉,楊 芳

(湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院,湘潭 411201)

綜述了組合墻體在豎向荷載作用下的協(xié)同變形能力,以彈性地基梁理論為基礎(chǔ),變形一致的原則,建立了組合墻體在荷載作用下的撓度計算公式,計算結(jié)果有較好的適用性.對保溫砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定的參考價值.

組合墻體;計算方法;撓度

0 前 言

隨著“十二五”規(guī)劃的提出,建筑節(jié)能的要求進(jìn)一步提高,各種非承重、承重輕質(zhì)保溫砌塊在墻體上的應(yīng)用量越來越大.自保溫砌體組合結(jié)構(gòu)是由蒸壓加氣混凝土砌塊、圈梁和構(gòu)造柱形成的砌體組合結(jié)構(gòu).目前,對于這種組合結(jié)構(gòu)中梁柱與砌體之間的協(xié)同變形情況,還沒有比較合理的計算方法.本文在約束鋼筋混凝土梁柱和彈性理論的基礎(chǔ)上,對組合墻體進(jìn)行研究和探討.

1 組合墻體在豎向均布荷載作用下的撓度計算

對于鋼筋混凝土和砌體所構(gòu)成的組合墻體的協(xié)同變形,在國內(nèi)外曾提出過幾種計算方法,下面列出兩種具有典型代表的算法.

1.1 梁柱節(jié)點為鉸節(jié)點

在鐵木辛柯的著作《材料力學(xué)》中將梁柱視為鉸節(jié)點[1],如圖 1所示,

其中:y表示撓度,q表示梁上均布荷載,β表示系數(shù)β=(k/4EI)1/4,k表示砌體的變形剛度系數(shù),E表示彈性模量,I表示截面慣性矩,x表示沿墻長方向混凝土柱的間距.

圖1 梁柱節(jié)點為鉸節(jié)點的計算簡圖

1.2 梁柱節(jié)點為剛節(jié)點

劉錫軍教授在1996年提出的以彈性地基梁理論為基礎(chǔ)確 的計算方法,如文獻(xiàn)[2],此方法從理論上推導(dǎo)了構(gòu)造柱組合砌體結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下?lián)隙鹊挠嬎愎?圈梁與砌體協(xié)同工作的力學(xué)概念明確,沒有考慮梁柱節(jié)點的轉(zhuǎn)角位移、忽略鋼筋混凝土構(gòu)造柱的縱向位移以及鋼筋混凝土梁柱剛度的影響.

圖2 梁柱節(jié)點為剛節(jié)點的計算簡圖

注:《組合磚墻在垂直荷載作用下的受力分析》中公式有誤,公式(2)為修改過的公式.

1.3 考慮梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角位移的撓度計算公式的推導(dǎo)

本文以彈性地基梁理論為基礎(chǔ),在考慮梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角位移影響(不考慮圈梁的軸向位移),圈梁抗彎剛度、構(gòu)造柱的抗彎剛度,圈梁、構(gòu)造柱與砌體的沿豎直方向協(xié)同工作性(即荷載的分配)的條件下,推導(dǎo)組合結(jié)構(gòu)豎向荷載作用下的撓度計算公式.

根據(jù)彈性地基梁理論計算框架梁,考慮結(jié)點A和B沿柱軸向、轉(zhuǎn)角位移影響,砌體的彈性模量取其抗壓強(qiáng)度峰值點的割線模量,框架梁和柱的慣性矩均取其未受荷載時的慣性矩.

圖3 考慮梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角位移的計算簡圖

(1)轉(zhuǎn)動剛度

其中:S表示轉(zhuǎn)動剛度,i表示線剛度,H表示墻的高度.

(2)分配系數(shù)

(3)固端彎矩

根據(jù)彈性地基梁受力分析可知[1],圈梁的節(jié)點內(nèi)力:

(4)力矩分配

其中:M表示固端彎矩,R表示支座處豎向反力.

(5)梁的變形

2 組合墻體承載力計算

以上導(dǎo)出了組合墻體的撓度計算公式,為了將此公式應(yīng)用于組合結(jié)構(gòu)墻體,需進(jìn)一步簡化.現(xiàn)以一組合結(jié)構(gòu)為例,構(gòu)造柱和圈梁混凝土C20截面尺寸為240 mm×240 mm,設(shè)置4Φ 12鋼筋,混凝土有足夠的承載力.梁上受均布線荷載q=18 kN/m,根據(jù)文獻(xiàn)[3]砌體的應(yīng)變?yōu)?ε=0.005/f1/2,取砌體材料為:砂漿為M5,磚為MU10,f=1.5 MPa,砌體正常工作階段σ=0.85 f,墻厚b=240 mm,樓層 H=3000 mm,則

為了驗證上式(3)的正確性,將其與公式(1)、(2)相比較,如圖4所示.

圖4 相對撓度與構(gòu)造柱間距關(guān)系

從圖4可以看出,公式(3)的撓度變化曲線與公式(1)(2)的變化規(guī)律比較一致.當(dāng)構(gòu)造柱的凈間距為1～3 m時,文中三種節(jié)點的不同考慮方式對相對撓度值的影響比較大,當(dāng)構(gòu)造柱的凈間距大于4 m時,節(jié)點的不同考慮方式對相對撓度值的影響基本沒有,主要由墻體承受荷載.

3 結(jié) 論

(1)本文分析的組合墻體結(jié)構(gòu)是指墻體中設(shè)置鋼筋混凝土柱,在墻體上設(shè)置鋼筋混凝土圈梁.組合墻體在豎向荷載作用下的撓度分析影響因素中,最主要的是柱的間距.隨著柱距的減少,墻體的承載力提高,但是柱距大于4 m時,柱距對基本沒有影響.

(2)本文建立的計算方法,概念清楚,計算公式明確,計算結(jié)果與試驗值符合較好,可供設(shè)計者參考.

(3)本文只討論了組合墻體在軸心受壓狀態(tài)下的撓度計算公式,對于在偏心受壓狀態(tài)下的撓度計算公式還有待進(jìn)一步研究.

[1]S·鐵摩辛柯.材料力學(xué) (第一版)[M].汪一麟,譯.北京:科技出版社,1965.

[2]劉錫軍.組合磚墻在垂直荷載作用下的受力分析[J].工業(yè)建筑,1996,(1).

[3]施楚賢.砌體結(jié)構(gòu)理論與設(shè)計(第二版)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2003.

Stress Analysis on Composite Wall with Node Rotation Under Vertical Loads

LIU Xi-jun,YAO Xue-jian,KONG De-wei,YANG Fang

(School of Civil Eng.,Hunan University of Science and Technoglogy,Xiangtan 411201,China)

T his article reviews the cooperative deformation of the composite wall under the vertical loads.Based on the elastic foundation theory and the principle of consistent deformation,the deflection formula for the composite wall under the loads is established.The results show good applicability.It can provide a certain reference for the desigh of the masonsy structures.

composite wall;calculation;deflection

TU398.5

A

1671-119X(2011)02-0086-03

2011-01-18

劉錫軍(1955-),男,博士,教授,研究方向:組合結(jié)構(gòu)和高性能混凝土結(jié)構(gòu).