基于未確知測度理論的CCPM緩沖區(qū)尺寸設(shè)計

王曉波

(河北工程大學經(jīng)濟管理學院,河北邯鄲056038)

緩沖區(qū)尺寸設(shè)計是關(guān)鍵鏈項目管理方法(critical chain project management,CCPM)的核心問題,合理的緩沖區(qū)尺寸可以有效地利用安全時間,增強項目進度計劃的穩(wěn)定性和操作性。傳統(tǒng)的緩沖區(qū)尺寸計算方法,如切粘法和根方差法,都是以制造業(yè)為背景設(shè)計的,雖然具有一定的數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ),并從不同的角度建立一般意義上的緩沖設(shè)置模型,但是由于項目特性的復(fù)雜性,使得其適用范圍具有一定的局限性,且前提條件較為苛刻[1]。

一些學者從項目特性角度對緩沖區(qū)尺寸設(shè)計進行了研究,如褚春超[2]在深入分析資源緊張度、工序復(fù)雜度和管理者風險偏好等工序特性的基礎(chǔ)上設(shè)置了新方法確定緩沖區(qū)尺寸,并通過蒙特卡羅模擬技術(shù)驗證新方法的有效性和實用性;楊立熙[3]從項目鏈路的工序數(shù)大小、工序執(zhí)行時間不確定程度和開工柔性程度等方面研究CCPM緩沖設(shè)置,取得了較好的效果。然而基于根方差法的緩沖區(qū)尺寸算法改進,會隨著關(guān)鍵鏈工序數(shù)的增加,項目完工保證率逐步降低并趨于穩(wěn)定,從而造成結(jié)果過于樂觀,影響項目計劃執(zhí)行的穩(wěn)定性。本文通過引入未確知測度理論對各工序緩沖區(qū)尺寸的影響程度進行識別,確立中等影響程度下工序緩沖區(qū)尺寸影響因子,進而累計各鏈路子緩沖來設(shè)計緩沖區(qū)尺寸,以避免緩沖區(qū)設(shè)計結(jié)果過于樂觀而影響計劃穩(wěn)定性的情況發(fā)生。

表1 工序特性對緩沖區(qū)尺寸影響程度評價指標體系Tab.1 Evaluation indicator system for the effect of process character on buffer size

1 關(guān)鍵鏈緩沖區(qū)尺寸設(shè)計

1.1 指標體系的建立

1.2 模型設(shè)計

以工程項目的各工序為對象空間X={x1, x2,…,xn},工序特性空間為I={I1,I2,I3,I4},工序xi特性對其所在鏈路緩沖區(qū)影響程度評價集合為U{很低,低,中,高,很高}。

(1)確定工序特性的單指標未確知測度識別矩陣

(2)確定工序特性對緩沖尺寸影響的綜合測度向量

(3)工序子緩沖的確定

根據(jù)關(guān)鍵鏈的理論,過多的工序安全時間并不能發(fā)揮其應(yīng)有的效用,反而會導致造成工期拖延。因此,適度考慮安全時間是緩沖尺寸的關(guān)鍵,常用的方法是將各工序的安全時間按照一定比例消減作為緩沖區(qū)尺寸,然而工序特性和緩沖區(qū)都具有不確定性,簡單的按照一定比例確定緩沖區(qū)顯得過于主觀而缺少科學性。安全時間的消減比例實質(zhì)上是根據(jù)項目的性質(zhì)確定的,而項目特征反映在工序的特性上,首先利用工序特性對緩沖區(qū)尺寸的中等(C3)影響程度進行定性判斷,再定量確決緩沖區(qū)尺寸問題會更加合理。因工序特性對緩沖區(qū)影響程度是有序的,可采用置信度識別準則定量確定緩沖區(qū)尺寸。工序xi對緩沖區(qū)影響等級為Cλ的置信度可表示為

在中等(C3)影響水平下(即λ=3)工序特性對緩沖區(qū)尺寸的置信度K(xi)稱之為工序?qū)彌_區(qū)尺寸的影響因子,工序xi的子緩沖為ZBi=(b -a)K(xi)。

(4)確定匯入緩沖和項目緩沖尺寸

項目緩沖PB和匯入緩沖FB的確定按照切粘法為緩沖鏈路上各工序子緩沖的累計,即PB=∑ZBi,xi為關(guān)鍵鏈上的工序;在確定非關(guān)鍵鏈上的匯入緩沖區(qū)時,先計算任意一條非關(guān)鍵鏈路上的匯入緩沖區(qū)FB′=∑ZBi,如若非關(guān)鍵中匯入工序的自由時間TF＞FB′,則非關(guān)鍵鏈上的工序均往后推遲,直至TF=FB′,以保證資金的時間效用和項目經(jīng)理的專注性影響考慮;如果TF≤FB′則要重新確定關(guān)鍵鏈,按上述方法計算緩沖區(qū)尺寸[5-6]。

2 實例計算

為了說明基于未確知測度CCPM緩沖區(qū)尺寸設(shè)計方法的具體過程,本文以文獻[4]中的項目計劃簡要修改為例,具體工序的詳細信息見表2,在不考慮資源約束情況下,均以最樂觀時間a確定關(guān)鍵鏈為B→C→D→E→H→I→L→M→N,工序K和L并行且消耗時間相同是制約項目工期的瓶頸工序,也視為關(guān)鍵鏈上的工作,匯入緩沖FB和項目緩沖PB的位置如圖1。

按照本文的方法確定各工序特性單指標未確知測度識別矩陣如下：

表2 工序持續(xù)時間和工序關(guān)系以及工序特性值信息表Tab.2 Information table for process durations,process relation and the characteristic value of processes

經(jīng)計算各工序特性的權(quán)重向量如下：

根據(jù)工序單指標測度識別矩陣和權(quán)重向量確定工序的綜合測度向量 μ′xi,并計算工序緩沖尺寸的影響因子K(xi),可得出各工序的子緩沖,具體計算結(jié)果如表3所示。

表3 工序緩沖尺寸計算信息表Tab.3 Calculational table of process buffer size

子緩沖為各工序應(yīng)考慮的緩沖時間,通過表3可以看出未確知測度理論計算的影響因子,可以很好地確定出各個子緩沖的大小,將各鏈路上對應(yīng)活動的子緩沖累加即可得到PB和FB的具體尺寸,本例匯入緩沖區(qū)由非關(guān)鍵鏈路A→F→G的各子緩沖合計FB=6.43+1.12+1.77=9.32d,匯入時間為42.32d,而其鏈路匯入關(guān)鍵鏈的自由時間為工序H的開始時間為第44d,鏈路A→F→G開始時間退后1.68d。關(guān)鍵鏈(B→C→D→E→H→I→L→M→N;K)中K,L作為時間相等的并行工序,由于ZBk=0.66＜ZBl=0.91,則項目緩沖為工序B→C→D→E→H→I→L→M→N的各子緩沖累加得到PB=22.67d。具體規(guī)劃圖如圖2,整個項目的計劃周期P=58+22.67=80.67d。

3 結(jié)論

1)工序 A～Z的緩沖區(qū)影響因子在[0.177, 0.804]范圍內(nèi),工序消耗緩沖區(qū)尺寸的影響因子會隨著工序特性而合理調(diào)整。

2)通過未確知測度理論設(shè)計一定工序特性影響程度下的緩沖區(qū)尺寸,使緩沖區(qū)尺寸更加切合實際,避免了緩沖區(qū)尺寸設(shè)計過度樂觀而影響計劃的穩(wěn)定性。

[1]韓文民,龔俏巧,劉智勇.基于模糊綜合決策及Shannon熵的關(guān)鍵鏈緩沖確定方法[J].江蘇科技大學學報(自然科學版),2009,23(1)：75-78.

[2]褚春超.緩沖估計與關(guān)鍵鏈項目管理[J].計算機集成制造系統(tǒng),2008,14(5)：1029-1035.

[3]楊立熙.屬性相關(guān)的關(guān)鍵鏈計劃緩沖設(shè)置方法[J].工業(yè)工程與管理,2009(1)：11-14.

[4]蔡晨,萬偉.基于PERT/CPM的關(guān)鍵鏈管理[J].中國管理科學,2009,11(6)：35-39.

[5]焦利軍,李軍.基于未確知數(shù)學理論的建筑結(jié)構(gòu)可靠性分析[J].河北工程大學學報(自然科學版),2010, 27(2)：4-7.

[6]李萬慶,周沖,孟文清.未確知數(shù)學在建筑施工安全性評價中的應(yīng)用[J].河北建筑科技學院學報,2006, 23(2)：83-85.