基于頻域?yàn)V波數(shù)字均衡器的設(shè)計(jì)

李倩然，周 南

（電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 610054）

在音頻處理中，均衡器可以改變音頻信號(hào)的頻響特性，從而彌補(bǔ)信號(hào)在傳輸過(guò)程中的缺陷或是達(dá)到特定的聲音處理效果。通常情況下，均衡器將音頻處理信號(hào)（20～20 K）按一定的規(guī)律分為10段，15段，25段或31段來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

常采用的均衡器算法是使用IIR或者FIR濾波器濾波的設(shè)計(jì)方法。這種方法有幾個(gè)不足之處：IIR濾波器具有反饋回路，會(huì)出現(xiàn)相位偏差；FIR濾波器會(huì)造成很大的時(shí)間延遲，這對(duì)于實(shí)時(shí)濾波是非常不利的。另外，如果使用IIR或者FIR濾波器，所調(diào)節(jié)的頻段越多，增加的濾波器的個(gè)數(shù)也越多，運(yùn)算量也明顯增大。而通過(guò)傅里葉變換[1]設(shè)計(jì)均衡器，不但在濾波的過(guò)程中具有很大的優(yōu)越性，不存在相位誤差、時(shí)間延遲這些問(wèn)題，對(duì)調(diào)節(jié)多段均衡程序運(yùn)算量上也有明顯的減少。另外，這段程序是在TMS320DM642上進(jìn)行的，該芯片的特點(diǎn)就是可以進(jìn)行快速的乘法運(yùn)算，因此，卷積等運(yùn)算可以在芯片上高速的運(yùn)行[2－3]。

1 設(shè)計(jì)原理

均衡器的基本功能就是調(diào)節(jié)信號(hào)各段頻率的強(qiáng)弱，從而彌補(bǔ)信號(hào)在傳輸過(guò)程中的缺陷或是達(dá)到特定的聲音處理效果。因此為了達(dá)到這個(gè)目的，調(diào)節(jié)信號(hào)的各段頻率可以將輸入的信號(hào)進(jìn)行以下處理：

1）對(duì)輸入的信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，使得各個(gè)頻段的信號(hào)分開(kāi)；

2）對(duì)需要變化的頻點(diǎn)及其周圍的頻點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的處理；

3）將處理后的信號(hào)進(jìn)行傅里葉反變換，得到最后需要的信號(hào)。

2 傅里葉變換

快速傅里葉變換[4－5]的時(shí)域抽取方法是將輸入的信號(hào)按奇偶分開(kāi)，打亂原來(lái)的順序，之后進(jìn)行蝶形運(yùn)算，以保證輸出的序列是按著時(shí)間順序排列的。分解過(guò)程遵循兩條規(guī)則：1）對(duì)時(shí)間進(jìn)行偶奇分解，即碼位倒置；2）對(duì)頻率進(jìn)行前后分解，即蝶形運(yùn)算。

2.1 碼位倒置

將長(zhǎng)度為N的時(shí)域序列x（n）按n的奇偶分為兩組，變成兩個(gè)N/2序列

碼位倒置可以將輸入數(shù)據(jù)依照奇偶分開(kāi)，如表1所示。

表1 碼位倒置Tab.1 Code bit inversion

2.2 蝶形運(yùn)算

2.2.1 蝶形運(yùn)算的原理

蝶形變換是將處理的信號(hào)進(jìn)行分級(jí)處理，逐次進(jìn)行DFT變換，以減少?gòu)?fù)數(shù)的乘法減少運(yùn)算次數(shù)。對(duì)于輸入x（n）序列奇偶按分開(kāi)的兩個(gè)序列的DFT運(yùn)算分別是

一個(gè)序列的DFT為

另一個(gè)序列的DFT為

蝶形運(yùn)算的輸入和輸出：

2.2.2 蝶形運(yùn)算的算法

蝶形運(yùn)算是逐級(jí)運(yùn)算累加實(shí)現(xiàn)的，在傳統(tǒng)的蝶形運(yùn)算中，旋轉(zhuǎn)因子的N是保持一個(gè)固定的值而k是不斷變化的，第一級(jí)到第級(jí)中，k的變化是以2為底的冪指數(shù)的變化，而到第級(jí)時(shí)，k 的變化則是 0,1，…，（N/2）－1。如果依照k的這種變化規(guī)律，在第級(jí)時(shí)，就很難繼續(xù)依照前級(jí)進(jìn)行變化。因此，根據(jù)以上分析，采用另外一種思路來(lái)對(duì)蝶形運(yùn)算進(jìn)行重新的整理。在旋轉(zhuǎn)因子中，N是每個(gè)蝶形單元輸入數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，k的變化規(guī)律是0,1，…，（N/2）－1，采用這種方法就可以有效的縮短代碼的長(zhǎng)度，提高運(yùn)行速度。圖1為蝶形運(yùn)算流程圖。

2.3 快速傅里葉變換的實(shí)現(xiàn)

圖1 蝶形運(yùn)算流程圖Fig.1 Flow chart of butterfly operation

Block=1；

for （BlockSize=2； BlockSize ＜=NumSamples； BlockSize＜＜=1） {

double delta_angle=angle_numerator/BlockSize；

s2=sin（－2*delta_angle）；

s1=sin（－delta_angle）；

c2=cos（－2*delta_angle）；

c1=cos（－delta_angle）；

w=2*cm1；

for（I=0； I＜ NumSamples； I+=BlockSize） {

r2=c2；

r1=c1；

i2=s2；

i1=s1；

for（j=I,n=0；n＜ BlockEnd；j++,n++）{

r0=w*r1– r2；

r2=r1；

r1=r0；

i0=w*i1– i2；

i2=i1；

i1=i0；

k=j+Block；

re=r0*RealOutData[k]– i0*ImagOutData[k]；

im=r0*ImagOutData[k]+i0*RealOutData[k]；

RealOutData[k]=RealOutData[j]– re；

ImagOutData[k]=ImagOutData[j]– im；

RealOutData[j]+=re；

ImagOutData[j]+=im；

}

}

BlockEnd=BlockSize；

}其中，Block是每一個(gè)蝶形單元輸入個(gè)數(shù)的一半即N/2，r0和i0分別是旋轉(zhuǎn)因子的實(shí)部和虛部。

3 均衡處理

對(duì)于頻點(diǎn)的調(diào)節(jié)是調(diào)節(jié)頻點(diǎn)周圍這一段的頻率幅度的大小，以最終達(dá)到調(diào)節(jié)頻率的目的[6]。為了防止在抽取頻點(diǎn)時(shí)，因某一點(diǎn)的調(diào)節(jié)范圍過(guò)大而使這一段的聲音聽(tīng)起來(lái)不和諧，在對(duì)頻點(diǎn)進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，采用的方法是調(diào)節(jié)該頻點(diǎn)及其附近的頻點(diǎn)以達(dá)到最終的調(diào)節(jié)效果。

算法的實(shí)現(xiàn)：取頻率點(diǎn)周圍的點(diǎn)，將所取的點(diǎn)調(diào)節(jié)的范圍是該點(diǎn)與對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)的距離的反比，這樣就避免該點(diǎn)頻率的影響太強(qiáng)烈。算法流程如圖2所示。針對(duì)某一個(gè)頻點(diǎn)的處理的程序如下：

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of algorithm

a1=Mid-(i-1)；

a2=i-Mid；

RealOutData[i-1]=d*a2*RealOutData[i-1]；

ImagOutData[i-1]=d*a2*ImagOutData[i-1]；

RealOutData[i]=d*a1*RealOutData[i-1]；

ImagOutData[i]=d*a1*ImagOutData[i-1]；

Mid為調(diào)節(jié)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率軸的位置，i為Mid相鄰近的后面的點(diǎn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的采用頻率濾波器對(duì)均衡器進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法，區(qū)別于其他的均衡器的實(shí)時(shí)濾波器的設(shè)計(jì)，既避免了IIR濾波器相位偏移的現(xiàn)象，又避免了FIR濾波器的延遲，因此對(duì)頻率濾波具有很好的效果。另外，由于處理采用頻域?yàn)V波，在處理音頻信號(hào)時(shí)可以只經(jīng)過(guò)一次傅里葉變換，就能處理各個(gè)頻段的信號(hào)，大大減少了數(shù)據(jù)的運(yùn)算量，因此使用頻域?yàn)V波器可以更快捷、更高效地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在使用該種方法進(jìn)行濾波處理時(shí)，應(yīng)注意采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的選取，可以根據(jù)處理器緩存的大小決定采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而可達(dá)到更好的處理效果。

[1] 胡廣書(shū).數(shù)字信號(hào)處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003:171-180.

[2] Texas Instruments.TMS320C6000 DSP Cache User’s Guide[EB/OL].2003.http://focus.ti.com/lit/ug/spru656a/spru656a.pdf.

[3] 王興國(guó)，蔣偉峰，劉濟(jì)林.使用TI專用音頻DSP設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)聲效處理系統(tǒng)[J].電子技術(shù)應(yīng)用， 1999，25（10）39-41.WANG Xing-guo， JIANG Wei-feng， LIU Ji-lin.Audio DSP design using the TI-specific real-time sound processing system [J].Application of Electronic Technique， 1999，25（10）:39-41.

[4] 稱佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2001:185-199.

[5] 董志，張羿猛，黃芝平，等.基于FFT流水線的快速實(shí)現(xiàn)方法與技術(shù)[J].測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，23（5）:9-13.DONG Zhi， ZHANG Yi-meng， HUANG Zhi-ping， et al.Theory and application of FFT based on pipelined stream[J].Journal of Test and Measurement Technology，2009， 23（5）:9-13.

[6] 肖正安.基于Matlab的數(shù)字均衡器的設(shè)計(jì)[J].湖北第二師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，25（8）:15-19.XIAO Zheng-an.The design of Matlab-based equalizer[J].Journal ofHubeiUniversity ofEducation，2008，25 （8）:15-19.