基于AHP灰關(guān)聯(lián)及GM(1，N)建模的靜態(tài)網(wǎng)損因素分析*

張勇軍 石輝 梁錦照 韓鵬

(1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院∥廣東省綠色能源技術(shù)重點實驗室，廣東廣州510640; 2.廣東電網(wǎng)公司中山供電局，廣東中山528400)

節(jié)能減排、低碳已成為時代的主流，電網(wǎng)企業(yè)在積極研究節(jié)能技術(shù)的同時，也充分認識到了電網(wǎng)節(jié)能評估和節(jié)能規(guī)劃的重要性.南方電網(wǎng)多個地區(qū)已紛紛開展了“十二五”前期電網(wǎng)節(jié)能評估和節(jié)能規(guī)劃的工作［1-3］.

電網(wǎng)節(jié)能評估與規(guī)劃有賴于對電網(wǎng)損耗及相關(guān)因素的準確分析和預(yù)測，其中，如何精確計算電網(wǎng)的理論線損率，以及如何準確定位電網(wǎng)降損突破口，是技術(shù)研究的難點.對理論線損率的計算，傳統(tǒng)方法因其固有的模型誤差已趨于淘汰［4］;潮流法受限于電網(wǎng)規(guī)模，計算量巨大［5-6］;最新引入的智能算法，其計算結(jié)果的可靠性還有待提高［7-9］.文獻［10］中首次提出，利用電網(wǎng)參數(shù)、負荷量的預(yù)測數(shù)據(jù)進行理論線損率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，開啟了利用線損影響因素預(yù)測理論線損率的新思路.文獻［11］中深入分析了配網(wǎng)運行及設(shè)備參數(shù)對線損的影響，結(jié)論顯示配網(wǎng)線損率與相關(guān)的靜態(tài)、動態(tài)影響因素密切相關(guān).

在此基礎(chǔ)上，文中將配網(wǎng)設(shè)備、運行的多種靜態(tài)統(tǒng)計參數(shù)視為靜態(tài)網(wǎng)損因素，通過灰關(guān)聯(lián)技術(shù)及基于網(wǎng)損機理的AHP關(guān)聯(lián)系數(shù)定權(quán)策略，來確定各網(wǎng)損因素與配網(wǎng)線損率的關(guān)聯(lián)度，進而提出對應(yīng)的降損策略.采用優(yōu)選的強關(guān)聯(lián)網(wǎng)損因素建立GM(1，N)模型，通過預(yù)測建模因素指標趨于理想化時電網(wǎng)的線損水平來評價現(xiàn)狀電網(wǎng)的降損潛力，用于指導(dǎo)配網(wǎng)節(jié)能改造、評估及規(guī)劃.

1 電網(wǎng)靜態(tài)網(wǎng)損因素的灰關(guān)聯(lián)分析

1.1 電網(wǎng)靜態(tài)網(wǎng)損因素

電網(wǎng)線損率表示線損電量占網(wǎng)供電量的比例，是衡量電網(wǎng)能效的主要指標.其中線損電量是由實時網(wǎng)損對時間積分而來，是線損率的決定性因素，網(wǎng)損與線損率呈準線性關(guān)系.對配網(wǎng)而言，影響網(wǎng)損的動態(tài)因素主要是負荷波動、電容器投切、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化等，具有隨機性和周期性;而靜態(tài)因素是相對穩(wěn)定的、能體現(xiàn)系統(tǒng)總體特征的統(tǒng)計參數(shù)，包括線路電纜化率、絕緣化率、環(huán)網(wǎng)化率，線路截面、長度標準化率，配變、線路平均負載率，平均功率因數(shù)等［11］.長期的數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，靜態(tài)網(wǎng)損因素足以體現(xiàn)配網(wǎng)線損率變化的本質(zhì)規(guī)律.

1.2 灰關(guān)聯(lián)分析

灰關(guān)聯(lián)分析是通過灰色關(guān)聯(lián)度來分析和確定系統(tǒng)諸因素間的影響程度或各因素對系統(tǒng)主行為的貢獻測度的一種方法［12-14］，常用于分析不同量綱的數(shù)據(jù)序列之間的不確定性關(guān)系.為了分析配網(wǎng)各類靜態(tài)網(wǎng)損因素對線損率的影響程度，取歷史統(tǒng)計線損率依時間維度形成目標序列Y0，取相應(yīng)的各因素指標形成因子序列Xi，組建初始灰關(guān)聯(lián)因子空間:

式中:i表示因素類別，j表示樣本個數(shù).在此基礎(chǔ)上，需要根據(jù)因子序列與目標序列的物理相關(guān)關(guān)系，進行必要的初值化和極性一致化處理，形成標準灰關(guān)聯(lián)因子空間:

式中:ci為極性校正參量，可取為該因素的理想值或標準值.

據(jù)此，任一Xi與Y0的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)表示為

1.3 基于AHP的變權(quán)灰關(guān)聯(lián)改進

式中:ζ取0.5.不考慮因素間權(quán)重差異，相應(yīng)的等權(quán)灰關(guān)聯(lián)度為

原始的灰關(guān)聯(lián)度計算公式對各類因素采用等權(quán)處理，而事實上，不同因素對目標的影響方式和程度是不同的，即重要程度不同，關(guān)聯(lián)度分析需要體現(xiàn)這一特征.為此，文中引入層次分析法(AHP)作變權(quán)處理.

層次分析法把復(fù)雜問題中的各種因素劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?，并把?shù)據(jù)、專家意見和分析者的主客觀判斷結(jié)合起來，就每一層次的相對重要性給予定量表示，然后用數(shù)學(xué)方法確定表達每一層次全部要素的相對重要性權(quán)數(shù)［15］.

為最大限度消除定權(quán)誤差，文中從網(wǎng)損機理出發(fā)，遵循歐姆定律和電網(wǎng)潮流變化規(guī)律，以各網(wǎng)損因素對線損的變化階次關(guān)系及附加影響確定評價因素集U.其中ui∈U，i∈［1，n］，對應(yīng)于靜態(tài)網(wǎng)損因素Xi，其取值分布見文獻［15］.通過ui與uk(k∈［1，n］)的相對重要性比較uik確定判斷矩陣P，

采用方根法計算矩陣P表征權(quán)數(shù)分配的特征向量，首先計算矩陣P每行元素乘積的n次方根i，

經(jīng)過AHP變權(quán)處理，式(5)變?yōu)?/p>

2 GM(1，N)建模分析

2.1 GM(1，N)預(yù)測模型

GM(1，N)模型包括1個行為變量x1和N－1個因子變量xi(i=2，3，…，N)，適用于對多因子系統(tǒng)作整體的、全局的、動態(tài)的分析及預(yù)測［12］.在建立GM(1，N)影響空間和因子空間，并生成原始序列x(0)、AGO序列 x(1)及 MEAN序列 z(1)的基礎(chǔ)上，GM(1，N)模型可表述為

式中:k為序列元素編號，k∈［1，n］.該模型的矩陣形式可表示為

式中:YN和B是由x(0)、x(1)及z(1)序列組成的參數(shù)矩陣;PN為GM(1，N)的參數(shù)包，PN=(a，b2，b3，…，bN).根據(jù)上式求出參數(shù)包PN后，就可獲得生成參數(shù)包pN=(α，β2，β3，…，βN)，并建立預(yù)測計算式［12］

2.2 GM(1，N)模型的應(yīng)用

GM(1，N)預(yù)測模型不苛求影響因子的完備性，但重視影響因子的關(guān)聯(lián)質(zhì)量.用該模型預(yù)測配網(wǎng)線損率，應(yīng)根據(jù)對各網(wǎng)損因素的灰關(guān)聯(lián)排序，優(yōu)選與線損率強相關(guān)的因素序列組成GM(1，N)影響空間.

該模型在配網(wǎng)線損率預(yù)測中的應(yīng)用，一方面在于根據(jù)歷史統(tǒng)計線損率及網(wǎng)損因素規(guī)劃數(shù)據(jù)預(yù)測規(guī)劃電網(wǎng)的理論線損率;另一方面在于通過人為調(diào)整網(wǎng)損因素數(shù)據(jù)計算現(xiàn)狀電網(wǎng)的降損潛力，作為電網(wǎng)節(jié)能評估及節(jié)能規(guī)劃的依據(jù).

3 應(yīng)用實例

表1是廣東某地區(qū)配網(wǎng)2005—2009年間的統(tǒng)計數(shù)據(jù).首先，對表中各靜態(tài)網(wǎng)損因素進行灰關(guān)聯(lián)分析，采用AHP改進后的關(guān)聯(lián)度如表2所示.對比可見，AHP改進前后，網(wǎng)損因素關(guān)聯(lián)度有所調(diào)整，其中電纜化率指標對線損率的影響力得到凸顯.

表1 廣東某地區(qū)中壓配網(wǎng)統(tǒng)計參數(shù)Table 1 Statistical parameters of medium voltage distribution network in a region in Guangdong，China

表2 經(jīng)AHP改進前后的灰關(guān)聯(lián)度Table 2 Comparison of DGR before and after AHP improving

在此基礎(chǔ)上，以0.6為關(guān)聯(lián)度閾值，優(yōu)選X4(j)、X6(j)、X8(j)、X9(j)及Y0(j)建立GM(1，5)預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果見表3.該模型預(yù)測精度遠高于文獻［16］及［17］(平均相對誤差分別為 0.81%和－0.47%)，接近文獻［10］(平均相對誤差約0.01%)，對線損率預(yù)測而言完全滿足精度要求.

表3 線損率預(yù)測結(jié)果檢驗Table 3 Test of predicted line loss rate

文中優(yōu)選強關(guān)聯(lián)因素建模體現(xiàn)了抓住主要矛盾分析系統(tǒng)變化的思路，是為了保證預(yù)測結(jié)果準確可信，而弱關(guān)聯(lián)因素對此作用不大.表4是采用表2中弱關(guān)聯(lián)的X1(j)、X3(j)、X5(j)、X7(j)建立GM(1，5)模型的線損率預(yù)測結(jié)果，其預(yù)測精度明顯降低，參考價值不大.

表4 弱關(guān)聯(lián)因素線損率預(yù)測結(jié)果Table 4 Predicted line loss rate by weak correlation factor

上述強關(guān)聯(lián)因素建模的預(yù)測結(jié)果也驗證了這四類強關(guān)聯(lián)網(wǎng)損因素與線損率變化的緊密關(guān)系，可見，優(yōu)化這幾類因素指標是降低當前該配網(wǎng)線損水平的主要手段.下面對四類因素分別作不同程度的理想化預(yù)設(shè)，相對于現(xiàn)狀電網(wǎng)，其線損率(見折線)及其下降潛力(見立柱)如圖1所示，表示因素指標逐步理想化的預(yù)設(shè)值;右縱軸對應(yīng)折線，表示隨該因素變化的電網(wǎng)線損率預(yù)期值;左縱軸對應(yīng)立柱，表示該因素達到某一預(yù)設(shè)值時，相比現(xiàn)狀電網(wǎng)所能帶來的線損率下降幅度，亦即降損潛力.

圖1表明，當前該配網(wǎng)線損率雖然不算很高，但仍有較大的降損空間，僅提高電纜化率(X6(j))一項即可挖掘最大15.44%的降損潛力.若根據(jù)因素指標變化更新預(yù)測模型參數(shù)，即可準確評估上述因素同時優(yōu)化的電網(wǎng)綜合降損潛力.該配網(wǎng)在未來發(fā)展中，應(yīng)重點加快中壓線路電纜化及供電半徑、負載水平標準化的進程.

鑒于弱關(guān)聯(lián)因素建模預(yù)測的精度較低，相應(yīng)的降損潛力評估意義不大.需要說明的是，這并非意味著弱關(guān)聯(lián)因素的降損潛力小，而是指對當前電網(wǎng)而言，優(yōu)化弱關(guān)聯(lián)因素對電網(wǎng)線損的下降作用相對較小，是全面降損的次要方面.

圖1 各因素與降損潛力的關(guān)系Fig.1 Relationships between different factors and loss reduction potential

4 結(jié)語

電網(wǎng)線損率是多種動態(tài)、靜態(tài)網(wǎng)損因素綜合作用的結(jié)果，而靜態(tài)因素是體現(xiàn)線損率本質(zhì)變化規(guī)律的部分.文中引入經(jīng)AHP變權(quán)改進的灰關(guān)聯(lián)算法對配網(wǎng)靜態(tài)網(wǎng)損因素與線損率相關(guān)性進行了排序分析，并優(yōu)選強關(guān)聯(lián)因素建立GM(1，N)預(yù)測模型，用于配網(wǎng)線損率預(yù)測及降損潛力評估.算例表明，該分析及預(yù)測模型能準確選取建模因素并預(yù)測電網(wǎng)線損變化.該模型成功解決了電網(wǎng)降損改造及節(jié)能評估與規(guī)劃的關(guān)鍵問題，能準確描述電網(wǎng)針對相關(guān)網(wǎng)損因素優(yōu)化的降損潛力.相比其他算法，該模型所需樣本少，計算快捷，精度高.

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