城市軌道交通行人通道路阻函數(shù)擬合

張曉軍 張 寧 陳 暉

(1.東南大學(xué)教育部ITS研究中心,210096,南京;2.嘉興市鐵路建設(shè)辦公室,314000,嘉興∥第一作者,碩士研究生)

城市軌道交通行人通道路阻函數(shù)擬合

張曉軍1張 寧1陳 暉2

(1.東南大學(xué)教育部ITS研究中心,210096,南京;2.嘉興市鐵路建設(shè)辦公室,314000,嘉興∥第一作者,碩士研究生)

介紹了由BPR函數(shù)拓展而得到的軌道交通站廳內(nèi)行人流條件下的路阻函數(shù)形式,并對其影響因素進行分析。在此基礎(chǔ)上,對南京地鐵新街口站自動扶梯和人行樓梯上的行人流進行實地調(diào)查,用實測數(shù)據(jù)擬合確定了南京城市軌道交通行人通道的路阻函數(shù)模型。研究結(jié)果表明,經(jīng)由實測數(shù)據(jù)標定得到的路阻函數(shù)模型擬合效果較好,可以為軌道交通車站內(nèi)設(shè)施布設(shè)等運營決策提供理論參考。

城市軌道交通;客運通道;行人交通流;路阻函數(shù);關(guān)系擬合

First-author's addressITS Institute of Ministry of Education,Southeast University,210096,Nanjing,China

隨著城市軌道交通客流量的急劇增長,一系列問題隨之而來。如:軌道交通站廳客運通道內(nèi)客流量超過自動扶梯、人行樓梯和售檢票等設(shè)施的服務(wù)能力時,產(chǎn)生擁堵進而影響其服務(wù)水平,直接導(dǎo)致軌道交通系統(tǒng)運行效率下降,更甚者會發(fā)生交通事故。為此相關(guān)學(xué)者曾對城市軌道交通車站行人行程時間與流量的關(guān)系進行了廣泛研究[1-4]。其中,香港學(xué)者根據(jù)對地鐵行人流的調(diào)查不僅擬合出了站廳內(nèi)縱向行人設(shè)施上的行人出行時間函數(shù),還建立了行人路線選擇模型,但地域的差異使得研究結(jié)果間存在著很大的不同;Ye Jianhong等[4]針對上海地鐵站內(nèi)行人設(shè)施中的單向通道、雙向通道及人行樓梯上的行人流分別進行調(diào)查,得到了其行人流的流量-密度模型和速度-密度模型;并通過比較分析,得到了不同設(shè)施上行人流特性,在一定程度上完善了行人流理論。但其并沒有對行人設(shè)施中自動扶梯上的行人流進行調(diào)查。而人行樓梯和自動扶梯上的行人流調(diào)查分析可用于行人路徑選擇模型,能更好地提高軌道交通服務(wù)水平。鑒于上述情況,本文將道路阻抗函數(shù)(以下簡為“路阻函數(shù)”)概念拓展到軌道交通領(lǐng)域,分析了軌道交通站廳客運通道行人路阻函數(shù)的影響因素;同時以南京地鐵新街口站為例,根據(jù)實測數(shù)據(jù)重點研究了國內(nèi)軌道交通站廳客運通道中自動扶梯與人行樓梯上行人速度與流量的關(guān)系,并與以往研究成果進行對比分析。

1 行人路阻函數(shù)概念

路阻函數(shù)的概念在道路交通工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,它是指路段行程時間(或車速)與交通負荷之間的函數(shù)關(guān)系。路阻函數(shù)在道路交通規(guī)劃和交通控制工作中起著關(guān)鍵作用,國內(nèi)外對其進行了大量的研究[5-9]。城市道路中路阻函數(shù)模型計算普遍采用經(jīng)驗回歸模型,較為廣泛使用的是美國公路局(U.S.Bureau of Public Roads,BPR)提出的BPR函數(shù)。該函數(shù)是美國公路局在對大量路段機動車流進行調(diào)查的基礎(chǔ)上,通過回歸分析得到的一個公式,具有通用性好的特點[10]。

行人流具有一般交通流的共性,BPR函數(shù)同樣適用于軌道交通行人通道內(nèi)行人流的研究,但函數(shù)中各參數(shù)的意義對應(yīng)發(fā)生了改變。如式(1)。

式中:

t(v)——當行人流量為 v時,行人處于自動扶梯、人行樓梯上的行程時間,s;

t(0)——當行人流為自由流時,行人處于自動扶梯、人行樓梯上的行程時間,s;

v——行人流量,人次/(m·min);

C——行人通行能力,人次/(m ·min);

α,β——待定參數(shù)。

本文所研究的軌道交通行人通道內(nèi)的行人路阻函數(shù),既反映出行人處于自動扶梯及人行樓梯上的行程時間與其飽和度之間的函數(shù)關(guān)系,又反映了自動扶梯及人行樓梯上行人速度與行人流量之間的函數(shù)關(guān)系。

2 行人路阻函數(shù)的影響因素分析

從以往研究結(jié)果可以看出,不同地域得到的行人路阻函數(shù)有所區(qū)別,因此有必要對其影響因素進行分析。影響行人路阻函數(shù)模型的主要因素有自動扶梯與人行樓梯的設(shè)置方式、技術(shù)參數(shù),以及行人流量和行人交通特征等。

2.1 自動扶梯與人行樓梯的設(shè)置方式

自動扶梯和人行樓梯是軌道交通車站內(nèi)部樓層之間的重要交通設(shè)施,其設(shè)置是否合理是反映軌道交通車站服務(wù)質(zhì)量的主要指標之一。自動扶梯與人行樓梯在設(shè)置方式上有一定的原則:根據(jù)各站客流不同分設(shè)上、下行自動扶梯;重要車站(裝修標準為一級的車站)站臺至站廳均設(shè)置上、下行自動扶梯;不同的提升高度,自動扶梯的設(shè)置也不同(主要設(shè)置參數(shù)見表1[11]);人行樓梯寬度＞3.6 m時應(yīng)設(shè)置中間扶手。自動扶梯與人行樓梯的設(shè)置方式是影響站廳內(nèi)行人路徑選擇的一個重要因素,設(shè)置方式不同,行人路阻函數(shù)模型也會不同。

2.2 自動扶梯與人行樓梯的技術(shù)參數(shù)

自動扶梯與人行樓梯的技術(shù)參數(shù)都是影響其設(shè)計通行能力C0的重要因素。例如,自動扶梯的運行速度、傾斜角度、梯級寬度、水平運行梯級數(shù)量,以及人行樓梯的寬度、傾斜角度、休息平臺長度等,任何一項參數(shù)的變動都會影響C0的取值,進而影響到行人路阻函數(shù)模型中參數(shù)的標定。

表1 自動扶梯設(shè)置參數(shù)

2.3 行人流量

在不同的行人流量下,行人的速度分布有很大差異。在低流量情況下,由于行人可根據(jù)自己的意愿自由控制行走速度,行人的速度波動很大,分布分散,規(guī)律性不強;隨著行人流量的增加,由于行人密度增大,行人對速度的控制能力變?nèi)?行人的速度分布越來越集中。因此,調(diào)查過程中的行人流量會在很大程度上影響到由速度擬合出的模型的效果。反之可以通過行人路阻函數(shù)模型的擬合,研究評價客運通道設(shè)置的合理性。

2.4 行人交通特征

行人交通流有著與機動車流完全不同的特性,如其速度較低、機動性和隨機性更強、行人個體具有多樣性和脆弱性等[12]。行人交通特性主要表現(xiàn)在行人的速度、對個人空間的要求和步行時的注意力等方面,它們與行人的年齡、性別、出行目的、教養(yǎng)及心境等有關(guān),也與行人所處的區(qū)域、周圍的環(huán)境、行人流量等有關(guān)。地域不同,行人的交通特性會有所區(qū)別。如中國人的步速、步幅、步頻平均值會略小于國外人士。這是行人路阻函數(shù)通用性不高、移植性不強的主要原因。

3 行人路阻函數(shù)的調(diào)查

為得到適用于國內(nèi)城市軌道交通站廳通道的行人路阻函數(shù)模型,筆者以南京地鐵車站為例進行了實測調(diào)查。

3.1 行人路阻函數(shù)的調(diào)查方法

行人路阻函數(shù)的調(diào)查方法主要有錄像法和人工調(diào)查法兩種。錄像法的最大優(yōu)點是可以重現(xiàn)事件,但后期數(shù)據(jù)處理工作繁雜。人工調(diào)查法后期數(shù)據(jù)處理工作相對簡單,但不能重現(xiàn)事件以實現(xiàn)對調(diào)查數(shù)據(jù)的修正。綜合考慮本次調(diào)查的目的和可操作性,經(jīng)權(quán)衡對比選用人工調(diào)查法。為彌補人工調(diào)查法的不足,盡可能減少誤差,在調(diào)查前對調(diào)查人員進行了嚴格的培訓(xùn)。

3.2 行人路阻函數(shù)的調(diào)查地點

行人路阻函數(shù)的調(diào)查地點為南京地鐵新街口站。在調(diào)查地點的選擇上主要考慮兩點:車站的客流量是否足夠大;車站內(nèi)部自動扶梯或人行樓梯的設(shè)置方式是否為國內(nèi)主要設(shè)置方式(國內(nèi)主要設(shè)置方式為上行自動扶梯和人行樓梯,其中人行樓梯寬度為3.6 m)。從南京地鐵公司提供的資料看,南京地鐵新街口站客流量在高峰時間段接近飽和,列車運行間隔短;自動扶梯或人行樓梯的設(shè)置方式為上行自動扶梯和人行樓梯,人行樓梯寬度為3.6 m,滿足上述兩點內(nèi)容。

3.3 行人路阻函數(shù)的調(diào)查內(nèi)容

人行樓梯的功能沒有嚴格意義上的劃分,其主要是為下行人流服務(wù);但當上行人流較大時,行人往往會舍棄自動扶梯而使用人行樓梯,因此人行樓梯在一段時間內(nèi)會同時被下行人流和上行人流占用,行人流特性較為復(fù)雜。此外,在實測調(diào)查中發(fā)現(xiàn),由于自動扶梯進口處較窄,進口處的行人流存在一定延誤,其行人流特性與自動扶梯上的行人流有著顯著區(qū)別。為此,本次調(diào)查針對自動扶梯的上行人流及進口處一段距離內(nèi)的行人流、人行樓梯的上下行人流分別展開。調(diào)查在新街口站高峰時間進行,歷時4 h,調(diào)查記錄時間間隔為30 s。調(diào)查內(nèi)容包括:

(1)行人流量;

(2)行人在自動扶梯、人行樓梯上的時間;

(3)自動扶梯與人行樓梯的尺寸,包括自動扶梯的提升高度、有效凈寬,人行樓梯的提升高度等,具體設(shè)施尺寸參數(shù)見表2;

(4)進口處行人流調(diào)查中距離的選用及其行程時間,所用距離定為9.8 m。

表2 設(shè)施尺寸參數(shù)

4 行人路阻函數(shù)調(diào)查分析

將調(diào)查得到的實測數(shù)據(jù)導(dǎo)入Access軟件,利用時間關(guān)系建立數(shù)據(jù)庫。具體分析過程見圖1。

對實測數(shù)據(jù)進行分析,主要為獲得用于分析的自動扶梯與人行樓梯的通行能力C、不同時間段的行人流量v及與此相對應(yīng)的步行時間t(v)、在自由流條件下行人的步行時間t(0)等參數(shù)。對于BPR函數(shù)中t(0)的取值計算,需要設(shè)定行人流為自由流的條件。根據(jù)以往對行人流的研究,將行人流為自由流的條件設(shè)定為v≤30人次/(m·min)、行人占有空間＞2.3 m2/人[13]。數(shù)據(jù)分析得到的各參數(shù)見表3。表中同時列出了調(diào)查中得到的行人流量最大值Cmax、我國地鐵設(shè)計規(guī)范中的設(shè)計通行能力C0、香港地鐵研究中所用的通行能力CHK及倫敦地鐵研究中所用的通行能力CL[1,3]。從表3中可以看出,各通行能力有所區(qū)別。結(jié)合Cmax、C0和CHK,并考慮調(diào)查過程中人行設(shè)施上的行人流未達到飽和,確定了C值。與CL相比較,C和CHK偏大,這符合亞洲城市行人對空間要求相對較小的特性。

圖1 數(shù)據(jù)分析流程圖

由行人在自動扶梯、行人樓梯上的時間與其飽和度的散點圖(圖5)可以看出,其分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,但由于樣本選擇的隨機性,一個流量值往往對應(yīng)不同的行程時間。為減小由于行人的隨機性而產(chǎn)生的誤差,在擬合前需先計算出t(v)的平均值。在數(shù)據(jù)分析后,為方便進行擬合,將式(1)化簡為含B和n未知量的冪方程:

由于式(2)中t(v)-t(0)可能會導(dǎo)致負值,而本文主要用于研究行人流過大的現(xiàn)象,因此在模型擬合過程中,舍棄t(v)小于t(0)的樣本。為提高模型的精確度,在擬合過程中首先進行分段擬合,然后適宜選取特定的流量值,由分段擬合模型確定特定流量值的行人行程時間,最后對這些特定的散點進行擬合得到路阻函數(shù)模型。自動扶梯和人行樓梯上行人流特性的散點圖和路阻函數(shù)擬合圖見圖2～5。

由圖中相關(guān)度R2的值可以看出,標定得到的路阻函數(shù)模型精確度較高。模型中的參數(shù)B和n分別決定了曲線的斜率和凹凸性。當 n＞1時,B值和n值越大(或當n＜1時,B值越大和n值越

小),擬合曲線的斜率越大,凹凸越明顯,行人的速度隨流量變化越快。將擬合到的模型參數(shù)及以往研究成果列于表4中[3,14],以利于比較分析。對自動扶梯和人行樓梯,南京地鐵和新加坡地鐵對B的取值較為接近,比香港大出許多,表明前者行人的速度對流量的變化較后者敏感。對自動扶梯的上行人流n的取值,由于行人上行的速度主要取決于自動扶梯的運行速度,因此3個城市的取值都接近為1。對人行樓梯的行人流n的取值,南京地鐵和香港地鐵較為接近,而新加坡地鐵只對下行人流進行了研究,其n值小于1;與B值聯(lián)系起來可以看出,相對香港地鐵,南京地鐵和新加坡地鐵的行人靈活性更大。

表3 行人路阻函數(shù)調(diào)查參數(shù)值

圖2 自動扶梯(上行人流)散點圖和路阻函數(shù)擬合圖

圖3 自動扶梯(進口處人流)散點圖和路阻函數(shù)擬合圖

圖4 人行樓梯(下行人流)散點圖和路阻函數(shù)擬合圖

圖5 人行樓梯(上行人流)散點圖和路阻函數(shù)擬合圖

表4 行人路阻函數(shù)參數(shù)擬合結(jié)果匯總

5 結(jié)語

自動扶梯及人行樓梯上行人路阻函數(shù)模型的確定對提升軌道交通系統(tǒng)的服務(wù)水平具有重要意義。合理的行人路阻函數(shù)可以正確指導(dǎo)車站內(nèi)部設(shè)施的規(guī)劃和設(shè)計,有效預(yù)防站廳內(nèi)客流擁堵的產(chǎn)生。同時,其行人路阻函數(shù)可用于建立行人路徑選擇模型,解決行人設(shè)施利用不均衡的問題。本文通過對南京地鐵新街口車站的具體調(diào)查和對實測數(shù)據(jù)的分析,擬合出的行人路阻函數(shù)模型效果較好,可為國內(nèi)軌道交通車站內(nèi)部行人設(shè)施布局等提供理論依據(jù)。

[1]Daly P N,McGrath F,Annesley T J.Pedestrian speed/flow relationships fo r undergrond stations[J].T ransportation Engineering and Control,1991,32(2):75.

[2]Harris N G.Modelling walk link congestion and the prioritisation of congestion relief[J].T ransportation Engineering and Control,1991,32(2):78.

[3]Cheung C Y,William W H K.Pedestrian routechoices between escalator and stairway in M TR stations[J].Journal of Transportation Engineering,1998,124(3):277.

[4]Ye Jianhong,Chen Xiaohong,Yang Chao,et al.Walking behavior and pedestrian flow characteristics for different types of walking facilities[J].Transportation Research Record,2008(2048):43.

[5]王煒,張桂紅.城市道路路阻函數(shù)研究[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報,1992,11(3):84.

[6]靳文舟,張杰,張旭莉.路阻函數(shù)的最大似然標定法[J].公路交通科技,1996,13(4):24.

[7]孟祥海,李士蓮.大城市快速路及主干路路阻函數(shù)的研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息,2005,5(4):31.

[8]王樹盛,黃衛(wèi),陸振波.路阻函數(shù)關(guān)系式推導(dǎo)及其擬合分析研究[J].公路交通科技,2006,23(4):107.

[9]Xu Meng,Shi Zhongke.Outflow models based on velocity/density formulation used in dynamic traffic assignment[C]∥Proceeding s of 2005 International Conference on Machine Learning and Cybernetics.Guangzhou,2005:3568-3573.

[10]王素欣,王雷震,高利,等.BPR路阻函數(shù)的改進研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,2009,33(3):446.

[11]GB 50157—2003 地鐵設(shè)計規(guī)范[S].

[12]陳然,董力耘.中國大都市行人交通特征的實測和初步分析[J].上海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2005,11(1):94.

[13]Fruin J J.Pedestrian Planning and Design[M].2nd ed.Alabama:Elevator World Inc,1987.

[14]Zhou Xiang,War K F,Chor C H.Pedestrian speed-flow model on escalators and staircases in Singapo re M RT stations[EB/OL].[2009-12-27].http:∥staff.science.nus.edu.sg/～scilooe/srp2003/sci_paper/civil/research%20paper/zhou_xiang.pdf.

Impedance Function's Fitting of Passenger Corridor in Urban Rail Transit

Zhang Xiaojun,Zhang Ning,Chen Hui

In order to improve the efficiency of urban rail transit passenger organization,evaluate the reasonable degree of facility layout at the stations,and further enhance the overall service level of rail transit system,this paper introduces the impedance function of pedestrian flow at urban rail transit stations,which is derived from the BPR function of the U.S.Federal Highway Administration(FHWA),analyzes the impact factors and defines the impedance function model of passenger corridor at urban rail transit stations,by using the measured data of pedestrian flow on escalators and stairs at Nanjing metro station.The results show that the fitting of the impedance function model is acceptable and can provide a theoretical reference of operational decision-making for the station's layout design.

urban rail transit;passenger corridor;pedestrian flow;impedance function;relationship fitting

U 231+.4

2009-11-19)